13. Определение расчетных чисел оборотов шпинделя и промежуточных валов

За расчетное число оборотов шпинделя или вала принимается их наименьшее число оборотов, при котором передается полная мощность. При оборотах шпинделя ниже расчетного принимают, что полная мощность не используется, а работа ведется с использованием постоянного крутящего момента, соответствующего расчетному числу оборотов.

Для универсальных станков за расчетное число оборотов принимают верхнее число оборотов нижней трети скоростей шпинделя, то есть при 18-ти скоростях расчетным числом оборотов шпинделя будет шестое снизу, при 12-ти скоростях - 4 снизу и т.п.

Расчетные числа оборотов промежуточных валов определяют по графику чисел оборотов.

Определим расчетные числа оборотов шпинделя и валов привода главного движения горизонтально-фрезерного станка, рассмотренного в примере 1.

Расчетными числами оборотов остальных валов будут:

вал I: n _p = 1460 мин^-1;

вал II: n _p = 800 мин^-1;

вал III: n _p = 315 мин^-1;

вал IV: n _p = 100 мин^-1;

вал V: n _p = 80 мин^-1;

Расчетные числа оборотов указываем на графике чисел оборотов.

Расчетное число оборотов используется в расчетах валов, зубчатых колес и подшипников на прочность и динамическую грузоподъемность.

14. Расчет кпд на промежуточных валах и шпинделе

η_і = η_э.д.· η₃ · η_см · η_п

η_э.д. = 0,85 - КПД электродвигателя

η_м = 0,98 - КПД муфты

η₃ = 0,98 - КПД зацепления зубчатой пары

η_п = 0,995 - КПД одного подшипника качения

η_I = 0,85 · 0,98 · 0,98 · 0,995² = 0,81

η_II = η_I · 0,98 · 0,995² = 0,78

η_III = η_II · 0,98 · 0,995² = 0,75

η_IV = η_III · 0,98 · 0,995³ = 0,72

η_V = η_IV · 0,995⁵ = 0,70

15. Расчет мощностей на промежуточных валах и шпинделе

N_і = N_дв· η_і , кВт

где N_дв - мощность электродвигателя станка, кВт.

N₁ = N_дв· η_I= 11 · 0,81 = 8,91 кВт;

N₂ = N_дв· η_II = 11 · 0,78 = 8,58 кВт;

N₃ = N_дв· η_III = 11 · 0,75 = 8,25 кВт;

N₄ = N_дв· η_IV = 11 · 0,72 = 7,92 кВт;

N₅ = N_дв· η_V = 11 · 0,70 = 7,70 кВт;

16. Расчет крутящих моментов на промежуточных валах и шпинделе

M_кр.і= 9550· N_i /n_рі , Н·м

где n_р - расчетное число оборотов, мин ^-1;

М_кр.1 = 9550· N₁ /n_р1 = 9550 · 8,91/1460 = 58,3 Н·м

М_кр.2 = 9550· N₂ /n_р2 = 9550 · 8,58/800 = 102,4 Н·м

М_кр.3 = 9550· N₃ /n_р3 = 9550 · 8,25/315 = 250,1 Н·м

М_кр.4 = 9550· N₄ /n_р4 = 9550 · 7,92/100 = 756,3 Н·м

М_кр.5 = 9550· N₅ /n_р5 = 9550 · 7,70/80 = 919,2 Н·м

17. Определение минимально допустимых значений диаметров валов

Диаметры округляем до ближайшего стандартного в большую сторону.

Более точно диаметры валов определяются из расчета валов на прочность (см. раздел - "Расчет валов на прочность и жесткость").

18. Расчёт наиболее нагруженного вала на прочность и жёсткость

1. Расчет на прочность

Сводится к определению диаметра вала, расчету изгибающих моментов, выбору марки материала вала.

Силы в зацеплении делятся на окружную силу P и радиальную силу R, которые определяют суммарную силу Q ,действующую на вал и подшипники.

Определим угол наклона силы Q₁ и Q₂ относительно оси Y, предварительно найдя численные значения P₁, P₂, R₁, R₂, Q₁, Q₂.

