Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Учебные материалы ИКНТ 1-8 семестры / 7 семестр / Козлов, Кисоржевский_Теория информационных систем (2008).pdf
Скачиваний:
307
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
3.79 Mб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ

Выпуск №

В.Н.КОЗЛОВ В.Ф.КИСОРЖЕВСКИЙ

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Учебное пособие

Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета

2008

Светлой памяти нашего друга, коллеги и соавтора по предыдущим изданиям учебного пособия,

МОРОЗОВА БОРИСА ИВАНОВИЧА

УДК 681.3.01.(075.8) БКК 32.973.202 Я 73

К 592

Козлов В.Н., Кисоржевский В.Ф. Теория информационных систем. Учебное пособие. СПб.: Издательство Политехнического ун-та 2008. 464 с.

Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих теорию информационных систем и процессов. Оно содержит материалы,

предусмотренные Государственным образовательным стандартом для специальности 230201 «Информационные системы и технологии».

Табл.8. Ил.86. Библиогр.: 67 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

©Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2008 .

©Козлов В.Н., Кисоржевский В.Ф., 2008.

ISBN 5-7422-0861-8

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Учебник написан по материалам лекций, прочитанных авторами на кафедре «Системный анализ и управление» СПбГПУ для студентов, обучающихся по направлениям 553000 «Системный анализ и управление» и 071900 «Информационные системы в технике и технологиях», в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Авторы исходили из системных положений, рассматривающих любые целенаправленные действия человека как взаимодействие двух взаимно обусловленных составляющих. Одна из них представляет собой энергетические (материальные) взаимодействия с объектами реального мира, а другая составляющая (информационная) связана с отражением в сознании человека реальной обстановки, с оценкой её состояния, с выработкой решения о действиях, определением моментов и мест приложения сил и т.п.

Для решения задач первого направления человек давно и успешно стал применять в помощь себе различные устройства и механизмы. Второе направление долго оставалось без таких помощников: человек пользовался информацией, которую мог получать только в зоне действия собственных органов чувств и обрабатывать её с помощью собственного мозга.

Современные достижения науки и техники, приведшие к созданию быстродействующих средств передачи и обработки информации, существенно расширили зону, из которой человек может оперативно пользоваться информацией, добытой соединёнными усилиями всего человечества, и обеспечили возможность использования её в информационных процессах в реальном масштабе

времени. Эти достижения многократно расширили и усилили воз- ~ 3 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

можности человека по реализации информационных функций в любой сфере деятельности, что обеспечивает более высокий уровень общественного развития. Появилась возможность оперативно формировать и исследовать математические модели сложных систем, процессов и явлений и с их помощью вырабатывать ответственные решения в экономике, политике, в военном деле на основе строгих математических расчётов. Для этого имеются множество персональных компьютеров и средств связи, разветвлённые информационные системы государственного уровня, ведомственные, корпоративные. Функционирует международная система обмена информацией открытого доступа «Интернет», предоставляющая широкий набор информационных услуг миллионам своих абонентов.

Параллельно с решением технических задач шло формирование теории информационных систем, ориентированной на обобщение частных достижений и определение наиболее перспективных направлений развития. На первых этапах внедрения электрической связи интенсивно осваивались отдельные элементы системы на базе детерминированных моделей информационных процессов и устройств. В системном плане существенный вклад в теорию был внесён работами А.К.Эрланга (1878 – 1929г.), которые стали первым вкладом в новый раздел прикладной математики под названием теории массового обслуживания. Название раздела и обоснование вероятностных моделей в дальнейшем выполнено А.Я.Хинчиным (1894 – 1959г.).

Дальнейшее развитие систем связи требовало решения проблем защиты их от помех и от несанкционированного доступа к информации, а также повышения эффективности систем. Ис-

следования в указанных направлениях привели к вероятностной

~ 4 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

трактовке информационных процессов и к новым научным результатам. Клодом Шенноном и Норбертом Винером в годы второй мировой войны, независимо друг от друга, была сформирована количественная мера информации. К.Шеннон разработал основные теоремы и алгоритмы оптимального кодирования данных. Н.Винер заложил начала теории автоматического управления и методам оптимальной фильтрации сигналов, принимаемых на фоне шумов. Их результаты сформировали научное направление под названием статистической теории связи, за которой в дальнейшем закрепилось название теории информации.

В эти же годы шло формирование теории систем и теории множеств, которая находит широкое применение при формализации систем и процессов.

Послевоенное развитие вычислительной техники дало огромные возможности для формирования сложных информационных технологий, используемых ныне в различных сферах деятельности человека. Вместе с этим информационные системы приобрели характер глобальных систем, познание, развитие и эффективное использование которых требует дальнейшего углубления и расширения знаний в этой области.

Материал учебника разбит на четыре части. В первой из них излагаются понятия «информация», «информационные функции», проблемы реализации информационных функций, количественная мера информации, классификация и кодирование её. Во второй части рассматриваются проблемы технической реализации информационных функций и вербальные модели информационной системы (ИС) и её преобразующих (функциональных) подсистем. В третьей части сосредоточены формали-

зованные модели ИС. Методы математического анализа, синтеза

~ 5 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

и оптимизации процессов, протекающих в ИС, находятся в четвёртой части.

При изложении материала акцент делается на абстрактную функцию информации, ориентированную на устранение неопределённости ситуации относительно событий, фактов, параметров процессов и т.д., что способствует широкому обобщению процессов, протекающих в ИС и внедрению в исследования математических методов. Рассматриваются методы переноса информации в пространстве (передача, приём, распределение информации), переноса информации во времени (задержка, хранение), переноса информации с одних носителей на другие, содержательной и формальной обработки информации. Уделено внимание синтезу оптимальных алгоритмов обработки сигналов, несущих информацию. Реальные информационные процессы и устройства исследуются на математических моделях, воспроизводящих физические принципы преобразования информации и её носителей, взаимодействия элементов системы и поведение системы в зависимости от решаемых задач, наличия технических, программных и информационных ресурсов, характера воздействия внешней среды. Теория ориентирована на разработку математических моделей основных структур информационных систем и её элементов, алгоритмов преобразования информации, методов анализа показателей качества системы, методов синтеза оптимальных алгоритмов преобразования сигналов, несущих информацию.

Информационные системы (ИС) весьма разнообразны. Они отличаются структурной сложностью, сложностью поведения, сложностью взаимодействия с внешней средой. В них взаимодействуют детерминированные и случайные процессы, используются

линейные и нелинейные преобразования сигналов. Невозможно в

~ 6 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

одной математической модели отобразить все интересующие свойства системы, особенности внутреннего строения и поведения её. Для решения задач изучения и исследования ИС требуется большой набор разнообразных математических моделей её элементов, подсистем, процессов и нужны методы установления связей между отдельными моделями. Разработка их требует глубокого знания не только математики, но прежде всего физической сущности исследуемых процессов, поскольку математическое моделирование предполагает установление взаимно однозначного соответствия между объектами математической структуры и объектами (сигналами, элементами, параметрами, связями) реальной системы.

В учебном пособии представлены математические модели источников информации, сигналов, несущих информацию, процессов преобразования сигналов, основных подсистем ИС, а также установлены связи между различными моделями, что позволяет исследовать процессы функционирования ИС в целом. При этом главное внимание уделено не исследованию конкретных моделей, а изложению математических основ построения и анализа их, освоению методов системного анализа ИС, решению междисциплинарных задач. С учётом назначения данного пособия, сделан определенный акцент на «объяснительную» функцию теории, на раскрытие предметной области, но не путём простого описания, а с применением математических конструкций и соответствующей интерпретации их. Подобный подход позволяет обобщать, систематизировать и спрессовывать научные знания, что весьма важно для учебного процесса в условиях лавинообразного нарастания информации.

~ 7 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 1. ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

Глава 1. ИНФОРМАЦИЯ И ЕЁ ФУНКЦИИ

1.1.Понятие «информация»

Впроцессе познания любого предмета научного исследования обнаруживается и фиксируется некая совокупность свойств и сторон действительности, внутренне связанных между собой в том или ином отношении. Научные понятия фиксируют эти свойства процессов и объектов и, следовательно, являются средствами отображения действительности. Понятия любой науки образуют своего рода иерархию. Вначале следуют первичные понятия, непосредственно связанные с чувственными восприятиями, и теоремы, устанавливающие связь между ними. Далее первичные понятия вводятся в основу теоретических конструкций.

Понятие «информация» относится к числу базовых понятий в науке, поскольку оно фиксирует глобальное свойство материи, отражение материального мира в сознании человека. Информация играет исключительно важную роль для всего живого на земле, а не только для человека. Всё живое постоянно испытывает потребность в притоке вещества, энергии и информации. Информация является объектом обсуждений и споров философов различных направлений.

Базовый статус понятия не позволяет выразить его через другие известные понятия и требует для своего обоснования выхода в более широкую, философскую область зна-

~8 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

ний, где рассматриваются атрибуты материи – общие свойства движения, закономерности познания.

Философию, прежде всего, интересует взаимосвязь информации и материи. Различные течения философии имеют свои точки зрения на информацию. Материалистическая философия определяет информацию как свойство материи, результат отражения реальной действительности. Имеется в виду результат непосредственного отражения. В мозгу человека, или в технических устройствах происходит процесс преобразования исходной информации (накопление, обобщение, логические выводы), что ведёт к появлению новой информации. Это будет результат обобщающего отражения.

Одни течения философии утверждают, что понятие «информация» не распространяется на неживую природу, другие – что информация существует только тогда, когда она используется человеком. Чтобы не вдаваться в бесконечные философские споры, специалисты прикладных наук придерживаются компромиссной трактовки. Они считают, что понятием информация объединяются характеристики объектов живой и неживой природы, которые являются потенциальным источником сведений различного рода для людей, так и сами сведения, извлекаемые (получаемые) людьми. В более кратком виде в качестве рабочего инструмента будем использовать следующее определение:

Определение: Информацией называют сведения об окружающем мире, протекающих в нём процессах.

Материалистическая философия исходит из того, что

материя первична, а сознание вторично, производно, что мир

~ 9 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

иего закономерности вполне познаваемы. Вопрос о познаваемости мира составляет вторую сторону основного вопроса философии.

Сознание, как результат обобщённого и целенаправленного отражения действительности, формируется в процессе преобразования информации в головах людей, в процессе обмена результатами преобразований, полученными всем человечеством («Сознание … есть общественный продукт» - К. Маркс и Ф. Энгельс). Информация в живой природе играет активную роль. Она участвует в управлении всеми жизненными процессами. Все этапы деятельности человека связаны с целенаправленным преобразованием информации: постановка целей, планирование действий, анализ обстановки

ирезультатов действий, поиск лучших вариантов достижения целей – все эти и многие другие вопросы включаются в круг мыслительной деятельности человека. В помощь себе в деле преобразования информации человек нередко привлекает технические средства, машины, которые создаёт сам для более быстрого и точного выполнения операций, а так же для собственного освобождения от выполнения утомительных рутинных операций. При этом неизменным остаётся факт, что не машина отражает действительность, даже будь она весьма совершенной, а человек отражает её с помощью машины, которую наделяет весьма малой частью собственных способностей. Большего поручить ей человек пока не в состоянии, хотя и активно пытается, вкладывая усилия в разработку «искусственного интеллекта».

Основными видами преобразования информации чело-

веком являются те, которые связаны с анализом и синтезом

~ 10 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

как способами изучения действительности. Кроме того, информацию необходимо фиксировать на материальных носителях, придавая сообщениям определённую форму, образ слышимый и видимый, чтобы иметь возможность идентифицировать их и использовать коллективно, а также переносить в пространстве, хранить в памяти, осуществлять быструю выборку из памяти и т.д.

Различные сферы информации, цели и виды преобразования её сформировали различные подходы к исследованию: синтаксический, семантический и прагматический.

При синтаксическом подходе осуществляется структурный анализ информации (количество сообщений, форма их представления, статистические характеристики появления и т.д.).

При семантическом подходе анализируется смысловое содержание информации и влияние её на человека и решаемые им задачи.

Прагматический подход связан с оцениванием полезности, ценности получаемой информации.

Каждый подход формирует свои понятия и методы исследования информации, в результате которых обнаруживаются, отображаются определённые свойства, грани действительности.

Объекты и процессы реального мира находятся в постоянном развитии. Их параметры изменяются по случайным законам. Информация об этих изменениях помогает человеку устранить неопределённость его представления о состоянии интересующих объектов и процессов на конкретный мо-

мент времени. Именно на устранение неопределённости

~ 11 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

ориентированы все этапы преобразования информации от сбора, передачи и до логических выводов.

1.2. Функции информации

Практические потребности человека определили прагматическое значение информации и её функции. Эти функции в жизни человека и общества весьма многообразны. Реализация любых целенаправленных действий, удовлетворение любой потребности требуют информации о путях и способах достижения цели, особенно если речь идёт о путях эффективных, оптимальных.

Информация является важным средством достижения успеха в любой сфере деятельности человека. Посредством неё общество открывает новые ресурсы для повышения своего благосостояния и могущества. Ещё Аристотель (учёный, Греция, 4-й век до н.э.) отмечал, что в человеке заложена потребность в познании нового: познания окружающего мира в целом, его отдельных частей и своего места в нём.

Обобщённой функцией информации является обеспечение выживаемости и развития человека и общества в сложном и изменчивом окружающем нас мире. Она складывается из ряда частных функций, которые проявляются в различной степени в зависимости от внешних условий и характера деятельности человека. Наиболее часто мы сталкиваемся с проявлениями следующих функций информации:

а) управленческой, которая проявляется во всех элементах повседневной жизни и в трудовой деятельности, и

~ 12 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

призвана помочь человеку в выборе варианта собственного поведения или варианта целенаправленного воздействия на объекты и процессы реального мира;

б) коммуникационной, которая проявляется при обмене информацией между людьми и направлена на организацию взаимодействия между ними;

в) познавательной, которая обусловлена потребностью в информации, необходимой для общего развития, приобретения специальности и, вообще, для удовлетворения потребности к новому безотносительно к его прагматическому значению;

г) психологической, проявляющейся при формировании определённого эмоционального настроя с помощью некоторых видов информации, способов её подачи человеку.

С развитием человеческого общества заметно увеличивается ряд информационных функций, меняются их приоритеты у человека. Существенно, что в чистом виде функции почти не проявляются. Практически всегда присутствуют элементы управленческой, коммуникационной и других функций в комплексе. Приоритет отдаётся функции, определяющей интегральную цель использования информации.

Приведённая классификация функций носит чисто прикладной характер. В таком конкретном виде их трудно использовать в математических моделях. Нужна определённая степень абстракции. Обобщённым свойством информационных функций является их нацеленность на устранение неопределённости нашего представления о состоянии интересующих нас объектов и процессов реального мира на дан-

~ 13 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

ный момент или после некоторых воздействий на них внутренних или внешних сил.

1.3. Информационное сопровождение деятельности

Познание мира осуществляется в процессе целенаправленной деятельности человека. Органами своих чувств он получает знание об определённых сторонах и свойствах действительности. Это является источником, исходными данными для мыслительной деятельности, которая является высшей формой отражения действительности. В процессе мышления человек вскрывает общее в предметах и явлениях, познаёт их сущность, отношения, связи, взаимодействия, законы изменения и развития.

Мышление неразрывно связано с практикой, побуждается запросами практики и включено в практическую деятельность людей. Практика является областью применения результатов мыслительной деятельности и критерием её истинности. С помощью мышления человек предвидит результаты своих действий, ставит цели для трудовой деятельности.

Труд рассматривается как целесообразная деятельность человека, направленная на видоизменение и приспособление предметов природы для удовлетворения своих потребностей. [Энциклопедический словарь, 1964 г.]. При его исследовании учитывают взаимодействие трёх элементов:

1) предмета труда,

~ 14 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

2)средств труда, которыми человек воздействует на предмет труда, и

3)целесообразную деятельность человека, т.е. собственно труд.

«Целесообразная деятельность человека» представляет собой весьма сложный процесс даже при выполнении простейших видов труда. Труд состоит из двух взаимно зависимых и взаимно обусловленных составляющих. Одна из них (материальная) реализует целенаправленное преобразование вещества, материалов и энергии, то есть участвует в конкретном взаимодействии с объектами и процессами реального мира, а другая (информационная) составляющая связана с отражением в сознании человека реальной обстановки, с оценкой её состояния, с выработкой решения о действиях, определением моментов и мест приложения сил, продолжительности воздействия и т.д.

Наука, изучающая закономерности целесообразной деятельности человека, называется эргономикой (от греч. работа и закон). Она рассматривает схему трудовой деятельности в виде, представленном на рис.1.1.

 

Человек

 

Предмет

 

 

 

 

Энерг.

Инстр.

труда

 

сист.

 

 

Цель

Инф.

 

 

 

сист.

 

 

 

 

Рис. 1.1.

 

 

 

~ 15 ~

 

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта схема относится к простейшему случаю, когда предмет труда и средства труда (инструменты) находятся в зоне восприятия органами чувств человека (рецепторами) и в достижимой зоне для физического воздействия на них его эффекторами (руками, ногами, голосом). В ней двойными линиями показаны физические воздействия, а одинарными – информационные потоки.

Основные этапы трудового процесса:

1. Формирование образно-концептуальной модели Qц целевого состояния предмета труда. Исходными мотивами для этого могут быть указания из системы более высокого уровня иерархии (цель и задачи, выданные, например, начальниками), или внутренние побудительные причины.

2. Сбор информации о текущем состоянии предмета труда и средств труда.

3.Восприятие информации и её анализ, в итоге чего формируется образно-концептуальная модель Qj текущего состояния предмета труда.

4.Выработка решения о действиях. Это наиболее важный этап информационной составляющей процесса труда, который во многом носит творческий характер. Он состоит в сравнении целевой Qц и текущей Qj моделей состояния предмета труда, анализа произошедших изменений относительно предыдущего состояния, анализа имеющихся ресурсов воздействия и т.д. Прорабатываются в уме различные варианты возможных действий для наиболее приемлемого движения к цели. В итоге выбирается лучший по многим по-

казателям вариант.

~ 16 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

5.Планирование мер по реализации принятого решения. Уточняются внутренние ресурсы (состояние мышц, суставов, положение тела в пространстве) и внешние ресурсы (состояние инструментов, используемых материалов), определяются исполнительные органы (типы эффекторов), моменты приложения сил, их величина и продолжительность воздействия.

6.Формирование управляющих сигналов и выдача их исполнительным органам, что реализуется нервной системой человека, приводящей в движение энергетическую составляющую человека, его мышцы.

7.Изменение состояния предмета труда в результате воздействия на него эффекторов человека, оснащённых соответствующими элементами.

На этом заканчивается только один рассмотренный цикл трудового процесса, который может повторяться многократно до тех пор, пока не будет достигнута цель.

В случае, когда предмет труда находится за пределами зоны восприятия информации от него органами чувств человека, все данные о состоянии предмета труда, внешней среды доносятся до рецепторов человека с помощью технических средств. Память человека и его мышление по объемам, скорости и точности переработки информации также могут отставать от предъявляемых требований. Им на помощь приходят технические средства. В итоге схема трудовой деятельности приобретает вид, показанный на рис. 1.2.

~17 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Внешняя среда

Человек

Энерг. сист.

Цель

Инф.

сист.

 

Предмет

Ср. механиз.

труда

и автоматиз.

труда

 

Инф. техн.

 

средств

 

Рис. 1.2.

 

Отличия этой схемы от рассмотренной ранее состоят в следующем:

1. Возросшая сложность процесса труда по многим показателям превысила пределы интеллектуальных и физических возможностей человека для непосредственного воздействия на предмет труда. Поэтому часть своих функций в труде он поручил исполнять машинам (машинам для производства работ физических, а так же информационных), которые совместно составляют средства труда.

2.Изменился характер взаимодействия эффекторов и рецепторов человека с предметом труда. Возникли два иерархических уровня в трудовом процессе. Человек с помощью своих эффекторов воздействует только на органы управления машин. Это будет верхний уровень трудовых процессов. Запущенная в работу машина осуществляет целенаправленное преобразование предмета труда. Эти относятся к нижнему уровню.

3.Детали машин и механизмов вышли из зоны восприятия их рецепторами человека. Параметры состояния пред-

мета труда также недоступны непосредственно органами

~ 18 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

чувств. Поэтому вся информация о них собирается и частично обрабатывается информационными техническими средствами. Или же вырабатываются управляющие воздействия на средства механизации и автоматизации физического труда. Эти операции относятся к категории рутинных и составляют нижний уровень информационных процессов.

Информационные процессы, требующие творческого вклада в их реализацию, составляют верхний уровень иерархии и выполняются только человеком в его биоинформационной системе.

4. Производственные комплексы занимают огромные пространства. Их элементы испытывают разнообразные воздействия внешней среды, оказывающие влияние на ход трудового процесса. Эти воздействия учитываются информационной системой при выработке управляющих воздействий на исполнительные органы.

Схема реализации основных этапов осталась прежней.

1.4. Проблема реализации информационных функций

Указанная проблема возникла на определённом этапе развития человеческого общества. До этого момента человек длительное время использовал только реализационные ресурсы своего организма.

Из истории развития организмов известно, что для обеспечения безопасного перемещения и более продуктивных поисков пищи у представителей животного мира широкое

развитие получила подсистема восприятия, поиска и

~ 19 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

ориентации. Она включает в себя органы зрения, слуха и обоняния. В дальнейшем для успешного существования в условиях быстро меняющейся ситуации потребовалась ускоренная передача соответствующих сигналов от одного органа к другому. Поэтому у животных стала развиваться подсистема передачи раздражимости (или возбуждения).

Реализация этих процессов носит целиком биоэлектрическую основу. Со временем подсистема передачи возбуждений развилась в центральную нервную подсистему. Входящие в эту подсистему клетки отличаются особенно хорошей электропроводимостью. В них постоянно циркулируют токи покоя и токи действия, несущие информацию о возбуждении в соответствующий орган животного. Благодаря эволюции скорость передачи достигла 120 м/с. Центральная нервная подсистема приняла на себя функцию координирования функциональной деятельности всех подсистем организма. С дальнейшим развитием в центральной нервной системой стали выделяться функциональные подсистемы, образуя спинной мозг, вегетативную нервную систему, что повысило уровень регулирования и чёткой координации органов. На одни и те же раздражения животное стало реагировать по-разному в зависимости от собственного состояния. Например, сытое животное при виде новых порций пищи или воды никак не реагирует на них. Это говорит о появлении у них центра анализа с функцией координации хода последующих реакций на раздражения, который со временем локализовался в структурах головного мозга. Ещё одной важной подсистемой стала у животных (по сравнению с предста-

вителями растительного мира) подсистема генозаписи, кото- ~ 20 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

рая, помимо кодирования структурного развёртывания всего организма и функций его подсистем, стала более полно записывать с помощью изменений ДНК все новые свойства органов, происходила их генетическая фиксация, наследуемая последующими поколениями. Таким путём начал складываться индивидуальный генотип организмов, поскольку фиксировались и передавались по наследству не только рефлексы, но и мыслительные компоненты.

Подсистемы передачи возбуждений строились на базе рефлекторных дуг, представляющих собой определённую цепочку функциональных ячеек, заполненных соответствующими нервными клетками. Рефлекторные дуги передавали возбуждение как от рецепторов, реагирующих на внешние раздражители, так и от рецепторов внутренних раздражений, включая болевые. Структура устойчивых рефлекторных дуг генетически записывалась и воспроизводилась в последующих поколениях, образуя перечень безусловных рефлексов. На определённом этапе развития в структуре головного мозга стали появляться рефлекторные дуги нового типа – реф- лекторно-алгоритмические дуги (РАД), которые формировались на базе избыточных нервных клеток. Наличие РАД позволило животным закреплять новые навыки и сложные рефлексы, которые не могли быть переданы им по наследству, путём обучения и воспитания (дрессировки).

Результатом протекавшей на Земле миллионы лет эволюции живых организмов считают создание организмов 4-го поколения, к коим причисляют только человека, система организма которого к настоящему времени достигла стабильно-

го совершенства. К 1-му поколению организмов относят рас- ~ 21 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

тения, ко 2-му – травоядные животные и рыбы, к 3-му – плотоядные животные. Человек в своём развитии вобрал в себя всё лучшее от организмов 2-го и 3-го поколений, что обеспечило ему существование и надёжное функционирование в широком диапазоне изменений окружающей среды.

Эволюция сформировала у человека специальные органы, обеспечивающие реализацию информационных функций. К ним относятся органы чувств (зрение, слух, обоняние, осязание, вкус), головной мозг, спинной мозг и нервная система. Элементы этих органов объединены в сложную систему взаимодействия, позволяющую адекватно реагировать на разнообразные изменения в реальном мире.

Развитие информационных способностей человека длительное время осуществлялось исключительно по законам эволюции, без явного вклада самого человека и общества. Развивалась его память, способность к воображению, появились зачатки разума как способности к суждениям, т.е. к установлению причинно следственных связей в природе. Но с освоением великого дара природы «слова» человек стал обмениваться друг с другом понятиями, стал учиться на опыте других членов общества, «искать истин соединенными силами», как отмечал Н.И. Лобачевский в своих выступлениях перед студентами Казанского университета. По его образному выражению «слова, как бы лучи ума его, передают и распространяют свет учения».

Если некоторое время опыт людей хранился лишь в памяти старших поколений и устно передавался молодым, то с освоением письменности появилась возможность фиксиро-

вать слова как выразители мыслей на различных физических

~ 22 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

носителях (бересте, камнях, шкурах животных, бумаге и т.д.) и хранить их или переносить-перевозить в любое другое место как материальный объект. С этих пор человек стал придумывать в помощь себе различные способы и средства реализации информационных функций (дымы костров, барабаны, заруби на деревьях, узелки на верёвках и т.д.). Но темпы развития их были весьма медленными. Лишь во второй половине 19-го века и в начале 20-го века стали появляться родоначальники современных средств передачи информации (радио – 1895 г. А.С. Попов), обработки информации (ЭВМ – 1944 г.) …и другие.

Развитие информационных технологий (определённых совокупностей информационных процессов), помогающих человеку отражать реальную действительность, усиливать его возможность по приспособлению предметов и процессов природы для удовлетворения своих потребностей, также шло очень медленно, гораздо медленнее развития технологий преобразования материалов, вещества и энергии.

Трудности реализации информационных функций возникали в истории развития человечества неоднократно и сдерживали развитие общества. Известны так называемые «информационные барьеры». Первый из них связывают с уровнем развития хозяйственной деятельности, когда интеллектуальных способностей одного человека (вождя племени) не хватало для решения всех информационных задач. Этот барьер был преодолён путём введения иерархии управленцев. Второй барьер связывают с уровнем развития производственных отношений, для которого иерархия управленцев

перестала обеспечивать эффективное функционирование

~ 23 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

человеческого общества. Преодоление его относят в заслугу рынку, который взял на себя решение многих информационных задач, вовлекая в эту работу практически всех людей через механизм спроса и предложения.

На всех этих этапах развития человечества главным ресурсом решения информационных задач оставались соответствующие функциональные подсистемы самого человека: его ум, память, органы чувств. Технические средства в помощь человеку в этой сфере практически не создавались и не использовались. Посыльный на лошади оставался самым быстрым средством передачи информации на большие расстояния (да ещё почтовые голуби). Бухгалтерские счёты были распространенным средством решения простейших арифметических задач.

В это же время наблюдалось интенсивное развитие средств преобразования вещества, материалов и энергии. Создавались большие технические комплексы производств с разветвлённой сетью поставок сырья и реализации готовой продукции, что требовало быстрого обмена огромными объёмами информации с удалёнными пунктами, сложного анализа ситуации для принятия эффективных решений, переработки огромных объёмов информации при составлении планов работы, решений задач распределения ресурсов и т.д. Интеллектуальных способностей человека по быстроте, точности, объёмам преобразований информации стало явно недостаточно. Надвигался третий информационный барьер, преодолеть который можно было только путём создания информационных машин, поскольку человеческий ресурс уже

исчерпался. Черты этого периода появились в конце 19-го

~ 24 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

века, а в середине 20-го века уже стали тормозить развитие производства . Машины должны были взять на себя реализацию части информационных функций, выходящих по ряду показателей за пределы интеллектуальных и физических возможностей человека, или отвлекающих его от решения более важных (творческих) задач. Все рутинные информационные операции должны были взять на себя «машины».

Но как реализовать такие «машины»? Каков принцип их функционирования и какова должна быть элементная база?

Это информационное направление деятельности человека заметно отставало от направления энергетического, решающего проблемы преобразования материалов и вещества, и тормозило развитие последней.

Как преодолеть этот барьер? Многие учёные вольно или невольно стали следовать совету древних мудрецов, сформулированному знаменитым английским философом Френсисом Бэконом. «Оставьте,- говорил он,- трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость, спрашивайте природу, она хранит все истины, и на вопросы ваши будет отвечать вам немедленно и удовлетворительно».

Следовательно, ответ на поставленный вопрос можно найти, познав принципы функционирования соответствующих органов животных и человека. Других источников истины нет.

Многочисленные исследования физиологов, психологов, нейрохирургов, эволюционистов и других естествоиспытателей продвигаются к познанию проблемы различными путями и средствами, но природа скупо расстаётся со своими

тайнами. А возможно, что мы сами ещё не созрели до уров- ~ 25 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

ня, необходимого для усвоения открыто предлагаемых нам природой истин. Главное здесь в том, что информационные процессы в организме человека и животных недоступны непосредственному восприятию органами чувств человека и пока нет таких приборов, которые улавливали бы все нюансы процессов, протекающих одновременно в миллиардах нервных волокон и узлах, несущих информацию и перерабатывающих её. Мы фиксируем только некоторые моменты процессов и элементы сложной системы. На основании этого конструируем свои выводы, которые не всегда ведут к истине.

Существуют взгляды (Х. Дрейфус), что не могут быть реализованы многие информационные функции на базе «машин», включающих в себя компоненты неорганической природы. «Телесная организация человека, писал Х. Дрейфус, позволяет ему выполнять функции, для которых нет машинных программ – таковые не только ещё не созданы, но даже не существуют в проекте…».

Тем не менее, полученных результатов уже достаточно, чтобы строить если не «интеллектуальные машины» в буквальном смысле, то хотя бы отдалённые аналоги их, позволяющие реализовывать самые необходимые информационные процессы.

~ 26 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

1.5. Форма представления образа действительности

Не только процесс формирования образа действительности и «элементная база», используемая для реализации его, интересуют исследователей, но и архитектура образа, его облик, структура весьма важны для познания, для движения в направлении «искусственного интеллекта». Все люди с древнейших времён участвовали и участвуют в процессе отражения действительности, но точно определить структуру образа пока не могут. Мы сталкиваемся с многочисленными высказываниями типа: это не зеркальное отражение, и не фотография, и не словесный портрет и не конструкция из условных символов и т.п. Но не находим ответа утвердительного.

Образ формируется на базе чувственного отражения, но не ограничивается только этим. Большую роль играют абст- рактно-логическое мышление и слово, то есть язык как «специфическое орудие и естественное «материальное выражение мышления». Для многих людей в большей мере свойственно образное (визуальное) мышление, чем словесно-логическое, для других наоборот. Всё это говорит о сложной структуре образа, построенной по иерархическим признакам с использованием многих уровней. Структура переменная, динамически развивающаяся.

