UHF_LEC / UHF_L6

Лекция 6. СВЧ.

6. Магнетронные приборы.

Рассмотренные в предыдущих лекциях СВЧ приборы, клистроны, ЛБВ, ЛОВ, принято называть приборами О-типа. В таких приборах магнитное поле используется для удержания потока электронов и иногда для его компрессии. В таких приборах СВЧ волне передается кинетическая энергия электронов и для получения в них высоких значений мощности при большом КПД приходится создавать сложные по конструкции устройства, обладающие большим весом и габаритами. Высоких мощностей и КПД удается достигать в гораздо более простых конструктивно и достаточно миниатюрных приборах магнетронного типа. В них электронный поток движется в скрещенных электрическом и магнитном полях и от электронного потока передается волне потенциальная его энергия.

6.1. Магнетронный генератор.

Типичные магнетронные приборы выполняются в форме цилиндрического диода с коаксиальными катодом и анодом. Сечение такого прибора в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, показано на рис.6.1. Магнитное поле направляется вдоль оси системы и электронный поток вращается вокруг оси у поверхности катода, т.е. магнитное поле удерживает пространственный заряд в поперечном направлении. Для удержания электронов вдоль оси, обычно используются краевые электрические поля, создаваемые в области между

Рис.6.1. Рис.6.2.

торцевыми экранами катода и анодом. На рис.6.2 показано сечение прибора вдоль оси. Здесь показаны торцевые экраны под потенциалом катода и их расположение относительно анода. Торцевые экраны – принципиально важная деталь устройств магнетронного типа. Вблизи экранов существуют электрические поля, препятствующие уходу электронов из пространства взаимодействия вдоль магнитного поля. Иногда, но гораздо реже, для удержания пространственного заряда в торцевых областях магнетронных приборов создают «пробки» магнитного поля. Такой вариант мы рассматривать не будем. В магнетроне может быть

Рис.6.3.

реализовано синхронное взаимодействие вращающегося электронного потока с СВЧ волной, бегущей вдоль замедляющей системы, расположенной на аноде. Замедляющая система в магнетронном генераторе выполняется в виде цепочки связанных резонаторов. Типичная система резонаторов такого типа

показана на рис.6.3. Для простоты изображена линейная цепочка резонаторов. На самом деле резонаторы, вырезанные в “теле” анода, имеют емкостные зазоры-щели, кончающиеся на поверхности анода и разделенные между собой ламелями. Магнитное поле резонаторов сосредоточено, в основном, в цилиндрических полостях и направлено перпендикулярно плоскости рисунка, а силовые линии электрического поля перпендикулярны поверхности щелей.

Краевое электрическое поле каждой щели провисает в сторону катода. Именно с этим краевым полем взаимодействует циркулирующий вокруг оси системы электронный поток. В данном случае мы имеем дело с цепочкой связанных резонаторов, как и в некоторых типах мощных ЛБВ. Принципиальное

отличие этой цепочки в том, что она замкнута сама на себя. Поэтому в ней могут существовать только такие бегущие волны, для которых по периметру укладывается целое число длин волн. Только в этом случае волна, распространяющаяся по поверхности анода, не “гасит” сама себя.

Идея магнетрона с бегущей волной была предложена в Ленинграде Бонч-Бруевичем, а затем разработана под его руководством Н.Ф.Алексеевым и Е.Д. Маляровым в 1938-1940 гг. Приблизительно в 1940 г., видимо, независимо, приборы такого типа были разработаны в Бирмингеме (Англия) Бутом и Рэндалом. Разработка была передана во время войны в США и там были созданы приборы, которые использовались для радиолокации.

Траектории электронов в скрещенных статических полях просты только в случае, если можно не учитывать действие пространственного заряда. В цилиндрическом диоде это эпициклоиды. Точная форма траекторий с учетом пространственного заряда не определена, но для качественного объяснения работы магнетрона можно обойтись без этих знаний. Магнетроны работают в так называемом закритическом режиме, когда электроны, эмитированные с катода, возвращаются на катод. В критическом режиме траектории электронов касаются анода. Условия отсечки были определены Бриллуэном. Критическое магнитное поле определяется соотношением

, (6.1)

где U_a - анодное напряжение, e/m -удельный заряд электрона, r_a и r_k - соответственно радиусы анода и катода. Из этого же соотношения может быть найдено критическое анодное напряжение. Закритический режим реализуется при

U_a  U_aкр или В  В_aкр. (6.2)

Рис.6.4.