где:

Д – делительный диаметр шестерён Z₂ и Z₃, (мм); М_кр – крутящий момент на расчетном валу, (Н), (рассчитан ранее).

R₁=0,5·P₁=0,5·2666,6=1333,3 H

R₂=0,5·P₂=0,5·2105,2=1052,6 H

Q₁≈1,1·P₁=1,1·2666,6=2933,2 H

Q₂≈1,1·P₂=1,1·2105,2=2315,7 H

Найдём реакции опор:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

Найдем изгибающие моменты:

Найдем максимальный изгибающий момент в опасном сечении:

Определим диаметр вала d:

Выбираем по таблице 9 из справочника (Анурьев В.И., II т.) или используя приложение 7:

Выбираем округляя в большую сторону, находим d=45 мм.

Определим марку материала вала.

Допустимое напряжение на изгиб:

,

где: W – момент сопротивления в опасном сечении, м³; М и М_кр, - Н·м.

Используя табл. 8 справочника (Анурьев В.И., II т.) или приложение 7 и, предварительно переведя МПа в кгс/см², получим:

σ_из=78,8·10,2=803,7 кгс/см²; [σ_из]=850 кгс/см² для вала d=50мм из стали 40Х улучшенной.

2. Расчет на жесткость

Расчет жесткости сводится к определению прогибов Y, углов наклона оси вала θ и сопоставлению их с допустимыми.

Угол наклона оси вала:

где:

Q_их - силы Q_1х ; Q_2х ; Q_1у ; Q_2у (кгс); l - расстояние между опорами, (см); d - диаметр вала, выбранный по таблице справочника, (см); K_q – коэффициент, учитывающий связь между точкой приложения силы и точкой, в которой определяют деформацию (гр. 4-7). В нашем случае они совпадают.

Q_1x=1308,7 H = 1308,7·0,102=133,5 кгс

l = 800мм = 80см; d=45мм=4,5см; 300/800=0,37; по графику находим K_Q=0,3.

Допустимые величины:

[У_доп] = 0,0005·l=0,0005·800=0,4 мм.

l-расстояние между опорами, мм.

В нашем случае У≥[У_доп].

[Θ_доп]=0,001 рад.

В нашем случае Θ≥[Θ_доп].

Заключение: вал диаметром 45мм является не жестким, следует увеличить диаметр вала, например, d=50 мм и провести аналогичные расчеты по определению Θ и У и добиться выполнения неравенств У≤[У_доп], Θ≤[Θ_доп]. После этого следует проверить вал с новым диаметром на изгиб, как было предложено ранее. Возможно, придется изменить марку материала.

Приложение 1

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Институт металлургии, машиностроения и транспорта

________________________________________________________

Кафедра "Технологические процессы и оборудование автоматизированных машиностроительных производств"

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

«Оборудование машиностроительного производства»

Проект выполнил

студент __________ группы ____________ /__________/

Руководитель проекта

___________________ /__________/

Санкт-Петербург

20___

Приложение 2

РЯДЫ ЧИСЕЛ ОБОРОТОВ И ПОДАЧ ПО ОТРАСЛЕВОМУ

СТАНДАРТУ ОСТ 2 Н11-1-72

Для чисел оборотов (частот вращения) и подач рекомендуется принимать ряды со следующими знаменателями:

 = 1,25 (1,26):

1	1,25	1,6	2	2,5	3,15	4	5	6,3	8
10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63	80
100	125	160	200	250	315	400	500	630	800
1000	1250	1600	2000	2500	3150	4000	5000	6300	8000

 = 1,40 (1,41)

1	1,4	2	2,8	4	5,6	8,0
11,2	16	22,4	31,5	45	63	90
125	180	250	355	500	710	1000
1400	2000	2800	…

 = 1,60 (1,58)

1	1,6	2,5	4	6,3
10	16	25	40	63
100	160	250	400	630
1000	1600	2500	4000	6300

В скобках указаны точные значения знаменателей, которые следует применять при расчетах.

Числа оборотов не должны отклоняться от указанных значений более

чем на ± 10 ( - 1) %.