Различают оперативно-психические модели, являющие-

ся отражением конкретного состояния объекта на основе

~ 27 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

части данных относительно объекта, имеющих существенное значение для оперативно-решаемой задачи, и образноконцептуальные модели, в которые включены все знания о данном объекте, накопленные к моменту возникновения задачи. Они отличаются полнотой и точностью отражения действительности.

В процессе формирования образно-концептуальной модели человек осуществляет сложные преобразования поступающей и хранящейся в памяти информации, некоторые промежуточные результаты которых осознаются им как зрительные образы, ассоциации, представления, схемы и т.д.

Человек фиксирует в свом сознании не только образ объекта, который его интересует, но и многие дополнительные сведения: время, место, внешние условия, что иногда облегчает поиск информации в памяти, а в других случаях перегружает её.

Облик формируемого образа действительности индивидуален для каждого человека и зависит от многих факторов: функциональных особенностей организма, условий обучения и воспитания, практического опыта, внешних условий в момент восприятия информации о данном объекте и пр. Часто человек формирует облик объектов, недоступных чувственному восприятию, по отдельным признакам, полученным с помощью технических датчиков. Со временем индивидуальные черты стираются. Остаются в основном обобщённые характеристики и наиболее ярко когда-то поразившие человека особенности.

Любой образ действительности, хранящийся в памяти,

может быть выражен словами, рисунками, схемами с раз- ~ 28 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

личной степенью подобия. Абсолютного сходства с действительностью этот «результат обратного перевода» не имеет, но для реализации многих информационных функций может быть приемлем. Выходит, что при информационных преобразованиях важно сохранить в образе только определённый набор признаков, позволяющих воссоздать реальный объект или процесс с достаточной для практики точностью. Этот подход использовался в трудах К. Шеннона и его последователей и достаточно хорошо оправдал себя в системах передачи информации.

На многих промежуточных этапах преобразования информации весьма сложно пользоваться конструкциями естественного языка. Он формировался тысячелетиями в целях общения между людьми. На нём заметны влияния особенностей функционирования речевых органов, требований практики общения в условиях мешающих звуков, обеспечения безопасности информации от инородцев и др. Но с точки зрения эффективности некоторых видов преобразования информации он оказывается слишком сложным и громоздким. Поэтому широко используются методы кодирования и перекодирования объектов, понятий, отдельных слов и букв естественного языка, когда речь идёт об оптимизации информационных процессов, реализуемых техническими средствами.

~ 29 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА

Человек участвует в реализации разнообразных жизненных программ, в которых перед ним стоят конкретные цели и задачи. Их выполнение сопровождается цепью управляемых мозгом точнейших и согласованных взаимодействий разных систем организма. Основную роль среди них играют органы чувств, нервная система и головной мозг. Эти органы объединены в сложную систему взаимодействия, способную решать задачи сбора, обработки, хранения и целенаправленного использования разнообразных сведений о процессах и объектах реального мира. Присвоим этому объединению условное название “биологическая информационная система” (БИС), в отличие от технической информационной системы, создаваемой руками человека.

2.1. Характеристики источников информации

Первичными источниками информации являются объекты, процессы и явления реального мира, их внутренние и внешние свойства, характеристики движения и развития, т.е. все те свойства, которые интересуют человека в данный момент в связи с выполнением им определённой задачи.

Источники имеют различные физическую природу, энергетическую активность, структуру и характеристики параметров, степень доступности.

~ 30 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

Многие свойства объектов и процессов, особенно их внешние проявления, могут быть зафиксированными органами чувств человека благодаря излучению ими собственной или отражённой энергии. Ряд свойств можно обнаружить только с помощью специальных приборов, поскольку их проявления недоступны восприятию органами чувств.

Третья группа свойств выявляется методами обобщения и анализа определённого объёма ранее зафиксированных свойств, закономерностей их развития. Эти новые свойства не поставляет природа непосредственно, а являются творчеством человека.

Все виды информации (результат непосредственного отражения или результат обобщения) могут быть выражены на определённом языке (естественном или искусственном) в виде набора символов и зафиксированы на носителях любой физической природы. Эти символы несут информацию о реальных объектах

ипроцессах в закодированном виде.

Впроцессе эволюции, непосредственно взаимодействуя с предметами реального мира, человек присвоил им имена и выделил необходимые атрибуты на естественном языке. При появлении новых объектов, или при выявлении новых свойств в прежних объектах, им присваиваются имена и атрибуты по законам естественного языка. В памяти свей человек хранит образы объектов и соответствующие им кодовые обозначения. Воспринимая условный код объекта и его атрибуты, человек формирует в своём сознании образ объекта, даже не имея опыта непосредственного общения с ним. При этом сформированный образ часто является достаточно полным отражением реальности. Бывают

ибольшие расхождения. Результат зависит от полноты кода и

опыта человека. Тем не менее, условные обозначения объектов

~ 31 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

в жизни людей являются весьма частой разновидностью исходной информации. С развитием цивилизации непосредственное общение с объектами реального мира ослабевает. Их заменяют условные обозначения, коды.

Таким образом, источниками информации могут быть реальные объекты и процессы, а также их условные обозначения на известном для человека языке, зафиксированные на носителе, с которого он может воспринять их непосредственно своими органами чувств, или с помощью технических средств.

В любом случае информация “проявляет” себя в виде излучений собственной или отражённой энергии (электромагнитной, химической, механической и др.), которая воздействует на органы чувств и вызывает в их клетках возбуждение (раздражение).

2.2. Чувственное восприятие информации

Восприятие и первичный анализ раздражений, получаемый человеком из внешней среды, осуществляют органы чувств: зрения, слуха, обоняния, вкуса и осязания.

Органом зрения являются глаза. С их помощью человек получает до 80% информации. Предметы внешнего мира действуют на глаза посредством излучаемого или поглощаемого ими света. Свет, несущий информацию о предмете, пройдя оптическую систему глаза, попадает на сетчатую оболочку, давая на ней изображение видимого предмета. Сетчатая оболочка является светочувствительным органом глаза. Она состоит из концевых образований нервных волокон, трансформирующих энергию воспринимаемого ими раздражения в процесс нервного возбуж-

дения. Их называют рецепторами (от лат. - принимающие). Клет- ~ 32 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

ки сетчатки соединены нервными волокнами со зрительным нервом, являющимся черепно-мозговым нервом, по которому от глаза проводятся в мозг световые раздражения.

Чувствительные клетки сетчатой оболочки состоят из сложного белкового светочувствительного вещества красного цвета (родопсина) и делятся на два типа: палочек и колбочек. Эти два типа клеток имеют различные функции. Палочки чувствительны к свету, а колбочки – к свету и цвету. Колбочки ещё делятся на три типа по чувствительности к красному, синему и зелёному цветам.

Подсистему, состоящую из глаз, нервных проводников и зрительной области в коре больших полушарий головного мозга И.П. Павлов назвал зрительным анализатором.

Наличие двух глаз позволяет определять расстояние до предмета и видеть предметы не в плоскости, а в пространстве. Кроме того, парность анализаторов обеспечивает дублирование и взаимный контроль сигналов, что ведёт к повышению надёжности, чувствительности и помехоустойчивости.

Глаза имеют различную чувствительность к свету различной длины волны, что демонстрирует кривая видности на рис. 2.1. Вспомогательные части глаз (веки, слёзные органы, мышцы, двигающие глазное яблоко) расширяют функциональные возможности органов зрения.

Органом слуха являются уши. Звуковые колебания улавливаются ушной раковиной (наружное ухо) и через барабанную перепонку и слуховые косточки (среднее ухо) передаются в улитку лабиринта (внутреннее ухо), где вызывают колебания волокон основной перепонки. Эти колебания вызывают возбуждение в чувствительных нервных окончаниях кортиева органа, которое

передаётся в кору больших полушарий. ~ 33 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

Ряд1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

0,8

 

 

 

 

0,6

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

200

400

600

800

Рис. 2.1

Слуховой анализатор состоит из уха, проводников (слухового нерва и проводящих путей мозга) и височной области коры больших полушарий головного мозга.

Человек воспринимает звуковые колебания от 16 Гц до 22000 Гц. Максимальное ощущение громкости на частоте 1000 Гц.

Восприятие интенсивности звука субъективно связано с громкостью. Ниже порога слышимости звуки не воспринимаются. Слишком большая громкость вызывает болезненные ощущения.

Болевой порог – верхний уровень воспринимаемой громкости. ~ 34 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

Органы обоняния расположены в слизистой оболочке носовой полости. С их помощью улавливаются запахи (молекулы летучих веществ). Раздражение клеток слизистой оболочки с помощью обонятельных нервов передаются из носовой полости в мозг.

Органы вкуса находятся главным образом на языке, а также на мягком нёбе, глотке и надгортаннике. Ощущения, возникающие при воздействии различных растворимых веществ на вкусовые органы делят на четыре основных вида: горькое, сладкое, кислое и солёное. Возбуждение вкусовых рецепторов передаются в соответствующую область мозга.

Органы осязания расположены в толще кожи. Они наряду со зрением участвуют в восприятии формы и характера поверхности предметов внешнего мира. Чувствительными элементами являются осязательные тельца. Они воспринимают прикосновения и давления и передают свои возбуждения в мозг. Осязательные тельца, нервные проводники возбуждений и область мозга образуют тактильный анализатор.

Порог чувствительности различен у разных областей кожи: от 2 мг/мм2 для кончика языка до 250 г/мм2 для пятки. Чувствительность кончиков пальцев рук – 3 г/мм2, тыльной стороны кисти

– 12 г/мм2, живота – 26 г/мм2.

Краткое рассмотрение органов чувств показывает, что схема восприятия информации человеком состоит из четырёх основных элементов: 1) рецепторов – улавливающих световую, механическую или химическую энергию среды и преобразующих её в соответствующие нервные возбуждения; 2) проводников нервных возбуждений от рецепторов до мозга; 3) соответствую-

щих областей коры больших полушарий головного мозга, выпол- ~ 35 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

няющих основную работу по формированию образа реальной действительности, возбудившей анализаторы, оценке ситуации и выработке решений об адекватной реакции на ситуацию; 4) управляемой обратной связи, повышающей эффективность функционирования анализаторов (см. рис. 2.2).

 

 

 

 

проводник

 

объ-

 

 

 

 

 

 

 

Обл. го-

 

 

 

 

 

 

 

ект

 

 

 

 

 

 

 

ловн. мозга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Управляе-

 

 

 

 

 

 

мая обр. св.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Орг. движения

Рис.2.2

Органы движения помогают исследовать объект с различных сторон, поворачивая объект или перемещая человека вокруг него.

Реакцию человека на воздействия раздражителя (внешнего объекта), зафиксированные анализаторами, называют ощущением. Оно является исходной ступенью и наиболее элементарной формой субъективного отражения действительности.

На основе синтеза ощущений формируется восприятие, в котором в отличие от ощущения отражаются не отдельные свойства, а совокупность свойств объекта, то есть предмет в целом,

~ 36 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

его структура. В процессе восприятия происходит обнаружение (выделение объекта из фона), различение (выделение деталей объектов и раздельное восприятие двух рядом расположенных объектов) и опознавание (выделение существенных признаков объекта и отнесение его к определённому классу).

На основе ощущений и восприятия строится более сложная форма чувственного отражения – представление, которое является вторичным, чувственным образом предмета, не действующим в данный момент на органы чувств, а синтезированным в сознании человека. Это есть образно-концептуальная модель объекта (концептуальный – от лат. слова представление) или психическая модель, то есть субъективное отражение в сознании человека свойств наблюдаемого объекта.

Представление формируется на основе многократного восприятия, в результате чего отбираются лишь наиболее устойчивые признаки объекта. Представление – собирательный образ. В нём в основном сохраняются “конструктивные” точки объекта, определяющие его форму. Эти точки наиболее информативны. Они обеспечивают наиболее экономичный способ сохранения информации о воспринимаемом объекте.

Вдальнейшем информация анализируется и преобразуется

ворганах памяти и мышления.

2.3.Основные характеристики анализаторов

Вработах по эргономике широко представлены результаты исследований деятельности операторов, в том числе психологические особенности приёма и переработки информации операто-

~37 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

ром [8]. Выделены следующие основные характеристики анализаторов :

1. Чувствительность.

Человек ощущает раздражения только в определенном диапазоне интенсивности. Минимальную величину раздражителя, вызывающую едва заметное ощущение, называют нижним абсолютным порогом чувствительности, а максимальную величину раздражителя, нарушающую деятельность анализатора или вызывающую боль, - верхним порогом чувствительности.

За абсолютную чувствительность анализатора принимают отношение

,

где J – величина интенсивности раздражителя, соответствующая нижнему абсолютному порогу чувствительности.

Введён также дифференциальный порог чувствительности анализатора, или порог различения. Он определяется минимальной разницей между интенсивностями двух раздражителей, когда в ощущении они отражаются как различные. Этот показатель характеризует разрешающую способность анализатора по интенсивности.

Связь между изменением интенсивности раздражителя и силой вызванного им ощущения установлена немецкими учёны-

ми Э. Вебером (1795 - 1878) и Г. Фехнером (1801 - 1887). Этот результат получил название основного психофизического закона их имени: закон Вебера – Фехнера. Он гласит, что при увеличении силы раздражителя в геометрической прогрессии интенсивность ощущения растёт в арифметической прогрессии. Позднейшие исследования показали, что при очень слабых или очень

~ 38 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

сильных раздражениях наблюдается заметное отклонение от этого закона.

Анализаторам свойственна способность изменять свою чувствительность в зависимости от их условий работы (адаптация).

Понятие порогов чувствительности распространяется как на энергетические, так и на пространственные, частотные и временные характеристики раздражителей (сигналов). В связи с этим рассматриваются характеристики яркостного контраста, учитывающие отношения яркости изображения и яркости фона.

Основной пространственной характеристикой анализатора (для зрения) является острота зрения. Она определяется величиной, обратной тому наименьшему расстоянию между двумя точками, при которых возможно минимальное ощущение их раздельности. Это минимальное расстояние называют порогом остроты зрения и выражают в угловых единицах.

2. Временные характеристики.

К временным характеристикам анализаторов относятся: латентный (скрытый) период реакции, время инерции ощущения, критическая частота прерываний раздражения (мельканий – для зрения), время адаптации.

Латентный период реакции определяется промежутком времени от момента подачи раздражения до момента возникновения ощущения. Величина его зависит от свойств анализатора, интенсивности раздражений, субъективных особенностей человека.

Время инерции ощущения определяется промежутком времени от момента исчезновения сигнала (раздражителя) до мо-

мента прекращения действия ощущения. ~ 39 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Критическая частота мелькания – минимальная частота, при которой прерывистое изображение воспринимается как непрерывное. Значение критической частоты возрастает с увеличением яркости изображения, его углового размера и сложности конфигурации.

Время адаптации – это время, необходимое для самонастройки анализатора в изменившихся условиях восприятия. Например, величина времени темновой адаптации (переход от света к темноте) может составлять десятки, а световой адаптации (переход от темноты к свету) – единицы минут.

2.4. Функции памяти человека

Память человека не только хранитель сведений для передачи их потомству или другим членам общества, но и активный участник в реализации всех преобразований информации. Благодаря наличию памяти идёт сравнение получаемых ощущений, выявляется новизна, отсеиваются ненужные повторы и устаревшие сведения, запоминаются эффективные технологии преобразования информации.

Установлено, что память человека неоднородна и многоуровневая, реализована на различной “элементной базе”, различных принципах функционирования. Различают генетическую память, собственную память человека и социальную память.

Генетическая память является врождённой, “элементной базой” её являются живые молекулы, она передаётся по наследству. Генетики выявили механизм передачи информации о наследовании в живых организмах. Ими установлено, что все жи-

вые существа используют одну и ту же универсальную систему

~ 40 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

кодирования, переноса информации и биосинтеза. Во всех этих процессах доминируют два класса молекул: нуклеиновой кислоты, являющихся носителями законодательного начала, и белка, определяющих временную программу синтеза живой клетки.

Весь план строения организма хранится в одной молекуле нуклеиновой кислоты.

Молекулы нуклеиновой кислоты состоят из четырёх групп. Их обозначают символами А, У, Г, Ц, которые представляют собой буквы генетического алфавита. Объединения молекул рассматриваются как кодовые слова для формирования белка.

Белок состоит из различных аминокислот (около 20). Сочетание из трёх групп молекул нуклеиновой кислоты (таких комбинаций может быть 43=64) и аминокислоты образует универсальный генетический код, описывающий все молекулы живого вещества.

Белок и нуклеиновые кислоты состоят из цепных молекул. Они свёрнуты определённым образом в сложную спираль. Отдельные элементы цепи могут контактировать друг с другом, образуя активные центры из групп аминокислот, которые управляют протекающими химическими процессами. В результате этого создаётся копия исходных молекул. Оптимальные расстояния между активными центрами поддерживаются определённой укладкой спирали.

Собственная память человека сосредоточена в головном мозге, который функционально делят на левое и правое полушария. Левое полушарие воспринимает речевые сообщения, осуществляет синтез и анализ их, логическую обработку языковых знаков и чисел на основе заложенной грамматической информа-

ции, управляет правой рукой. Правое полушарие воспринимает

~ 41 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

все другие сигналы из внешней среды, перерабатывает их, осуществляет операции над зрительными и пространственными образами, управление левой рукой и движением в пространстве.

Всё воспринимаемое и синтезированное хранится в памяти полушарий. Между полушариями идёт непрерывный обмен информацией. Язык левого полушария по структуре близок языку математической логики. Язык правого полушария более сложен, напоминает топологические структуры, описывающие образ в целом. Существует предположение о голографическом принципе построения памяти.

Социальная память объединяет и хранит всю информацию, которой снабжает человека общество, регламентирует его поведение, даёт ему навыки. Она является вносимой извне, а не закладывается в гены человека. Возможно только, что коэффициенты важности социальным сведениям даются более высокие, что обеспечивает им определённое место хранения.

Различают кратковременную память и долговременную память. Установлено, что в кратковременной памяти человек может хранить 7±2 структурных единицы. Причём структурными элементами могут быть как отдельные знаки, так и целые слова. Опыты показали [7], что максимальное число хранимых знаков не может быть больше 12, если время хранения составляет 0,8÷1с.. Если время хранения составляет 30с, то число запомненных знаков не превышает 5±6 шт.

Время хранения может быть довольно длительным за счёт перезаписи из одних ячеек памяти в другие, т.е. регенерации.

Долговременная память имеет сложную структуру и организацию процессов записи, регенерации и выборки. Её можно рас-

~ 42 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

сматривать как самостоятельную высокоорганизованную систему [1], все процессы пока ещё до конца не раскрыты.

По данным, приведённым в [5], общий объём информации, накопленный человечеством в книгах, составляет около 1014 бит. Число нейронов мозга, способных запоминать информацию, не менее 1010, а число нейронных соединений – 1015÷1016, что свидетельствует об огромных резервах памяти человека.

2.5. Процессы функционирования мозга

Результатом восприятия информации является возбуждение биоэлектрохимических процессов в клетках вещества, из которого состоят органы чувств. Возбуждения улавливаются нейронами, из которых состоит нервная система и мозг человека.

Нейроны соединены между собой нервными волокнами, способными передавать возникающие электрические импульсы. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз к мозгу, процессы мышления и управления действиями органов речи и движения – всё это реализовано в живом организме на основе управляемой передачи электрических импульсов между нейронами.

Нейрон – нервная клетка, состоящая из тела и отходящих от него отростков (длинные – дендриты, а короткие - аксоны). Межнейронные связи осуществляются с помощью синапсов (соединения отростков), число которых у некоторых клеток достигает 4 – 20 тысяч, хотя есть нейроны, имеющие лишь по одному синапсу.

В коре головного мозга насчитывается до 100 млрд. нейро-

нов различного размера, формы и строения. Они очень плотно

~ 43 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

“упакованы” (в 1 мм3 – более 30 тыс. нейронов) и размещены в шести слоях, различающихся по своим функциям. Благодаря своим многочисленным отросткам клетки коры вступают в многочисленные контакты друг с другом. Число подобных связей бесконечно велико и действуют они слаженно как единое целое, решая задачи анализа внешней ситуации, зафиксированной совокупностью органов чувств, и информации о состоянии внутренних органов (мышц, их упругости, длинны, уровня возбуждения и т.д.) и синтеза адекватной сложившейся обстановке модели поведения, которая тут же реализуется в алгоритм действий, состоящий в формировании и выдаче управляющих сигналов на органы движения, речи, которые сами воздействуют на объекты реального мира или посредством промежуточных устройств.

Механизмы системных действий миллиардов нейронов пока ещё глубоко не исследованы. Однако уже ясно, что информация протекает не по одной цепочке, а по сложной сети, образуя интерференционные узоры на мембранах отдельных групп нейронов, которые являются обобщённой интерференционной картиной окружающей нас обстановки. Эти интерференционные процессы обуславливают психическое поведение человека и его действия. Они образуются методом наложения “мозговых волн”. Различают четыре основных типа их, которые отличаются частотами и амплитудами. Медленные волны имеют диапазон колебаний от 0,5 до 12 Гц, а быстрые – от 13 до 26 Гц. Искусственное возбуждение рецепторов человека импульсами из указанного диапазона частот используется в медицине для получения лечебного эффекта.

На этапе чувственного восприятия в работу вступают раз-

личные центры головного мозга. Они регулируют процессами

~ 44 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

восприятия, управляют органами чувств, то есть анализируют раздражения, вырабатывают отношения к ним и, как результат, - управляющие сигналы к органам чувств, а также к эффекторам, если есть возможность как-то влиять на внешний объект, для более тонкого восприятия его свойств. Дальнейшая нагрузка по преобразованию информации падает на высшую нервную деятельность, учение о которой создано И.П. Павловым.

В своих работах И.П. Павлов исследовал совокупность сложных форм деятельности высших отделов центральной нервной системы (коры больших полушарий головного мозга и ближайшей подкорки), осуществляющих наиболее тонкое приспособление животных и человека к окружающей среде [11]. В основе этой деятельности лежат условные рефлексы, которые вырабатываются в процессе индивидуальной жизни на базе врождённых (безусловных) рефлексов. Условные рефлексы возникают в ответ на изменения, происходящие во внешней и внутренней среде организма и приобретающие на определённый период сигнальное значение.

Условный рефлекс образуется в том случае, когда действие любого агента внешней или внутренней среды несколько раз совпадает во времени или предшествует действию раздражителя, вызывающего какой-либо безусловный рефлекс. В результате получаем, что агент, не вызывающий ранее данного рефлекторного ответа, начинает его вызывать, то есть становится условным, или сигнальным раздражителем. Например, в опытах И.П. Павлова звонок, несколько раз предшествовавший акту еды, вследствие выработки уловного рефлекса стал вызывать пищевую реакцию – отделение слюны. У человека условные рефлек-

сы могут осуществляться не только на основе первой сигнальной

~ 45 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

системы, когда условными раздражителями являются непосредственно предметы внешнего мира, но и на основе так называемой второй сигнальной системы, когда условные раздражители – речь, слово. Условные рефлексы – физиологическая основа психических процессов, основа мышления.

Понятие о второй сигнальной системе, введённое И.П. Павловым, весьма важное для понимания информационных процессов в организме человека, когда условные рефлексы формируются в коре головного мозга не под воздействием реального раздражителя, а только его словесного обозначения (слова произносимого, слышимого или видимого). Вторая сигнальная система лежит в основе обобщённо–абстрактного мышления и речи, как высшего его проявления. Она раскрывает суть проблемы кодирования информации и указывает пути построения ряда информационных устройств. Не без влияния этого учения К. Шеннон предложил в статистической теории связи передавать не сами сообщения, а только их признаки (условные обозначения), по которым на приёмной стороне можно воспроизводить аналог сообщения, что помогло ему ввести количественную меру информации и сформировать основные теоремы кодирования.

Чувственное познание (ощущения, восприятия, представления) даёт толчок и “пищу” для мыслительной деятельности. В процессе мышления человек вскрывает общее в предметах и явлениях, познаёт их сущность, отношения, связи, взаимодействия, законы. С помощью мышления человек предвидит результаты своей деятельности. По своему физиологическому механизму мышление представляет собой вид рефлекторной деятельности мозга.

~ 46 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

К умственным операциям относятся: анализ и синтез, сравнение и различение, абстракция и конкретизация, обобщение и систематизация. Мыслительные процессы протекают в форме суждений и умозаключений и осуществляются при помощи понятий, формирующихся в процессе исторического развития человечества, являющихся продуктом общественного опыта и усваиваемых каждым человеком в процессе его индивидуального развития (в условиях воспитания, обучения и трудовой деятельности).

Суждение – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается. Оно состоит из: 1) субъекта – понятия о предмете; 2) предиката – того, что высказывается о предмете и 3) связки, устанавливающей определённое отношение между предметом и его признаком. Например, суждение: “сознание есть свойство высокоорганизованной материи” состоит из субъекта (“сознание”), предиката (“свойство высокоорганизованной материи”) и связки (“есть”).

Умозаключение является рассуждением, в котором из одного или нескольких суждений (посылок) выводится новое суждение (следствие).

Таким образом, мыслительный процесс осуществляется при помощи понятий, сформированных до этого процесса и включённых в состав естественного или искусственного языка, на котором мыслит человек. Свойства языков, их характеристики существенно влияют на мыслительный процесс как процесс преобразования информации, отражаются на объёмах занимаемой памяти, скорости выборки необходимого объекта из памяти и т.д.

~ 47 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятия формировались методом мысленного отвлечения (абстракции) от ряда несущественных свойств, связей предмета и выделении основных, общих его свойств, связей и отношений.

Усвоенный набор понятий у каждого человека различный. Последовательность включения их в память, причина по которой они включены, и место размещения также различаются. Различаются в какой-то мере и условные рефлексы людей на одни и те же понятия. С учётом наследственных свойств организмов эти результаты приближённого информационного опыта придают индивидуальные особенности людям в осуществлении умственной деятельности, в процессе создания новых образов на основе прошлых восприятий. Одним людям в большей мере свойственно словесно-логическое мышление, а другим – образное (визуальное) мышление. Образное мышление, как полагают исследователи, преобладает над словесно-логическим в тех случаях, когда перевод зрительных образов в речевую форму для заданного целенаправленного преобразования информации слишком громоздок или невозможен по ряду причин. Это относится к работе со сложными образами – фигурами, объёмными формами, цветовыми композициями и т.д. Указанные особенности учитываются при подборе операторов для различных устройств ИС.

2.6. Процессы реализации модели поведения

Целенаправленная деятельность мозга по переработке информации не завершается на этапе построения образноконцептуальной модели объекта или процесса реального мира. Всегда возникает задача использования этой модели в опера-

тивном и долговременных планах. Если информация нужна для

~ 48 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

срочного реагирования, то вырабатывается решение о действиях. Например, «преодолеть или обойти препятствие?». Разрабатывается план реализации решения. Эти работы мозга так же сводятся к анализу и синтезу, то есть к мысленному расчленению объектов на образующие элементы, изучению их свойств, а также мысленному соединению их и анализу созданных конструкций поведения. Отличие состоит в том, что кроме воспринятой информации чувственными анализаторами привлекается дополнительная информация о способах и ресурсах реализации принятого решения. При этом используется прошлый опыт и имеющиеся знания, а также вся информация о текущем состоянии всех эффекторов, планируемых для использования.

Основными средствами реализации решений являются органы речи и движения. Голосом человек отдаёт соответствующие распоряжения, а органами движения может подавать сигналы к действию, а также осуществить некоторые действия.

Установлено [10], что даже простейшему движению предшествует мыслительный процесс, который весьма сложен. Ещё на стадии чувственного восприятия ситуации идёт параллельно процесс анализа всех элементов органов движения (мышц, связок, суставов) к выполнению задачи. Определяется уровень необходимого возбуждения для каждой мышцы в сложной двигательной цепи, с учётом сиюминутного состояния их (упругости, длины, степени возбуждения и др.), с учётом состояния нервной системы, с учётом информации о бесчисленных степенях свободы подвижности.

Этот принцип чувствительной (сенсорной) коррекции был изложен в 1930г. известным советским физиологом Н.А. Берн-

~ 49 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

штейном. Гораздо позже идея обратной связи была положена Н. Винером в основу кибернетики как науки управления.

Н.А. Бернштейн утверждал, что координация производимого движения возможна лишь с помощью различных органов чувств, которые объединяются между собой в различные ансамбли. Такой “союз” органов чувств не долговечен – изменился характер движения, изменяется и союзническая комбинация информаторов. Каждое действие “обслуживается” “комплексной бригадой” из различных чувствительных отделов. В физиологии их называют афферентаторами. Любой двигательный акт может быть построен только благодаря строгой иерархии уровней мозга. По Н.А. Бернштейну таких уравнений пять (A, B, C, D, E). Каждый уровень управляет определённой группой афферентов (органов чувств), определяя специфику двигательной функции. Деление на уровни имеет относительный характер. В построении любого движения участвуют все или несколько (3 - 4) уровней. Один уровень всегда ведущий, а остальные фоновые. Ведущий уровень распространяет свой контроль на все фоновые уровни, участвующие в данном движении.

Органы чувств уровня А сообщают в мозг сведения о величине и направленности мышечных напряжений и усилий, о положении частей тела относительно друг друга, о положении самого тела в пространстве, в поле тяготения. Главная задача уровня – обеспечить текущую готовность к действию мышц и суставов. Его относят к вспомогательному уровню.

Уровень В именуют уровнем содружественных движений и стандартных штампов. Органы чувств сообщают в мозг о величине суставных углов, о скорости перемещения в суставах, о си-

ле и направлении давления на мышцы и глубокие ткани конечно- ~ 50 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

стей и туловища. Эти данные суммируются, создавая в мозгу общую картину всего тела, в каком положении или фазе движения оно бы ни находилось.

Подобный поток информации поступает в мозг непрерывно, даже во сне.

Этот уровень обеспечивает согласованную работу всех органов тела при реализации движения и воспроизводство различных движений (штампы) при ходьбе, работе, играх, сохраняя высокую точность повторов по времени и рисунку. Последующие уровни берут на себя реализацию всё более обобщённых функций.

Глава 3. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА ИНФОРМАЦИИ

3.1. Основа меры количества информации

Поисками признака, на основе которого можно было бы произвести измерение информации, занимались многие известные ученые. При этом анализировались цели извлечения (получения) информации, сферы ее использования, параметры информационных потоков. Рассматривались различные подходы к информации: синтаксический, семантический, прагматический. В конечном итоге, в основу количественной меры была положена степень изменения неопределенности нашего представления о состоянии интересующих нас объектов или процессов реального мира в результате получения (преобразования) определенного объема информации. Обоснование подобного подхода и выводы

~ 51 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

основных количественных соотношений приведены в работах Н. Винера и К. Шеннона, которые различными путями пришли практически к одному и тому же результату. При разработке меры количества информации создатели теории сознательно перешли от анализа прикладных функций информации к анализу абстрактной, обобщённой функции, связанной с раскрытием неопределённости относительно возникающих ситуаций, что и привело их к успеху. Их рассуждения сводятся к следующему.

