UHF_LEC / UHF_L1

Лекция 1. СВЧ.

1.1. Введение.

СВЧ электроника - область физики и техники, занимающаяся созданием и использованием излучений, колебаний и волн в широком интервале частот f ориентировочно от 30 МГц до 3000 ГГц (длин волн  от 10 м до 0,1 мм). Курс СВЧ электроники читается для всех групп, относящихся к кафедре физической электроники. Необходимость такого курса обосновывается не только широким использованием СВЧ излучений, СВЧ приборов и устройств, но также принципиальной спецификой и нетривиальностью происходящих на СВЧ процессов, спецификой и нетривиальностью способов создания и использования СВЧ источников и приемников. В начинающемся сейчас курсе лекций мы познакомимся с основами вакуумной СВЧ электроники.

Что же отличает этот диапазон длин волн и где возможные приложения СВЧ излучений, колебаний и волн?

Длина волны СВЧ излучений  может быть соизмеримой с размерами окружащих нас предметов или меньше этих размеров. Одновременно СВЧ излучения могут направленно распространяться в виде хорошо сфокусированного луча с характерными размерами сечения, которые могут быть соизмеримы с . Сочетание этих двух черт открывает возможность радиолокации (как по отражению, так и доплеровской).

К слову, чтобы представить себе возможности фокусировки полезно вспомнить диаграмму направленности типичных параболических антенн. Увеличение мощности D в данном направлении по сравнению с равномерным определяется соотношением

D=4S_а/², (1.1)

где S_а - эффективная площадь антенны. Отсюда следует, что при S_а =1 м² и =10 см D=1250, т.е. порядка тысячи. Уменьшение длины волны существенно улучшает качество фокусировки при фиксированной площади антенны. Например, уменьшение длины волны в 3 раза улучшает фокусировку ориентировочно на порядок.

Направленность может быть использована не только для радиолокации, но также для передачи информации и энергии.

Для передачи информации СВЧ диапазон привлекателен, благодаря большой своей информационной емкости. Для передачи сигналов бывает нужна амплитудная модуляция несущей более низкими частотами. Чем больше соотношение частоты несущей и частоты модуляции, тем больше независимых каналов передачи информации может быть реализовано одновременно на одной несущей. Например, для передачи голоса необходима полоса порядка 10 кГц. При несущей 10 ГГц, т.е. 10¹⁰ Гц, может быть передано независимо порядка 10⁶ каналов. На телевидении необходима полоса 5 МГц. И тут уж совсем не обойтись без СВЧ диапазона длин волн. Обычно телевидение работает на частотах порядка нескольких сотен МГц.

Для передачи информации, казалось бы, лучше подходит еще более коротковолновое световое излучение. Однако использование света для этих целей сталкивается с большими трудностями, обусловленными отсутствием эффективных и простых методов модуляции света. Обратим здесь же внимание на то, что и для локации свет не очень подходит, так как отсутствуют быстрые методы управления направлением светового луча, в то время как для СВЧ излучения такие методы хорошо отработаны. С успехом используются для этих целей так называемые фазированные антенные решетки (ФАР), с помощью которых можно “электрически” и очень быстро менять направление СВЧ излучения.

Передача энергии с помощью СВЧ излучений привлекательна не только тем, что в этом диапазоне удается создавать мощные потоки энергии порядка десятков ГВт в импульсном и порядка сотен кВт в непрерывном режиме, преобразуя с высоким (ориентировочно до 50-80%) КПД энергию постоянного тока в СВЧ излучение. Существуют возможности и обратного преобразования СВЧ сигналов в постоянный ток тоже с высоким КПД. Передача энергии с помощью СВЧ - практически единственный способ в космосе.