В отсутствие переменных полей в пространстве между катодом и анодом в магнетроне с эмитирующим катодом при переходе в закритический режим ток на анод должен упасть до нуля, т.е. должна произойти отсечка тока. Для определения условий синхронного взаимодействия электронов с волной, бегущей вдоль замедляющей системы, необходимо определить фазовые скорости волн и азимутальные скорости электронов в скрещенных полях.

Начнем с определения скоростей электронов. Азимутальная скорость дрейфа электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях определяется в общем виде соотношением

(6.3)

Этим выражением мы еще будем пользоваться в случае, когда имеются сведения о радиальной компоненте электрического поля. Но это можно делать только в таких рассмотрениях, когда либо рассчитано самосогласованное поле с учетом пространственного заряда, либо можно пренебречь полем пространственного заряда. Сейчас же попытаемся разобраться с движением пространственного заряда на основе самых общих уравнений движения

(6.4)

(6.5)

Здесь уравнение (6.4) описывает радиальное, а уравнение (6.5) азимутальное движение электронов. Точками обозначены производные по времени. Уравнения написаны в следующих предположениях:

- Отсутствует движение вдоль оси z.

- Равны нулю азимутальные составляющие электрического поля E_.

Первое предположение, вообще говоря, не учитывает действия продольных составляющих электрического поля, которые создаются вблизи торцов катода для удержания пространственного заряда вдоль оси. Второе предположение означает, что не учитываются изрезанность анодного блока с замедляющей системой и возможность формирования азимутально неоднородных конфигураций в пространственном заряде из-за развития разного сорта неустойчивостей. Оба предположения не совсем верны, но позволяют существенно упростить рассмотрение и построить приемлемую в первом приближении картину взаимодействия электронов с СВЧ волной в магнетроне.

Даже если мы не в состоянии определить распределение радиального электрического поля и в связи с этим не можем рассчитать закономерности радиального движения электронов, уравнение (6.5) позволяет определить изменения угловых скоростей электронов с радиальной координатой. Решение этого уравнения дает:

, (6.6)

где - циклотронная частота.

Соотношение (6.6) работает в области, где находятся электроны, т.е. в пределах радиальных координат r_k rr_кр, где r_кр - радиус внешней границы электронного облака при заданном соотношении анодного напряжения и магнитного поля. Из уравнения (6.6) следует, что азимутальные скорости электронов меняются от нуля у катода до максимальной величины у границы электронного облака. Линейная азимутальная скорость электронов на разных радиусах определяется соотношением

(6.7)

Теперь попытаемся определить фазовые скорости волн, с которыми возможно синхронное взаимодействие электронов. В замкнутой по азимуту системе вокруг ее оси могут длительно вращаться только такие волны, для которых по периметру замедляющей системы укладывается целое число длин волн. В противном случае волна «сама себя гасит». Определим возможные виды таких волн. Длина волны _зс в замедляющей системе - расстояние между ее участками с одинаковыми фазами СВЧ поля. Поэтому возможны только волны, для которых

, где n=0,1,2,3... (6.8)

Это же означает, что разность фаз _ср в соседних резонаторах должна быть такова, что полный набег фазы по периметру должен быть равен нулю или кратен 2, т.е.

, где n=0,1,2,3... (6.9)

В соотношении (6.9) N - число резонаторов. Отсюда следует, что разность фаз поля в соседних резонаторах может принимать только дискретные значения

(6.10)

Теперь можно определить возможные сдвиги фаз между соседними резонаторами, если задать количество резонаторов N. Такие сдвиги для N=8 записаны в таблице 1

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
ср	0	/4	/2	3/4		5/4 (-3/4)	3/2 (-/2)	7/4(-/4)	2(0)

Таблица 1.

В скобках записаны сдвиги фаз, получающиеся, если вычесть 2. Видно, что начиная с n=N, дальнейшее увеличение n не дает видов колебаний, отличных от тех, которые соответствуют n N-1. Таким образом, анодный блок магнетрона имеет N разных видов колебаний. При n=0 фазы колебаний во всех резонаторах одинаковы.