Допустим, что исследуется некоторый реальный объект, способный принимать множество X={x1 ,x2, x3, …, xn} состояний с вероятностями P(xi), i=1, 2,…,n. Состоянием системы (объекта, процесса) называют совокупность параметров, которые в каждый рассматриваемый момент времени отражают наиболее существенные, с определенной точки зрения, стороны поведения системы, ее функционирования. Выбор характеристик состояния зависит от системы и целей исследования. В простейшем случае состояние достаточно оценивать одним параметром, способным принимать два значения: ˝включено - выключено˝, ˝исправно - неисправно˝ и т. д.

В более сложных исследованиях приходится учитывать множество параметров, каждый из которых способен принимать большое число значений. В любом случае каждое учитываемое исследованием состояние xi может быть выделено и как-то обозначено, а также могут быть оценены вероятности P(xi) нахождения системы в данном состоянии (априори – до опыта). В итоге, априорное состояние системы можно обозначить множеством X={x1 ,x2, x3, … , xn},с указанием вероятностей P(xi) состояний в виде записи:

~ 52 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

 

X= {xi/P (xi), i=1, 2,…, n}.

(3.1)

 

Подобные обозначения используются для отображения

не только множеств состояний, но и множеств произвольных символов, применяемых при исследовании информационных процессов.

Возможные вероятности P(xi) состояний объекта считаются известными, но не известно конкретное состояние его в данный момент, поскольку состояния систем изменяются во времени под воздействием определённых причинно-следственных связей и случайных воздействий среды. Именно в этом состоит неопределенность ситуации для исследователя объекта. Степень неопределённости характеризуется величиной априорной вероятности P(xi) данного состояния. Чтобы устранить возникшую неопределённость, исследователь производит некоторый эксперимент (опыт), сводящийся к добыванию сведений о состоянии объекта. Например, проводит прямые измерения параметров объекта, собирает сведения от других источников или, наконец, выявляет нужные сведения путём обработки массивов данных на ЭВМ. В результате выполнения всех операций по добыванию недостающих сведений будет получена некоторая оценка yj, содержащая в себе информацию о текущем состоянии xi объекта с условной вероятностью P(xi/ yj).

Оценка yj носит в себе следы действия помех, неточности измерительных приборов, ошибок округления и др. Поэтому она может не совпадать с истинным значением xi. Условная вероятность P(xi/ yj) называется апостериорной (послеопытной) вероятностью состояния xi при условии, что получена оценка yj. Она является характеристикой степени неопределённости ситуации от-

носительно состояния xi после опыта. Этапы действий исследо- ~ 53 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

вателя показаны на рис. 3.1, где Х – множество априорных состояний xi є Х;

Y – множество апостериорных состояний yj є Y, являющихся вероятностными оценками истинных состояний объектов;

Z – множество значений мешающих факторов. X Z Y

Оценивание

 

Добывание

 

Оценивание

априорной

 

недостающей

 

апостериорной

неопределенности

 

информации

 

неопределенно-

 

 

 

 

сти

 

 

 

 

 

xi, P(xi) P(xi/ yj) yj, Рис. 3.1

Сравнение вероятностей P(xi) и P(xi/ yj) между собой даёт результат, который является искомым признаком, на основе которого измеряется количество добытой информации, полезной для устранения неопределённости ситуации относительно среднего состояния xi.

Если анализируется неопределённость всего множества X состояний, то должны учитываться как частные вероятности P(xi) и P(xi/ yj), так и взаимосвязи между состояниями.

Случайный характер информационных процессов обусловил широкое применение в их исследовании методов теории вероятностей, но оказалось, что арсенала классических методов для этого недостаточно. Возникла необходимость в создании новых вероятностных категорий, которые рассматриваются в следующих подразделах.

~ 54 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

3.2. Количество взаимной информации

Полученные оценки априорной и апостериорной неопределённостей относительно одного состояния xi объекта можно сравнивать различными методами (брать их разность, квадрат разности, абсолютное значение разности, отношение и т. д.). Но оказалось, что наиболее удобной мерой сравнения степеней неопределённостей является логарифм отношения апостериорной вероятности к априорной. Именно эта величина принята за количество полезной информации, полученной в результате опыта.

Допустим, что исследуется некоторый объект по схеме рис. 3.1. Определены априорная P(xi) и апостериорная P(xi/ yj) вероятности состояния xi объекта. Переход из состояния в состояние при вероятностном анализе рассматривается как случайное событие.

Количество информации, содержащееся в событии yj относительно появления события , обозначается символом I(xi/ yj) и определяется по формуле

P(xi/ yj)

I(xi; yj) = log

 

.

(3.2)

 

 

P(xi)

 

Могут использоваться логарифмы двоичные, натуральные и десятичные. В зависимости от основания меняются единицы измерения количества информации: бит или двоичная единица, если используется двоичное основание; нит или натуральная единица, если используется натуральный логарифм; хартли (по

~ 55 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

фамилии английского ученого Дэвида Хартли) или десятичная единица – при десятичных логарифмах.

Основные свойства количества информации I(xi; yj):

1. Свойство симметрии. Информация, содержащаяся в yj относительно хi ,равна информации, содержащейся в хi относительно yj. Это утверждение становится очевидным, если числитель и знаменатель в (3.2) умножить на вероятность P(yj) и произвести преобразование с учетом известного соотношения из теории вероятностей, определяющего вероятность совместного появления событий xi и yj,

P(xi yj) = P(xi) P(yj/xi)= P(yj) P(xi/ yj).

(3.3)

Тогда получаем:

 

 

 

 

 

P(xi/ yj) P(yi)

 

I(xi; yj) = log

 

 

= I(yj; xi) .

(3.4)

 

 

 

 

P(xi) P(yi)

 

2.Свойство аддитивности. Информация, содержащаяся

впаре событий yj, zk относительно xi, равна сумме двух слагаемых: информации, содержащейся в yj относительно xi, и информации, содержащейся в zk относительно xi при условии, что значение yj известно, т.е.

I(xi;yjzk) = I(xi;yj) + I(xi;zk/yj).

(3.5)

3.3.Количество собственной информации

~56 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

Количество собственной информации определяется из (3.2) при условии P(xi/yj) = 1, означающем, что апостериорные оценки yj однозначно характеризуют истинное состояние xi. Тогда имеем:

I(xi;yj) = - log P(xi) = I(xi). (3.6)

Символ I(xi) обозначает количество собственной информации в событии xi и определяет величину количества информации, необходимой для однозначного определения состояния xi. Чем больше величина I(xi), тем больше степень неопределенности состояния xi. При P(xi) = 1 величина I(xi) = 0, что указывает на отсутствие неопределенности относительно состояния xi.

С учётом (3.3) и (3.6) можно преобразовать выражение (3.2) количества взаимной информации через количество собственной информации составляющих событий к полезному для анализа виду:

I(xi;yj) = I(xi) - I(xi/yj),

(3.7)

где I(xi/yj) – условная собственная информация, или

I(xi;yj) = I(xi) + I(yj) - I(xiyj), (3.8)

где I(xiyj) – количество собственной информации в совместном появлении событий xi иyj.

3.4. Среднее количество собственной информации – энтропия

Усреднение количества собственной информации (3.6) по всем состояниям множества X даёт меру неопределённости всего множества состояний. Эта мера обозначается символом H(X) и называется энтропией множества X:

N

~ 57 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

I(X) = - ∑ P(xj)log P(xi) = H(X).

(3.10)

Понятие энтропия используется в физике для характеристики теплового состояния тел. С молекулярно-кинетической точки зрения энтропия – мера вероятности осуществления данного состояния системы. Поскольку в теории информации для обоснования основных понятий используются те же меры статистической физики, что и в термодинамике, _ становится понятным заимствование терминов.

В теории информации энтропия характеризует степень неопределённости наших знаний относительно интересующих нас фактов, состояний системы, возникающих ситуаций. Она определяет среднее количество информации, необходимое для устранения неопределённости.

Энтропия принимает значения от нуля до некоторой максимальной величины

D = log N,

(3.11)

где N – число состояний системы.

Если X – система используемых для обмена данными символов, то величину D называют информационной емкостью ( или пропускной способностью) алфавита.

Энтропия максимальна при равновероятных состояниях системы. Тогда

H(X) = log N.

Энтропия увеличивается при увеличении числа состояний ( для равновероятных состояний). Подтверждением тому являются, например, неопределённости, возникающие при бросании

~ 58 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

игральных костей с шестью состояниями, и монет, имеющих всего два состояния.

Энтропия множества независимых систем равна сумме энтропий элементов множества.

Зависимость энтропии от уровня априорных вероятностей для системы с двумя состояниями, то есть зависимость

H(X) = - Plog P – (1-P)log(1-P), (3.12) где P = P(x1); (1-P) = P(x2),

показана на рис. 3.2. H(X) 1

0

P

 

Рис. 3.2.

3.5. Среднее количество взаимной информации

Количество взаимной информации между парой событий xi иyj определяется по формуле (3.2). Среднее количество взаимной информации между множествами X и Y получается путём усреднения (3.2) по всем i и j:

N M

I(X;Y) = ∑∑P(xi;yj)·log(P(xi/yj)/ P(xi)),

(3.13)

i=1 j=1

 

где P(xi;yj) – вероятность совместного появления событий xi и yj. С учётом соотношений (3.3) и (3.6) формула (3.13) может

быть представлена в других, полезных для использования фор- ~ 59 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

мах, что можно проследить на примерах изложения следующего параграфа.

При вычислениях необходимо иметь в виду основные соотношения теории вероятностей:

 

∑ P(xi) = ∑ P(yj) = 1;

∑∑ P(xi;yj) = 1;

i

j

i j

 

∑ P(xi/yj) P(xi) = P(yj);

∑ P(xi/yj) P(yj) = P(xi).

i

 

j

 

 

3.6. Энтропия объединённых систем

Рассмотрим случай двух взаимодействующих систем с соответствующими множествами состояний:

X= {х1, х2,..., хn},

Y= {y1, y2,..., yn}.

Совместная вероятность пары событий xi и yj равна P(xi;yj). По аналогии с определением (3.10) для энтропии одной

системы определяется энтропия двух систем:

N M

H(XY) = -∑∑ P(xi;yj)log P(xi;yj).

(3.14)

i=1 j=1

 

При детальных исследованиях возникает необходимость определения частных условных энтропий:

М

H(Y/xi) = -∑ P(yj/xi)log P(yj/xi)

(3.15)

j=1

 

и средних значений частных условных энтропий, называе-

мых условной энтропией:

~ 60 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

 

N

 

 

 

H(Y/Х) = -∑ P(xi)Н(Y/xi).

(3.16)

 

 

i=1

 

 

Она характеризует неопределенность исхода событий множества Y при известных значениях элементов множества Х.

Если учесть, что математическое ожидание есть результат усреднения по всем состояниям, то формулы (3.10), (3.13) и (3.16) можно представить в виде:

H(X) = M [-log P(x)],

H(XY) = M [-log P(xy)],

(3.17)

H(Y/X) = M [-log(y/х)],

 

где М [·] – символ математического ожидания.

Теперь, прологарифмировав выражение (3.3) для вероятности совместных событий и применив операции определения математического ожидания по типу (3.17), получаем соотношения:

Н(ХY) = Н(Х) + Н(Y/Х),

(3.18)

Н(ХY) = Н(Y) + Н(Х/Y),

 

из которых получаем равенство:

Н(Х) – Н(Х/Y) = Н(Y) – Н(Y/Х). (3.19)

Левую часть (3.19) интерпретируют в системах передачи данных как среднее количество информации I(X;Y), доставленное в пункт приема. Оно равно среднему количеству переданной информации, равное H(X), минус среднее количество информации Н(Х/Y), потерянное вследствие действия шумов. То же самое в другой интерпретации: была большая исходная неопределён-

ность ситуации, равная величине Н(Х); после получения некото- ~ 61 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

рой информации о системе неопределённость ситуации снизилась до величины Н(Х/Y); разность между ними определяет количество полезной информации, полученной в пункте приема.

Правая часть(3.19) определяет ту же величину полученного количества информации через разность энтропии Н(Y) сигнала с шумом и энтропии Н(Y/Х) шума, действующего на сигнал, несущий информацию о множестве Х.

3.7. Энтропия систем с непрерывным множеством состояний

Энтропия систем с непрерывным множеством состояний вычисляется по правилам анализа дискретных систем с предварительным квантованием плотности вероятности w(х) с шагом ∆х, где х – мгновенное значение состояния объекта.

Тогда число состояний в системе будет равно

хmax – хmin

N =

 

,

 

∆х

а вероятность состояний P(xi) = w(хi)∆х.

Используя известные формулы данного раздела, можем получить энтропию

H∆х(X) = -∑ w(хi)∆х ·log{w(хi)∆х}.

(3.20)

i=1

 

После преобразований и устремления ∆х к нулю получаем

H∆х(X) = Н*(Х) – log ∆х. (3.21)

Величина Н*(Х) называется приведённой энтропией. Она

равна

~ 62 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

 

Н*(Х) = -∫w(x) log w(x) dx.

(3.22)

 

Отметим, что при равенстве мощностей помеха, распределённая по нормальному закону с дисперсией σ2, имеет максимальную приведённую энтропию, равную

Н*(Х) = log√2πеσ2 ,

что свидетельствует о ее максимальной мешающей способности.

Глава 4. КЛАССИФИКАЦИЯ И КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

4. 1. Характеристика проблемы

Разнообразие объектов и процессов реального мира, с которыми взаимодействует человек в течение жизни и фиксирует их в своём сознании, бесконечно велико. Каждому из них необходимо дать имя, указать области применения, отметить основные свойства, определить характер взаимоотношения между собой и с человеком. При этом система обозначений объектов и их признаков должна формироваться с учётом потребностей общества и обеспечивать обмен информацией между членами общества.

~ 63 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

В ходе эволюции люди сформировали наиболее удобную форму общения друг с другом в виде слов и словосочетаний, образованных из наборов звуков, разработали правила формирования и использования слов, то есть создали язык общения.

Естественный язык рассматривается как «система звуковых и словарно-грамматических средств, закрепляющих результаты работы мышления и являющихся орудием общения людей, обмена мыслями и взаимного понимания в обществе» (С.И.Ожегов).

Естественные языки, возникнув и развиваясь вместе с мышлением, стали его материальным выражением и основным специфическим орудием. Они постоянно развиваются вместе с развитием общества. Число языков, на которых говорят люди в мире, превышает 2,5 тыс. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Наблюдаются заимствования из одних языков в другие.

Наука об общих законах строения и функционирования человеческого языка (языкознание, лингвистика) возникла в Древней Индии (4 в. до н. э.) и развивалась в различных странах, преодолевая многие трудности. Со временем стали появляться ответвления от естественных языков (прикладные, групповые, искусственные языки). Особенно заслуживает внимания появление математического языка.

Н. И. Лобачевский отмечал, что « дару слова одолжены мы всем нашим превосходством перед прочими животными», что языки позволяют «искать истину соединёнными силами». Он же отмечал, что успехами математических и физических наук способствовал искусственный язык математики. Знаки различных

исчислений способны сжатым языком выражать обширные поня- ~ 64 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

тия, а их общность для всех людей способствует объединению творческих сил.

Фиксируемые в сознании образы действительности используются многократно для решения самых разнообразных задач. Это обусловило рациональное отношение к информации, к организации ее хранения и преобразования. Уже с первых шагов эволюции стали появляться элементы классификации отображаемых объектов по степени опасности, по пригодности к использованию и т. д. Каждому элементу или группе их присваивается некоторый показатель ценности, в соответствии с которым определяется его место в памяти, формируются нервные пути для адекватной реакции на возбуждения. Об этом говорят примеры образования безусловных и условных рефлексов, отдельных центров мозга для различных органов чувств, наличие оперативной и долговременной памяти.

Рациональное отношение к информации предполагает соблюдение следующих основных положений:

1.Однозначную идентификацию объекта по его образу.

2.Формирование быстрой и адекватной реакции на полученную информацию.

3.Обеспечение сохранности информации от воздействия внешних и внутренних помех.

4.Экономное расходование ресурсов хранения, отображения, обработки и распределения информации.

Ответственная роль в реализации перечисленных положений отводится действиям, которые сейчас называют классификацией и кодированием информации.

Классификацией называют процесс упорядоченного рас-

пределения объектов заданного множества на подмножества. ~ 65 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Кодированием называется процесс присваивания объектам условных обозначений (кодов).

Данные науки не подтверждают наличие у человека передаваемых по наследству систем классификации и кодирования, кроме тех, которые закрепляются в безусловных рефлексах. Основную роль в деле упорядочения информации играют личный и общественный опыт. Примером тому являются результаты обучения и воспитания, тренировок, использования опыта других людей, советов ученых и т. д.

Применяемые человеком системы классификации и кодирования зависят от свойств объектов, сферы их применения, средств обработки информации, требований к процессам преобразования информации.

4. 2. Системы классификации

Системой классификации называют совокупность правил распределения объектов заданного множества на подмножества. Разработаны многие системы, отличающиеся структурами, назначением, классификационными единицами. Все их можно разделить на две группы: системы научной классификации и системы вспомогательной классификации.

Научная классификация осуществляется по существенным признакам, характеризующим внутреннюю общность предметов каждого класса, подкласса и т. д. Например, периодическая система элементов Менделеева, система классификации живой природы по видам и др.

Вспомогательная классификация совершается по внешнему

признаку и служит для придания множеству предметов нужного

~ 66 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

порядка (расположение книг по алфавиту, разложение товаров по назначению).

Люди, в основном, оперируют понятиями устоявшихся систем классификации, апробированных обществом. Но в технических системах преобразования информации с целью повышения определенных показателей ее качества часто формируются вспомогательные системы классификации и кодирования, по сути – переклассификация и перекодирование. Нас интересует именно эта сторона вопроса, непосредственно связанная с оперативным преобразованием информации.

При классификации технико-экономической информации наиболее часто используют две системы классификации:

1) иерархическую, 2) фасетную.

В иерархической системе установлено отношение подчинения между классификационными группировками. В ней устанавливаются ступени и уровни классификации. Основанием для деления являются признаки объектов. Система отличается большой информационной емкостью, привычностью применения, хорошей приспособленностью к ручной обработке, но в ней слабая гибкость структуры, так как основания деления заранее фиксированы, установлен порядок их следования, не допускающий включения новых объектов. Эту систему удобно представить схемой (рис. 4.1).

~ 67 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.1

В фасетной системе классификации классифицируемое множество образует независимые группировки по различным аспектам классификации. Она не имеет жёсткой структуры. В ней множество объектов, характеризующихся набором признаков (фасетов), делятся многократно и независимо. Фасеты располагаются в виде простого перечисления по своим группировкам

(рис. 4.2).

Рис. 4.2

Исходное множество объектов может образовывать группировки по любому сочетанию фасетов: Г(Ф1, Ф2, …, Фn), Г(Ф1,

Ф2), Г(Ф2, Фn) и т. д.

~ 68 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

Емкость системы зависит от числа фасет и количества признаков в фасете. Значения различных фасет не должны пересекаться. Группы образуются из условия полезности применения в задачах.

Основные преимущества фасетной системы – гибкость структуры ее построения, хорошая приспосабливаемость к машинной обработке информации. Недостаток – неполное использование ёмкости памяти.

4. 3. Системы кодирования

Системы кодирования отличаются большим разнообразием и зависят от сферы применения, назначения, свойств кодируемых параметров, требований к кодам. В простейших случаях к коду предъявляется лишь одно требование: однозначная идентификация объекта по коду. Реализация такой системы сводится к обычной нумерации объектов. Сам номер чаще всего представляется в виде набора цифр, букв или других символов. Такой код не несет в себе никакой информации о свойствах объекта, областей его применения, что является существенным недостатком.

В большинстве применений к кодам предъявляются следующие главные требования:

-обеспечивать однозначное определение объекта (идентификацию);

-содержать необходимые сведения об объекте;

-обеспечивать минимальную длину кодового обозначения.

~69 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Иногда к ним предъявляют дополнительные требования, например, обеспечивать самоконтроль ошибок в символах, определять очередность и тип обработки и т. д.

Витоге, код будет состоять из трёх частей:

1.Регистрационной, которая обеспечивает идентификацию объектов, но не содержит информации о его характеристиках. Это будет «имя объекта».

2. Классификационной, которая даёт обширную информацию об объекте, но обладает ограниченной идентификацией («атрибуты объекта»).

3. Дополнительной, которая обеспечивает контроль ошибок

иуказывает на особенности применения машинной обработки.

Впроцессе кодирования объектам присваиваются цифровые или буквенно-цифровые обозначения.

Врегистрационной системе используются:

1.Порядковая система кодирования, в которой каждый объект кодируется текущим номером в списке. Для удобства обработки применяется равномерный код (например: 001, 002, …). Достоинства: простота присвоения кодов и ввода новых объектов. Недостаток: отсутствие информации об объектах, сложность автоматической обработки.

2.Серийно-порядковая система кодирования отличается тем, что в ней выделяются серии порядковых номеров для сходных групп объектов. Например, на 1-й странице (номера 1 – 20) – одна группа объектов (пылесосы), на 2-й странице (номера 21 – 40)-другая группа объектов (часы) и т. д. Система даёт некоторую информацию об объектах, но ёмкость памяти используется

плохо.

~ 70 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

В классификационной системе используются последовательная и параллельная системы кодирования.

Последовательная система ориентирована на иерархическую систему классификации. В ней группировки образуются путём добавления символов к коду вышестоящей группировки.

Достоинства: логичность построения, большая ёмкость. Недостатки: негибкая структура.

Параллельная система характеризуется независимым кодированием признаков. Чаще используется при фасетной системе классификации. Система хорошо приспособлена для машинной обработки.

Существуют системы классификации и кодирования ведомственные, государственные и международные. Например, международная стандартная хозяйственная классификация (ООН)

использует 4-х ступенчатую иерархическую систему классификации с последовательной системой кодирования цифровыми десятичными знаками (Х+Х+Х+Х).

Международная стандартная торговая классификация (ООН) использует 5-и ступенчатую иерархическую систему классификации с последовательной системой кодирования цифровыми десятичными знаками (Х+Х+Х+Х+Х).

Единая система классификации и кодирования предметов материально-технического снабжения армий – членов НАТО, использует 4-х ступенчатую иерархическую систему классификации с последовательной и параллельной системой кодирования тринадцатью цифрами и идентификацией объектов в пределах групп (ХХ+ХХ+:00+0000000) – после двух ступеней кодирования продукции следует двузначный код (00) страны и семизначный

национальный код предмета снабжения. ~ 71 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Государственные стандарты России используют иерархическую систему классификации с последовательным кодированием. Например, код 021124 означает:

02 – нефтепродукты,

021 – нефтепродукты светлые,

0211 – бензины,

02112 – бензины автомобильные,

021124 - бензины автомобильные конкретной марки.

В конструкторско-технологической классификации деталей используется аналогичный код. Например, код 401111 означает:

40 – тело вращения,

401 – тело вращения с L>2D,

4011 – тело вращения с наружной поверхностью цилиндрической, гладкой, без наружной резьбы,

40111 – тело вращения без центрального отверстия, 401111 – тело вращения без закрытых уступов, без пазов,

лысок, граней на наружной поверхности, без дополнительных отверстий.

Пример показывает, что порой надо учитывать весьма большое число параметров, свойств объекта: размеры, группу материала, вид исходной заготовки, технологический процесс, класс точности и др. В таких случаях удобнее применять параллельную систему кодирования и фасетную классификацию. На каждую фасету выделять несколько разрядов цифр. Например, код А4446104533119 несет в себе информацию: А – вид заготовки. 44 – класс точности, 4 – класс чистоты, 61 – характеристики технологических требований, 0 – характеристики термической обработки и т. д.

~ 72 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

Выводы по I части

1.Информация является общественным продуктом, результатом работы органов чувств, нервной системны и мозга многих поколений людей по отражению реального мира в сознании человека. Любые новые сведения, исходящие от конкретного человека о процессах и объектах действительности, рождаются на базе известных результатов и методов поиска их и несут в себе долю общественного труда в форме представления образа действительности, в методах установления взаимосвязи с другими объектами. Новизну составляет лишь отдельный штрих, «увиденный» мозгом человека и обогативший общество этим знанием.

2.Материальной основой, элементной базой функциональных информационных центров человека является нейроннонейропильная структура коры головного мозга, связанная с работой всех сигнальных подсистем. (Нейропиль - соединения нейронов, окружённых густой сетью нервных отростков.) Она определяет способность человека к восприятию, представлению, формированию понятий, образов и, наконец, к творчеству.

Процесс функционирования осуществляется на биоэнергетической основе биохимических реакций организма. Многоуровневая иерархическая система управления информационными процессами предусматривает элементы автономии, саморегулирования, адаптации [1,2,3 ]. Управление основано на сигналах, несущих информацию о виде и параметрах раздражений органов человека, вызванных внешними воздействиями или внутренними физиологическими причинами.

~73 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Информация как результат отражения реального мира в сознании человека существенно зависит от свойств наблюдаемого объекта, согласованности его характеристик с характеристиками органов восприятия внешних раздражений человека по энергетике, диапазонам, форме и продолжительности взаимодействия объекта с человеком.

4.Поступающая к человеку информация на носителях любой физической природы переносится на унифицированный носитель (чаще электрический сигнал), способный быстро и без потерь переносить информацию от одних компонент системы к другим.

5.Информация «грузится» на носитель-«переносчик» путём изменения его параметров. Характер изменений должен сохраняться стабильным на время, обеспечивающее реализацию информационных функций, и быть устойчивым к воздействию внешних возмущений.

6.Реальный объект может одновременно проявлять несколько своих свойств (форму, цвет, размеры, звучание, вибрацию или движение различных его компонент и т.д.). Все они улавливаются одновременно органами чувств и параллельно поступают в свои центры анализа. Кроме того, возбуждения, принятые одним каким-нибудь анализатором являются результатом сложения излучений многих объектов (многие голоса в хоре или

втолпе, яркость и краски цветной поляны или картины и т.п.). Органы чувств имеют возможность ощущать как суммарное воздействие, так и многие составляющие его, что предполагает наличие у человека селективных возможностей по различным параметрам (силе звука, яркости, частоте, краскам, направлению

на источник и др.). Это могут реализовывать фильтры, «проце- ~ 74 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

живающие» входные сигналы, или рецепторы с управляемой чувствительностью.

Таким образом, из огромного множества информации, воздействующей на человека одновременно, он может выбрать отдельный объект или отдельный его параметр и наблюдать за ним в соответствии с его целями и задачами, имеющимися ресурсами времени и средств достижения цели.

7.Не все ощущения, воспринимаемые человеком от раздражителя (объекта) равноценны в плане формирования образ- но-концептуальной модели объекта. Есть определённые «конструктивные» точки объекта, обеспечивающие наиболее экономный способ формирования представления о нём. Например, специалисту достаточно беглого взгляда на машину, чтобы определить конструктивные особенности её. Потому что он знает, на что следует обращать внимание. Это важно знать при организации сбора сведений для оценки состояния сложных систем или явлений общественной жизни.

8.В память информация вносится в закодированном виде. Система кодов многоуровневая со сложной структурой: от элементов объекта или процесса до обобщённого его образа в целом. Кодируется объект и множество его атрибутов, в том числе временные и пространственные координаты, соседство с другими объектами, что позволяет безошибочно идентифицировать, или просто найти информацию в огромных хранилищах памяти (число нейронов мозга человека достигает величины 1010, а числа нейронных соединений - 1015- 1015, что образует грандиозную информационную сеть, способную запомнить всю информацию, накопленную человечеством в книгах и содержащую около 1014

бит). Для кодирования используются различия в составе клеток, ~ 75 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

в числе и структуре их объединений, в электробиохимических процессах, протекающих в этих объединениях.

Процессы кодирования, распределения кодов в памяти, выборка их для целевого использования, регенерация и обновление осуществляются специальной системой управления.

Задачи

1.Определить энтропию системы равновероятных сообщений, состоящих из n элементов по m состояний каждого.

2.Определить максимально возможную энтропию системы сообщений, состоящих из 3-х элементов, способных принимать 4 состояния.

3.Какое количество информации необходимо получить для полной идентификации сообщения в системе из 8 равновероятных сообщений?

4.Исследовать зависимость энтропии системы с двумя состояниями от вероятности состояний.

5.Определить максимально возможную энтропию системы сообщений, состоящих из 5 букв, взятых из алфавита в 32 буквы.

6.Определить количество собственной информации в изображении, которое раскладывается на 500 строк по 600 элементов в строке, причём каждый элемент имеет 8 градаций яркости.

~76 ~

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

2008

 

 

год

 

 

 

7.Какие количество информации получено в результате некоторого опыта в системе с двумя равновероятными состояниями, если апостериорная вероятность ответа равна ?

8.Какие количество информации потеряно из-за недостаточной достоверности опыта в задаче 7 ?

9.Какова апостериорная вероятность правильного измерения длины детали прибором с погрешностью ± 5 мм, если требуемая точность 1 мм?

10. Какое количество информации потеряно в канале за час работы со скоростью передачи в 1200 Бод, если вероятность ошибочного приема равновероятного бинарного символа равна

?

11.Какое количество информации в битах содержится в одном хартли? в одном ните?

12.Определить энтропию системы с непрерывным множеством состояний, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией.

13.Определить энтропию системы с непрерывным множеством состояний, распределённых по равномерному закону в диапазоне от до.

14.Сравнить энтропию по задачам 12 и 13 при условии

равенства

T

(f

)2(t) dt

 

T

(f

)2(t) dt

 

 

1

:=

2

 

1

 

 

2

 

0

 

 

 

0

 

 

 

где f1(t) и f2(t) - сигналы, мгновенные значения которых распределены по законам условий задач 13 и 14 соответственно.

~ 77 ~

1

ЧАСТЬ

 

ЧЕЛОВЕК И ИНФОРМАЦИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 78 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Часть 2. ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК "МАШИНА" – ВЕРБАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ

Глава 5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНФОРМАЦИОННЫХ МАШИН

5.1. Актуальность информационных машин

Задачи трудовой деятельности человека и общества непрерывно усложняются. Создаются громадные природно-технические комплексы с подсистемами, размещёнными на большой территории. Комплексы преобразуют вещество и энергию по сложным технологиям, требующим высокой точности поддержания параметров производственных процессов на определённом уровне одновременно в большом числе компонент комплекса. Все это приводит к усложнению информационных технологий, сопряжённых с производственными процессами. Сложность информационной составляющей трудового процесса возрастает также в связи с внедрением в производство научных достижений, новых высоких технологий, со стремлением к реализации оптимальных технологий. Одновременно усложняются задачи обеспечения информационной безопасности. В этих условиях необходимые информационные задачи не всегда могут быть решены на требуемом уровне качества только с помощью органов человека из-за малой чувствительности его рецепторов, узкого диапазона их восприимчивости, слабой защищённости от внешних воздействий, а также недостаточных объёмов памяти и скорости осуществления информационных преобразований в его мозге.