Передача энергии без проводов - исключительно интересная возможность и в наземных условиях, так как провода достаточно дорогое “удовольствие”. Но для передачи энергии в космос и обратно просто нет альтернативы СВЧ излучениям. Существование окон прозрачности (частотных диапазонов, в которых невелико поглощение СВЧ излучения атмосферой) позволяет в принципе эффективно транспортировать энергию туда и обратно. Кстати, передача энергии в космосе интересна не только в связи с использованием летающих объектов. Интересна эта возможность еще по крайней мере по двум причинам. Во-первых, в связи с чисто земной энергетикой. Дело в том, что солнечная энергия, практически единственный неисчерпаемый источник энергии, по дороге к земле в значительной мере поглощается в атмосфере. Поэтому уже довольно давно разрабатывалась следующая возможность уменьшить эти потери. На спутнике, вращающемся со скоростью вращения земли, а значит висящим над фиксированной точкой земной поверхности, могут быть развернуты специальные полупроводниковые преобразователи солнечной энергии сначала в постоянный ток (такие преобразователи могут быть выполнены сейчас в виде пленок большой площади), а затем в СВЧ излучение. СВЧ излучение направляется к земле и улавливается на земле специальной антенной. Подобрав частоту излучения соответствующей частоте одного из окон прозрачности атмосферы, можно существенно уменьшить потери энергии по дороге к земле.

Завершая описание возможных областей применения СВЧ излучений и СВЧ энергии, остановлюсь еще на нескольких.

СВЧ излучение используется для нагрева высокотемпературной плазмы на электронном циклотронном резонансе или на плазменной частоте. Такой нагрев интересен и необходим для реализации управляемого термоядерного синтеза на установках типа токамаков и стеллараторов. На таких установках для нагрева используются излучения миллиметрового диапазона длин волн, создаваемое гиротронами. О приборах такого типа пойдет речь в нашем курсе.

СВЧ излучения с успехом используются для исследования (диагностики) потоков заряженных частиц и плазмы. Такие методы просты и информативны. Они будут рассмотрены в специальном курсе лекций на 5-м курсе.

Далее... СВЧ излучения широко применяются в разнообразных технологических процессах, например, для сушки зерна и спекания керамики, для измерения с высокой точностью размеров разнообразных объектов, для регистрации их количества и скорости движения, для выявления дефектов, в том числе скрытых микродефектов разнообразных твердотельных объектов и т. д.

СВЧ излучения используются в быту, например, в системах мобильной связи, при создании охранной сигнализации (например, доплеровская локация) и при приготовлении пищи (СВЧ печи).

Кроме того, на практике используется та особенность СВЧ диапазона длин волн, что именно в этом диапазоне лежат колебательные и вращательные спектры многих молекул. Это используется в радиоастрономии и в радиоспектроскопии. В первом случае на основании анализа спектра излучений далеких объектов можно определять их химический состав. Во втором информация такого же типа получается в лабораторных условиях об объектах, которые, хотя и близко расположены, но тоже химически не определены.

Разнообразны и весьма успешны применения СВЧ в медицине.

В аудитории, где присутствуют люди, которые планируют использовать свои знания для медицины, хотелось бы на этом направлении остановиться чуть подробнее и вообще обратить внимание на некоторые возможные интересы медицины к СВЧ электронике.

Прежде всего, одно перечисление областей применения СВЧ излучений и СВЧ методов говорит о том, что с ними сталкивается большое количество людей. Поэтому одна из важнейших задач медицины - выяснение характера воздействия и закономерностей воздействия СВЧ на человека и на биологические объекты вообще, выработка норм и правил поведения человека в присутствии СВЧ излучений. К сожалению, состояние этой области медицины и техники безопасности далеки от удовлетворительного.

Далее... Сверхвысокие частоты с успехом используются для непосредственного лечения и медицинской диагностики. Существуют уже хорошо отработанные методы, среди которых, например, СВЧ гипертермия, которая используется для лечения онкологических больных. Для такого лечения используется тепловое воздействие мощных СВЧ излучений. Менее известное, но, видимо, очень перспективное по своим возможностям направление - использование для лечения малых по амплитуде излучений миллиметрового диапазона длин волн. Это направление стало всерьез разрабатываться совсем недавно, когда было обнаружено, что чрезвычайно малые дозы излучения позволяют получать сильный эффект при лечении самых разнообразных заболеваний и позволяют выявлять заболевания на очень ранней их стадии. Существует не проверенная до конца, но правдоподобная точка зрения, что в миллиметровом диапазоне длин волн малые по мощности сигналы используются организмом человека для обмена информацией на молекулярном уровне. Поэтому нарушение закономерностей в таких сигналах - признак заболевания, а введение таких сигналов - способ лечения.