Приложение 3

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПЕРЕДАЧ

Кпд цилиндрической зубчатой передачи 8-7 ст. точности - 0,98;

Кпд цилиндрической зубчатой передачи 6 ст. точности - 0,99;

Кпд конической зубчатой передачи - 0,97;

Кпд клиноременной передачи - 0,96;

Кпд одного подшипника качения - 0,995;

Кпд упругой муфты - 0,98

1	2	3	4	5	6	7	8
0,96	0,922	0,885	0,850	0,815	0,783	0,750	0,720
0,97	0,940	0,912	0,885	0,860	0,830	0,807	0,780
0,98	0,960	0,941	0,922	0,904	0,886	0,868	0,850
0,99	0,980	0,970	0,960	0,950	0,942	0,932	0,923
0,995	0,990	0,985	0,980	0,975	0,970	0,965	0,961

Приложение 4

Шариковые радиальные однорядные подшипники по ГОСТ 8338-75

Обозначение	Параметры подшипника
№	мм				Н		мм
Особо легкая серия, нормальная
17	7	19	6	0,5	2240	1180	9	17
18	8	22	7	0,5	2600	1380	10	20
100	10	26	8	0,5	3600	2000	12	24
101	12	28	8	0,5	4000	2270	14	26
104	20	42	12	1,0	7360	4540	24	38
105	25	47	12	1,0	7900	5040	29	43
106	30	55	13	1,5	10400	7020	35	50
107	35	62	14	1,5	12500	8660	40	57
108	40	68	15	1,5	13200	9450	45	63
109	45	75	14	1,5	16500	12400	50	70
110	50	80	16	1,5	16300	12400	55	75
111	55	90	18	2,0	22200	17300	62	84
112	60	95	18	2,0	24100	18500	68	88
Легкая серия
27	7	22	7	0,5	2560	1380	10	19
29	9	26	8	1,0	3570	2000	12	22
200	10	30	9	1,0	4690	2660	14	26
201	12	32	10	1,0	4780	2700	16	28
202	15	35	11	1,0	5970	3540	19	31
203	17	40	12	1,0	7520	4470	21	36
204	20	47	14	1,5	10000	6300	25	42
205	25	52	15	1,5	11000	7090	30	47
206	30	62	16	1,5	15300	10200	35	57
207	35	72	17	2,0	20100	13900	42	65
208	40	80	18	2,0	25600	18100	47	73
209	45	85	19	2,0	25700	18100	52	78
210	50	90	20	2,0	27500	20200	57	83
211	55	100	21	2,5	34000	25600	63	91
212	60	110	22	2,5	41000	31500	68	101
213	65	120	23	2,5	44900	34700	73	111
214	70	125	24	2,5	44800	38100	78	116
215	75	130	25	2,5	51900	41900	83	121
216	80	140	26	3,0	57000	45400	90	129
Средняя серия
300	10	35	11	1,0	6360	3830	14	30
301	12	37	12	1,5	7630	4730	17	31
302	15	42	13	1,5	8900	5510	20	36
303	17	47	14	1,5	10900	6800	22	41
304	20	52	15	2,0	12500	7940	27	45
305	25	62	17	2,0	17600	11600	32	55
306	30	72	19	2,0	22000	15100	38	65
307	35	80	21	2,5	26200	17900	43	71
308	40	90	23	2,5	31900	22700	48	80
309	45	100	25	2,5	37800	26700	54	90
310	50	110	27	3,0	48500	36300	60	99
311	55	120	29	3,0	56000	42600	65	110
312	60	130	31	3,5	64100	49400	71	118
313	65	140	33	3,5	72400	56700	76	128
314	70	150	35	3,5	81700	64500	81	138
315	75	160	37	3,5	89000	72800	86	148
316	80	170	39	3,5	96500	81700	91	158
317	85	180	41	4,0	104000	91000	98	166
318	90	190	43	4,0	112000	101000	103	176
Тяжелая серия
403	17	62	17	2,0	17800	12100	24	53
405	25	80	21	2,5	29200	20800	34	63
406	30	90	23		37200	27200	39	70
407	35	100	25		43600	31900	44	80
408	40	110	27	3,0	50300	37000	50	90
409	45	120	29		60400	53000	55	107
410	50	130	31	3,5	68500	53000	63	116
411	55	140	33		78700	63700	68	126
412	60	150	35		85600	71400	73	136
413	65	160	37		92600	79600	78	146
414	70	180	42	4,0	113000	107000	85	164
416	80	200	48		128000	127000	95	184
417	85	210	52	5,0	136000	128000	100	190

