Движение смешанной дислокации

Пусть в простой кубической решетке есть дислокация с ломаной линией, состоящая из длинных l_в >> а отрезков винтовой ориентации и коротких l_к~a отрезков краевой сидячей дислокации. Движение в направлении х требует переползания краевых отрезков. Но поскольку перемещение всех их на расстояние а приводит к такому же перемещению всей дислокации, то эффективная скорость дислокации увеличивается в( l_к+l_в)/l_к раз. Действитель­но, если поглощение п вакансий в секунду на 1 м длины чисто краевой дислокации приводит к ее скорости

.(3.7)

(дислокация совершает перескоков в секунду, каждый из перескоков равена), то для смешанной дислокации

. (3.8)

Рис. 3.8. Движение винтовой дислокации со ступеньками: а – истинная конфигурация; б – эффективная конфигурация

Поскольку вакансии необходимы только для перескоков крае­вых участков, их частота возрастает в l_в/l_к раз. Правда, для этого необходимо предположение, что все вакансии, попадающие на дислокацию, в итоге оказываются на краевых участках. Точно такое же движение смешанной дислокации может происходить и с помощью испускания внедренных ато­мов.

При недостаточно большом увеличении смешанная дисло­кация (рис. 3.8,а) выглядит прямолинейной (рис. 3.8,б), но с вектором Бюргерса b, расположенным под малым углом φ (tgφ = l_к/l_в) к оси дислокации. Тогда можно записать

v_эфф = v_пер (1+сtgφ).

6. Переползание играет важную роль при преодолении дислокацией препятствий в плоскости скольжения (например, включений вторых фаз). Это происходит при температурах деформации, при которых диффузия вакансий происходит достаточно эффективно. Пусть крае­вая дислокация встречает расположенные равномерно препятствия А размером r и рас­стоянием между ними l в плоскости ее скольжения (рис. 3.9). Повторяя предыдущие рассуждения, получим, что скорость дислокации

. (3.9)

Так как r обычно порядка нескольких а, то v_эфф>>v_{к пер}. Переползание играет при этом механизме вспомогательную роль, освобождая дислокацию от препятствий, а основной вклад (как и в случае движения винтовой дислокации со сту­пеньками из краевых дислокаций) в пластическую деформацию вносит скольжение.

Рис. 3.9. Движение краевой дислокации gg в плоскости скольжения ПС, содержащей препятствия А, путем её переползания: а – исходное положение; б – переползание отрезков дислокации вблизи препятствий, обеспечивающее их свободное движение

Таким образом, существуют два типа движения дислока­ции: быстрый – скольжение и медленный – переползание, причем переползание играет существенную роль обычно только тогда, когда скольжение дислокации по каким-либо причинам затруднено.

Поворот кристаллической решётки при пластической деформации

Под действием касательных напряжений происходит скольжение дислокаций по системам скольжения и сдвиг одних частей кристалла относительно других. В результате сдвига должен происходить поворот кристаллита d (против часовой стрелки на рис ниже – поз. б). Но такой поворот запрещён внешними условиями деформации (например, при прокатке или ковке высота должна уменьшаться, а не увеличиваться) и происходит обратный поворот кристаллита с разворотом кристаллической решётки d = -d (поз. в). В результате меняется ориентация кристаллической решётки относительно внешних направлений полосы и уменьшается толщина полосы (сравни поз. а, в).

При малом сдвиге d по одной системе скольжения компоненты тензора дисторсии определяются по формуле

()

где a_j, b_i - направляющие косинусы нормали к плоскости скольжения и направления скольжения по отношению к осям образца.

Рис. Модель «домино»: сдвиги и повороты решётки при растяжении и прокатке: а – кристаллит с системами скольжения до деформации; б – поворот кристаллита в результате сдвигов по системам скольжения; в – поворот решётки в результате вынужденной внешней деформации.

При малых деформациях в нескольких системах скольжениякомпоненты тензора дисторсии определяются выражением

где n- номер действующей системы скольжения (ДСС);N-число ДСС. Тензор дисторсии можно разложить насимметричный и антисимметричный тензорыпо формулам [52]

, (3.9а)

. (3.9б)

Компоненты симметричного тензорапредставляют собой компонентытензора деформации, которую испытывает кристаллит. Компонентыантисимметричного тензора описывают поворот, который должен испытывать кристаллит. Но такой поворот запрещен внешними условиями деформации и поэтомукристаллическая решетка кристаллита должна испытать противоположный по знаку поворот. Координатыd_вектора поворота решеткиопределяются формулами

(3.9в)

Модуль вектора поворота (он равен углу поворота)

. (3.9г)

Размерность модуля вектора поворота - радианы.

Рассмотрим последовательность вычисления модуля вектора поворота кристаллической решетки и новой ориентации решётки при заданной внешней деформации тензором dE(этомодель Тейлора – деформация зерна такая же, как и деформация всей полосы.Модель Заксасмотри гл. 7.):

1.определяем все возможные комбинации из пяти систем скольжения из имеющихся двенадцати (в ГЦК-металле) (на основе принципа Полянидля обеспечения произвольной деформации достаточно действия 5 СС – по числу независимых компонент тензора деформации);

2. приравниваем компоненты тензора (3.9а) соответствующим компонентам тензора наложенной извне деформации и из полученных систем по 5 уравнений находим сдвиги в комбинациях по 5СС. Число систем уравнений равно числу комбинаций по 5СС из возможных 12СС (для ГЦК - металла).

.

3. Действующей комбинацией СС из них будет та, которая на основе принципа Тейлораобеспечивает минимум работы внутренних сил на деформацию кристаллита

, ()

где (_кр^m_nкритическое напряжение сдвига по "n" -ной системе скольжения (СС) в комбинации систем скольжения №"m";d^m_n- сдвиг по "n"-ной СС в случае действия ее в комбинации СС №"m". Работа деформации вычисляется для всех комбинаций СС и выбирается комбинация с наименьшей работой;

4. Зная сдвиги по СС, рассчитываем повороты решётки по формулам (3.9б-г). Затем можем рассчитать новую ориентацию решётки по соотношениям, известным из кристаллографии.