~ 80 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Потребности практики к скорости и точности переработки больших объёмов информации уже давно вышли за пределы интеллектуальных и физических возможностей человека. В помощь себе он стал создавать различные технические устройства, которым поручались задачи выполнения отдельных операций и их совокупностей (технологий). Со временем к техническим устройствам стали добавляться вспомогательные сведения в виде математических формул, таблиц, схем и программ вычислений, используемых для реализации сложных информационных функций в автоматическом режиме. Другими словами, стали создаваться устройства, позволяющие оперативно использовать положительный опыт предков, зафиксированный в программных изделиях, для решения актуальных информационных задач сегодняшнего дня. Так сформировались современные информационные системы (ИС). Их называют кибернетическими машинами. (В философской трактовке: "Машины" - это созданные руками человека продукты человеческого мозга». К. Маркс). Эти «машины» помогают людям оперативно обмениваться информацией друг с другом, организовывать хранилища полезных сведений, выполнять заказы населения по информационному обслуживанию. Они стали активно внедряться в науку, в управление производством, в сферы торговли и быта, в банковское дело и в другие сферы нашей жизни. Всё это существенно расширило возможности человека в познания действительности.

5.2. Функции информационных машин

Рассматриваемая "машина", созданная человеком себе в помощь, выполняет те функции, которые определил ей человек, _ реализует информационный процесс в целом или какую-нибудь его часть. Человек

формирует цели, поставляет исходные данные, задаёт режимы работы,

~ 81 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

алгоритмы преобразования информации, форму представления итоговых результатов. "Машина" реализует информационный процесс в соответствии со своими возможностями и оперативными указаниями пользователя или источника информации. Получателем готовой информационной продукции пользователь может быть сам, другой человек или техническое устройство. Это будет пользователь - получатель информации. Кортеж в виде <источник - "машина" - получатель> реализует заданную информационную функцию в полном объёме. Заметим, что "машина" обязана выполнить не только поручаемую ей информационную функцию, которых в ее арсенале может быть несколько, но и функции взаимодействия с источником и получателем (восприятие заказа, особенностей его выполнения и выдачи результатов получателю). Поскольку "машина" - не живой человек, а "железо", то информационное взаимодействие с ней представляет собой непростую задачу. Необходимо предусмотреть специфические рецепторы и эффекторы, язык общения, алгоритмы обработки воспринимаемых сообщений и их анализа, выдачи управляющих сигналов эффекторам, запускающим подсистему реализации основной функции. Общественный характер производства и жизни показал, что информационные машины должны быть коллективного пользования. Поэтому должна быть предусмотрена возможность взаимодействия "машины" с множеством обслуживаемых ею абонентов. Следовательно, кроме подсистемы реализации множества информационных функций целевого назначения, должна быть предусмотрена подсистема организации взаимодействия машины с абонентами.

Видов информационного обслуживания достаточно много. В них предусматриваются задачи перекодирования, передачи, приёма, записи на носители, отображение, воспроизведение, обеспечение безопасности, решение систем уравнений, вычисление по формулам и т.д. Если

~ 82 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

идти путём создания арсенала устройств различного назначения и при получении заказа на обслуживание формировать из этих устройств нужные последовательности, то система будет очень громоздкой и дорогой, с малым быстродействием. Анализ и практика показали, что выгоднее использовать принцип детского конструктора, когда требуемое устройство формируется из мелких конструктивных элементов - "кирпичиков". Система содержит запас таких "кирпичиков" и подсистему формирования из них устройств реализации заданных информационных функций по мере необходимости. После выполнения заказа сформированное устройство "разбирается" и "кирпичики" переводятся в исходное состояние. Получается, что преобразующее устройство существует короткое время на период выполнения заказа. Так экономятся физические ресурсы, занимаемые ими объемы. Эта идея привела к дополнительному шагу. Успехи в развитии вычислительной математики и быстродействующей вычислительной техники создали возможности отказа от формирования устройства для реализации процесса в целом и обеспечили переход к потактной реализации процесса. Этот шаг в ещё большей степени уменьшил число исходных "кирпичиков", упростил процесс управления ими, что в конечном счёте привело к уменьшению габаритов машин, повышению их быстродействия, надёжности, экономичности. В итоге, ИС приобрела дополнительную функцию формирования виртуальных преобразующих устройств для каждого заказа.

Для дальнейшего исследования вопроса целесообразно ввести научные понятия теории систем, развиваемой с 30-х годов прошлого века как методологии познания сложных объектов действительности.

~ 83 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

5.3. Информационная "машина" как техникотехнологическая система

Рассмотрим понятия: система, структура, состояние, среда, управление, сложная система, модель системы, которые будут использоваться при дальнейшем изложении материала.

Система. Понятие система весьма широкое. Оно происходит от греческого: составленное из частей. В нём фиксируется основное требование: целостность, единство, достигаемое посредством взаимосвязей элементов. Взаимодействием составляющих частей системы достигается появление новых свойств, которыми компоненты по отдельности не обладают [1,4].Определение: Системой называется целостное образование, состоящее из взаимосвязанных компонент и обладающее новыми свойствами, не сводимыми к свойствам этих компонент. Система обладает свойством делиться на подсистемы (элементы) и в то же время выступать в качестве подсистемы (элемента) другой системы более высокого уровня иерархии. На этом свойстве основано формальное определение системы: « Система определяется заданием некоторой совокупности базисных множеств (элементов, компонент членений системы), связанных между собой рядом отношений, удовлетворяющих тем или иным правилам (аксиомам) сочетания как элементов множеств, так и самих отношений».

С точки зрения природы систем и основного их назначения, они делятся на реальные, которые объективно существуют, и абстрактные, являющиеся продуктом мышления. Реальные системы, в свою очередь, делятся на естественные системы природы и искусственные системы, создаваемые в результате деятельности человека. К естественным сис-

~ 84 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

темам относятся физические (неживые) системы природы и биологические (живые) системы. Искусственные системы делят на техникотехнологические системы и социальные (общественные) системы. Тех- нико-технологические системы включают в себя как объекты систем различного целевого назначения, так и управляющие этими объектами элементы. К социальным системам относятся различные системы человеческого общества, в том числе и системы организационного управления человеческими коллективами.

Абстрактные системы являются результатом отражения реальной действительности в мозгу человека - непосредственно или в результате обобщающего отражения. К первым относятся математические и логи- ко-эвристические модели, а ко вторым - концептуальные системы (теории, методологические построения) и знаковые системы (естественные и искусственные языки, схемы и др.). Построение абстрактных систем является необходимой ступенью, обеспечивающей эффективное взаимодействие человека с окружающим его миром.

Целью функционирования систем является преобразование вещества, энергии или информации. Преобразующие элементы различного типа часто тесно взаимодействуют в одной системе. Например, управляемые элементы могут быть ориентированы на преобразование вещества, а управляющие - на преобразование информации.

Структура. Понятие структура характеризует конструктивные особенности систем. Структура реальных систем может рассматриваться как скелет, каркас, на основе которого строится материальная конструкция этих систем. Структура играет основную роль в формировании новых свойств системы, в поддержании её целостности и устойчивости её свойств. Определение: Структура есть характеристика устойчивых связей и способов взаимодействия элементов системы, оп-

ределяющая её целостность, строение, основы её организации. У

~ 85 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

абстрактных систем вокруг структурного каркаса концентрируется формальное описание системы. Структура системы определяется заданием отношений на множествах элементов системы, удовлетворяющих некоторому набору аксиом. Различают структуры топологические, в которых показывают положение элементов системы в пространстве и их связи, и структуры функциональные, в которых прослеживается процесс преобразования информации в элементах системы.

Среда. Среда есть совокупность элементов окружающего систему мира, не входящих в её состав, но оказывающих на неё то или иное воздействие. Всякая реальная система существует в среде и может рассматриваться как подсистема некоторой более общей системы, содержащей в своём составе среду, окружающую данную систему. Взаимодействие между средой и системой приобретает характер обмена между ними веществом, энергией или (и) информацией. Среда обычно является источником неопределённости для системы. Её элементы и каналы воздействия на систему недостаточно известны, плохо определяются.

Среду имеют не только материальные системы, но и абстрактные. В наибольшей степени это относится к концептуальным и знаковым системам. Так, например, для языка средой являются другие языки и многие факторы общественного развития, не учитываемые в основной модели развития языка. В связи с введением понятия среды системы делятся на открытые, которые взаимодействуют с окружающей её средой, и закрытые, без такого взаимодействия. При описании структуры открытых систем каналы взаимодействия со средой делят на входные, по которым среда действует на систему, и выходные, по которым система воздействует на среду. Среду, как и систему, можно определить в формализованном виде чрез множество элементов, связей и отношений, удовлетворяющих определенным аксиомам.

~ 86 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Состояние систем. Состоянием системы называют совокупность параметров, которые в каждый рассматриваемый момент времени отражают наиболее существенные с определённой точки зрения стороны поведения системы, её функционирования. Определение является весьма общим. В нём подчеркивается, что выбор характеристик состояния зависит от целей исследования. В простейших случаях состояние может оцениваться одним параметром, способным принимать два значения (включено или выключено, 0 или 1). В более сложных исследованиях приходится учитывать множество параметров, способных принимать большое число значений. Система, состояние которой изменяется во времени под воздействием опредёленных причинно-следственных связей, называется динамической системой, в отличие от статической системы, состояние которой во времени не изменяется. Желаемое состояние системы достигается или поддерживается соответствующими управляющими воздействиями.

Управление. В кибернетике управление рассматривается как процесс целенаправленного изменения состояния системы. Иногда управлением называют процесс переработки воспринятой информации в сигналы, направляющие деятельность машин и организмов. А процессы восприятия информации, её хранения, передачи и воспроизведения относят к области связи. Существует и более широкая трактовка понятия управление, включающая все элементы управленческой деятельности, объединенные единством цели, общностью решаемых задач: «Управлением называется информационный процесс подготовки и сопровождения целенаправленного воздействия на объекты и процессы реального мира».

Такая трактовка охватывает все вопросы, которые приходится решать управляющему органу, от сбора информации, системного ана-

лиза, выработки решений, планирования мероприятий по реализации

~ 87 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

решений и до формирования управляющих сигналов и доведения их до исполнительных органов.

Сложная система. Различают группу систем, относящихся к разряду сложных (или больших) [3]. Сложность систем определяется следующими признаками:

а) структурной сложностью, определяемой по числу и разнообразию элементов, числу и разнообразию связей между ними, количеству иерархических уровней, общему числу подсистем;

б) сложностью поведения, определяемой характеристиками множества состояний, правилами перехода из состояния в состояние, характеристиками воздействия среды на систему, степенью неопределенности перечисленных характеристик и правил;

в) сложностью выбора поведения в многоальтернативной ситуации в условиях непредсказуемых воздействий среды;

г) сложностью развития системы при изменении решаемых задач, требований к качеству их решения, технологии обработки информации.

Сложные системы не удаётся формализовать в той мере, как это имеет место для конечного автомата, управляемой динамической системы, элементарной системы обслуживания и других простых систем. В целях преодоления проблемы сложности анализа и синтеза подобных систем выработаны определённые методологические концепции. Они основаны на принципах декомпозиции и агрегирования элементов и процессов системы, что предполагает также расчленение задач и методик анализа и синтеза по уровням иерархии.

Модель системы. Глубоко познать сложную действительность путём непосредственного взаимодействия с реальными объектами и процессами чаще всего не удаётся. И не только потому, что ограничен доступ ко многим интересующим исследователя элементам, но и из-за особенностей самого процесса познания, важнейшей составляющей ко-

~ 88 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

торого является абстрактное мышление. Мысленное отвлечение от ряда несущественных свойств, связей предметов и выделение основных, общих его свойств, связей и отношений считается одним из моментов процесса познания. При этом мозг интенсивно производит анализ (мысленное расчленение объекта на образующие элементы и познание их свойств) и синтез (мысленное соединение элементов и изучение их связей). Существенную помощь человеку в осуществлении мыслительной деятельности оказывают вспомогательные средства: рисунки, схемы, чертежи, фотографии, скульптуры и т.д. Все они в какой-то мере отображают определённые свойства реальных объектов и являются их моделями (от фр. - образцами, подобиями). Учёные не настаивают, чтобы их модели как две капли воды походили на действительность. Важно, чтобы они помогли глубже постичь реальность, предсказать некоторую группу явлений. Более подробно особенности моделей и проблемы моделирования излагаются в разделе 11.

5.4. Информация как объект преобразований

Объектом преобразования в ИС является информация. Свойства объекта преобразования во многом определяют особенности систем, их основных компонент и отношений между ними. Кроме того, особенности элементов и отношений между ними ориентируются на совместное достижение цели преобразования информации с учётом предъявленных требований к результатам преобразования, сводящимся в основном к ограничениям потерь (временных, точностных, ресурсных). Согласованное взаимодействие элементов системы в интересах достижения цели функционирования определяет новизну свойств системы по сравнению со свойствами ее компонент. Свойства информации,

определяющие особенности строения и функционирования ИС, сле-

~ 89 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

дующие:

1.Информация представляет собой общественную или индивидуальную ценность, требующую заботы о её безопасности.

2.Информация самостоятельно не переносится в пространстве и не преобразуется, а только с помощью носителей различной физической природы (звуковые, световые, радио волны, магнитные диски, ленты, бумага и др.).

3.Информация передаётся, обрабатывается в виде отдельных сообщений (порциями произвольного объема).

4.Форма представления информации многообразна (условные знаки, буквы, цифры, тексты, картинки, звуки и т.д.).

5.Сообщения относительно просто и быстро могут тиражироваться, изменять свою форму.

6.Понятие преобразования информации трактуется весьма широко: от переноса сообщений в пространстве (передача - приём) и во времени (хранение) до различных видов содержательной и формальной обработки.

7.Цель любых преобразований информации состоит в устранении неопределённости относительно интересующих человека ситуаций на данный момент или в заготовке информационных резервов в виде программ, баз данных для успешного достижения этой же цели в других случаях.

8.Неточности преобразований, влияние помех приводят к потерям информации.

5.5.Классификация ИС

Понятие "информационная система" применяется весьма широко

итрактуется неоднозначно, часто в силу многозначности понятия "сис-

~90 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

тема". Можно встретить этот термин в применении к техническим средствам, к информационным источникам, к методам обработки информации. Строгой научной классификации информационных систем нет. Используются классификации по различным признакам:

-по виду циркулирующей в системе информации (телефонная, телеграфная, телевизионная, телеметрическая, данные для ЭВМ);

-по признакам используемых технических средств (радио, кабель, оптическое волокно, спутники, компьютеры и пр.);

-по уровню охвата пользователей (индивидуальные, групповые, корпоративные, региональные, национальные, международные);

-по назначению (коммуникативные, управленческие, поддержки принятия решений, научно-исследовательские, офисные, справочные, редакторские и т.п.);

-по способу организации обменных и вычислительных процессов (локальные сети, среды управляемого доступа, вычислительные сети);

-по характеру функционирования (системы реального времени; системы стратегического планирования);

-по уровню организации и использования массивов данных (базы данных, банки данных, базы знаний, интеллектуальные системы т.д.).

Все разновидности систем, созданные для реализации информационных функций, будем называть информационными системами.

5.6.Обобщённая вербальная модель ИС

Для отдельного человека ИС не строят, потому что в процесс решения информационных задач вовлекаются массы людей и технических средств, являющихся источниками и получателями информации. Не выгодно строить специализированные системы под

каждую задачу, под одну информационную функцию, хотя для некото-

~ 91 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

рых особенно важных задач и функций это делается. Как правило, ИС ориентируются на коллективное использование. Они являются системами массового обслуживания (СМО), предоставляющими пользователям информационные услуги.

Первоначально услуги, предоставляемые ИС своим абонентам, сводились к сдаче в аренду технических средств на короткое время. В настоящее время набор услуг существенно расширен. Пользователям предоставляются не только средства для реализации их информационных функций, но и информационные технологии, а также все работы по их реализации. Поэтому ИС включают в себя не только технические средства, но и программные, информационные, а также людей, участвующих в процессах обслуживания абонентов. В итоге, определение можно дать в следующем виде: «Информационная система - это чело- веко-машинная система с набором технических, программных и информационных средств, предназначенная для предоставления пользователям информационных услуг».

С позиций СМО все технические средства ИС делятся на приборы информационного обслуживания (ПИО) коллективного и индивидуального использования. ПИО индивидуального использования находятся в распоряжении абонентов системы. Абоненты определяют интенсивность поступления заявок на различные виды информационного обслуживания, являются источниками и получателями информации. К ПИО индивидуального использования относятся телефонные и телеграфные аппараты, приёмники и передатчики, вычислительная техника, средства документирования и отображения информации. Они обеспечивают взаимодействие абонента с системой.

ПИО коллективного использования, к которым относятся центры распределения информации (ЦРИ), центры обработки информации (ЦОИ), центры хранения информации (ЦХИ), центры воспроизведения

~ 92 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

и отображения информации (ЦВОИ), центры специализированных информационных технологий, передающие центры (ПРД), приёмные центры (ПРМ) участвуют в информационном обслуживании всех абонентов системы в соответствии с их приоритетами. Все приборы информационного обслуживания разнесены в пространстве и объединяются в единую систему с помощью каналов и узлов связи, образующих сеть связи. На узлах связи располагаются передающие и приёмные центры, а также центры распределения информации. Другие центры могут быть вынесены за пределы узлов связи, но могут располагаться и на территории узлов.

Каналы связи соединяют между собой все узлы. Все ПИО индивидуального использования соединяются с близлежащими узлами

.Рис. 5.1.

Процесс функционирования ИС сводится к преобразованию информации, поступающей от источников информации, и выдаче результатов преобразования получателям. Источниками и получателями информации в разные моменты времени могут быть различные группы абонентов и различные устройства задействованных центров коллективного использования. Между взаимодействующей в данный момент парой <источник ─ получатель> может быть включено различное число ПИО (в зависимости от расстояния между абонентами и вида

~ 93 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

обслуживания). Из-за случайного характера возникающих потребностей в информационном обслуживании могут возникать конфликтные ситуации за право использования определенных приборов в интересах различных абонентов. Это обстоятельство диктует необходимость управления процессами распределения ресурсов информационного обслуживания между абонентами системы. Необходимость управления обусловлена также влиянием внешней среды, которая случайным образом меняет пропускные способности ИС в различных направлениях. Информационные системы в зависимости от целей исследования делятся на части (подсистемы) по различным признакам. Наиболее часто деление осуществляется по структурному и функциональному признакам.

Деление по структурному признаку основано на учёте топологии и видов используемых технических средств. По функциональному признаку ИС делят на собственно функциональную и обеспечивающую части. Функциональность здесь носит чисто прикладной оттенок (подсистемы планирования, бухгалтерского учета, материального обеспечения и т.п.). Обеспечивающая часть делится на виды обеспечения: техническое, математическое, программное, информационное, организационное, лингвистическое и правовое. Подобное деление трудно формализуется из-за многочисленных взаимосвязей признаков, пересечения структур и функций. Для обобщенного анализа ИС полезно расчленять её на части по признаку реализуемых преобразований информации. В этом случае мы имеем дело с подсистемами:

1.Обмена информацией, которая осуществляет перенос информации в пространстве от источников к получателям и распределение её между ними; она включает в себя сеть узлов и каналов связи вместе с узловым и канальным оборудованием.

2.Обработки информации, которая осуществляет все виды

~94 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

вычислительных и логических операций для любых приложений; она состоит из ЭВМ и их комплексов (в том числе вычислительных сетей).

3.Хранения информации, которая осуществляет организацию, ведение и хранение информации, расположенной на машинных носителях и предназначенной для комплексного многоцелевого использования; она включает в себя базы данных (знаний) и системы управления ими.

4.Записи и воспроизведения информации, которая фиксирует информацию на материальных носителях (регистрация, документирование) и воспроизводит (отображает) ее в удобном для человека (получателя) виде.

5.Сопряжения, которая выполняет функции согласования работы подсистем (синхронизация, фазирование, обеспечение питанием, инициализация взаимодействия между элементами системы и т.п.); она включает в себя все виды интерфейсов, стыков между аппаратурой и дополнительное оборудование.

5.7. Влияние внешней среды на ИС

Информационная система относится к классу открытых систем, которые активно взаимодействуют с окружающей средой, то есть со всей совокупностью элементов окружающего ИС мира, не входящих в нее, но оказывающих на неё то или иное воздействие. Внешняя среда характеризуется тремя видами воздействия на ИС:

1.Энергетическим воздействием, приводящим к изменению физических свойств элементов ИС (разрушение, изменение плотности, температуры и др.).

2.Информационным воздействием, приводящим к искажению

или утечке информации.

~ 95 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

3. Нагрузочным воздействием, приводящим к взаимному мешанию абонентов друг другу из-за конфликтов за право использования коллективных ресурсов обслуживания.

Каждый вид воздействия обладает своими характеристиками, своими механизмами взаимодействия с элементами ИС и циркулирующей в ней информацией. При построении математических моделей систем необходимо учитывать основные элементы внешней среды.

5.8. Человек в ИС

Человек в ИС выполняет две основные функции. Первая и главная функция вытекает из того, что ИС - это «машина», которой человек поручает выполнение определённых операций при реализации своих информационных функций. В этом случае человек находится в контуре процесса выполнения задачи. Он - главное звено в этом контуре. В его интересах работают все технические, программные и информационные средства ИС, помогая решать ему задачи.

Человек также участвует в решении информационных задач. Прежде всего, за ним остаются следующие задачи:

а) постановка и корректировка целей и критериев управления; б) окончательный выбор вырабатываемых решений и придание

им юридической силы; в) снабжение системы некоторой первичной информацией, сбор

которой невозможно или нерационально поручать «машине».

В целом, человек вносит творческий элемент в поиск наилучших путей достижения поставленных целей, так как он мыслит содержательно, а не формально. Цель автоматизации информационных процессов должна состоять в том, чтобы максимально освободить человека от выполнения рутинных операций и предоставить ему время

~ 96 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

для решения творческих задач.

Вторая функция человека в ИС проявляется тогда, когда он используется в качестве элемента ИС (например, в роли оператора). В этой роли его действия могут определяться наравне с техническими элементами. Однако, в силу своих способностей, он придаёт системе дополнительные свойства:

а) универсализм (может расширить число решаемых задач и решать их по-новому);

б) адаптивность (может приспосабливаться к изменяющимся условиям в более широком диапазоне);

в) изменчивость (состояние человека меняется при утомлении, болезнях, а от этого меняется качество решаемых задач).

5.9. Показатели качества ИС

Качество есть свойство или совокупность свойств объекта, обусловливающих его пригодность для использования по назначению. Качество определяется внутренними свойствами объекта, его строением и особенностями взаимодействия его составных компонент. Оно проявляется при использовании объекта по назначению и зависит от достигаемого эффекта, но не отождествляется с ним. Достигаемый эффект, в свою очередь, зависит от сферы применения объекта, от внешних условий, от целей и приоритетов пользователя. Качество объекта зависит также от затрат на его создание и применение, от стабильности его свойств по отношению к меняющимся факторам воздействия времени и среды, от уровня удовлетворения общественных потребностей. Приведённое определение качества содержит в себе два начала: объективное и субъективное. Объективное начало состоит в

том, что свойства объекта, степень проявления их могут быть объек-

~ 97 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

тивно измерены или исчислены. Субъективный подход заложен в оценке веса (вклада) данного свойства в достижение определённого эффекта. Различные пользователи имеют свои приоритеты при решении одинаковых задач, один и тот же пользователь может менять приоритеты от задачи к задаче. В итоге возникает весьма сложная проблема согласования объективного начала с субъективной оценкой его, особенно при анализе объектов, которые относятся к разряду сложных (или больших) систем как информационная система (ИС). Количественной мерой степени проявления свойства объекта или степени пригодности его к использованию по назначению являются показатели соответствующих свойств (показатели качества). Показатели качества могут относиться как к отдельным свойствам объекта, так и к совокупности их (простые и сложные). Они могут характеризовать по-

требительские свойства, при посредстве которых удовлетворяются отдельные общественные потребности, или эксплуатационные свойства, при посредстве которых проявляются свойства объектов. К последним относятся показатели долговечности, ремонтопригодности и др. Качество сложного объекта есть иерархическая совокупность свойств его составных частей, не сводимая к их сумме. Случайные перечни показателей не дают возможности сделать объективные выводы о качестве объекта, так как при этом не учитывается взаимное влияние и достаточность их. Каждое свойство характеризуется своей важностью (весом, предпочтительностью) среди остальных свойств в плане определения качества. Качество есть динамическая характеристика объекта. Оно формируется, проявляется, поддерживается, снижается. Эту особенность учитывают эксплуатационные показатели. Кроме того, динамика качества связана с меняющимися со временем уровнями общественных потребностей в исследуемых свойствах объекта. Например, качество телевизионного вещания 50-х годов не может

~ 98 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

удовлетворять современные требования к нему. Сведение множества показателей качества объекта в один интегральный показатель представляет собой весьма сложную задачу. Множество показателей качества ИС целесообразно разбить на два подмножества. В одном из них сосредоточить показатели, которые характеризуют степень пригодности ИС для реализации предусмотренных информационных функций. В другом подмножестве - оставить показатели, которые характеризуют параметры жизненного цикла системы. Первое подмножество, в свою очередь, состоит из различных групп элементов, среди которых основными для ИС являются следующие:

1.Группа временных показателей, характеризующих временные затраты на реализацию процессов преобразования информации. Особенно важны эти показатели в системах оперативного управления. Это обусловлено необходимостью своевременного влияния управляющего органа на управляемый. При этом понятие своевременности оценивается относительно скорости изменения ситуации, требующей вмешательства органа управления.

2.Группа точностных показателей, учитывающих потери достоверности информации в процессе преобразования её в системе. Они определяют качество информационной продукции.

3.Группа показателей связности, учитывающих возможности обмена информацией между абонентами в условиях выхода из строя элементов системы как в результате воздействия среды, так и в результате естественных отказов.

4.Группа показателей защищённости информации, указывающих на степень закрытия несанкционированного доступа к информации, степень закрытия возможностей для введения в неё ложной информации, степень обеспечения скрытности процессов обмена

~99 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

информацией и др.

Множество показателей жизненного цикла системы иногда огра-

ничивают множеством эксплуатационных показателей, которые не связаны непосредственно с процессами преобразования информации, но характеризуют эксплуатационные свойства системы (долговечность, безотказность, ремонтопригодность и др.).

При анализе систем широко используются обобщённые показатели. Одним из них является пропускная способность, которая учитывает количество информационных единиц, преобразованных с заданным качеством за единицу времени. Этот показатель объединяет временные, точностные и эксплуатационные характеристики. При выполнении ряда рутинных операций пропускная способность является достаточно полной характеристикой качества системы.

Глава 6. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ИС

6.1. Обобщённый алгоритм функционирования ИС как машины

Функциональная структура любой машины, создаваемой человеком себе в помощь, зависит от следующих факторов:

-состава предусматриваемых к реализации машиной процессов;

-состава и объёма машинных ресурсов;

-особенностей целевого использования ресурсов;

-особенностей взаимодействия человека с машиной. Современные ИС – многофункциональны. Реализуемые ими

функции – многоплановые. Они зависят от заказываемых абонентами информационных технологий, их особенностей, определяемых сферой приложения. Они зависят от реализованных принципов использования

машинных ресурсов, принципов взаимодействия с человеком. Функции

~ 100 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

меняются случайным образом в соответствии с характером поступления заказов на обслуживание. Они меняются также при изменении режимов работы, фаз обслуживания, условий функционирования.

Можно выделить четыре основные группы функций: а) группу функций информационного обслуживания абонентов; б) группу функций, обусловленных задачами организации обслуживания; в) группу функций, ориентированных на формирование виртуальных обслуживающих приборов; г) группу функций, формирующих процессы поддержания жизненного цикла системы.

Не исключаются функции вспомогательные, типа снабжения абонентов сведениями о погоде, времени суток, состоянии их счёта, а также информацией развлекательного плана.

Все предусматриваемые функции желательно выполнять в автоматизированном режиме.

Перечисленные группы функций определяют элементы лишь верхнего уровня иерархии функций. Взаимные связи между функциональными подсистемами приведены на рис. 6.1.

Технологии информац. обслуживания

Вх.

Организация

 

Формирован. вир-

 

Обеспечение жизнен.

обслуживания

 

туальн.приборов

 

цикла

Автоматизация процессов обслуживания

Вых.

Рис. 6.1.

Подсистема технологий информационного обслуживания осуществляет предусмотренные в заказе на обслуживание все процеду-

~ 101 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

ры преобразования информации, что составляет главную сущность системы. Все остальные подсистемы помогают ей в этом.

Подсистема организации обслуживания взаимодействует с абонентами при поступлении заказов, при получении от них исходных данных и при завершении процесса обслуживания. Она проверяет соответствие требований заказчика с возможностями ИС, определяет дисциплину обслуживания, даёт установки другим подсистемам об особенностях заказа.

Подсистема формирования виртуальных приборов готовит необходимые для данного заказа приборы обслуживания из имеющихся машинных ресурсов. В зависимости от реализованных в машине принципов формирования приборов машинный ресурс может содержать множество готовых модулей или необходимые компоненты для формирования виртуальных преобразующих элементов.

Подсистема обеспечения жизненного цикла реализует функции технического и информационного обслуживания самой системы.

В теории систем понятие “жизненный цикл” трактуется поразному. В основном указывается “период времени от возникновения потребности в системе и ее становления до снижения эффективности функционирования и “смерти” или ликвидации системы”. Мы рассматриваем только период активной эксплуатации пока система сама в состоянии поддерживать свои параметры на требуемом уровне (на основе диагностики состояния всей системы, с учётом анализа новых технологий в информационной сфере деятельности, с учётом ресурсов по совершенствованию программного обеспечения в плане продления цикла эффективной работы системы). Совершенствуется технология диагностики, обслуживания, ремонта, оказания помощи операторам,

~ 102 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

выдачи рекомендаций по устранению изъянов в применяемых информационных технологиях и т.п.

Подсистема автоматизации отвечает за реализацию всех процессов функционирования системы в автоматизированном режиме.

ИС относится к категории систем массового обслуживания, одновременно решающих множество прикладных информационных задач. Абоненты – источники информации формируют сообщения, образующие входной информационный поток ЈВХ. Его характеристики определяются объёмом, содержанием и последовательностью решения прикладных задач. В ИС сообщения преобразуются в выходной информационный поток ЈВЫХ, поступающий к абонентам – получателям информации. Функции ИС сводятся к реализации некоторого отображения

ΨИС : ЈВХ → ЈВЫХ .

Все преобразования информации в ИС можно свести к четырём обобщённым процессам;

-перенос информации в пространстве;

-перенос информации во времени;

-перенос информации с носителя на носитель;

-обработка информации (содержательная или формальная). Цель любых преобразований состоит в достижении заданного

уровня качества реализуемых функций при минимальных затратах машинных ресурсов.

6.2. Подсистема информационного обслуживания абонентов

Абоненты обращаются к ИС за машинной помощью в деле реализации информационных технологий, обусловленных особенностями

решаемых ими прикладных задач в различных сферах деятельности че-

~ 103 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

ловека. Для одних важно осуществить сложные математические вычисления, для других – определить оптимальный процесс преобразования вещества или энергии, для третьих – пообщаться с родными и друзьями, находящимися на большом удалении, для четвертых – найти интересующие их сведения и т.д. и т.п.

Необозримое многообразие информационных технологий приходится формировать в ИС, чтобы обеспечить выполнение всех заказов. Подобной сложности задачи решаются методом формирования виртуальных приборов обслуживания из машинных ресурсов. Эти приборы не существуют в реальности в полной своей комплектации, но реализуют весь технологический процесс путем формирования преобразующих элементов для реализации очередной элементарной процедуры, из которых состоит технология. Преобразующий элемент формируется из более мелких “кирпичиков”. Его жизненный цикл равен одному машинному такту работы.