Обычно, стараются работать на  виде колебаний, для которого сдвиг фазы между соседними резонаторами равен . Другие виды дважды вырождены, т.е. на них могут реализоваться два вида колебаний, отличающиеся знаком сдвига фаз. При полной симметрии резонансной системы на таких видах должны быть одинаковые частоты. Однако, из-за существующих всегда отклонений от полной симметрии частоты этих видов колебаний немного отличны. Это ведет в работе магнетрона к частотной нестабильности в работе из-за спонтанных переходов с одного вида на другой. Причиной различий в частоте могут быть не только несимметрия резонаторов, связанная, например, с огрехами механической обработки или юстировки деталей прибора. Уже само существование выхода СВЧ мощности, который делается в виде коаксиала, соединенного петлей связи с одним из резонаторов, ведет к асимметрии.

Для реализации  вида колебаний магнетронные генераторы создают с четным числом резонаторов. Для дополнительного выделения этого вида колебаний часто используют специальные металлические связки, соединяющие ламели резонаторов через одну. На всех видах, кроме , по связкам протекают токи, что увеличивает потери на таких видах колебаний. Кроме того, связки увеличивают разделение видов по частоте. На  виде связки вносят дополнительную емкость, подключенную параллельно емкости резонаторов. Поэтому резонансная частота этого вида

(6.11)

уменьшается. На других видах, так как по связкам протекают токи, их сопротивление носит индуктивный характер. Подключенные параллельно, они уменьшают индуктивность резонаторной системы и в связи с этим повышают резонансную частоту.

Величина n в равенстве (6.10) равна полному количеству периодов СВЧ поля, укладывающихся по длине замедляющей системы. Зная это, мы можем определить линейную фазовую скорость волны данного вида, распространяющейся вдоль ЗС. Пусть волна вида n проходит по аноду расстояние между соседними резонаторами

за время .

Время связано со сдвигом фазы между соседними резонаторами условием

(6.12)

Поэтому (6.13)

Отсюда линейная фазовая скорость волны на n-м виде колебаний у анода:

, (6.14)

Так как , получаем окончательное выражение для линейной фазовой скорости в виде:

. (6.15)

Отсюда угловая скорость

(6.16)

Определив угловую скорость электронов (см. выражение (6.6)) и угловую скорость волны, бегущей вдоль замедляющей системы, мы теперь способны определить условия, в которых может быть реализовано синхронное взаимодействие электронов с волной. Это получается, когда

(6.17)

В проведенном выше рассмотрении мы анализировали условия синхронного взаимодействия электронов только с основной пространственной гармоникой. Именно такое взаимодействие обычно и стараются реализовать в магнетронном генераторе. Однако, на самом деле в определенных условиях может произойти возбуждение магнетронного генератора и на других пространственных гармониках. Определим и это условие.

Для синхронного взаимодействия с любой пространственной гармоникой электрон, как и на основной волне, должен, переходя от резонатора к резонатору, попадать неизменно в одну и ту же фазу ВЧ поля. В самом общем случае это будет происходить , если время пролета между резонаторами будет отличаться от на число, кратное периоду колебаний, т.е. будет определяться соотношением

, где (6.18)

.

Поэтому линейная скорость любой пространственной гармоники определяется соотношением

(6.19)

а ее угловая скорость равенством

(6.20)

Выражения (6.19) и (6.20) определяют скорости пространственных гармоник номера р на виде колебаний n.

Проведенное рассмотрение позволяет определить напряжения, при которых возможна генерация колебаний в магнетроне. Ограничимся анализом условий возбуждения генерации только на основной пространственной гармонике (р=0). С ростом анодного напряжения от нуля происходит расширение электронного облака. Его внешняя граница r_кр смещается от катода в сторону анода. Одновременно увеличивается максимальная азимутальная скорость электронов. При некотором пороговом напряжении U_aпор в слое электронов на внешней границе угловая азимутальная их скорость достигает величины, равной угловой скорости одной из волн вида n, распространяющихся вдоль анода. В некотором интервале напряжений выше порогового для данного вида () становится возможным эффективное взаимодействие электронов с волной. Однако, дальнейшее увеличение напряжения может сопровождаться возбуждением следующих более высоковольтных видов колебаний. Сначала возбуждаются колебания с большими значениями n, а затем моды с меньшими номерами, так как фазовая скорость волн () уменьшается с ростом n.