Используются СВЧ излучения в медицине и в сугубо технических приложениях, например, для дезинфекции медицинских инструментов и помещений.

На этом мы ограничим перечисление областей применения и возможностей использования сверхвысоких частот и перейдем к описанию некоторых принципиальных особенностей явлений на СВЧ. Начнем с описания потерь на СВЧ и особенностей протекания токов в этом диапазоне длин волн. Затем рассмотрим основные идеи построения вакуумных СВЧ устройств. Далее рассмотрим процессы в электронном пространственном заряде СВЧ устройств и особенности приборов с учетом этих процессов. Затем остановимся на анализе способов создания электронных потоков для СВЧ приборов.

1.2. Потери на СВЧ.

Мы не будем здесь обсуждать потери на излучение, так как их можно свести, если нужно, к пренебрежимо малым, используя качественную стыковку элементов СВЧ тракта. Излучение же антенной не принято называть потерями.

Потери на СВЧ могут быть существенны в трех средах:

- В электронном пространственном заряде в случае, если энергия тратится на ускорение электронов.

- В диэлектрике.

- В металле.

Потери в пространственном заряде мы будем анализировать при изучении механизма работы вакуумных СВЧ устройств. Поэтому пока мы о них говорить не будем. Физику потерь в неметаллах оставим для других курсов. Здесь же введем применяемый на практике способ описания потерь в СВЧ электронике и познакомимся с характеристиками потерь для типичных используемых на практике диэлектриков.

Потери в диэлектриках.

Мы не будем анализировать физические причины потерь. Это предмет рассмотрения другой науки – физики твердого тела. Мы введем только способы описания потерь и оценим потери в разных материалах.

Диэлектрик в СВЧ системах и устройствах, как правило, находится между металлическими электродами и может рассматриваться как элемент конденсатора. Если к конденсатору с диэлектриком приложено переменное напряжение, в конденсаторе протекают токи, с которыми и связаны потери. В отсутствии диэлектрика, в вакуумном конденсаторе, хотя и протекают емкостные токи, потери отсутствуют.

Рассмотрим для начала протекание токов в вакуумном конденсаторе без диэлектрика. Пусть вакуумный конденсатор имеет емкость С_о. При приложении к нему напряжения U на его обкладках появляется заряд

Q= С_о U , (1.2)

и из-за перераспределения заряда при изменении напряжения между его обкладками протекает емкостной ток

I_cо=dQ/dt= С_о  dU/dt. (1.3)

В СВЧ электронике часто используется комплексная форма описания гармонического изменения величин. Например, можно записать:

U=U_o exp[j(t+_o)] (1.4)

Это означает, что изменение величины U с фазой =t+_o описывается изменением проекции вектора U_о на действительную ось “мнимой плоскости” (рис.1.1).

Из (1.3) и (1.4) получаем выражение для емкостного тока вакуумного конденсатора

I_cо=jC_oU_oexp[j(t+_o)]= jC_oU. (1.5)

Отсюда следует, что при действительном U в вакуумном конденсаторе ток имеет чисто мнимое значение. Такой ток принято называть реактивным.

Обозначив амплитуду емкостного тока величиной I_o=C_oU_o и учитывая, что exp(j/2)=cos(/2)+j sin(/2)=j, (1.6)

можно записать выражение для реактивного емкостного тока в виде

I_cо=I_oexp[j(t+_o+/2)], (1.7)

Из выражения (1.7) следует, что реактивный емкостной ток опережает напряжение по фазе на /2.