Подобный подход в решении многофункциональных задач одной машиной стал возможным в результате достижений в вычислительной математике и в производстве быстродействующей вычислительной техники. Математика показала, что любой сложности технологический или вычислительный процесс может быть представлен последовательностью простейших арифметических и логических операций, а быстродействующая техника сможет реализовать простейшее действие за очень короткий промежуток времени (машинный такт работы).

Для реализации подобного метода должна быть выполнена большая предварительная работа. Предполагаемая к реализации технология (определенная последовательность операций) должна быть глубоко и всесторонне продумана, составлена пошаговая последовательность действий (алгоритм).

~ 104 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Поскольку машина способна выполнять необходимые простейшие или стандартные действия лишь по командам человека, то он должен предусмотреть процедуры ввода их в машину (голосом, нажатием кнопок на пульте или путём ввода их в память машины в виде программ).

Разработка алгоритма и программы является сложным творческим процессом, требующим специальных знаний, навыков и затрат времени. Для оперативного выполнения заказов на обслуживание ИС должна иметь запас программных изделий. С целью экономии памяти машины и упрощения работы с ней запас состоит из часто повторяющихся в различных программах модулей – стандартных подпрограмм. Они составлены для вычисления математических формул, решения систем уравнений различного вида, а также для взаимодействия с различными техническими средствами систем. Машинный запас должен содержать также многую другую справочную информацию, готовую к использованию по требованиям абонентов или операторов.

С целью автоматизации процессов реализации информационных технологий весь запас программ и других средств разбит по видам обеспечения. Различают следующие виды:

1. Математическое обеспечение ИС – совокупность математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых для информационного обслуживания абонентов.

По своему назначению и организации разработки МО ИС делится на две части:

общее МО;

специальное МО.

Общее МО предназначено для организации вычислительного процесса и решения часто встречающихся задач обработки

информации. Это универсальная часть МО. Основу ее составляют опе-

~ 105 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

рационные системы и системы производства программ, используемые в унифицированных приборах обслуживания (компьютерах).

Кроме того, сюда входит МО, предназначенное для обеспечения функционирования системы в целом, как то:

для ввода в систему и преобразования исходных данных в виде документов, графиков, схем и т.д.;

для организации больших массивов данных сложной структуры и работы с ними (поиск, извлечение данных, запись);

для обеспечения взаимодействия и более рационального использования технических ресурсов системы;

для определения статистических характеристик процессов, реализуемых системой и т.д.

Говорят также, что общее МО состоит из машинного МО (это МО ЭВМ) и собственно общего МО системы.

Специальное МО – часть МО ИС, предназначенная для реализации функций конкретной ИС, то есть для решения задач учёта, планирования, выработки решения, анализа обстановки в интересах управления в конкретной сфере деятельности.

Оно может быть разбито на отдельные функциональные подсистемы (ФП) с учетом специфики решаемых задач.

В итоге получаем структурную схему МО ИС (Рис. 6.2.).

Рис. 6.2.

~ 106 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

2.Программное обеспечение ИС – это реализованное на уровне готовых машинных программ математическое обеспечение ИС. По структуре оно сходно с МО ИС.

3.Информационное обеспечение ИС – совокупность реализованных решений по объёмам, размещению и формам организации информации, циркулирующей в ИС при ее функционировании.

Информационное обеспечение ИС включает:

нормативно-справочную информацию ИС;

классификаторы технико-экономической информации;

унифицированные документы, используемые в ИС. Основным содержанием информационного обеспечения является

метаинформация, или информация об информации, то есть:

сведения о составе информации;

сведения о структуре информации и закономерностях ее преобразования;

характеристики качества информации;

способы отбора, доставки, распределения информации, подготовки рабочих массивов данных и т.д.

В современных ИС информация, используемая в них, образует базы данных.

Базы данных ИС – совокупность используемых при функционировании ИС данных, организованная по определенным правилам, предусматривающая общие принципы описания, хранения и манипулирования данными. Базы данных совместно с системой управления базой образуют банк данных.

С применением банков данных изменилась структура системы обработки данных, что выражается в следующем:

~107 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

а) процедуры обработки информации (ввод, корректура, сортировка, дублирование и др.) не относятся к конкретным задачам, а выделены в самостоятельную часть;

б) возникла возможность параллельного решения задач; в) автоматически ведётся подготовка программ к работе на осно-

ве параметров, записанных на специальном языке; г) описание структур данных отделено от программ обработки.

Все это повысило эффективность и общий уровень информационного обеспечения.

Следующий шаг в деле совершенствования информационного обеспечения ИС – создание банков знаний, в которых компоненты данных увязываются по законам мыслительной деятельности в более сложные структуры.

5.Организационное обеспечение ИС – совокупность документов, регламентирующих деятельность персонала ИС в условиях ее функционирования.

6.Лингвистическое обеспечение ИС – совокупность языковых средств для формализации естественного языка информационных единиц при общении персонала ИС со средствами ВТ (вычислительной техники) при функционировании ИС.

7.Правовое обеспечение ИС - совокупность правовых актов, определяющих юридическую ответственность и обязанности должностных лиц.

Весь запас информационных средств для обслуживания абонентов и организации взаимодействия технических средств распределён в огромном пространстве на узлах связи и в центрах обработки, в пунктах управления, на абонентских пунктах.

~108 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

6.3. Подсистема организации обслуживания

Взаимодействие с абонентами является необходимой функцией любой человеко-машинной системы. Заказы абонентов определяют технологию обслуживания, необходимые исходные данные. Их необходимо проанализировать, оценить возможности выполнения, готовность к работе предполагаемых к использованию средств. На основе анализа подготавливаются и выдаются управляющие сигналы в другие подсистемы для определения дисциплины обслуживания и формирования схемы распределения приборов обслуживания.

Дисциплина обслуживания характеризует особенности взаимодействия потока заказов с системой. Она учитывает:

-способы обслуживания заказов (с потерями, с ожиданием, комбинированное обслуживание);

-порядок обслуживания заказов (в порядке очередности поступления, в случайном порядке и др.);

-наличие преимуществ (приоритетов) в обслуживании;

-наличие ограничений при обслуживании (по длительности ожидания, длительности обслуживания, по возможностям прерываний цикла обслуживания).

Схема распределения ресурсов обслуживания определяет порядок доступа заказов к обслуживающим приборам, что актуально при коллективном использовании ресурсов, когда возникают конфликты за право обладания ими. Проблема обусловлена случайным потоком заказов на обслуживание и случайной продолжительностью обслуживания.

Всвязи с чем процесс работы системы протекает нерегулярно: временами машинные ресурсы простаивают, временами образуются очереди на обслуживание. Необходимо заботиться как об уменьшении очере-

дей, так и об исключении простоев приборов обслуживания.

~ 109 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Подсистема может предложить варианты параллельного обслуживания потока заказов с очередью перед каждым прибором или с общей очередью. Возможны варианты разбиения заказов на части и группирования их по видам или продолжительностям обработки и др. Критерием выбора варианта являются показатели обслуживания (пропускная способность системы – по числу обслуженных заказов в единицу времени, среднее время пребывания в очереди и др.).

6.4. Подсистема формирования виртуальных обслуживающих приборов

ИС как многофункциональная машина не представляет собой готовые для реализации информационных технологий технические устройства, но содержит в себе определённый запас технических и информационных компонентов, охваченных системой управления, позволяющий формировать из них преобразующие элементы в темпе реализации предусмотренной в заказе на обслуживание технологии.

Машинные ресурсы современных ИС состоят из следующих ви-

дов:

1)технических устройств, предназначенных для реализации определённых функций, то есть устройств с неизменной функциональной структурой;

2)технических компонентов в виде модулей устройств или в виде элементарных “кирпичиков”, из которых можно создавать виртуальные преобразующие элементы, реализующие простейшие арифметические и логические действия или комплекс стандартных действий;

3)информационных компонентов, в совокупности являющихся добытым нашими предками интеллектуальным потенциалом, который предполагается использовать для решения текущих информационных

~110 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

задач; компоненты фиксируются на определенных носителях и используются как реальные объекты действительности.

Все компоненты (технические и информационные) определённым образом рассортированы (по физической природе, по областям применения, по особенностям использования) и охвачены системой управления, позволяющей в любой момент выделить нужный компонент из памяти (или резерва) и использовать его по целевому назначению.

Система управления компонентами функционирует в соответствии с замыслами человека – создателя ИС и осуществляет любые действия только по его командам. Команды могут подаваться с пульта управления – ручной вариант, или могут быть оформлены в виде программы и записаны в память системы – автоматический режим.

Технические устройства с неизменной функциональной структурой (мониторы, дисплеи, ксероксы, передатчики, приёмники, телевизоры, табло, лазерные установки, кабельное хозяйство и др.) имеются на всех узлах системы и составляют основу ее топологической структуры, в рамках которой находятся виртуальные преобразующие элементы (ВПЭ). Они используются в основном в устройствах формирования, преобразования и обработки сигналов, несущих информацию.

Технические и информационные средства распределены по узлам, центрам обработки, пунктам системы. Ими оборудуются автоматизированные рабочие места (АРМ) операторов.

Все основные пункты управления системы оборудуются средствами, представленными на структурной схеме, рис. 6.3.,

~ 111 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Рис. 6.3.

которые позволяют:

-принимать информацию от абонентов (должностных лиц, автоматических датчиков), обрабатывать ее, хранить в постоянной готовности к немедленному использованию в интересах управления, корректировать ее;

-принимать запросы с рабочих мест должностных лиц органа управления и удовлетворять их;

-организовывать решение управленческих задач в интересах должностных лиц;

-выдавать результаты решения на внешние устройства (в том числе: табло коллективного и индивидуального пользования, устройства документирования, устройства хранения), на удаленные АРМ и в другие пункты управления;

~112 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

- организовывать разграничение доступа к системе и данным, хранящимся в ней.

Реализация перечисленных функций может быть осуществлена системой, состоящей из следующих технических элементов:

1.ЭВМ или вычислительного комплекса (ВК), состоящего из нескольких ЭВМ с набором запоминающих устройств (ЗУ), устройства ввода-вывода информации, а также с системой информационных и программных средств, ориентированных на решение управленческих задач.

ВК – средство обработки информации. Оно может использоваться для любых задач. Специфику прикладной сферы отражают информационные и программные средства.

2.Автоматических рабочих мест (АРМ) должностных лиц организаций управления. С них они осуществляют общение с ВК, друг с другом, а также с должностными лицами других пунктов управления. Поэтому АРМы должны иметь устройства ввода-вывода информации, устройства отображения индивидуального пользования, устройства документирования информации, оконечные аппараты связи.

3.Автоматизированных устройств коллективного пользования

(табло, графопостроители, множительные аппараты и др.). Они используются группой должностных лиц, совместно решающих управленческие задачи.

4. Аппаратуры передачи данных (АПД), используемой разрозненно или образующей локальные сети передачи данных, в которых весь процесс обмена и распределения информации автоматизирован.

Чтобы заставить машину выполнить определенную информационную функцию, человек расчленяет весь технологический процесс на последовательность элементарных действий. Каждое действие машины

задаётся соответствующей командой. Чтобы выполнить всю совокуп-

~ 113 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

ность действий по предусмотренной технологии, человек разрабатывает алгоритм преобразования информации, под которым понимается точное пошаговое предписание действий, направленных на получение результата.

Алгоритм можно представить в виде схемы программы действий (или вычислений), помогающей воспринять динамику процесса преобразования информации.

Все команды и исходные данные для информационного обслуживания должны быть введены в память ИС. Каждая команда содержит в себе сведения о том, какая операция должна быть выполнена (код операции), над какими операндами и куда должен быть помещён результат.

Команды выполняются в той последовательности, как они записаны в памяти машины. Для нарушения последовательности команд служат специальные команды переходов.

Допустимый набор символов (алфавит), список команд машины и правила их выполнения, а также правила представления исходных данных и результатов составляют язык системы.

Алгоритм, описанный на языке ИС и предназначенный для автоматического выполнения ею называют машинной программой.

Машинная программа является продуктом деятельности человека

– программиста.

Машинные языки были первыми языками программирования. В них конкретизированы все элементы процесса преобразования информации до мельчайших подробностей. Человек же привык формировать задачи в выражениях более общего характера. Поэтому с развитием программирования появились языки, соответствующие более высокому уровню абстракции. Такие языки программирования получили название языков высокого уровня.

~ 114 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Программа, написанная на языке высокого уровня, оперирует в основном программными модулями, заложенными в память ИС. Она преобразуется в программу на языке машинных команд в самой машине по специальной программе, называемой транслятором.

Программа, отображающая ход технологического процесса в данном заказе, тесно взаимодействует с комплексом управляющих и обрабатывающих программ, составляющих ядро операционной системы (аналогичных ОС ЭВМ, но распределенных по узлам ИС). Эти программы предназначены для улучшения функционирования и расширения возможностей машины по управлению технологическими и информационными ресурсами, по взаимодействию с операторами. Главное же состоит в том, что ОС следует рассматривать как набор средств (языковых и программных) с помощью которых пользователи могут создавать для себя операционные системы с желаемыми свойствами, что обеспечивает непрерывное совершенствование системы, повышает уровень автоматизации всех процессов.

6.5. Принцип модульного построения многофункциональных систем

Реализация сложных многофункциональных процессов разбивается на два этапа:

1.Разбиение процессов на более простые и ранжирование их.

2.Модульная реализация процессов.

Внедрение этих методов позволило унифицировать процессы и их компоненты, стандартизировать устройства, упростить конструкции устройств, облегчить труд разработчиков.

Модульный принцип сложных систем применяется давно. Мо-

дуль выполняет определенную функцию. Разработчик модуля должен

~ 115 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

глубоко понимать внутреннее строение и работу его. Однако тот, кто использует этот модуль как компонент при построении более сложной системы, может считать его “чёрным ящиком”, не вдаваясь в его внутреннее строение, а учитывать только входы и выходы, особенно функциональную связь выходов со входами других модулей.

Любой модуль i-го уровня состоит из нескольких модулей более низкого (i-1)-го уровня, для взаимосвязи которых могут использоваться дополнительные простые модули ПМ (они не разбиваются на модули более низкого уровня). Система вложенных модулей образует модуль более высокого уровня иерархии.

Модули одинакового назначения называются паритетными модулями. Взаимодействие в сети между собой или с абонентскими пунктами может осуществляться только с помощью паритетных модулей, связанных посредством модулей (к-1)-го уровня.

При реализации паритетного процесса необходимо решить две задачи:

1)разработать алгоритм (протокол) обмена сообщениями, обеспечивающий требования более высокого уровня;

2)точно описать стык (интерфейс) между модулями к-го и (к-1)- го уровня для сопряжения этих модулей при организации их взаимодействия.

Международная организация стандартов предложила для сетей ПД семиуровневую эталонную модель взаимодействия открытых систем. Каждый уровень имеет своё название и назначение:

1. Физический уровень – обеспечивает передачу символов сообщения между узлами по физическому каналу (линия связи и модемы). Для взаимодействия модемов организуется их синхронизация и сопряжение – включение в работу, поддержание и окончание работы.

Это взаимодействие организуется по отдельным проводам стыка

~ 116 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

или с помощью специальных сигналов по определённым алгоритмам. Алгоритмы имеют свои условные обозначения.

2.Канальный уровень – обеспечивает обнаружение ошибок, запрос повторных передач. Все эти процедуры подробно расписаны в соответствующих протоколах и реализуются канальными модулями. Для организации управленческих функций к информационным символам сообщений добавляется некоторое число управляющих символов.

3.Сетевой уровень – решает задачи маршрутизации и управления потоками данных в сети, осуществляет коммутацию потоков. Для этого модули сетевого уровня обмениваются информацией о состоянии сети со всеми узлами. Часть этой информации поступает через дополнительные управляющие биты сообщения. Другая часть – через специальные управляющие пакеты, используемые для образования маршрутных таблиц.

4.Транспортный уровень – обеспечивает решение нескольких

задач:

- разбивку сообщений на пакеты (на передающей стороне) и сборку сообщений из пакетов (на приемной стороне);

- мультиплексирование (объединение) низкоскоростных каналов или расщепление высокоскоростного канала на несколько сеансов;

- обнаружение и устранение ошибок сетевого уровня; - межсетевые соединения посредством специальных узлов, назы-

ваемых шлюзами (сопряжение сетей).

5.Сеансовый уровень – осуществляет взаимодействие между двумя конечными точками при установлении сеанса. Кроме того, на сеансовый уровень возлагаются функции справочной службы (предоставляет информацию пользователям о видах услуг по установлению связи) и проверки прав допуска при инициировании сеансов.

6.Уровень представления – осуществляет шифрование данных,

~117 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

сжатие данных и перекодирование данных (для сопряжения терминалов).

7. Прикладной уровень (уровень применений) – решает задачи обработки принятой информации по своим прикладным программам.

На всех уровнях предусмотрены механизмы восстановления работы при обнаружении ошибок (запросы повторной передачи, тайм-ауты до 10с., подключение средств более высокого уровня, сбросы и рестарты).

Кнедостаткам уровневого подхода относится следующее:

-стандартизация препятствует нововведениям;

-большое число уровней приводит к заметным задержкам потоков данных.

Глава 7. МОДЕЛИ ПОДСИСТЕМЫ ОБМЕНА ДАННЫМИ

7.1. Общая характеристика подсистемы

Сущность процессов функционирования ИС сводится к управляемому обмену сигналами между многочисленными ее элементами, размещенными компактно или на большом удалении друг от друга. Каналы передачи информации как нервные волокна многочисленными нитями соединяют разрозненные элементы, реализуют взаимодействие между нитями. Они используются не только для реализации коммуникационных функций, но и в целях реализации любых информационных технологий.

~ 118 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Эволюция развития ИС показала, что в 70-е годы прошлого века, в силу быстрого развития вычислительной техники и техники связи, произошло перераспределение ролей между вычислительными и коммуникационными функциями в системе [ 8 ]. До указанного срока центральное место отводилось вычислительным функциям. Коммуникационная подсистема была очень простой. Затем произошло стремительное увеличение числа сетей передачи данных, в которых центральная роль отводится коммуникационным функциям. На такое перераспределение ролей оказали влияние следующие причины:

-широкое распространение высокоэффективных персональных компьютеров с солидным программным обеспечением;

-развитие приложений, требующих доступа к удалённым базам данных (информационные и финансовые службы, дистанционная медицинская диагностика, дистанционное компьютерное обучение );

-развитие приложений, требующих дистанционного обновления базы данных (резервирование билетов на транспорт и зрелищные мероприятия, подсчёт голосов при избирательных компаниях и т.д.);

-развитие электронной почты и интенсивное взаимодействие владельцев ПК.

ИС превратились в системы с большим числом распределённых в пространстве разнообразных приборов информационного обслуживания, соединённых между собой сетью передачи данных (ПД). Услугами ИС пользуются многочисленные абоненты, создавая случайный поток заявок на обслуживание.

Традиционно эту подсистему называют системой связи. Она реализует процессы передачи и приёма информации, распределения ее между абонентами (людьми и техническими средствами), защиты от помех.

~119 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Система связи состоит их трёх основных частей: сети связи, коммутационной системы и системы управления. Распределение информации между элементами ИС обеспечивает сеть связи с коммутационной аппаратурой, располагаемой на узлах.

Сеть связи представляет собой совокупность узлов связи, соединенных между собой каналами связи, которые состоят из линий связи (проводов, кабелей – т.е. физической среды, используемой для передачи сигналов) с передающей и принимающей аппаратурой на концах.

Функции распределения информации в пределах узла осуществляет коммутационная система. Она соединяет каналы, обеспечивая оптимальные пути прохождения информации от источника до получателя. Соединения могут быть долговременными и оперативными. Долговременные соединения осуществляются методами физического соединения линий и каналов (кроссовые соединения), а оперативные – с помощью коммутаторов (переключающих устройств). Коммутаторы бывают трёх видов: 1) коммутаторы каналов, они организуют оперативное физическое соединение каналов, например, по варианту работы автоматической телефонной станции; 2) коммутаторы сообщений, они записывают сообщение, анализируют его адрес, выбирают свободный путь передачи в сторону адресата и выдают его в память соседнего узла в выбранном направлении; 3) коммутаторы пакетов – это аналог коммутаторов сообщений с той особенностью, что большое сообщение делится на стандартные части, называемые пакетами; пакет снабжается адресом и номером, определяющим положение пакета в целом сообщении.

Система управления собирает информацию о состоянии элементов сети, анализирует ее и принимает меры по поддержанию характеристик системы в заданных пределах. В целях реализации своих функций она оборудуется контрольными устройствами состояния ос-

~ 120 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

новных элементов сети, пунктами управления с ресурсами для анализа контрольной информации, планирования действий, переводящих систему в желаемое состояние исполнительными органами на узлах.

Системы связи делят по видам передаваемых сообщений (телефонные, телеграфные, передачи данных), по родам используемых сред распространения сигналов (радиосвязь, проводная связь, оптоэлектронная связь, гидроакустическая связь).

Электросвязь является одной из наиболее динамичных отраслей мировой экономики. Она интенсивно перевооружается на основе достижений вычислительной техники, микроэлектроники, технологии изготовления высокопрозрачных материалов. Просматриваются тенденции перевода всех видов информации в цифровую форму. Доставка информации в цифровой форме имеет ряд преимуществ: высокую помехоустойчивость и, как следствие, более высокое качество передачи; возможность использования стандартных надёжных и дешёвых интегральных схем, облегчающих решение задач автоматизации обмена и расширения состава реализуемых информационных технологий. На базе цифровых технологий разрабатываются сети связи интегрального обслуживания [1,16 ]. К аналогу подобных сетей приближаются современные компьютерные сети [7 ]. Они широко используются в корпоративных автоматизированных системах управления в качестве локальных сетей, обеспечивают пользователей широким набором информационных услуг.

7.2. Сети связи

Различают первичные и вторичные сети.

Первичные сети состоят из совокупности физических линий и уз-

лов с устройствами коммутации и выделения каналов на них. Они

~ 121 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

определяют физические возможности информационной сети по организации обслуживания абонентов и характеризуются следующими параметрами:

1.Структурой (числом узлов, их расположением, числом ветвей, связывающих узлы).

2.Пропускной способностью (числом стандартных каналов

вветвях, типом каналов).

3.Возможностью выделения групповых трактов и отдель-

ных каналов.

4.Надежностью и живучестью узлов и ветвей.

5.Информационной безопасностью.

6.Экономическими затратами на строительство и эксплуа-

тацию.

Вторичные сети создаются на базе имеющихся каналов первич-

ной сети путём соответствующего соединения их на узлах для создания сквозных трактов от абонентов к абонентам. По способу соединения каналов на узлах вторичные сети делятся на:

-некоммутируемые,

-с коммутацией каналов,

-с коммутацией сообщений (пакетов).

Внекоммутируемых сетях каналы на узлах соединяются с помощью пайки или зажимов (кроссовые соединения). Это долговременные соединения.

Вкоммутируемых сетях на узлах имеются устройства коммутации (УК) для оперативного переключения каналов.

Всетях с коммутацией сообщений на узлах, кроме УК, есть еще запоминающие устройства (ЗУ) и аппаратура, обеспечивающая приём из канала дискретной информации и выдачу её в другой канал в соответствии с адресом (после ожидания очереди в ЗУ).

~122 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Структуры сетей могут быть различные. Различают:

1.Топологические структуры.

2.Функциональные структуры.

Топологические структуры определённым образом унифицируются. Чаще всего используются структуры: узловые, радиальные, радиально-узловые. Узлы делятся на категории, сети разбиваются на зоны. Такое разделение обеспечивает взаимодействие международных, национальных, региональных, городских, районных сетей между собой. Узлы высоких категорий соединены каждый с каждым, а узлы более низких категорий соединены по радиально-узловому методу. Так образуется иерархия сетей.

Для повышения живучести и надёжности сетей иногда используются решётчатые структуры. В узлах решётки организуются опорные узлы – узлы высшего ранга. К ним (к одному или двум) подключаются узлы-концентраторы, к которым подходят абонентские линии.

Функциональные структуры зависят от назначения сетей, видов задач, от числа и мест расположения абонентов и центров обслуживания, от уровня требований к обслуживанию, характера внешних воздействий на сеть, а также от наличия ресурсов для создания сетей, поскольку сетевое оборудование стоит дорого и требует для создания больших трудозатрат.

Структура сети выбирается из основного принципа удовлетворения требуемого уровня качества обслуживания минимальными затратами сил и средств. Повышение качества обслуживания может быть достигнуто увеличением числа путей, по которым возможна доставка информации абонентам, или методом формирования структуры сети, обеспечивающей сокращение расходов на линейные сооружения

иповышение коэффициента использования линий связи.

~123 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Линии связи, соединяющие абонентов с узлом связи, называют абонентскими линиями, а линии связи между узлами называют соединительными линиями. Абонентские линии имеют весьма низкий коэффициент использования. Строительство сети с одним узлом для многих абонентов ведёт к большому перерасходу кабеля и к малой живучести связи из-за отсутствия обходных путей. На практике сеть связи строится по радиальному или радиально-узловому принципу, когда кроме центрального узла в местах сосредоточения абонентских пунктов создаются узлы более низкого класса, к которым подключаются линии от близко расположенных абонентских пунктов с целью концентрации информации и повышения эффективности соединительных линий. При этом радиальное построение требует двух классов узлов. Например, центральный узел _ первого класса, а в местах сосредоточения абонентов _ узлы второго класса. Такая сеть имеет вид, представленный на Рис. 7.1.

Рис.7.1.

Здесь точками обозначены абонентские пункты, одноконтурными окружностями _ узлы второго класса, двухконтурными _ узел первого класса. На больших территориях сеть связи строится по радиальноузловому принципу с использованием более двух классов узлов ( см.

Рис.7.2.).

~ 124 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Рис.7.2

Вцелях повышения живучести сложной системы узлы высокого уровня соединяются по методу “каждый с каждым».

Децентрализация средств распределения информации по узлам различных классов позволяет сократить расходы на линейные сооружения. При этом образуются сети узлов областного уровня, городского, сельского. Получается иерархическая структура сети.

Узлы оборудуются соответствующими устройствами коммутации. С 1887 г. стали внедряться автоматические телефонные станции. Узлы коммутации различаются по способу управления, назначению, принципам построения информационного тракта, по применяемым коммутационным приборам и т.п. В них широко используются устройства и технологии вычислительной техники.

Влокальных сетях широко используются среды множественного доступа с кольцевыми и сотовыми структурами. Примерами систем со средами множественного доступа являются спутниковые каналы, радиосети, многоточечная телефонная линия, многоотводная шина [Рис. 7.3].

а

б

в

Рис.7.3.

~ 125 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Сотовые структуры получили распространение в мобильных системах связи, в компьютерных сетях. Типовая радиосота имеет базовую станцию, через которую все станции данной радиосоты могут связываться со станциями соседних радиосот, то есть она выполняет коммутационные и ретрансляционные функции [Рис. 7.4.]. Базовые станции могут быть оборудованы оптическими приёмо-передающими устройствами (полупроводниковыми лазерными установками). Радиосоты являются основной структурной единицей беспроводных сетей, которые обладают такими достоинствами, как гибкость архитектуры, быстрота проектирования и реализации, более низкая стоимость по сравнению с кабельными сетями. Научно-технические достижения в области связи и вычислительной техники позволяют обеспечивать в них скорость передачи данных до 11 Мбит/с с высоким уровнем информационной безопасности.

ОС

ОС

БС

Рис 7.4

ОС

ОС

~ 126 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

В вычислительных сетях используются кольцевые структуры. Региональное кольцо. Национальное кольцо.

АС

 

ММ

В

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АМестное кольцо. Рис.7.5.

Сообщения перемещаются в одном направлении по кольцу. Используются станции трёх типов: А – для общения сети с внешним миром; В – замыкающая для кольца; С – для обмена данными между кольцами. Стрелки указывают направление потоков. В сети строго упорядочены процедуры вхождения пакетов в кольцо (реализован метод перемещающегося обслуживающего прибора от абонента к абоненту). Кольца могут быть объединены в иерархическую систему: абоненты объединяются местными кольцами, региональное кольцо объединяет несколько местных колец, а их может объединить национальное кольцо.

7.3. Переносчики и среды переноса информации

Машинные системы предъявляют к переносчикам информации высокие требования по ряду показателей. Основными из них являются: 1) простота “загрузки и выгрузки” информации на носитель и с носителя; 2) высокая скорость распространения в пространстве; 3) малые затраты энергии на перенос единицы количества информации на определенное расстояние; 4) возможность обеспечить информационную безопасность; 5) малое влияние на окружающую среду; 6) возможность использования естественных и искусственных сред переноса.

Приемлемыми по перечисленным показателям являются звуко-

вые и электромагнитные колебания. Их используют для этих целей все

~ 127 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

живые существа на земле. Органы речи создают звуки, а органы слуха улавливают их. Органы зрения улавливают электромагнитные волны оптического диапазона частот. Электрическая компонента присутствует в составе нервной системы человека, обеспечивает перенос информации между рецепторами, мозгом и эффекторами.

Современные ИС используют в качестве переносчиков информации электромагнитные сигналы в диапазоне частот от нуля (постоянный электрический ток) до светового диапазона.

В качестве среды распространения используются естественные и искусственные среды. Свободное пространство (атмосфера земли) является наиболее привлекательной средой для обмена информацией. Но следует учитывать состав атмосферы, определяющий ее свойства пропускать электромагнитные волны. Она многослойна, с различной концентрацией водяных паров, электрических зарядов, мельчайших частиц околоземного и межпланетного вещества. Нижний слой (тропосфера – от 8 до 17 км по высоте) – где сосредоточен весь водяной пар, до 4/5 остальной массы вещества. В ней развиваются все явления погоды. За ним следует стратосфера (до высоты около 40 км), в которой наблюдается неизменность температуры по высоте и максимальная концентрация озона, поглощающего большую часть ультрафиолетовой радиации Солнца. Третий слой (мезосфера – от 40 до 80 км), в которой температура в нижней части растет от +20о до +30о, а в верхней – падает почти до -100о . Четвёртый слой (термосфера, или ионосфера) простирается от 80 до 1000 км и обладает повышенной ионизацией молекул газа (под воздействием космической радиации). Изменения состояния ионосферы сказываются на земном магнетизме, порождают явление магнитных бурь, влияют на отражение и поглощение радиоволн этим слоем. Пятый слой (экзосфера – сфера рассеяния) – выше

~ 128 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

1000 км, в нём молекулы газов рассеиваются в космическое пространство.

На характер распространения радиоволн сильное влияние оказывают земная поверхность, тропосфера и ионосфера. Вследствие этого радиоволны могут распространяться между передающим и приёмным устройствами, расположенными на Земле (на большом расстоянии), по двум путям: вдоль земной поверхности ( в тропосфере) за счёт так называемой поверхностной (земной) волны и за счёт пространственной (небесной) волны, получаемой при отражении радиоволн ионосферой.

Частицы вещества, электрические заряды, взаимодействуя с радиоволнами, ослабляют их, искривляют траекторию, рассеивают. В итоге, сам переносчик и переносимая им информация могут сильно пострадать. Степень искажений зависит от используемого частотного диапазона, степени солнечной активности, времени года. К искажениям, произведённым средой, добавляются помехи атмосферные, индустриальные, сигналы соседних работающих радиостанций.

