Лекция 3

2.3.Миграция вакансий под действием силэлектростатического взаимодействия

Считая ионную вакансию заряженной отрицательно z^, а электронную  положительно z⁺, можно утверждать, что они взаимодействуют электростатически. Энергия этого взаимодействия

(2.14)

и сила

, (2.15)

зависят от расстояния между ними r (₀  электрическая постоянная).

Притяжение разноименных и отталкивание одноименных частиц приводит к их миграции, скорость которой может быть определена при помощи соотношения Эйнштейна, описывающего движение частиц под действием силы F

, (2.16)

г

Рис. 2.3. Образование полной (ион-электронной) вакансии при взаимодействии ионной и электронной вакансий

деД  коэффициент диффузии вакансий (см. далее).

Движение навстречу и последующее взаимодействие разноименно заряженных вакансий должно приводить к образованию электрически нейтральной полной вакансии, обладающей двойным объемом и общей поверхностной энергией w_sv, рис. 2.3.

Подобного результата можно ожидать от взаимодействия вакансий с зарядовым избытком или недостатком на границах. Это взаимодействие стремится нейтрализовать избыточную (по сравнению с идеальной решеткой) энергию взаимодействия элементов системы.

2.4.Миграция вакансий под действием полей упругих напряжений

Полная вакансия (или просто вакансия) не имеет электрического заряда, но имеет поле собственных напряжений, обусловленных смещением атомов первой и последующих координационных сфер вблизи ядра вакансии. Уменьшение расстояния взаимодействия атомов и электронов в последующих координационных сферах идентично появлению напряжений сжатия в окрестностях вакансии. Аналогично (1.4)

,

где r  расстояние от вакансии по координате; v = r³, где v  рассматриваемый объем, v^2/3=s, s  площадь одной из сторон рассматриваемого объема.

Как видно, напряжения от вакансии _v спадают пропорционально 1/r. Такой характер уменьшения напряжений при удалении от дефекта считается медленным, а сами напряжения  дальнодействующими. Таким образом, вакансия представляет собой точечный источник внутренних напряжений. Согласно схемам образования вакансий, см. рис. 2.2 и рис. 2.3, ионные и электронные вакансии создают сферические поля напряжений сжатия, а полная вакансия практически не создает напряжений.

П

Рис. 2.4. Направление миграций

вакансий к границе

оскольку любая система стремится к минимуму энергии, в том числе к минимуму упругой энергии, то те дефекты, которые создают поля напряжений сжатия, имеют тенденцию к взаимодействию с дефектами, создающими растягивающие напряжения. Как будет показано далее, источниками растягивающих напряжений могут выступать дислокации и границы. В отожженных металлах, где дислокаций мало, основным местом расположениявакансий (местом стока) являются межзеренные или межфазные границы, создающие напряжения

,

где − удельная энергия границы (подробнее см. главу 4). Растягивающие напряжения на границе больше вытягивают вакансии, создающие сжимающие напряжения, из зерна подобно электростатическому зонду. Направление миграции вакансий к границе показано на рис. 2.4. Взаимодействие сопровождается потоками заряженных частиц ионных и электронных вакансий. Если движущей силой миграции является уменьшение упругих напряжений, то их скорость миграции вакансий можно определить при помощи (2.16)

, (2.17)

где F  сила, действующая на вакансию, F = s,   разность напряжений, создаваемых границей и вакансией,  = _гр(r)  _sv(r); s  площадь «сечения» вакансии.

Таким образом, скорость миграции вакансии зависит от своеобразной «разности потенциалов» упругих напряжений _гр(r)_sv(r), создаваемой взаимодействующими дефектами.

В результате взаимодействия на границе происходит уменьшение напряжений, создаваемых границей на величину

. (2.18)