Содержание отчёта

1. Титульный лист

2. Задание

3. Распечатка файла .mcd содержащего выполненное задание с комментариями и подрисуночными надписями.

Матрицы и определители Задание 2

2.1 Решить систему трех линейных уравнений типа a_ix+b_iy+c_iz=d_iс помощью определителей и матриц используя представленные в данном пособии способы.

Значения коэффициентов приведены в таблице.

Таблица

Коэффициенты уравнения

	a1	a2	a3	b1	b2	b3	c1	c2	c3	d1	d2	d3
1	1,1	5,0	2,2	2,0	-4,5	1,3	-1,0	1,8	-3,3	2,0	0	-5,1
2	2,0	1,3	1,7	1,1	5,0	-3,3	2,0	0	-0,8	-3,8	0	-4,5
3	-0,8	0	-3,3	2,0	1,3	1,7	1,1	-0,8	-4,5	0	1,0	5,0
4	-1,7	1,7	3,3	-4,5	-0,8	-3,3	2,0	5,0	1,3	1,1	2,0	0
5	2,0	-4,5	-0,8	-3,3	1,7	2,0	0	-3,8	-1,7	5,0	5,0	1,3
6	1,3	2,0	0	-3,8	6,0	-4,5	4,0	1,7	-5,2	-3,3	1,3	-0,8
7	1,0	2,0	4,0	-2,0	1,0	-3,0	3,0	-5,0	1,0	-1,0	9,0	7,0
8	1,0	3,0	1,0	2,0	5,0	1,0	-1,0	1,0	3,0	0	-10	-10

Одиночное число называется скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел – матрицей. Вектор и матрица рассматриваются в программе как одномерный и двумерный массивы данных.

Создаются векторы и матрицы с помощью панели Матрицащелкая по кнопке. В диалоговом окне задается число строк и столбцов.

Появляется вектор или матрица с полями для заполнения. Заполнение полей производится последовательно от первого до последнего, перемещение курсора по вектору или матрице – с помощью клавиши Tabили клавиш со стрелками.

Можно изменять размер матрицы, вставляя и удаляя строки и столбцы. Для этого необходимо выполнить следующее.

1. Щелкнуть на одном из элементов матрицы, чтобы заключить его в выделяющую рамку. MathCADбудет начинать вставку или удаление с этого элемента.

2. На панели Матрицащелкнуть по кнопке. Появится диалоговое окно, как при создании матрицы.

3. Указать число строк и (или) столбцов, которые нужно вставить или удалить. Затем щелкнуть по кнопке ВставитьилиУдалить.Например, чтобы удалить столбец, который содержит выбранный элемент, набрать 1 в полеСтолбцов, 0 в полеСтроки щелкнуть по кнопкеУдалить.

Если вставляются строки, MathCADсоздает строки пустых полей ниже выбранного элемента. Если вставляются столбцы,MathCADсоздает столбцы пустых полей справа от выбранного элемента.

Если строки или столбцы удаляются, MathCADначинает со строки или столбца, занятых выбранным элементом (т.е. строка или столбец, содержащии выделеный элемент обязательно удаляются). Если удаляются несколько строк и столбцов, строки удаляются вниз от этого элемента, а столбцы – вправо от этого элемента.

Пример результата вставки в матрицу одного столбца и двух строк после выделенного курсором элемента.

Можно обращаться к отдельным элементам массива (вектора или матрицы), используя нижние индексы у обозначения массива. Можно также обращаться к отдельному столбцу массива, используя верхний индекс. Для ввода нижнего индекса используется кнопка на панелиМатрица, верхнего индекса – кнопка. Нумерация строк и столбцов массива начинается с 0 (т.е. первый столбец и первая строка имеют номер 0).

Вектор можно умножать на число, векторы одинаковой размерности можно складывать или вычитать.

Матрицы можно умножать на число, транспонировать, перемножать, а также находить определители квадратных матриц.

Примеры способов умножения матрицы на число

Для транспонирования матрицы ее надо выделить целиком и щелкнуть по кнопке на панелиМатрицаи ввести знак равенства.

Примеры способов транспонирования матриц

Пример умножения матриц

Чтобы найти определитель квадратной матрицы нужно после заполнения матрицы числами щелкнуть по кнопке , а затем ввести знак равенства.