Поэтому для стационарных комплексов предусматриваются искусственные среды распространения сигналов в виде металлических проводов, кабельных линий, волоконно-оптических линий и других материалов. Эти линии имеют хорошую электрическую изоляцию, хорошо экранированы от внешних электромагнитных наводок, от атмосферных влияний, им обеспечивается необходимая механическая прочность, защита от проникновения посторонних. Но они дорого стоят.

7.4.Каналы связи

Вспециальной литературе рассматриваются две модели канала

передачи информации: детерминированная и вероятностная.

~ 129 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Детерминированная модель базируется на частотном представлении входного сигнала и ориентируется на необходимость сохранения спектральных компонент при осуществлении необходимых преобразований его в процессе передачи от источника (И) до получателя (П).

Схема канала (Рис. 7.6.) содержит передающее устройство (ПРД), линию связи и приемное устройство (ПРМ).

И

 

 

 

 

 

 

П

 

П

 

ПРД

 

Линия

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРМ

 

 

 

 

 

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.7.6.

Передающее устройство осуществляет следующие основные операции:

-перенос входной информации с носителя любой природы на носитель электрической природы – универсальный носитель;

-усиление и фильтрацию (частотную);

-формирование сигнала-переносчика и перенос на него информации с универсального носителя.

Влинии связи сигнал затухает. К нему добавляются помехи. Приёмник, получив сигнал, несущий информацию, очищает его от помех методами частотной фильтрации, переносит информацию с сигнала-переносчика на универсальный носитель для приёмника, усиливает до необходимого уровня и переносит его на носитель той физической природы, на который ориентирован получатель. Естественно, что помехи, попав в полосу пропускания фильтров, в принципе не могут быть устранены или подавлены полностью.

Более детально модель телефонного канала связи показана на рис.7.7. Она включает:

~130 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

звук

звук

5 м

Рис.7.7.

1- преобразователь электрических колебаний в переменный электрический ток низких частот (микрофон);

2- генератор несущего электрического колебания высокой часто-

ты;

3- смеситель электрических колебаний низких и высоких частот (модулятор, демодулятор);

4- фильтры и усилители электрических колебаний;

5- линия связи; 6- преобразователь электрических колебаний в звуковые (теле-

фон).

Звуковые колебания определенного спектра частот (стандартный телефонный канал занимает частотный диапазон от 300 Гц до 3400 Гц) преобразуется микрофоном 1 в электрические сигналы того же спектра частот. Этот этап необходим для переноса информации с носителя любой физической природы на электрический носитель, являющийся унифицированным носителем в ИС. Следующий этап связан с формированием основного переносчика информации на большое расстояние – электрического колебания высокой (несущей) частоты – с помощью генератора 2 и изменением его параметров по закону звуковых колебаний в смесителе 3. Далее сигнал фильтруется и усиливается в 4, чтобы обеспечить необходимую энергетику его для преодоления затухания в линии связи, которой являются электрические провода или

свободное пространство (в радиосвязи). Помехи в виде случайных

~ 131 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

электрических сигналов действуют в большей степени в линии связи. В любых других элементах системы они также действуют, но с целью удобства анализа пересчитываются на вход приёмника. Помехи обычно занимают широкий спектр частот и имеют случайную амплитуду гармоник.

Основная забота специалистов связи состояла в том, чтобы обеспечить безыскажённую передачу гармонических составляющих сигнала. Поэтому все частотные фильтры должны были иметь равномерную амплитудно-частотную характеристику в диапазоне речи, без учёта частотных свойств помех. Эта установка, как выяснилось позже, была главным недостатком детерминированной модели канала связи.

На приёмной стороне сигнал фильтруется от помех в 4 и подаётся на демодулятор ДМ, состоящий из генератора 2 и смесителя 3, аналогичных соответствующим устройствам передающей стороны. В смесителе 3 образуются комбинационные частоты, среди которых присутствуют колебания звукового диапазона. Они выделяются в фильтре 4, усиливаются и поступают на телефон 6, который преобразует электрические колебания в звуковые.

Вероятностный характер информации, вероятностный характер помех требовали перехода от детерминированной модели канала к статистической. Её разработал американский учёный К.Шеннон во время второй мировой войны. Основные элементы статистической модели системы связи показаны на рис. 7.8.

 

 

Кодер ис-

 

Кодер

 

Канал

 

 

Декодер

 

Декодер

 

 

 

точника

 

канала

 

 

 

 

канала

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

источника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

Рис.7.8.

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

Помехи

 

 

 

~ 132 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Источником (И) и получателем (П) могут быть человек или техническое средство.

Канал, как и прежде, представляет собой физическую среду распространения сигнала и технические средства, используемые для передачи и приёма.

Кодер источника и кодер канала вместе образуют устройство, которое преобразует сообщения на выходе источника в сигнал,пригодный для передачи по заданному каналу. А пара устройств: декодер канала и декодер источника выделяют полезное сообщение из сигнала,полученного на выходе канала.

Кодер источника разбивает все возможные сообщения на классы и придаёт поступившему на его вход сообщению определённый признак принадлежности его к какому-то классу.

Подобные действия несколько огрубляют реальную действительность, но упрощают и унифицируют систему передачи информации. Поэтому важно предусматривать критерий приемлемости такого огрубления.

Системе связи достаточно донести до декодера источника указания о классе сообщения и он сформирует представителя указанного класса.

Кодер канала заново кодирует признак класса сообщения, придавая параметрам несущего колебания определённые значения (осуществляется модуляция).

Декодер канала выделяет из принятого сигнала указания о классе сообщения.

Это указание заставляет декодер источника выработать сообщение, которое из условия критерия приемлемости является представителем данного класса.

~ 133 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Вероятностная модель канала дала мощный стимул и новые идеи для совершенствования систем связи.

7.5. Уплотнение линий и каналов связи

Одной из важнейших характеристик сред переноса информации является ширина полосы пропускаемых ею частот (с допустимым уровнем ослабления). В реальных линиях полоса пропускания составляет весьма существенные значения (десятки и сотни мегагерц).

Сигналы от источников информации занимают во много раз меньшие полосы. Например, речевые сообщения укладываются в диапазоне от 300 Гц до 3400 Гц, для качественной передачи музыки требуется полоса шириной до 15 КГц, для телевизионного сигнала – 6,5 МГц, для передачи данных со скоростью 48 Кбит/с требуется полоса, равная 48 КГц.

Чтобы эффективнее использовать пропускную способность линии связи, по ней одновременно пропускают сигналы от многих абонентов. Чтобы они не мешали друг другу, им определяют “свои” частотные промежутки в общей полосе пропускания линии. Например, качественную кабельную линию с полосой пропускания в несколько десятков МГц можно уплотнить подобным образом тысячами телефонных каналов. В свою очередь, стандартный телефонный канал строится из расчёта пропускания полосы в 3,4 КГц, и его можно уплотнить несколькими низкоскоростными телеграфными каналами.

Аппаратура уплотнения осуществляет перенос спектров сигналов абонентов в выделенные для них области полосы пропускания линии по схеме Рис. 7.9.

~ 134 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Вход

 

 

 

Выход

Вх. Умножитель

 

 

сигналов

 

Фильтры

 

 

 

 

 

 

Генератор

сигналов

Рис.7.9.

Для этого используются наборы смесителей и фильтров. Смесители состоят из вспомогательного генератора гармонических колебаний определённой частоты и модулятора (аналог умножителя сигналов).

Сигнал от абонента перемножается в модуляторе с сигналом от вспомогательного генератора, имеющего частоту ωо . В результате этого появляются комбинационные составляющие с частотами, равными (ωо±ωic), где ωic – гармоники спектра сигнала, которые образуют верхнюю и нижнюю полосы спектра сигнала (Рис.7.10.).

Рис.7.10.

 

НБП ω◦◦ ВБП

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

Верхняя боковая полоса полностью совпадает с исходным спектром сигнала, перенесённого на величину ωо. Меняя частоту генератора можно добиться желаемого положения спектров сигнала в общей полосе пропускания линии связи. Фильтр пропускает, например, ВБП в линию связи, а остальные комбинационные составляющие подавляет.

В многоканальных системах уплотнения в целях унификации модулей и упрощения аппаратуры предусмотрены стандартные частоты несущих и ступенчатый перенос спектров (первичные, вторич-

~ 135 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

ные и т.д. группы преобразования). В результате получается многоканальная система связи .

Применяется также метод временного уплотнения сигналов, основанный на использовании “свободных” временных промежутков в одном сигнале для передачи сигналов от других абонентов. Механизм использования будет рассмотрен нами после знакомства с фундаментальной теоремой отсчётов В.А. Котельникова. Здесь отметим, что теорема доказывает возможность передачи непрерывных сигналов своими отсчётами, отстоящими друг от друга на величину ∆t=1/2Fmax, где Fmax – верхняя частота в спектре сигнала. Незаполненные промежутки, равные ∆t, заполняются аналогичными отсчётами сигналов других источников. Каналообразующая аппаратура распределяет отсчёты по соответствующим местам. Особенно важно обеспечить синхронизацию отсчётов на передающей и приёмной сторонах.

При числе каналов в пределах нескольких десятков временное уплотнение выгоднее частотного, а при большом числе их – наоборот.

7.6. Кодеры и декодеры источников

На вход ИС сообщения поступают на носителях различной природы и в различной форме (речь, тексты, буквы, цифры, произвольные символы, картинки, схемы). Они закодированы по правилам естественного или специального языка. В этом же коде, как правило, предполагается выдача сообщений получателю. Но производить обработку информации с подобным многообразием кодов весьма сложно, дорого и неэффективно. Передавать отдельные символы исходных сообщений на большое расстояние по сети, когда надо указывать адреса и признаки сообщений, а также принимать меры к обеспечению информационной безопасности, весьма непроизводительно. Выгоднее

~ 136 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

группировать символы в пакеты, кадры (в стандартные блоки) с общим адресом и общей защитой от помех и несанкционированных действий. В этом состоит смысл перехода к цифровым сетям интегрального обслуживания.

В них для повышения эффективности работы системы вся входная информация перекодируется в кодерах источника, в результате чего по линии связи передаются лишь признаки исходных сообщений (их коды), по которым приёмное устройство формирует аналог исходного сообщения. Аналог и само сообщение могут различаться на приемлемую величину.

Используется метод перекодирования букв, слов и других символов с помощью бинарных кодов, позволяющих применять для кодирования и декодирования простейшие технические устройства _ шифраторы, число входов которого равно алфавиту передаваемых сообщений (символов), а число выходных шин равно максимальному числу разрядов кодовой комбинации используемого кода. В момент появления импульса на любом входе шифратора возникает соответствующая кодовая комбинация импульсов на его выходных шинах (параллельное кодирование).

Определенное число этих символов, несущих полезную информацию, смешивается установленным образом с некоторым числом дополнительных символов (“1” “0”). Между всеми символами устанавливаются логические связи, известные на приёмной стороне. Так обеспечивается информационная безопасность блока символов, составляющих основу пакета. К ним добавляются символы адресной группы, а также признаки предусматриваемых видов обработки пакетов. В итоге, получается последовательность из двух преобразователей: кодера источника и формирователя пакета. В зависимости от требований про-

цесс формирования пакета может включать только процедуры

~ 137 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

помехоустойчивого кодирования, или более сложные этапы закрытия информации.

Декодер источника “раскрывает” пакет и совершает обратные преобразования символов до выделения информационной группы их, на основе которой формируется предусмотренное сообщение для получателя.

Технология кодирования и классы применяемых кодов оказывают существенное влияние на эффективность работы ИС. Возникает проблема оптимального кодирования информации. В чём состоит её суть и как она решается, рассматривается в третьей части пособия.

~ 138 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Глава 8. МОДЕЛИ ПОДСИСТЕМЫ ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

8.1. Общая характеристика подсистем

Без устройств памяти информационная машина работать успешно не может. Из помощника она превращается в обузу для человека. Для эффективного функционирования автоматизированной ИС необходима информация о состоянии управляемых объектов, внешней среды, о принятых управляющих воздействиях, о планах действий при различных изменениях состояния системы, решаемых ею задач. Главное условие при этом состоит в том, чтобы обеспечить оптимальные объёмы информации, поступающие в различные органы управления, оптимальное распределение потоков информации во времени и пространстве.

Потребителями информации являются не только абоненты, но и многие технические элементы системы, участвующие в реализации информационных технологий. Им нужен не просто склад информационных единиц хранения, а система, организующая быстрое и безошибочное взаимодействие пользователей с информацией. Такая система должна иметь средства сбора, контроля, преобразования, хранения, обновления, распределения и доведения информации до потребителей. Поэтому системы хранения информации представляют собой сложные человеко-машинные комплексы, являющиеся подсистемами информационного обеспечения ИС.

Основными специфическими для рассматриваемых подсистем задачами являются: формирование и изменение массивов данных, преобразование входных массивов в требуемые выходные и к виду,

~ 139 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

удобному для хранения, поиска и выдачи необходимой информации. Должна быть предусмотрена возможность поэтапного увеличения ёмкости информационной базы и числа пользователей [23].

Важнейшие принципы организации информационного обеспечения – многократное использование данных при однократном их вводе в

систему, фильтрация и централизация хранения информации, агрегация данных в зависимости от уровня реализации информационных функций (анализ, выработка решений, планирование действий, реализация планов и т.д.). Выполнение этих принципов ведёт к рациональному и комплексному использованию массивов информации при решении разнообразных задач.

С этой целью формируются базы данных, которые представляют собой совокупность используемых при функционировании ИС данных, организованную по определенным правилам, предусматривающим общие принципы описания, хранения и манипуляции данными.

Базы данных совместно с системой управления базой данных (СУБД) образуют банк данных.

Модель подсистемы хранения информации предполагает описание её состава, структуры и динамики функционирования (взаимодействие всех ее элементов). В ней не будут представлены материалы по линиям задержек информации для разового использования (например, в системах согласованной фильтрации сигналов, в системах синхронизации и фазирования), которые не охвачены единой системой управления данными.

8.2. Информационные массивы

Основными элементами базы данных являются информационные массивы, предназначенные для временного хранения информации. Необходимость организации массивов обусловлена следующим:

~ 140 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

-необходимостью хранения исходной информации, промежуточных и окончательных результатов в процессе исполнения программ и других процедур преобразования информации;

-использование одних и тех же данных различными процедурами, выполняемыми как параллельно, так и последовательно;

-многократным и длительным использованием некоторых данных различными процедурами;

-несовпадением моментов поступления с моментами ее потребления [14].

Массив представляет собой совокупность данных, объединённых единым смысловым содержанием, которые обычно отражаются в его названии.

Основными элементами массивов, определяющими их содержание, являются записи – наименьшие элементы массива, которыми оперируют пользователи массива при обработке информации.

Наименьшими элементами записей, имеющими единое смысловое значение, являются информационные поля.

При организации массивов данных следует учитывать существующие различия в представлении информации человеком и ЭВМ, которые выражаются в том, что человек оперирует логическими и семантическими связями между элементами массива, а в ЭВМ подобных связей не существует.

Массивы классифицируются по различным признакам. По смысловому содержанию различают массивы программ и массивы данных. Массивы программ составляют математическое и программное обеспечение ИС, а массивы данных – информационное. По отношению к самой подсистеме хранения информации массивы подразделяются на входные, выходные и внутренние. Входные и выходные массивы опре-

деляются внешними связями ИС, в них учитываются исходные данные

~ 141 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

и многочисленные запросы абонентов. Внутренние массивы подразделяются на промежуточные и главные.

Главные массивы подлежат длительному хранению и централизованно используются в процессе эксплуатации ИС.

Промежуточные массивы создаются и сохраняются лишь на время исполнения конкретных программ.

По назначению массивы делятся на служебные, вспомогательные, справочные, архивные и т.д.; по динамике изменения их структуры и содержания – на постоянные, накапливаемые, текущих данных; по способам организации – последовательно-смежные, цепные, с ветвящейся структурой и др.; по методам доступа к их элементам – прямой или произвольный доступ, с последовательным просмотром, делением массива на части и др.; по материальному носителю информации – магнитные ленты, диски, барабаны и т.д.

Каждый вариант строения системы обладает своими достоинствами и недостатками. При правильном учёте специфики решаемых задач и свойств применяемых технических средств оптимальный вариант построения массивов обеспечивает высокое быстродействие, эффективное использование технических средств. Для достижения этого результата необходимо:

-определить набор типов записей, необходимых и достаточных для организации массива;

-выбрать способ организации массива, типы носителей информации для размещения массива и стратегию обращения к элементам массива;

-определить порядок размещения элементов массива на разноскоростных носителях.

~142 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

8.3. Процедуры преобразования массивов

Под процедурой преобразования массивов понимается некоторый алгоритм преобразования элементов одного массива в элементы другого массива. Алгоритмы преобразования выявляются методом анализа содержания массивов – исходного и результирующего. При этом не исключается возможность применения инвариантных относительно окончательного результата преобразований (например, изменение порядка выполнения отдельных операторов и равноценную замену одной группы операторов на другую) [14].

Процедуры преобразования массивов подразделяют на пассивные и активные.

Пассивные процедуры не изменяют содержания основных элементов массивов – записей. К таким процедурам относятся, например, выборка частей или отдельных записей из массивов по некоторым признакам; сортировка массива или разделение его на ряд более мелких; слияние массивов (соединение нескольких однотипных массивов в один общий); переупорядочивание записей массива.

Активные процедуры изменяют содержание не только записей преобразуемых массивов, но и отдельных их элементов – информационных полей.

Пассивные процедуры преобразования массивов обычно входят в стандартное математическое обеспечение ЭВМ. Они используются для подготовки исходной информации для активных процедур, либо для редактирования и засылки результатов применения активных процедур в соответствующие массивы системы.

Активные процедуры трудно поддаются стандартизации. Задача формирования алгоритма преобразования, подбор средств для его реа-

~ 143 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

лизации составляют главные этапы деятельности разработчиков базы данных.

Конкретная прикладная область реального мира, подлежащая исследованию, определяет совокупность основных исходных данных, их взаимные связи. Всё это оформляется в множество входных массивов данных.

Совокупность информационных технологий, подготавливаемых для быстрого обслуживания абонентов и имеющих цель устранения неопределенности относительно некоторого состояния исследуемого объекта, определяет основные процедуры преобразования входных массивов данных в выходные массивы (с учётом требований пользователя по особенностям представления искомой информации).

8.4. Модель базы данных

Наборы информационных массивов и процедур преобразования их используются для формирования целостной системы взаимосвязанных информационных единиц, подготовленных для быстрого и адекватного отображения объектов, процессов и явлений реального мира. Таковой системой является банк данных состоящий из баз данных и системы управления базой данных.

База данных – электронное хранилище данных, отражающих состояние объектов реального мира и их отношений в рассматриваемой предметной области и организованных по определённым правилам.

Система управления базой данных (СУБД) – совокупность языковых и программных средств, предназначенных для создания, ведения и использования баз данных многими пользователями. Она может быть узкоспециализированной (кадровой, бухгалтерской) или универсальной (на многие случаи жизни).

~ 144 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

В моделях баз данных отражаются три составляющие:

-структурная часть, то есть набор правил, по которым может быть построена база данных;

-управляющая часть, определяющая типы допустимых операций над ними;

-набор ограничений поддержки данных.

8.5. Система управления базой данных (СУБД)

Современные СУБД ориентированы на трёхуровневую модель управления данными:

-внутренний уровень (физическое представление данных);

-концептуальный уровень (логическая структура базы данных);

-внешний уровень (представление базы данных с точки зрения пользователей).

Внутренний уровень описывает физическую реализацию базы данных с помощью внутренней схемы, которая определяет различные типы хранимых записей, существующие индексы, физическую упорядоченность хранимых записей и т.д. Этот уровень ориентируется на достижение оптимальной производительности и обеспечение экономного использования ресурсов памяти диска.

Концептуальный уровень представляет собой информационнологическую модель, описывающую то, какие данные хранятся в базе данных, а также связи, существующие между ними. На концептуальном уровне представлены следующие компоненты:

-все сущности, их атрибуты и связи;

-накладываемые на данные ограничения;

-семантическая информация о данных;

~145 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

-информация о мерах обеспечения безопасности и поддержки целостности данных.

Концептуальный уровень даёт обобщенное преставление о содержимом базы данных.

Внешний уровень относится к уровню пользователя. Внешнее представление – это содержимое базы данных, каким его видит определенный пользователь. У каждого пользователя есть свой язык общения (подъязык данных), встроенный в базовый язык, который представляет собой подмножество операторов, связанное только с объектами баз данных и операциями над ними.

Кроме рассмотренных уровней предусмотрены отображения:

-отображение «концептуальный-внутренний» устанавливает соответствие между концептуальным представлением и хранимой базой данных;

-отображение «внешний-концептуальный» определяет соответствие между внешним представлением и концептуальным.

Использование рассмотренной модели обеспечивает независимость данных от приложений, от структуры хранения и методов доступа к ним, что весьма важно для непрерывного развития системы.

8.6. Реляционная модель данных

Основой реляционной модели (relation - отношение) были изложены в работах Е.Ф.Кодда в 1970 г. Распространённая трактовка её принадлежит К.Дейту. Он выделяет три части модели:

-структурная часть описывает объекты;

-манипуляционная часть описывает способы манипулирования данными – реляционную логику и реляционное исчисление;

-целостная часть описывает ограничения.

~146 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Основные понятия реляционной модели:

Сущность – класс однотипных объектов, информация о которых должна быть учтена в модели.

Экземпляр сущности – конкретный представитель сущности. Атрибут сущности – это именованная характеристика, опреде-

ляющая свойства данного представителя сущности.

Ключ сущности – набор атрибутов, однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности.

Связь – это некоторая ассоциация между двумя сущностями. Домен – подмножество значений некоторого типа данных, отра-

жающее семантику, определённую предметной областью.

Схема базы данных – набор именованных схем отношений. Схема отношений – множество пар <имя атрибута : имя доме-

на>. Число атрибутов в отношении называют степенью (-арностью) отношения.

Кортеж, соответствующий данной схеме отношений – множество пар <имя атрибута : значение атрибута>, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношений.

Отношение – это множество кортежей, соответствующее одной схеме отношений.

Первичный ключ – атрибут (набор атрибутов), который может быть использован для однозначной идентификации кортежа.

Внешний ключ – атрибут подчинённого отношения, с помощью которого реализуются логические связи между отношениями.

Набор отношений образует реляционную базу данных. Поскольку понятие теории множеств вводятся в ЭВМ с помощью

набора таблиц, то специалисты-прикладники стали подменять понятия реляционной теории соответствующими табличными понятиями (см.

табл. 8.1.)

~ 147 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

 

Таблица 8.1

 

 

Реляционный тер-

Соответствующий «таблич-

мин

ный» термин

 

 

База данных

Набор таблиц

 

 

Отношение

Таблица

 

 

Схема отношений

Заголовок таблицы

 

 

Кортеж

Строка таблицы

 

 

Атрибут отношения

Наименование столбца табли-

 

цы

 

 

Степень отношения

Количество столбцов таблицы

 

 

Домены и типы

Типы данных в ячейках табли-

данных

цы

 

 

Отсутствие специальных механизмов навигации (как в иерархической или семантической модели), с одной стороны, ведёт к упрощению модели, а с другой – к многократному увеличению времени на извлечение данных. Но это компенсируется возросшей производительностью современных ЭВМ.

Простота представления и формирования баз данных, универсальность и удобство обработки данных, которая осуществляется с помощью декларативного языка запросов SQL (Structured Query Language) обеспечили широкое распространение реляционных СУБД.

8.7. Этапы преобразования информации в подсистеме

Алгоритмы преобразований разрабатываются заранее и оформляются в виде схем соответствующих программ, записанных на специальном алгоритмическом языке, которые вводятся в систему управления данных (СУБД), осуществляющую автоматическую обра-

~ 148 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

ботку данных по кодовым признакам, сопровождающим входные данные и запросы. Этапы преобразования данных:

-Ввод данных.

-Сортировка и фильтрация данных.

-Проверка соответствия нормам хранения.

-Корректировка данных.

-Формирование входных массивов.

-Запись на носители.

-Выборка из базы данных.

-Формирование выходных массивов.

-Вывод массивов.

Глава 9. МОДЕЛИ ПОДСИСТЕМЫ ПЕРЕНОСА ИНФОРМАЦИИ С ОДНИХ НОСИТЕЛЕЙ НА ДРУГИЕ

9.1. Общая характеристика подсистемы

Информация хранится, обрабатывается и циркулирует в пространстве только на материальных носителях. Носитель информации – физическое тело, у которого качественные или количественные параметры изменяются по закону закладываемых в него сообщений.

Изменённые формы носителя, его цветовая гамма или параметры элементов внутреннего строения являются признаками зафиксированной информации.

~ 149 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Тип выбираемого носителя определяют требования пользователя к его свойствам, характеризующим пригодность носителя для целевого использования.

В системах переноса информации в пространстве ценится высокая скорость распространения сигналов; в системах хранения – стабильность свойств носителя, возможность многократного съёма информации, малые габариты; в системах воспроизведения – возможности эффективного сопряжения с анализаторами человека.

Любой информационный процесс, реализуемый в ИС, сопровождается многократной сменой носителя. В цепях технических устройств в основном используются электрические сигналы, в линиях связи – электромагнитные сигналы, в устройствах взаимодействия человека с ИС – носители звука и изображений различной природы (в зависимости от вида информации, области использования, условий и режимов работы).

Все переносы информации с носителя на носитель обусловлены стремлением к качественной и эффективной реализации технологии преобразования, к удовлетворению возрастающих требований абонентов к качеству обслуживания, к формам и методам представления информации получателю. В основном эти процессы осуществляются на этапах передачи информации от источника информации к техническим средствами ИС, при реализации ряда процедур в технологическом процессе, на этапе подготовки результатов преобразования к выдаче их получателю. Источники информации имеют различную физическую природу, отличаются по виду формируемых сообщений, используемых носителей, энергетической активности. В ИС входные сообщения с носителей любой физической природы преобразуются к универсальному виду и фиксируются на универсальных носителях.

~ 150 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

В качестве универсальных носителей используются электрические сигналы и некоторые материалы, обладающие электромагнитными и электростатическими свойствами, позволяющие просто снимать с них информацию в виде электрических сигналов. Электрические сигналы являются переносчиками информации, а материалы выполняют функции хранения её.

Преобразование неэлектрических величин в электрические осуществляется с помощью устройств, которые называют датчиками или преобразователями.

Неэлектрические процессы могут иметь механическую природу параметров (линейные и угловые перемещения, скорость, ускорение, размеры, вес и объём тел), физическую природу (температура, теплоёмкость, теплосопротивление, магнитные свойства материала, цвет, освещённость, интенсивность излучения), химическую природу (концентрация вещества, его количество), биологическую природу (параметры физиологических процессов, используемые при диагностике больных).

Тип и конструкция датчика зависят от преобразуемого параметра неэлектрической природы, но сущность преобразований остаётся неизменной. Она состоит в том, чтобы неэлектрическую величину, изменяющуюся по закону C(t), преобразовать в некоторый аналог параметров электрической цепи (сопротивление, ёмкость или индуктивность), который определяет ток, напряжение, частоту генерируемых колебаний. Обобщенная схема преобразований неэлектрических процессов в электрические предоставлена на Рис. 9.1.

B

 

 

Vп

 

 

Zн U(t)

 

 

 

 

Рис. 9.1.

~ 151 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

В ней внешняя сила В любой неэлектрической природы воздействует на определённый элемент Vп электрической цепи, в результате чего меняются её параметры и, как следствие, падение напряжения U(t) на нагрузке ZH.

Необходимо выбрать такой элемент Vп цепи, чтобы обеспечить эквивалентность функций C(t) и U(t).

При данных преобразованиях используются многочисленные закономерности механических, физических и химических процессов.

Обратные преобразования электрических параметров в неэлектрические основаны на воздействии электрической энергии (непосредственно или с помощью промежуточного устройства) на носитель с целью изменения его свойств по законам изменения информации. Обобщённая схема устройства представлена на Рис. 9.2.

 

 

 

Орган

 

Доп.обра

 

Носитель

 

 

 

записи

 

ботка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вспомогательные элементы

Рис. 9.2.

Сигнал, несущий информацию, обычно не обладает достаточной энергией, чтобы непосредственно изменять свойства носителя. Поэтому используется орган записи, обладающий требуемым запасом энергии, чтобы оказывать необходимые воздействия на носитель. А сигнал только управляет процессом записи. Дополнительная обработка

~ 152 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

(проявление, закрепление, сушка, разогрев и др.) позволяет добиться пригодной для восприятия человеком или машиной формы. Вспомогательные элементы необходимы для организации продвижения носителя относительно органа записи, создания необходимого контакта между ними и прочее.

Представленная схема характерна для фиксации изменений одного параметра сигнала. На практике часто встречаются ситуации, когда одновременно необходимо учитывать пространственные, энергетические и временные параметры объектов наблюдения. Например, яркость определённой точки пространства, изменение координат этой точки и яркости с течением времени и т.д. В этом случае сигнал представляется в виде векторной функции f (λ, x, y, z, t) пространственных координат, длины волны (или другого параметра) излучателя и времени.

Для анализа структуры яркости объекта или его изображения применяется метод последовательного просмотра малым мгновенным угловым полем всего поля обзора и формирование временного потока излучения, величина которого пропорциональна яркости излучения в каждой точке пространства предметов или освещённости в каждой точке пространства изображений. В результате последовательного просмотра величина потока излучения как функция времени привязывается к координатам каждой просматриваемой точки.Примеры такого вида преобразований находим мы в телевидении, в радиолокации, в оп- тико-электронных системах.

Все методы и средства перезаписи по принципам работы делят на две группы: механические и немеханические. В механических устройствах информационный отпечаток получают или нанесением слоя красящего вещества на носитель, или снятием его с носителя. Для этого используются струйные, печатные, перьевые, резцовые, перфорацион-

ные инструменты. Немеханические устройства основаны на двух

~ 153 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

принципах: 1) устройства, в которых меняется электрическое или магнитное поле носителя, которое затем (при необходимости) притягивает к себе частицы красящего вещества (электростатические, термографические и т.д.); 2) устройства, в которых получение отпечатка связано с изменением состава вещества носителя (фотографические, электрохимические, термопластические, диазо-графические,электрографические).

9.2. Преобразователи звуковых сигналов в электрические и обратно

Схема преобразования звуковых сигналов в электрические показана на Рис. 9.3. Энергия звуковых колебаний C(t) воздействует на микрофон M. Вибрации мембраны микрофона приводят к изменению параметров электрической цепи. Падение напряжения на нагрузке ZH меняется по закону изменения давления C(t) на мембрану микрофона.

а

б

Рис. 9.3.

Применяются микрофоны различных систем: динамические, пьезоэлектрические, ленточные, конденсаторные и угольные.

В динамических микрофонах мембрана скреплена с катушкой, расположенной в кольцевом зазоре постоянного магнита. При колебаниях мембраны витки катушки пересекают лини магнитного поля, в

~ 154 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

результате чего индуктируется электродвижущая сила, пропорциональная силе звуковых колебаний.