Если ввести в конденсатор диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью =_в/_о (здесь _в- диэлектрическая проницаемость вещества, а _о - диэлектрическая проницаемость вакуума, _о =8,8610^-12 Ф/м), то изменится емкость. Она будет определяться равенством

С=С_о=С_о_в/_о. (1.8)

В конденсаторе с диэлектриком, наряду с емкостной (реактивной) составляющей тока I_c=jCU, появляется активная составляющая тока, связанная с существующей у диэлектрика активной проводимостью G. Именно этот ток I_п=GU (ток потерь) и определяет потери в конденсаторе с диэлектриком.

Полный ток I через конденсатор определяется векторной суммой емкостного тока и тока потерь и изображается на комплексной плоскости в виде, показанном на рис.1.2.

Т.е. из-за появившихся потерь полный ток опережает уже напряжение на угол меньше /2. Величину тангенса угла потерь

tg=I_п/I_с=G/C. (1.9)

обычно используют, чтобы характеризовать потери в диэлектрике.

****************************************************************

Иногда в литературе используется другая характеристика потерь. Если принять, что =-j и записать полный ток в форме I=jCU= jC_oU=( j+ ) C_oU,

то в выражении полного тока мнимая часть может рассматриваться как реактивный ток, а действительная, как ток потерь. Тогда по определению тангенса потерь

tg= ( C_oU)/( C_oU)= /.

Таким образом, в данном случае потери характеризуются величиной мнимой части .

*****************************************************************

Чтобы представлять себе качество разных диэлектриков, приведем в таблице 1 данные о величине тангенса угла потерь и о значениях диэлектрической проницаемости для наиболее используемых на практике диэлектриков. Как будет ясно потом, знание величины  также важно для оценки характеристик разных элементов СВЧ электроники, в частности, для определения условий согласования элементов СВЧ трактов, для определения резонансных частот резонаторов и т.п.

Таблица 1.

Длина волны	=10 см		=3 см		=5 мм
Диэлектрик	 tg		 tg		 tg
Оргстекло	-	-	2,61	8,410-3	2,5	4,710-2
Полистирол	2,55	0,510-3	2,55	0,710-3	-	510-3
Кварц	3,8	1,010-4	3,8	1,710-4	3,64	410-3
Фторопласт	-	-	2,08	3,710-4	-	210-3
Керамика стеатитовая	5,8	-	5,8	110-3	-	-
Стекло С49-2	-	-	5,2	910-3	5,3	0,122
Вода	74	0,11	59	0,46	-	-

Видно, что диэлектрическая проницаемость сравнительно слабо меняется с частотой и ее значения для всех диэлектриков, за исключением воды, меняются в пределах приблизительно от 2,5 до 6. Вода отличается не только большим значением диэлектрической проницаемости, но и огромными потерями. Это делает возможным использовать ее для изготовления поглотителей СВЧ энергии (аттенюаторов и нагрузок).

Скин эффект.

Если вблизи проводящей поверхности существует меняющееся с высокой частотой магнитное поле, в проводнике наводятся ВЧ токи. Из-за экранирующего действия этих токов ВЧ магнитное поле быстро затухает вглубь проводника. Быстро падают по глубине также электрическое поле и наведенный ток. Этот эффект принято называть скин-эффектом.

Для определения закономерностей скин-эффекта используются уравнения Максвелла.

(1.10) ; (1.11) ; (1.12) ; (1.13)

Первое уравнение - уравнение полного тока. При рассмотрении процессов в проводнике первый член в правой части этого уравнения равен плотности тока проводимости. Второй член связан с вихревыми токами из-за изменения электрического поля во времени. , где G - проводимость (Ом-1м-1). Второе уравнение дает выражение для электрического поля, обусловленного изменением во времени магнитного поля. Третье уравнение описывает электрическое поле, связанное со свободными

заряженными частицами. В металле таких частиц нет. Поэтому в данном частном случае плотность пространственного заряда =0.

Магнитная и электрическая индукции связаны с напряженностями соответствующих полей соотношениями:

, (1.10)

где  и  - диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. _о = 8,8610^-12 Ф/м и _о = 1,25610^-6 Гн/м (Вс/Ам) - диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.