Договорившись о способе реализации синхронного взаимодействия электронов с волнами замедляющей системы, мы должны теперь определить механизм группировки электронов в сгустки и такой их фазировки, чтобы они, располагаясь в тормозящих фазах СВЧ поля, отдавали ему свою энергию. На рис.6.5 изображена схематически структура силовых линий электрического поля в области между катодом и ламелями замедляющей системы на аноде магнетрона при работе на -виде колебаний. Для простоты все рассмотрение проведем на плоской системе.

Рис.6.5.

Направление магнитного поля выбрано таким образом, чтобы электроны двигались на рисунке слева направо. Изображенная стоячая структура поля характеризуется тем, что на ней чередуются участки с чисто радиальным (под серединой ламелей) и

чисто азимутальным (под серединами щелей в резонаторах) ВЧ полем. При этом направления полей в соседних ячейках противоположное.

Эта структура поля описывается набором пространственных гармоник, бегущих в попутном с электронами направлении и в противоположном направлении. Структура поля всех пространственных гармоник такая же, как показана на рисунке, но бегут они с разными фазовыми скоростями и имеют разный пространственный период.

Рассмотрим взаимодействие небольшого набора “пробных” электронов (на рисунке они пронумерованы) с основной бегущей синхронно с электронами пространственной гармоникой поля. В системе координат, бегущей синхронно с указанной волной, становится понятным механизм группирровки электронов.

Для электрона 1 радиальное поле волны противоположно по направлению статическому полю , т.е. суммарное радиальное поле , равное векторной сумме статического и переменного радиального полей, меньше статического. Этот электрон отстает от волны, так как его азимутальная скорость . Так же обстоит дело с электронами 5 и 9. Электрон 3 находится в области, где суммарное радиальное поле больше, чем статическое. Поэтому он будет опережать волну. То же будет происходить с электроном 7.

В результате будет происходить группировка электронов вокруг электронов 4 и 8, находящихся в тормозящих фазах азимутального ВЧ поля.

Теперь рассмотрим судьбу электронных сгустков (сгустков в тормозящих фазах ВЧ поля) и электронов, оставшихся в неблагоприятных (ускоряющих) фазах азимутального ВЧ поля. Электроны, сгруппировавшиеся вокруг электрона 4, двигаются в направлении, перпендикулярном суммарному электрическому и магнитному полям в сторону анода, как это схематически показано в нижней части рисунка. Полное поле, действующее на электроны в сгустке, в данном случае равно векторной сумме радиального статического и высокочастотного азимутального поля. Электроны же из области неблагоприятных фаз движутся в сторону катода и покидают пространство взаимодействия магнетрона на первой же петле траектории.

********************************************************************

Следует заметить, что направления движения правильно- и неправильнофазных электронов соответственно к аноду и к катоду, не меняются с изменением направления магнитного поля. При изменении направления магнитного поля меняется одновременно и направление движения электронов, а вместе с этим тормозящими становятся участки с противоположно направленным азимутальным ВЧ полем.

*********************************************************************

При работе магнетрона на - виде колебаний по периметру формируется N/2 спиц пространственного заряда, по которым электроны в тормозящих фазах азимутального ВЧ поля уходят на анод.

*********************************************************************

Мы описали структуру «стоячего» поля и группировку электронов только для -вида колебаний. Не трудно понять, что СВЧ поле у системы резонаторов имеет вид стоячей волны не только на этом виде колебаний, но и на любом другом виде колебаний. Основное отличие состоит в том, что они имеют разный период в азимутальном направлении (n_зс=2r_a и следовательно при большем n меньше _зс). Количество областей максимального тормозящего тангенциального СВЧ поля на всех видах достигается в областях, где равно нулю азимутальное поле.

С учетом сказанного механизм группировки электронов на всех видах качественно подобен. Сгустки формируются на участках тормозящего тангенциального СВЧ поля. В результате на всех видах колебаний формируются движущиеся по азимуту спицы пространственного заряда, причем количество спиц равно n.

********************************************************************

Спицы вращаются вместе с волной вокруг оси системы. Электроны в спицах движутся по петлевым траекториям. При этом их дрейфовая скорость, а значит и кинетическая энергия практически не меняются, если пренебречь изменением суммарного электрического поля по длине спицы. Потенциальная же энергия электронов уменьшается на величину, близкую к eU_a , где U_a - разность потенциалов между катодом и анодом. Таким образом, магнетронные приборы принципиально отличаются от СВЧ устройств О-типа, так как в них СВЧ полям передается не кинетическая, а потенциальная энергия электронов.