Приложение 5

Диаметр вала d из расчета на усталость при одновременном действии изгибающего и крутящего моментов

d, мм	Допускаемый изгибающий момент, кгс·м, при
	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
17	4,62	4,19	3,67	3,12	2,64	2,26	1,97	1,73	1,54	1,39	1,26	1,16	1,07
20	7,2	6,82	5,98	5,07	4,30	3,69	3,20	2,82	2,51	2,26	2,06	1,88	1,74
22	9,68	9,08	7,96	6,75	5,73	4,91	4,26	3,75	3,35	3,01	2,74	2,51	2,31
25	14,1	13,3	11,7	9,91	8,40	7,20	6,26	5,51	4,91	4,42	4,02	3,68	3,39
28	19,8	18,7	16,4	13,9	11,8	10,1	8,79	7,74	6,90	6,21	5,65	5,17	4,76
30	24,3	23,0	20,2	17,1	14,5	12,4	10,8	9,52	8,48	7,64	6,94	6,36	5,86
32	27,8	26,4	23,1	19,6	16,6	14,3	12,4	10,9	9,72	8,76	7,96	7,28	6,7
35	36,4	34,5	30,3	25,7	21,8	18,7	16,2	14,3	12,7	11,5	10,4	9,53	8,79
40	54,4	51,6	45,2	38,3	32,5	27,8	24,2	21,3	19,0	17,1	15,5	14,2	13,1
42	63,0	59,7	52,3	44,4	37,6	32,2	28,0	24,7	22,0	19,8	18,0	16,5	15,2
45	77,5	73,4	64,3	54,6	46,3	39,7	34,5	30,3	27,0	24,4	22,1	20,3	18,7
50	106	101	88,2	74,8	63,5	54,4	47,3	41,6	37,1	33,4	30,3	27,8	25,6
52	112	107	93,4	79,3	67,2	57,6	50,1	44,1	39,3	35,4	32,1	29,4	27,1
55	133	126	110	93,8	79,0	68,1	59,2	52,1	46,5	41,8	38,0	34,8	32,1
60	173	164	143	122	103	88,5	76,9	67,7	60,3	54,3	49,4	45,2	41,7
62	191	181	153	134	114	97,6	84,9	74,7	66,6	60,0	51,5	49,9	46,0
65	220	208	182	155	131	112	97,8	86,1	76,7	69,1	62,8	57,5	53,0
70	274	260	228	193	164	140	122	107	95,8	86,3	78,4	71,8	66,2
72	299	283	248	210	178	153	133	117	104	93,9	85,3	78,1	72,0
75	337	320	280	238	202	173	150	132	118	106	96,4	88,3	81,4
80	410	388	340	289	245	210	182	160	143	129	117	107	98,8
85	491	466	408	346	294	252	219	192	171	154	140	128	118
90	583	553	484	411	349	299	259	228	204	183	167	152	141
95	686	650	570	483	410	351	305	269	239	216	196	179	165
100	800	758	664	564	478	410	356	313	279	252	229	209	193

Допускаемые напряжения [σ_из], кгс/см², для стальных валов

Источники концентрации напряжений	Диаметр вала d, мм	Стали и термическая обработка
		35, нормализованная	45, нормализованная	45, улучшенная	40Х, улучшенная	40Х, закаленная до НRC 35…42
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив)	30 50 100	700 650 600	750 700 650	850 800 750	900 850 800	950 900 850
Насаженное на вал кольцо подшипника качения	30 50 100	900 850 750	1000 950 850	1150 1050 1000	1200 1100 1000	1300 1200 1100

35