Если проводится рассмотрение эффектов, развивающихся в тонких слоях проводника, можно воспользоваться условием квазистационарности

Т ,

т.е. учесть, что период колебаний Т достаточно велик и существенно превышает время  распространения сигналов этом слое. В таком случае фазы поля во всех точках рассматриваемой области практически одинаковы.

При достаточно больших периодах частота может быть настолько мала, что будет выполняться соотношение

, (1.11)

так как для гармонических сигналов Е e^jt и поэтому

= j. (1.12)

На СВЧ пренебрежение вихревым членом по сравнению с плотностью тока проводимости в металле вполне оправдано. Если учесть сказанное выше, то для решения задачи о скин-эффекте нужно воспользоваться уравнениями Максвелла, записанными в виде:

(1.13) (1.14) ( 1.15) (1.16)

Соотношение G_o, необходимое для написания уравнения (1.13) в приведенной форме, выполняется вплоть до частот  10¹⁷-10¹⁸.

Если в уравнении (1.14) взять rot от rot E, то получим

(1.17)

Отсюда, так как и , получаем:

(1.18)

Если взять rot от rotH в уравнении (1.13), получим

, (1.19)

и учитывая, что , а определяется уравнением (1.14), получаем:

(1.20)

Уравнения (1.18) и (1.20) определяют изменения полей в пространстве и во времени. В одномерном случае, соответствующем рисунку 1.3, для гармонического сигнала заданной частоты E_x =E_хо(z) e^jt нас интересует изменение вдоль оси z

Рис.1.3.

x-ой составляющей электрического поля Ех. В рассматриваемом одномерном случае из равенства (1.18) получаем дифференциальное уравнение для амплитуды поля (1.23) Ищем его решение в виде Eхо(z)= A1e-Kz + A2e+Kz, (1.24) где K – корень квадратный коэффициента перед Exo в правой части равенства (1.23), т.е.

(1.25)

Чтобы решение везде было конечным, должно быть A₂0.

Если обозначить

(1.26)

то (1.27)

и решение получается в виде

E_xо = A₁e ^-z/dc  e^-jz/dc , (1.28)

т.е. амплитуда электрического поля уменьшается в е раз на расстоянии d_c.

Величина d_c называется толщиной скин-слоя. В соответствии с уравнением (1.26) она уменьшается с ростом проводимости и частоты, а также магнитной проницаемости материала стенки. Аналогично меняется по толщине, как следует из уравнения (1.20), амплитуда магнитного поля. Так как плотность тока j_пр связана с величиной электрического поля, так же меняется и амплитуда плотности тока проводимости.

Закономерности изменения полей по координате и во времени бывает нужно знать не только для оценки потерь но и для оценки возможностей экранирования от переменных полей. Экранирование достигается, если толщина проводящей стенки много больше толщины скин-слоя.

Если толщина стенки меньше d_c, поле проникает сквозь нее (за стенку). Однако процесс этот инерционен. За стенкой цилиндрического экрана радиуса r_o с толщиной стенки r_o поле нарастает в е раз за время

(1.29)

Подытоживая рассмотрение скин-эффекта, отметим, что для хороших проводников (медь, серебро) в сантиметровом диапазоне длин волн толщина скин-слоя - доли- единицы микрон. Для оценки толщины скин-слоя необходимо знать проводимость материала стенки. Приведем в таблице 2 данные о проводимости для материалов, часто используемых в СВЧ электронике

Таблица 2.

Материал	G, Ом-1м-1
Серебро	6,28107
Медь	5,8107
Латунь	(1,6-2,5)107
Алюминий	3,72107
Никель	1,28107
Графит	1,25105

Хочу обратить внимание на то, что проводимость сравнительно слабо меняется для приведенных проводников (всего в несколько раз). Выделяется в приведенном списке графит, проводимость которого более чем на два порядка меньше, чем у всех других проводников. Это позволяет его использовать в качестве поглощающего материала, как и воду.

10