Впьезоэлектрических микрофонах звуковое давление вызывает механические деформации кристалла кварца, под влиянием которых на кристалле развивается разность потенциалов, пропорциональная силе звукового давления.

Вленточных микрофонах между полюсными наконечниками сильного постоянного магнита подвешивается лёгкая ленточка из алюминия. Под действием звуковых колебаний ленточка пересекает линии магнитного поля, и в ней индуктируется э.д.с., пропорциональная силе звукового давления.

Вконденсаторных микрофонах мембрана соединена с подвижной обкладкой конденсатора. Колебания мембраны вызывают изменения ёмкости конденсатора, вследствие чего в цепи появляется переменная э.д.с.

Вугольных микрофонах мембрана изменяет силу сжатия зёрен угольного порошка, вследствие чего меняется внутреннее сопротивление микрофона и, как следствие, падение напряжения на нагрузке.

Преобразование электрических сигналов в звуковые осуществляется при помощи электромагнитных, электродинамических, пьезоэлектрических или электростатических систем.

Вэлектромагнитных и электродинамических системах используется явление взаимодействия переменного магнитного поля, создаваемого катушкой, по которой проходит ток звуковой частоты, с полем постоянного магнита. В результате чего создаётся сила, движущая якорь, помещённый внутрь катушки (электромагнитная система), или саму катушку (электродинамическая система), которые связаны с диффузором, передающим колебательные процессы в пространство.

~155 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Впьезоэлектрических системах к обкладкам пьезоэлемента (кристалл кварца) подводится переменное напряжение звуковой частоты, за счёт которого в элементе возникают механические колебания той же частоты. Эти колебания передаются диффузору.

Вэлектростатических системах используется конденсатор, состоящий из неподвижного электрода (основания) и колеблющегося электрода (диафрагмы из очень тонкой диэлектрической плёнки, металлизированной с одной стороны). Между неподвижным и подвижным электродами прикладывается постоянное напряжение, создающее начальное электрическое поле, и переменное напряжение звуковой частоты сигнала, под действием которого диафрагма приходит в колебательное движение.

9.3. Магнитная запись и воспроизведение

При магнитной записи используется свойство ферромагнитных материалов намагничиваться под действием магнитного поля и сохранять остаточное намагничивание в течение длительного времени.

Процесс воспроизведения является обратным преобразованием остаточной намагниченности в соответствующий сигнал.

Основным элементом устройств является головка записи (или воспроизведения), представляющая собой электромагнит, магнитная цепь которого разомкнута с одной стороны, образуя рабочую щель. Обычно это сердечник в виде кольца с зазором (в 0,5 – 5 мкм) с намотанным электрическим проводом, по которому проходит сигнал, несущий информацию. Малый зазор позволяет концентрировать магнитное поле в очень малой области и повышать разрешающую способность устройства.

~ 156 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

В качестве носителя записи используется магнитная лента, представляющая собой пластмассовую основу (чаще лавсановую), на которую нанесён ферромагнитный рабочий слой из магнитного порошка окиси железа и связующего вещества.

Ненужная запись может быть «стёрта» с носителя с помощью головки с широким зазором (до 100 мкм), на которую подаётся ток высокой частоты (примерно 100 Кгц). При большом зазоре легче создать сильное поле не только по длине ленты, но и по её толщине, чтобы уничтожить следы записи в глубинных слоях носителя. Высокая частота тока стирания нужна для многократного перемагничивания носителя за время прохода участка записи мимо зазора головки.

Наивысшая частота записи определяется соотношением ƒ=ν/2α ,

где ν- скорость записи, α – геометрический размер рабочего зазора головки. Для записи телевизионного сигнала, имеющего очень широкий спектр частот (от 50 Гц до 6,5 МГц), применяют следующие методы:

-сдвигают спектр телевизионного сигнала на 0,56 МГц и выше, чтобы избежать трудностей с воспроизведением низкочастотных составляющих сигнала;

-используют поперечно-строчную видеозапись, при которой блок из 4-х магнитных головок вращается поперёк движения ленты;

-улучшают рабочие свойства ленты (специальный магнитный порошок, гладкая поверхность слоя и пр.);

-повышают стабильность лентопротяжного механизма.

9.4.Метод электрографии

Он известен под названиями ксерография, электростатическая фотография и др. При реализации его используются специальные по-

~ 157 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

верхности, электрические свойства которых изменяются в зависимости от величины воспринимаемого ими светового потока.

Метод основан на работах трёх учёных: 1) русского изобретателя Е.Е. Горина, который в 1916 году предложил использовать свойства полупроводников для получения скрытого электростатического изображения; 2) профессора Будапештского университета П. Селеньи, который в 1926 г. впервые проявил порошком изображение, полученное на экране электронно-лучевой трубки; и 3) американского физика Ч.Ф. Карлсона, который в 1938 г. получил первый электрографический оттиск под названием селеновой фотографии.

Реализации способа пошли по двум направлениям, которые обусловлены следующим:

а) использованием поверхности высокоомного светочувствительного светопроводника (аморфного селена), нанесенного равномерно на проводящую алюминиевую подложку; или

б) использованием поверхности диэлектрика, содержащего частицы фотополупроводника (окиси цинка), нанесенные на бумажную подложку.

Первое направление – реализация ксерографического способа – основано на получении копируемой информации с переносом изображения на обычную бумагу («Ксерокс» - «сухая» запись).

Второе направление – электрофотографический способ – получение копируемой информации без переноса изображения непосредственно на специальной фотополупроводниковой бумаге («электрофакс»).

Цикл записи в «Ксероксе» состоит из следующих этапов:

1. Зарядка фотополупроводникового слоя (очувствление фотослоя) путем электризации с помощью коронного заряда, в результате чего поверхность селена будет заряжена равномерно.

~ 158 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

2.Экспонирование изображения контактным или проекционным способом, в результате которого на поверхности селена образуется потенциальный рельеф, отображающий изображение.

3.Проявление скрытого электростатического изображения (потенциального рельефа) методом притяжения к поверхности селена слоя мелких частиц проявителя (красящего вещества).

4.Электростатический перенос частиц проявителя с поверхности селена на бумагу (контактным способом).

5.Закрепление изображения на бумаге посредством нагревания или в парах ацетона (в порошок добавлены частицы смол, которые легко растворяются и прилипают к бумаге).

6.Очистка поверхностей путем смывания, отсасывания, стирания или удаления электрическим полем.

После этого устройство готово к новому циклу работы. Процедуры записи в «Электрофаксе» сходны с перечисленным

алгоритмом, только нет этапа очистки, поскольку бумага используется однократно.

Существуют методы записи без применения красящего вещества. Они основаны на деформации поверхности носителя силами электростатического поля (термопластическая запись). Для осуществления деформации носитель перед записью прогревается токами высокой частоты до точки плавления, а после записи остывает с деформированной поверхностью. Или используются масляные плёнки в вакуумной среде, кристаллы с анизотропными оптическими свойствами и другие материалы.

9.5.Преобразование световых сигналов в электрические

Для преобразования световых сигналов в электрические используется явление фотоэлектронного эффекта. Различают внешний и

внутренний фотоэлектронные эффекты.

~ 159 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Внешний фотоэлектронный эффект заключается в испускании (эмиссии) электронов с поверхности некоторых металлов под воздействием светового потока. Простейший прибор, построенный на принципе использования внешнего фотоэлектронного эффекта, называется фотоэлементом (Рис. 9.5.).

Ф

V Z

Рис. 9.5.

Под воздействием светового потока Φ, падающего на фотоэлемент, из фотокатода вырываются электроны, которые притягиваются положительно заряженным анодом

Ток в цепи фотоэлемента будет пропорционален световому потоку. Фотоэлементы являются практически безынерционными приборами. Чувствительность их зависти от длины волны падающего на них света.

Внутренний фотоэлектронный эффект заключается в увеличении проводимости некоторых полупроводников под воздействием света. Фотосопротивления более чувствительны к потоку лучистой энергии, чем фотоэлементы, но они обладают большей инерционностью.

Преобразование световых сигналов в электрические и обратно осуществляется в телевидении.

~ 160 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

В передающей телевизионной трубке создаётся панель из множества элементарных фотоэлементов (миллионы штук), на которую с помощью оптики проектируется изображение (Рис. 9.6.).

Рис. 9.6.

Вцепях элементарных фотокатодов находятся накопительные конденсаторы, заряды на которых за время облучения пропорциональны световым потокам, падающим на них. В результате, «потенциальный рельеф» зарядов на конденсаторах повторяет закономерности освещённости изображения объекта наблюдения. Коммутатор

Кпоочерёдно считывает заряды с конденсаторов на нагрузочное сопротивление RH, с которого видеосигналы передаются на дальнейшее усиление и преобразование.

Впередающих телевизионных трубках используются мозаичные фотокатоды в виде слюдяных пластин с нанесенными на них мельчайшими серебряно-цезиевыми, сурьмяно-цезиевыми или другими элементарными фотокатодами. Эти фотокатоды имеют сложную слои- сто-зернистую структуру.

~161 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

В качестве быстродействующего коммутатора, обеспечивающего поочерёдный анализ всех элементов изображения, используется безынерционный электронный луч.

Движение электронных лучей в передающей и приёмной телевизионных трубках согласуется с помощью системы синхронизации.

Вещательный телевизионный стандарт нашей страны предусматривает 625 строк в кадре, 25 кадров в секунду (50 полукадров при чересстрочной развёртке), отношение ширины кадра к его высоте равно 4/3. Синхронизированная система развёрток электронных лучей обеспечивает положение любой точки изображения по координатам X и Y экрана телевизора, а плотность электронов в луче на данный момент отображает яркость свечения точки. Совокупность всех точек обеспечивает воспроизведение изображения в целом. Шаг дискретизации точек изображения согласуется с характеристиками зрительного анализатора человека.

9.6. Преобразование электрических сигналов в световые

Приёмные телевизионные трубки (кинескопы) преобразуют электрические сигналы в видимое световое изображение. Они работают на основе электролюминесценции, заключающейся в свечении вещества экрана под воздействием электронной бомбардировки.

Схема кинескопа показана на Рис. 9.7.

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Внутри вакуумной колбы расположены электронный прожектор, формирующий электронный луч, графитовое покрытие для второго анода UB и экран, вещество которого может светиться под воздействием электронов, вылетающих из электронного прожектора и дополнительно ускоряемых действием электрического поля первого Ua и второго UB анодов. Электронный прожектор состоит из термоэлектронного катода, управляющей сетки и первого анода Ua. Фокусировка электронов в узкий электронный луч производится как самим электронным прожектором, так и фокусирующей катушкой, расположенной на горловине трубки. Отклоняющие катушки строчной и кадровой развёрток также расположены на горловине трубки. С их помощью электронный луч смещается по горизонтали и по вертикали. Яркость свечения точек экрана зависит от плотности электронов в луче. Она меняется от уровня напряжения, подаваемого на управляющую сетку.

Принцип действия цветных кинескопов основан на использовании особенностей человеческого зрения, приспособленного ощущать независимо три цвета: красный, зелёный и синий. Все остальные цвета получаются как результат смешения в определённых пропорциях трёх основных цветов. Имеется большое количество способов генерации цветов в ЭЛТ. В зависимости от применяемого способа различают типы цветных ЭЛТ: с теневой маской, с управляющей сеткой, с фокусирующей сеткой, с построчной развёрткой и др.

В настоящее время ЭЛТ с теневой маской является самой распространённой цветной трубкой. В ней используются три отдельных прожектора для люминофоров различного цвета. На небольшом расстоянии от экрана помещается тонкая маска с круглыми отверстиями, называемая теневой. Экран имеет сложную мелкоструктурную мозаику изиз 500 000 групп точек (триад), каждая состоит из трёх точек – с

красным, зелёным и синим свечением люминофора. Отверстия теневой

~ 163 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

маски соответствуют количеству триад и установлены с высокой точностью относительно групп точек люминофоров экрана. Электронные прожекторы расположены таким образом, что луч каждого прожектора попадает лишь на точки люминофора определённого цвета. Отклонение трёх лучей осуществляется одной отклоняющей системой, как в обычных трубках. Схема прохождения лучей в ЭЛТ с теневой маской показана на Рис. 9.8.

Рис. 9.8.

Широкое распространение получили электролюминесцентные индикаторы (ЭЛИ), представляющие собой плоский конденсатор, обкладками которого служат токопроводящая плёнка, нанесенная на стекло, и алюминиевая подложка, между которыми расположен диэлектрик с взвешенным люминофором (Рис. 9.9).

1 2 3 4 5

Рис. 9.9. V

Части ЭЛИ:

~ 164 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

1.Стеклянная подложка.

2.Прозрачный проводящий слой (окись олова или окись кад-

мия).

3.Электролюминесцентный слой (сернистый цинк с активаторами из меди или серебра).

4.Металлический экран, отражающий свет (по форме знака).

5.Защитный слой эпоксидной смолы.

Взависимости от состава люминофора меняется цвет (зелёный, голубой, оранжевый, жёлтый и др.).

Яркость свечения зависит от частоты и величины приложенного напряжения. Индикатор начинает светиться при напряжении 70 – 90 В

ичастоте 0,5 – 1 Кгц. Для нормального свечения необходимо поддерживать напряжение в пределах 220 – 240 В и частоту 50 Гц – 500 КГц. С увеличением частоты можно уменьшить напряжение без потери яркости.

Сходную конструкцию с ЭЛИ имеют индикаторы на жидких кристаллах. Они состоят из двух параллельных стеклянных пластин 3 (см. рис. 9. 10), имеющих на внутренней стороне 3прозрачное проводящее

Рис. 9.10.

покрытие 4 из окиси олова Между пластинами содержится жидкий кристалл (толщиной 6 –

25 мкм). Выводы электродов и уплотнительная прокладка 2.

~ 165 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

При подведении к пластинам постоянного или переменного (50 Гц) напряжения, вещество внутри пластин становится непрозрачным. При снятии напряжения прозрачность восстанавливается. Жидкие кристаллы представляют собой органические жидкости с удлинёнными молекулами. Возможно создание цветного индикатора, применяя пигментные частицы. Индикаторы обладают низкой стоимостью. Основные недостатки: узкий диапазон рабочих температур и длительные переходные процессы.

9.7. Голографические методы записи и воспроизведения информации

Голография возникла как метод записи и восстановления волновых полей для получения объёмных изображений. Сам термин «голография» происходит от греческих слов «олос» - полный и «графо» - пишу, что означает «полная запись». Под этим понимается запись всей амплитудной и фазовой информации, содержащейся в объектной волне (несущей информацию об объекте наблюдения).

Область приложений голографии весьма широкая. Все приложения можно разделить на два больших направления: 1) приложения, связанные с получением пространственных изображений, предназначенных для визуального восприятия; 2) приложения, в которых голограмму используют как своеобразный мерительный инструмент.

В обоих случаях голографическая изображающая система состоит из трёх частей [5]:

1.Слоя пространства (СП) входных сигналов или предметов, который представляет собой область пространства между объектом излучения и входным зрачком объектива, в которой формируются

~ 166 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

входные оптические сигналы. Свойства этого СП определяются его толщиной и свойствами среды, в которой распространяется излучение.

2.Носителя записи (фотопластинка, фотоплёнка или вообще произвольное физическое тело, на поверхности или внутри которого сохраняется голографическая информация). Носитель с записанным голографическим интерференционным полем называют голограммой.

3.Подсистемы восстановления волнового фронта, формирующей восстанавливаемую волну и осуществляющей взаимодействие её с голограммой.

Связный граф СМ голографического процесса показан на Рис.9.11. Интерференция волн – сложение в пространстве (двух и более)

Объектная волна

Опор-

As

ная волна

 

A

Голографическое

интерференционное поле

Носитель записи с регистрирующей сре-

дой

I

Голограмма

 

Голограммная

 

 

Сти-

структура

 

Восста-

 

 

рающее

 

навливающая волна

 

 

 

 

Aw

 

Восстановлен-

 

II

 

ное поле

 

 

 

Aw = Awk

 

 

 

 

 

Главная (со-

 

 

 

пряженная)

 

 

восстановленная

~ 167 ~

волна

 

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

волн с одинаковыми периодами, вследствие чего в пространстве образуются чередующиеся усиления и ослабления результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами интерферирующих волн.

Это интерференционное поле служит формой представления заключённой в нём голографической информации. Оно возникает при наложении объектной волны As (x,y), несущей информацию об объекте, и опорной волны A0 (x,y), специально сформированной для получения интерференции с объектной волной в области пересечения этих волн. Комплексная амплитуда голографического интерференционного поля образуется в соответствии в принципом суперпозиции

(принцип наложения) A γ (x,y) = A0 (x,y) + As (x,y).

Второй этап связан с записью голографического интерференционного поля. Для этой цели используется произвольный носитель записи в виде физического тела, на поверхности или внутри которого сохраняется голографическая информация (фотопленка или др.).

Результатом взаимодействия голографического интерференционного поля с регистрирующей средой является голограмма.

Существуют две основные модификации голографической схемы: 1) - когда объектная и опорная волны падают на носитель с одной стороны, называется конаправленной голографической схемой, результат называют коголограммой; 2)– когда волны падают на носитель с противоположных сторон - контрнаправленная голографическая схема (результат - контрголограмма).

При записи происходит некоторое преобразование (например, квадратичное детектирование) активного вещества носителя, приводящее к изменению его состояния или формы. Запись может включать этапы дополнительной обработки, например, проявление, закрепление, изменение размеров и т.д.

~ 168 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Третьим этапом голографического процесса является восстановление волнового фронта (или просто восстановление), содержащего объектную волну.

Для описания поведения голограммы на стадии восстановления она (голограмма) заменяется её модельным представлением в виде голограммной структуры. Голограммная структура образуется в носителе или на его поверхности в процессе записи голографического интерференционного поля в виде пространственного распределения физических характеристик носителя, функционально связанного с голографической интерференционной структурой. Вид голограммной структуры описывается моделью поведения. Восстанавливающая волна AQ (x,y), специально сформированная и направленная на голограмму, взаимодействует с голограммной структурой.

На третьем этапе возможно приложение оптического или другого стирающего воздействия.

Восстановленное поле Aw (x,y) представляет собой волновое поле, полученное в результате дифракционных преобразований восстанавливающей волны AQ на голограммной структуре и содержащее комбинацию преобразованных объектной As, опорной A0 и восстанавливающей AQ волн в виде совокупности голограммных дифракционных порядков.

Каждый голограммный дифракционный порядок Awk состоит из совокупности плоских волн, соответствующих заданному участку ПЧС (пространственно – частотному спектру) восстановленного поля, и определяет волну Awk, распространяющуюся в соответствующем направлении. Голограмма даёт объёмное изображение предмета. На одном носителе возможна регистрация информации о нескольких объектах. Для этого достаточно повернуть фотопласт на небольшой угол.

~ 169 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Метод широко используется в системах микрофильмирования, при создании трёхмерных информационных полей и в других приложениях.

Глава 10. МОДЕЛИ ПОДСИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

10.1. Общая характеристика подсистемы

Подсистема осуществляет весьма большой комплекс различных преобразований информации, связанных с реализацией следующей последовательности действий:

Описание задачиОписаниена естественномзадачи на естественномязыке языке

Преобреобразованиезадачизадачик видук виду, удобн, обномудлядлявосприятиятиямашиной-

Реализация предусмотренных процедур машиной Реализация предусмотренных процедур машиной

Преобразование машинных результатов к естественному виду Преобразование машинных результатов к естественному виду

Анализ полученных результатов, принятие решений

Рис. 10.1.

Все виды преобразований информации принято делить на две группы. Одна из них включает процедуры подготовительного плана к основным действиям по реализации определённой информационной функции. Эти виды связанны с трансформациями формы представления информации, с выбором элементов данных из массива,

~ 170 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

ранжированием их и т.д. Эти процедуры относятся к видам преобразований, которые называют формальной обработкой.

Преобразования, ведущие к новой информации для получателя, которая должна помочь ему устранить неопределённость относительно некоторой ситуации, называют содержательной обработкой.

Обработка информации в ИС идёт в трёх основных направлени-

ях:

1.Реализация моделей предметной области. Предметные области определяют объёмы данных, характеристики информационных потоков, виды преобразований информации и форму представления её для пользователя. В решении задач этого направления состоит главное предназначение ИС.

2.Организация информационных процессов в самой системе. Эти модели отображают путь данных при решении прикладных задач, этапы обработки, применяемые носители и преобразователи информации, их оптимальное (или рациональное) размещение, реализуемые информационные технологии.

3.Организация взаимодействия моделей предметной и информационной ориентаций. Центром такого взаимодействия выступает лицо, принимающее решения (ЛПР). Качество решений зависит не только от опыта, интуиции, способностей и состояния ЛПР, но и от его информационного обеспечения, формы представления информации для оперативного анализа.

Основные классы задач:

-научно-технические расчёты с высокой сложностью алгоритмов,

воснове которых лежит числовая обработка;

-информационно-справочные задачи с множеством логических операций;

~171 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

- задачи управления реальными объектами, связанные со сбором данных, анализом ситуаций, выработкой решений.

В рамках этих классов могут выделяться более узкие классы, определяемые спецификой обработки и типами данных.

Числовая обработка в большинстве случаев сводится к решению систем различного вида уравнений, операциям с матрицами, вычислениям значений полиномов.

Термин “Обработка сигналов” объединяет широкий круг задач, связанных с аналого-цифровыми методами преобразования электрических, речевых и видеосигналов, отображающих перемещения (движения) материалов, энергии и информации, с обнаружением, различением и оценкой параметров сигналов, с обеспечением информационной безопасности.

Обработка символов связана с преобразованиями структур данных. Большинство этих задач решаются методами перебора больших объёмов информации.

Виды и содержание обработки меняются от задачи к задаче.Их реализация возложена на специализированные информационные машины, которые можно рассматривать в качестве виртуального преобразующего элемента (ПЭ), формируемого для каждого алгоритма на период его реализации по принципам детского конструктора. Подобный подход к созданию информационных машин основан на достижениях в развитии элементной базы, вычислительной математики и систем автоматического управления. Он базируется на следующих выводах:

1. Процесс решения математической задачи любого типа может быть сведён к определенной последовательности простейших арифметических и логических операций, называемой алгоритмом.

~ 172 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

2.Алгоритмы могут быть реализованы с помощью переключающих устройств, работающих по правилам алгебры логики.

3.Нет необходимости конструировать устройство для реализации алгоритма в целом, что требует огромных ресурсов технических элементов. Можно решать задачу частями, формируя ПЭ на отдельную процедуру или на отдельные ее этапы.

4.Информационная машина должна иметь ресурс конструктивных элементов, ресурс отлаженных программ формирования из них наиболее часто встречающихся ПЭ и устройство управления элементами и программами.

5.Для автоматизации процесса решения на вход машин необходимо подать множество входных сигналов, несущих информацию не только об исходных данных, но и о типе задачи, последовательности и особенностях решения её, особенностях формирования выходных данных. Всё это записывается на определённом языке в виде программ и вводится в машину.

Программа представляет собой определённую последовательность команд. Устройство управления считывает очередные команды и по результатам дешифрирования их вырабатывает соответствующие управляющие сигналы, приводящие в действие нужные элементы.

Существует иерархия команд, обусловленная уровнем агрегирования простейших процедур, наличием ресурса подготовленных программ. Команда к-го уровня иерархии формирует определённую последовательность команд для к+1-го уровня и т.д. Нижний уровень команд (“микрокоманды”) управляет выполнением элементарных процедур.

Переход к отдельным командам определяется логическими условиями или метками.

~173 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

В машине хранится множество вспомогательных программ, позволяющих организовывать взаимодействие всех её элементов (программы вводы и вывода, проверки исправности и т.п.), множество стандартных программ разнообразного назначения, уже опробованных в других машинах. Умелое использование их упрощает и облегчает весь процесс разработки программ для конкретной сферы деятельности.

Применение алгоритмического языка для написания программы позволяет решить следующие важные проблемы:

1)представить вычислительную схему в виде, удобном для вводы в машину;

2)осуществить машинный перевод алгоритмического языка в последовательность команд;

3)реализовать модульный принцип программирования. Алгоритмический язык должен способствовать также взаимодей-

ствию пользователя с машиной.

Таким образом, модель поведения виртуального ПЭ однозначно соответствует реализуемому алгоритму преобразования информации, представленному в схеме программы.

10.2. Модели предметной ориентации

Информационные задачи предметной области в основном решают люди. Человек, как главное звено в этом процессе, определяет цели преобразования информации, возможные варианты движения к цели, формирует критерии выбора лучших вариантов, вводит необходимые ограничения, указывает направления поиска и т.д. Все творческие компоненты решения ложатся на плечи человека. Он доводит решение до конкретного алгоритма (или математической формулы, системы уравнений) и с помощью программы заставляет информационную машину

~ 174 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

выполнить точнейшим образом все предусмотренные в алгоритме процедуры, все рутинные математические и логические исчисления. Он же указывает, в каком виде оформить результаты исчислений и кому их выдать.

Таким образом, прежде чем вступить в работу машине, человек должен выполнить ряд этапов процесса решения задачи [6, 11, 14]:

1.Изучение исследуемого объекта. Надо разобраться в физической сущности происходящих в объекте процессов, в целях функционирования; надо выделить необходимые взаимосвязи его основных компонент, параметры, определяющие состояние, определить требования к информационным процессам и потокам, сформировать критерии для оптимизации.

2.Описательное моделирование. На этом этапе осуществляется словесная формулировка (фиксация) основных связей и зависимостей между компонентами и характеристиками процессов.

3.Математическое моделирование. Осуществляется перевод описательной модели на формальный математический язык. Все условия записываются в виде уравнений, неравенств (системы ограничений), формул. Критерий оптимизации записывается в виде функции, называемой целевой функцией. Процесс оптимизации состоит в отыскании на множестве допустимых решений максимального или минимального значения целевой функции.

4.Выбор (или создание) метода решения математической задачи. После того как задача записана в математической форме, ее прикладная специфика уже не интересует. Главное внимание обращается на математическую структуру.

5.Выбор или написание программы для решения задачи на вычислительной машине.

6.Ввод в память машины исходных данных вместе с программой.

~ 175 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Таким образом, человек формирует модель вычислений. Модели вычислений представляют собой описание некоторой ги-

потетической машины, способной реализовать определённый алгоритмический процесс. Это понятие тесно связано с понятиями архитектуры и алгоритма решения задачи.

Алгоритм есть описание последовательности действий по преобразованию исходных данных в выходные результаты. Описание каждого шага в этой последовательности должно содержать указание объекта действий (операнда), характеристики выполняемых действий (оператора) над данным объектом, а также указание способа перехода к следующему шагу последовательности. По сути, алгоритм есть описание способа замены некоторой обобщённой операции упорядоченной совокупностью примитивных операций.

Примитивные операции алгоритма могут иметь различную сложность, причём сложные операции составляются из более простых. Получается иерархическая система операций, построенная на принципе вложенности.

Чтобы описание алгоритма было полным, нужно задать правила перехода к выполнению следующей примитивной операции по завершении предыдущей. Может быть реализовано три способа перехода к выполнению следующего оператора:

1.Принудительный, т.е. следующим выполняется оператор, который явно (или неявно) определён в предыдущем операторе (командный способ).

2.Переход по готовности команд, т.е. переход к выполнению оператора, для которого создались условия, определяющие возможность его выполнения.

3.Переход по запросам, т.е. выполнение операторов в последовательности, определяемой запросами операндов.

~176 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

При любом способе реализации последовательности выполнения операторов существует некоторая управляющая конструкция ( команда, инструкция, командный запрос или командный таблон), которая и позволяет описать алгоритм в виде машинной программы.

Моменты переходов и организация вычислительного процесса определяются системой синхронизации и управления.

Системы синхронизации могут быть синхронные (единая система синхронизирующих сигналов, поступающих из центрального устройства управления) и асинхронные (каждый процессорный элемент может иметь собственную систему синхронизирующих сигналов с устройствами обмена сообщениями между процессорными элементами).

Управление может быть централизованным и распределённым. После выполнения машиной предусмотренных в программе про-

цедур человек анализирует выданный ему в указанной форме результат.

Анализ производится двух видов:

1) формальный (математический), когда проверяется соответствие полученного решения построенной математической модели, и 2) содержательный (технологический, экономический и т.п.), когда проверяется соответствие полученного решения тому объекту (процессу), который моделировался. По результатам анализа в модель могут быть внесены изменения или уточнения.

На первых этапах развития вычислительной техники основные усилия направлялись на реализацию методов решения математических задач. Весь арсенал средств и методов вычислительной математики был заложен в память машин в виде стандартных подпрограмм, которые широко используются в настоящее время в процессе разработки прикладных программ. Менее освоенными остаются процессы перевода

описательной модели на математический язык. В ряде сфер деятельно-

~ 177 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

сти человека, связанных с преобразованием материалов и энергии, на этом этапе широко используется опыт математической физики. Сложнее обстоит дело при решении экономических, социальных, экологических, военно-политических задач.

Созданная человеком программа формирует из ресурсов машины виртуальное преобразующее устройство (ВПУ), которое реализует предусмотренный технологический или вычислительный процесс. Известный программист Брукс Ф.П. писал:”Слова алгоритмического языка, записанные программистом, одухотворяют машину – она печатает результаты, рисует изображения, управляет движением станка, словом, производит самые разнообразные объекты, которых без программиста не было бы и могло не быть никогда”.

Программа, записанная на алгоритмическом языке, является той моделью предметной области, в которой человек смог (в силу своего умения и разумения) отразить действительность. Ошибки, допущенные в программах, могут привести к большим неприятностям, особенно в таких приложениях, как:

-управление движущимися объектами;

-управление атомными электростанциями;

-управление системами обороны;

-автоматизация систем наблюдения за больными;

-управление непрерывными технологическими процессами;

-управление энергосистемами и сетями связи;

-обеспечение функционирования необслуживаемой аппаратуры (на космических аппаратах, гидро- и метеостанциях).

10.3.Модели внутрисистемные

Они отражают взаимодействие различных компонент машинного ресурса ИС (математических, информационных, программных и техни-

~ 178 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

ческих) в процессе информационного обслуживания абонентов и технического обслуживания самой системы. Эти модели представлены в виде совокупности управляющих и обрабатывающих программ, образующих так называемую операционную систему (ОС) ИС.

ОС выполняет множество функций. Основные из них:

-управление функционированием комплексов технических средств;

-связь операторов с системой;

-протоколирование хода работы системы;

-организация видов работ (пакетная обработка или режим разделённого времени);

-автоматический сбор исходных данных непосредственно от источников, их хранение;

-обеспечение удалённой пакетной обработки;

-разграничение доступа к информации;

-обеспечение функционирования устройств коллективного пользования.

Кроме того, ОС предоставляет набор средств (языковых и программных) пользователям, с помощью которых они могут создавать для себя операционные системы с желаемыми свойствами.

Основу ОС составляют управляющая программа и совокупность обрабатывающих программ.

Управляющая программа состоит из множества частных управляющих программ, тесно связанных между собой. Основными компонентами управляющей программы являются:

-программа начальной загрузки;

-программа инициализации ядра;

-главный планировщик;

-планировщик заданий;

~179 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

-совокупность супервизорных программ;

-диспетчер;

-программа управления восстановлением;

-программа управления данными.

Супервизор осуществляет обработку всех видов прерываний, управляет выполнением задач, основной памятью, часами.