Мы описали структуру поля и группировку электронов только для - вида колебаний. Не трудно понять, что структура СВЧ поля у системы резонаторов носит характер стоячей волны не только на - виде колебаний, но и на и на любом другом виде колебаний nN/2. Основное отличие состоит в том, что они имеют разный период в азимутальном направлении (n_зс=2r_a. Следовательно при большем n меньше n_зс.) Количество областей максимального тормозящего тангенциального поля на всех видах колебаний равно n. Максимальное радиальное СВЧ поле на всех видах достигается в областях, где равно нулю азимутальное.

С учетом сказанного механизм группировки электронов на всех видах качественно подобен. Сгустки всегда формируются на участках тормозящего тангенциального СВЧ поля. В результате на всех видах колебаний формируются движущиеся по азимуту спицы пространственного заряда, причем количество спиц равно n.

В книжке В.И. Лебедева интересующиеся могут найти эпюры распределения тангенциальной составляющей СВЧ поля не только для - вида колебаний (n=N/2), но и для вида n=N/4.

***************************************************************************

Поскольку электроны в спицах не могут “промазать” мимо анода, они обязательно отдают большую часть своей энергии ВЧ полям. Потери энергии связаны с обратной бомбардировкой катода неправильнофазными электронами, с бомбардировкой анода электронами, попадающими на его поверхность не обязательно с нулевой энергией, а также потерями из-за бомбардировки торцевых катодных экранов. Потери из-за бомбардировки электродов могут быть сведены к достаточно малой величине. Поэтому магнетронные генераторы являются весьма эффективными приборами, КПД которых в лучших образцах достигает 60-70 и даже более процентов. Велики и достижимые с помощью магнетронов мощности СВЧ излучений. Именно с помощью этих приборов к настоящему времени достигнуты в импульсном режиме рекордные значения импульсной мощности порядка 10 ГВт. Магнетроны с успехом используются в очень широком диапазоне длин волн в диапазоне от миллиметров до дециметров. Таким образом, эти достаточно простые и компактные приборы являются весьма привлекательными устройствами для получения мощных СВЧ излучений.

Эти приборы могут работать с вторично-эмиссионными катодами. В этом случае используется для накопления пространственного заряда обратная бомбардировка катода неправильнофазными электронами. О специфике работы магнетронов с вторично-эмиссионными катодами мы поговорим позже, рассматривая закономерности накопления и поддержания пространственного заряда в устройствах со скрещенными полями.

Одним из основных недостатков магнетронов является их узкополосность, связанная с использованием в каждом приборе сравнительно добротной резонаторной системы. Практически возможна только механическая перестройка частоты приборов этого типа. Другой недостаток - высокий уровень шумов, характерный для описанного типа устройств с замкнутым по азимуту электронным потоком.

В настоящее время известно большое количество разных модификаций приборов магнетронного типа. Заслуживают особого упоминания обращенные магнетроны, у которых катодом служит внешний электрод, а анодом с замедляющей системой - внутренний. Как показывает опыт, такая конструкция может быть целесообразна в коротковолновой части сантиметрового и в миллиметровом диапазонах длин волн, когда в миниатюрной конструкции прибора трудно обеспечить необходимый для его работы ток эмиссии с катода малого диаметра.

Из-за недостатка времени в заключение рассмотрения основных типов классических СВЧ приборов мы опишем еще только усилитель магнетронного типа-амплитрон.

6.2. Амплитрон.

Самовозбуждение в рассмотренном выше магнетронном генераторе связано с существованием замкнутых электронного потока и замедляющей системы. Если разорвать электронный поток и замедляющую систему, можно создать и усилители магнетронного типа. Такого типа системы существуют на практике (ЛБВ-М). Однако, они не позволяют получать больших мощностей и имеют сравнительно низкую эффективность. Гораздо более мощными и эффективными являются усилители магнетронного типа - амплитроны с замкнутым электронным потоком, но с разомкнутой замедляющей системой. Идея амплитронов принадлежит американцам Брауну и Домбровскому. Впервые амплитроны были созданы и испытаны в начале 50-х годов. Конструкция типичного амплитрона схематически показана на рис.6.6.