К обрабатывающим программам относятся трансляторы, редактор связей, загрузчик, программы сортировки, объединения наборов данных, различные вспомогательные программы.

По сути выполняемых функций ОС является организатором обслуживания абонентов в плане поддержания дисциплины обслуживания и формирования обслуживающих приборов (ВПУ).

10.4. Взаимодействие предметных и внутрисистемных моде-

лей

Модели предметной области выражены во входной программе задачи. Комплекс моделей, отражающих внутренние процессы функционирования машины в ходе решения данной задачи, сосредоточены в операционной системе. Система управления по командам программы выстраивает из них определённую “цепочку” виртуальных преобразующих устройств, реализующих технологию преобразования исходных данных в искомый результат.

Реализованная структура ВПУ повторяет схему программы вычислений, подготовленной человеком – пользователем, при условии, что макрокоманды программы автоматически транслируются в микрокоманды, управляющие мельчайшими элементами ВПУ.

Все ошибки, допущенные программистами и алгоритмистами, а также сбои в работе машины проявятся в конечном результате, по-

~ 180 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

скольку они обусловлены следующими основными компонентами вычислительных машин:

-элементной базой, из которой формируются ВПУ;

-системой управления процессами формирования ВПУ;

-программой, запускающей и сопровождающей процессы реализации ВПУ;

-языком программирования;

-межпрограммными связями.

Ошибки в программном обеспечении вычислительного процесса трудно обнаруживаются и исправляются. В отличие от аппаратурной обработки, они зависят также от предыстории. Цена ошибок обходится всё дороже. Поэтому технология программирования должна быть подчинена цели минимизации количества ошибок. Современный уровень достижений в этой области оценивается в 4÷10 ошибок на 1000 операторов.

Для организации взаимодействия между отдельными модулями обработки, памяти и ввода – вывода служат коммуникационные сети, реализующие физическое (или виртуальное) соединение модулей посредством разделяемой шины, коммутатора или прямых соединений.

Общая шина не может обеспечить требуемую пропускную способность для высокопроизводительных машин. Полносвязная система соединений (каждый модуль с каждым) требует n(n-1) линий связи, что трудно реализуемо по экономическим и конструктивным соображениям. Остаётся вариант рационального построения коммутаторов (коммуникация каналов, сообщений или пакетов).

Все процедуры задействования различных ресурсов машины, их согласованного вовлечения в процессы целевого преобразования информации осуществляются с помощью устройства управления,которое

обеспечивает полную автоматизацию процессов обработки, предусмот-

~ 181 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

ренных человеком в программе, путём своевременной подачи управляющих сигналов, соответствующих командам, поступающим из прикладной программы или программ ОС. Команды разбиты по уровням иерархии. Микрокоманды (команды нижнего уровня) несут информацию о кодах простейших операций. Команды более высоких уровней сообщают коды программных модулей.

Устройство управления также разбито на блоки и узлы управления командами:

Блок центрального управления задаёт такты работы всей системы. Такт машины представляет собой определённую серию управляющих сигналов, обеспечивающих заданную программой последовательность выполнения функциональных процедур.

Узел управления командами определяет номер следующей команды и хранит код принятой команды во время ее выполнения.

Узел управления операциями определяет последовательность простейших процедур, предусмотренных для выполнения команды.

Взаимодействие моделей предметной области и моделей обработки продолжается на этапе анализа результатов вычислений, полученных машиной. Эту работу выполняет лицо, принимающее решение (ЛПР).

Для эффективной работы ЛПР в помощь им создаются экспертные системы, реализованные на компьютерах. В них содержится: 1) опыт и субъективные знания специалистов-экспертов о структуре, последовательности этапов создания, а также функционирования техникотехнологических систем (ТТС); 2) объективные законы взаимодействия систем ТТС, установленные в процессе наблюдений, натурных, лабораторных и численных экспериментов.

Для успешной работы ЛПР и экспертов необходимо решить проблему визуализации информации о системе и процессах, протекающих

~ 182 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

в ней. В настоящее время идут разработки методов создания систем виртуальной реальности (СВР), которые окажут человеку существенную помощь в принятии решений в сложных ситуациях. Виртуальная реальность – это технология трёхмерного информационного взаимодействия человека и компьютера. Для человека создаётся иллюзия непосредственного вхождения и присутствия в искусственном (мнимом) мире, сформированном на базе вычислительных и программных средств.

Существует ряд составляющих, на которых основывается возникновение виртуальной реальности:

1.Необходимость создания высокоинформативного трёхмерного цветного изображения, позволяющего человеку комфортно воспринимать динамично изменяющиеся объёмные сцены виртуального пространства, характеризующиеся высоким пространственновременным разрешением.

2.Возможность получать при контакте с виртуальной средой обратные сигналы в форме адекватных перспективных откликов: тактильных, звуковых и других. Эти отклики должны соответствовать визуальной информации, получаемой по зрительному каналу восприятия.

3.Возможность осуществлять активное воздействие на состояние виртуальной среды и на процессы, протекающие в ней, при полном отражении результатов воздействия в информационных потоках, которые поступают человеку-оператору по зрительному, тактильному, звуковому и другим каналам.

~183 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

10.5. Высокопроизводительные системы обработки данных

Увеличение производительности вычислительных систем достигается совершенствованием элементной базы и применением архитектур параллельной обработки. Идея параллельной обработки лежит в основе всех высокопроизводительных систем. В отличие от универсальной последовательной архитектуры, предложенной фонНейманом, все параллельные архитектуры ориентированы на определённый класс задач.

Принципы организации параллельной обработки информации, лежащие в основе высокопроизводительных систем, взаимосвязь между параллельной архитектурой и конструктивно-технологической базой, особенности программирования для подобных систем – все эти направления динамично развиваются и исследуются.

Термин «архитектура» был введен в употребление ЭВМ. Все модели машин одного семейства обладают единой архитектурой.

Архитектура СОД рассматривается как отображение моделей вычисления на аппаратно-программированную среду, т.е. в виде абстрактного представления физической системы (абстрактных и микропрограммных средств) с точки зрения программиста, разрабатывающего системное программное обеспечение. Архитектура определяет принципы организации СОД и функции компонентов, но не отражает внутренние механизмы их функционирования, например, управление и передачу данных внутри компонента, его конструктивные и технологические особенности.

Функции СОД могут быть разбиты по нескольким уровням. Тогда архитектура отображает распределение функций, реализуемых системой, по отдельным уровням и чёткое определение границ и правил взаимодействия между этими уровнями.

~ 184 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Для описания архитектуры нижнего уровня необходимо определить форму представления программы и правила её интерпретации, задать форматы и систему команд процессоров, установить типы, форматы и форму представления данных, а также способы адресации минимально адресуемой области памяти. Необходимо также определить механизмы и правила управления последовательностью выполнения команд, взаимодействия процессоров между собой и с устройствами ввода-вывода. Описание архитектуры СОД в целом должно быть дополнено распределением функций и правилами взаимодействия между уровнями.

Общественные потребности в более совершенных информационных машинах стимулируют исследования процессов функционирования человеческого мозга, результаты которых можно было бы применить в ИС. Хотя о работе мозга известно пока не так много, существует ряд моделей, имитирующих внешнее проявление этой работы. В частности, считается, что мозг функционирует на основе параллельной обработки информации в нейронных сетях. Поэтому идут работы в направлении создания искусственных нейронных сетей.

Биологический нейрон – нервная клетка, состоящая из ядра и протоплазмы. От окружающей среды он отделён тонкой мембраной. Белковые молекулы, встроенные в мембрану, выполняют функции рецепторов и ионных каналов. Нейроны имеют отростки по которым они получают информацию от рецепторов и других нейронов и передают сигналы нейронным клеткам исполнительных органов. Через древовидные отростки (дендриты) нейрон получает информацию через специальные контакты – синапсы. Передача информации от одного нейрона к другому осуществляется путём распространения нервного импульса по нервному волокну – аксону.

~ 185 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

Длительность импульса составляет около 1 мс. При подходе нервного импульса к синаптическому контакту происходит химическая реакция, следствием чего является выброс из аксона биологически активного вещества, которое, диффундируя через синаптическую щель, достигает клетки, реализуя синаптическую передачу. Передача возбуждений и торможений между нейронами происходит через химические и электрические синапсы. Существует множество различных типов нейронов.

Отдельный нейрон не является элементарным узлом обработки информации, а выполняет функции нервного центра. Дендриты и аксоны вступают в связи с участками мембран других нейронов, образуя сети. Эти сети и служат системами обработки информации. Тело нейрона в данном случае лишь поддерживает функционирование этих участков мембраны, а сигналы, поступающие на вход по синаптическим связям, могут “записываться” на молекулах ДНК.

Базовым элементом искусственных нейронных сетей является линейный пороговый элемент. Нейронные сети рассматриваются в большей степени как альтернатива алгоритмическому программированию, а не высокопроизводительным системам обработки данных. Но могут оказаться полезными для специализированных вычислительных систем, предназначенных для распознавания образов, чтения символов, распознавания и синтеза речи, для анализа временных рядов в системах прогнозирования и т.д.

Широкий набор передаточных функций нейронов, высокое быстродействие параллельных структур, устойчивость к зашумлённым сигналам обеспечивают внедрение НС в информационные системы в целях интеллектуализации их, реализации оптимальных методов обработки сигналов и других информационных технологий.

~ 186 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

Выводы по II части

1.Развитие производственной сферы существенно усложнило процессы и предметы труда. Они вышли из зоны непосредственного восприятия их органами чувств человека, вследствие чего потребовалось создание «информационных машин», помогающих человеку реализовать информационные функции в заданное время и с заданным качеством.

2.«Информационная машина» должна была взять на себя реализацию тех функций, которые по ряду параметров вышли за пределы физических и интеллектуальных возможностей человека. К ним относятся: сбор информации о состоянии объектов и процессов, передача и распределение её между заинтересованными субъектами, хранение, анализ, выработка решений для определённых действий, воспроизведение информации по запросам пользователей. При этом стояли важные задачи по автоматизации информационных процессов и обеспечению информационной безопасности.

3.Информационная система прошла сложный путь развития и предстала ныне в виде множества распределённых в пространстве элементов, между которыми передаются сигналы, переносящие информацию, а элементы осуществляют перенос информации с носителя на носитель, хранение её, распределение по абонентам, содержательную и формальную обработку.

4.Многофункциональные задачи ИС обусловили метод формирования её из набора технических, программных, математических и информационных ресурсов в режиме оперативной обработки информации. Управление ресурсами осуществляется по программам, составляемым людьми. Программы являются проводниками идей от человека к машине в плане формирования её функциональных узлов по

ходу реализации конкретной информационной функции. Только неко-

~ 187 ~

Часть 2

 

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА»

 

 

 

 

торые элементы, постоянно выполняющие определённые функции, остаются реализованными в “железе”.

5. При исследовании свойств ИС используются методы декомпозиции и агрегирования, а также различные модели – вербальные и формализованные. Среди них наиболее ответственные этапы выполняют математические модели, на базе которых осуществляется синтез, анализ и оптимизация систем.

Литература

1.Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. Учебник для ВУЗов. – СПб, 1999.

2.Козлов В.Н. Математика и информатика. СПбГТУ, 2001.

3.Крон Г. Исследование сложных систем по частям – диакоптика. Наука, 1972.

4.Мороз А.Н. курс теории систем. Учебное пособие для ВУ-

Зов. – М.: ВШ, 1987.

5.Мосягин Г.М. и др. Теория оптико-электронных систем - М.: Машиностроение, 1990.

6.Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. М.: Мир, 1981.

7.Фано Р. Передача информации. Статистическая теория свя-

зи. Мир, 1965.

8.Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. Мир, 1989.

~188 ~

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК «МАШИНА» Часть 2

9.Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кардин А.Н. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998.

10.Функциональная диагностика систем управления. Учебное пособие/Е.Н. Бендерская, Д.Н. Колесников, В.Н. Пахомова. СанктПетербургский Государственный Технический Университет, СПб, 2000.

Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука,

1978.

11.Управление природно-техногенными комплексами: Введение в экоинформатику. Учебное пособие/ Н.В. Арефьев, В.Л. Баденко и др./ СПб, 2000.

Козлов В.Н., Кисоржевский В.Ф., Морозов Б.И. Теория информационных систем: Учебное пособие. СПб: Издательство СПбГПУ, 2003.

13..Иванов П.М. Алгебраическое моделирование сложных систем. – М.: Наука-Физматлит, 1996.

14.Водяхо А.И., Горнец Н.Н., Пузанков Д.В. Высокопроизводительные системы обработки данных: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1997.

~ 189 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Часть 3. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Глава 11. СУЩНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

11.1. Понятие модели системы

Важным шагом на пути от вербального к формализованному определению системы является определение понятия модели системы.

Слово «модель» в научной литературе появилось сравнительно недавно и приобрело весьма широкий смысл. Ученые прошлого полагали, что изучают непосредственно природу явления или процесса – «вещь в себе» по Канту. Их наследники уже встали в более скромную позицию и начали говорить, что рассматривают модель явлений и процессов (в переводе с фр. – образы, подобие). При этом не настаивают, чтобы их модели как две капли воды были похожи на действительность. Они вполне удовлетворены в том случае, если модель позволяет предсказывать некоторую группу явлений. Модель считается хорошей даже в том случае, если она явно для другой группы явлений не пригодна.

Модель – это не обязательно «конструкция из шариков и пружинок». Модель – это совокупность произвольных элементов, математических формул, программ для подсчета на ЭВМ и т.д. Часто говорят: расчётная модель, математическая модель, геометрическая модель, имитационная модель и т.д. Попытаемся подробнее рассмотреть это важное понятие. Начнем с определения.

Моделью (от фр. – образец) некоторой исходной системы (прототипа) называется система, в которой отражаются по определенным законам те или иные стороны исходной системы.

~ 187 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Среди различных способов моделирования важнейшее место занимает математическое моделирование. Формальное определение системы по существу сводится к определению соответствующей математической модели.

Роль математических моделей весьма велика. Еще в 19 веке знаменитый физик У. Томсон (лорд Кельвин) высказал афоризм: «Понять – значит построить модель».

Процесс перехода от системы к ее модели связан с определенной абстракцией (от лат. – отвлечение). Это один из моментов процесса познания, заключающийся в мысленном отвлечении от ряда несущественных свойств, связей предмета и выделении основных, общих его свойств, связей и отношений.

Определенное отвлечение от физической сущности предмета, упрощение делаются не для примитивного познания, а с целью построения конструктивной модели, ориентированной на хорошие научные плоды.

Модели строятся на языке математических символов. За ними стоит мощный арсенал методов количественного анализа и синтеза. Естественно, что символы должны иметь содержательную, предметную интерпретацию. Связи между символами позволяют проникнуть во внутреннее строение самих объектов.

11.2. Декомпозиция и агрегирование систем

Информационные системы по признакам сложности их структуры, поведения и взаимодействия с внешней средой относятся к категории сложных систем, процесс познания которых имеет свои особенности.

В целях преодоления проблемы сложности выработаны определённые методологические концепции исследования, основанные на принципах декомпозиции и агрегирования систем и процессов функционирования их.

~ 188 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Декомпозиция (принцип условного расчленения сложной системы на компоненты) осуществляется по признакам выполняемых функций, используемых технических элементов, топологии и других. Это расчленение должно согласовываться с целями исследований, с особенностями строения и поведения систем, режимами их работы, а также с возможностями математического описания компонент членения. Лучшие результаты достигаются при членении системы на независимые функциональные узлы, что упрощает анализ взаимосвязей между компонентами.

Примером подобного подхода является изучение процессов жизнедеятельности человека по его основным жизненным подсистемам, но не по произвольным членениям.

Каждый элемент членения системы и отношения между ними могут быть обозначены произвольными символами, зависящими от уровня исследования, и сведены в единое образование в виде схем, рисунков, чертежей, математических выражений.

Различают четыре уровня исследовательских задач: концептуальный, логический, программный и физический.

На концептуальном уровне формируются цели и задачи системы, взаимосвязи её подсистем, сущность процессов системы в целом; устанавливается словесная фиксация основных связей и зависимостей между характеристиками процесса с точки зрения оптимизационного критерия; определяются каналы и виды взаимодействия системы с внешней средой.

Концептуальная модель – первая попытка чётко рассмотреть структурные и функционально – преобразующие связи, характерные для системы в рамках решаемых задач. В результате содержательного описания концентрируются сведения о физической природе и количественных характеристиках преобразующих элементов, о степени и характере взаимодействия между ними, о множествах входных и выходных сигналов, об основных

~ 189 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

показателях качества. Концептуальная модель служит исходным материалом для последующих этапов формализации модели.

На логическом уровне конкретизируются виды работ и описываются функции важнейших узлов системы. На этом этапе строятся знаковые модели в виде формализованных схем, графиков, чертежей и т.п., которые являются промежуточными звеньями между концептуальной и математической моделями. К ним относятся структурная, функциональная и принципиальная схемы.

Структурная схема определяет основные функциональные части системы, их назначение и взаимосвязи. Простота, удобство и наглядность описания структурной связности и основных свойств ИС с помощью структурных схем делает их хорошей методической базой для исследования сложных систем.

Функциональная схема разъясняет определённые процессы, протекающие в отдельных функциональных элемента, и наглядно отображает наличие функционально – преобразующей связности.

Принципиальная схема определяет полный состав элементов и связей между ними и даёт детальное представление о принципах работы системы.

Перечисленные схемы широко используются для описания работы электротехнических и радиотехнических систем.

На программном уровне разрабатываются алгоритмы выполнения отдельных работ. При исследовании ИС дополнительно используются следующие схемы:

схемы данных, которые отображают путь данных при решении задач и определяют этапы обработки, а также различные применяемые носители данных;

схемы программ, отображающие последовательность операций в программе;

~ 190 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

схемы работы системы, отображающие управление операциями и поток данных в системе;

схемы взаимодействия программ, отображающие путь активаций программ и взаимодействий с соответствующими данными;

схемы ресурсов системы, отображающие конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков, которая требуется для решения задач.

Перечисленные схемы предусмотрены в действующем стандарте: ГОСТ 19.701 – 90 по информационным системам.

С развитием ИС содержание работ по обслуживанию абонентов системы постоянно усложняется: осуществляется переход от реализации отдельных видов работ к реализации комплекса информационных технологий, что существенно усложняет процесс познания и исследования систем.

На физическом уровне решаются вопросы технической реализации

работ.

В итоге применения принципа декомпозиции система может быть определена некоторой совокупностью базисных множеств элементов (компонент, членений системы), связанных между собой рядом отношений, удовлетворяющих тем или иным правилам сочетания как элементов множеств, так и самих отношений, например, в виде следующей математической структуры:

М =A;R,

где A – множество элементов системы, R – множество отношений между элементами.

В ИС отношения R – не просто фиксация наличия или отсутствия физического контакта между элементами системы. Они отображают характер взаимодействия элементов между собой. Физический контакт может быть реализован в виде некоторого проводника сигналов, а функции взаимодействия определяются законом изменения параметров сигналов, проходящих по проводнику.

~ 191 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Агрегирование компонент членения систем противоположно декомпозиции. Теоретической основой этого подхода является метод алгебраического агрегирования, являющийся методом построения моделей, одинаковых по «форме», но допускающих различную степень детализации.

Целью агрегирования может быть уменьшение числа элементов, вводимых в математическую модель, уменьшение размерностей, углубление анализа некоторых свойств системы и характера взаимодействия системы с внешней средой и т.д.

Наряду с чисто алгебраическим агрегированием находит широкое применение вероятностное агрегирование. Примером построения агрегированных моделей являются так называемые внешние математические модели, основанные на принципе формально заданного «чёрного ящика», под которым понимают любую преобразующую систему, если её внутреннее устройство не рассматривают, а исследуют только выходные реакции на входные воздействия. Например, в моделях систем массового обслуживания конкретные физические процессы обслуживания не исследуются, а учитываются только временные затраты, связанные с организацией обслуживания.

Весьма важным моментом при переходе от моделей элементов к агрегированным моделям является изменение параметров, определяющих состояние системы, и число учитываемых состояний. При анализе компонент системы учитываются микропараметры типа спектральных составляющих сигнала, характеристик элементов принципиальных схем, мгновенные значения внешних воздействий. По мере объединения элементов в подсистемы осуществляется переход от микропараметров к обобщенным (макропараметрам) характеристикам. Вместо детального анализа процесса функционирования переходят к учёту продолжительности выполнения этапов преобразования, вероятности сохранения параметров в установленных пределах и т.д.

Начальный этап исследования больших систем базируется на формальном задании элементов системы, алгоритмов функционирования их, пара-

~ 192 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

метров состояния, входных и выходных сигналов. Для этого используется математический аппарат теории множеств.

11.3. Математический аппарат формализованных моделей

Широкое распространение получили методы моделирования сложных систем, базирующиеся на результатах теории множеств, основоположником которой является Георг Кантор. Развитие теории дали работы А.Н.Колмогорова и группы французских математиков, которые в середине 30–х годов 20–го века выступали под коллективным названием Никола Бурбаки.

Г. Кантор определил множество как «объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или нашей мыслью». Множество обычно обозначают большими латинскими буквами: A, B, C и т.д. Конечное множество может быть задано перечислением его элементов:

Х = {x1,x2, … xn}.

(11.1)

Другой способ задания состоит в указании свойства P(x), которым об-

ладают элементы:

 

X = {x ⁄ P(x)}.

(11.2)

В отличие от неупорядоченных множеств из n

элементов (11.1), вво-

дятся упорядоченные множества (кортеж длины n):

 

X = <x1,x2, … xn>.

(11.3)

Принадлежность элемента x к множеству X фиксируется записью

x є X.

(11.4)

Противоположное утверждение:

 

x є X.

(11.5)

~ 193 ~

 

называется дополнением относительно Х

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Совокупность элементов, взятых из множества Х, образует новое множество Y, являющееся подмножеством (частью множества) Х. Запись имеет вид:

Y X. (11.6)

Множества равны, если они состоят из одинаковых элементов. Специальными видами множеств являются пустое множество , не

содержащее ни одного элемента, и множество всех подмножеств заданного множества Х, называемое булеаном (х), включая само множество Х и пустое множество 0.

Для множеств вводятся операции объединения U, пересечения I, взя-

тие разности , определяемые указанием свойств Р(х) для элементов множества.

Объединением двух множеств А и В (обозначается: А В) является новое множество, которое состоит из всех элементов множества А и всех элементов множества В и не содержит никаких других элементов, причём

одинаковые элементы не повторяются. Например, {a,b,c}

{b,c,d} =

 

 

{a,b,c,d}. Вместо знака используют также знак «

 

»: А

В = А

 

В.

 

 

Пересечением двух множеств ( обозначается: А

 

 

 

 

В) называется

 

 

 

 

 

 

множество, состоящее только из элементов, общих для А и В. Используется также обозначение & или знак умножения: А ∩ В = А & В = АВ.

Разностью двух множеств ( обозначается: А В ) является множество, состоящее только из тех элементов А, которые не входят в множество В. Используется также обозначение: А В = А ─ В.

Приведённые операции называют булевыми операциями над множествами. Это операции алгебры логики, в которой изучают логические связи между высказываниями и правила составления сложных высказываний из простых.

Если Υ Χ , то разность Χ \ Υ

и обозначается Сx Υ .

~ 194 ~

f = Χ, Υ, F

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

Декартово произведение множеств X1 x X2 x …

x Xn определяется

как множество таких упорядоченных значений, что первый элемент принад-

лежит X1, второй X2 и т.д.

Если X1 = X2 = … = Xn, то произведение X1 x X2 x … x Xn = Xn. Множества Х и Y называют эквивалентными (X~Y), если между их элементами существует взаимно однозначное соответствие, то есть каждому элементу x Χ соответствует один и только один элемент у Υ и наоборот.

Мощность множества характеризуется числом его элементов (карди-

нальным числом): card X = n, card (x) = 2n.

Весьма важными понятиями в теории множеств являются понятия отношения и отображения. Они связаны с совокупностью правил выделения определенного подмножества элементов из заданного декартова произведения множеств. Рассмотрим бинарное отношение, когда число множеств равно двум.

Бинарным отношением называется всякое подмножество декартова произведения множеств Х и Y, на которых оно задано,

F X x Y.

(11.7)

Это определение

не связывает отношение с содержательными прави-

лами, по которым оно строится, и множество пар может быть получено в принципе как любое подмножество декартовых произведений заданных множеств. Поэтому, с точки зрения системных приложений, предпочтительнее другое, более развернутое определение, в котором F Χ×Υ рассмат-

ривается как график некоторого отношения f. Само же определение формулируется так: бинарным отношением называется тройка , где X и Y – множества, на которых задаётся отношение f как совокупность правил, выделяющих график F в декартовом произведении X и Y.

Если множества X и Y конечны и содержат соответственно m и n элементов, то существует ряд способов наглядного представления графика F

в виде:

~ 195 ~

f (xi , yj )
f = Χ, Υ, F
Часть 3

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

а) сетки с m горизонталями и n вертикалями и помеченными узлами отдельных пересечений, удовлетворяющих правилу xi f yj;

б) матрицы типа m×n с единицами на пересечениях, удовлетворяющих

правилу xi f yj;

в) стрелочного представления, в котором стрелки соединяют точки xi Χ и yj Υ в том случае, если имеет место xi f yj.

При детальном анализе свойств отношений используются символы математической логики.

Бинарные отношения используются в приложениях при установлении соответствия, например, между элементами множества X входных сигналов и элементами множестваY выходных сигналов. Допустим, что однозначное соответствие между элементами этих множеств существует, и существует множество пар элементов xi f yj, удовлетворяющих f. Тогда речь по суще-

ству идет о функциональной зависимости, о функциональном отношении

, где F- график функции, то есть множество пар, удовлетворяю-

щих закону, устанавливаемому функцией f.

Наиболее употребительная форма записи имеет вид F = f (x, y). Здесь

символом обозначают число Fk , которое в силу закона f соответст-

вует значению пары элементов xi , yj .

В системных исследованиях, когда меру соответствия между элементами множеств выразить трудно из-за отсутствия априорной информации или из-за неопределенности целевой функции, вместо понятия функции вводится более общее понятие отображения из X в Y и соответствующая ему форма записи

f : Χ → Υ .

(11.8)

 

~ 196 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

Используются также отношения произвольной арности. Под n-арным

отношением понимается конструкция f = Χ1 , Χ2 ,..., Χn , F

, где Χ1 , Χ2 ,..., Χn

- множества, на которых задается отношение как некоторый закон (совокупность правил), выделяющий подмножество F Χ1 × Χ2 ×... × Χn - график дан-

ного отношения.

При n=1 - отношение унарное, при n=2 - отношение бинарное, при n=3

– отношение тернарное, при n=4 – отношение кватернарное и т.д. Форма записи при этом:

Fn X1 x X2 x … x Xn,

f : Χ1 × Χ2 ×... × Χn Χr - отображение декартова произведения n исход-

ных множеств в множество Χr .

Отношения могут устанавливать не только меру соответствия между элементами, но и меру предпочтения, которая позволяет установить превосходство или равноценность сравниваемых элементов. Отношения предпочтения имеют определенный смысл , заложенный в сравниваемых признаках. Они применяются в задачах выбора.

11.4. Виды математических моделей ИС

Следует различать между собой математические структуры, модели и алгоритмы.

Под математической структурой понимается математическое описание перечня используемых в задаче множеств, отношений и ограничений. В ней фиксируются компоненты исследуемой системы и связи между ними весьма условно, без придания им конкретного физического и математического смысла. В математических моделях используемая математическая структура «оживает» вследствие того, что её компоненты насыщаются конкретным

~ 197 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

смыслом. Математические алгоритмы определяют чёткую последовательность действий на пути к искомому результату.

Структура математических моделей систем, представленная в виде

М =A;R,

где A – множество элементов системы, R – множество отношений между элементами, относительно проста и весьма логична. Она удобна в начальной стадии про-

ведения научных исследований для формального задания системы и для оформления результатов исследования. Однако, чтобы довести представленную структуру до логического завершения в виде аналитических или алгоритмических математических моделей, предстоит долгий и трудный путь. Необходимо детально раскрыть содержательную сторону элементов и отношений, сгруппировать их по классам, признакам в зависимости от целей исследования, режимов работы системы, особенностей взаимодействия её компонент, характеристик параметров и т.д. Другими словами, предполагается более высокий уровень познания и детализации объекта исследования, позволяющий раскрыть механизм взаимосвязей между элементами, особенности преобразующих функций элементов, наиболее предпочтительные параметры процессов преобразования, изменения характера отношений между элементами при смене задач, режимов работы, этапов функционирования.

Прежде всего, необходимо разделить элементы системы на объекты преобразования (в нашем случае это сигналы, несущие информацию) и преобразующие элементы (ПЭ). В свою очередь, сигналы делятся на входные и выходные, полезные и мешающие (помехи). Они характеризуются множеством своих параметров. Преобразующие элементы отличаются своими функциями преобразования, особенностями строения, параметрами состояния.

Кроме того, в ИС существенную долю элементов составляют виртуальные ПЭ, формируемые из набора вспомогательных элементов в темпе решения

~ 198 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

информационных задач. Алгоритмы управления элементами также должны быть учтены в моделях анализа.

В итоге, математическая модель доводится до такого уровня детализации, который позволяет представить ее в аналитическом (формулы, системы уравнений) или алгоритмическом (программы вычислений) виде, когда вместо слишком абстрактных отношений или отображений в моделях указываются конкретные алгоритмы или операторы преобразований. При этом структуры моделей могут сильно различаться в зависимости от целей построения моделей. Для целей познания процессов и режимов функционирования системы более подходят имитационные модели, воспроизводящие процессы преобразования сигналов, несущих информацию. Для целей анализа показателей качества часто важен только некоторый результат преобразования (вычислительные модели), а путь следования к нему может быть любой (если выполняются заданные ограничения). Для целей анализа затрат ресурсов на достижение определённого уровня показателей качества системы структура модели опять изменит свой вид. Модели синтеза также отличаются своими особенностями.

Строгих правил формализации не существует. Есть общее требование адекватности модели реальному объекту. Но это не означает, что при моделировании необходимо учитывать все бесчисленные компоненты и связи и добиваться абсолютного сходства с оригиналом.

Искусство формализации состоит в умении отвлечься от физической сущности для построения конструктивной модели. Нужна определенная гипотеза, которая служит руководящей нитью при движении к цели. Плодотворные гипотезы рождаются не на голом месте, но в результате многочисленных попыток обобщения знаний, анализа теоретических догадок и известных конструкций.

Разрабатываемые модели должны удовлетворять требованиям, которые были сформулированы К. Шенноном:

~ 199 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

1.Модель должна быть простой и понятной пользователю, целенаправленной, надёжной в смысле гарантии от абсурдных решений, удобной в управлении и обращении, полной с точки зрения возможностей решения главных задач, адаптивной, допускающей возможное её развитие (усложнение).

2.Модель должна учитывать психологические аспекты принятия решения специалистом конкретной области.

Классификация моделей проводится по многим признакам:

по типам элементов множества A, по типам отношений множества R, по типам исследовательских задач (имитация, анализ, синтез, оптимизация), по уровню знаний относительно переменных, по типам структур систем, по степени неопределённости состояния (вероятностные, статистические, нечётные).

Для ИС характерно исследование топологических структур и функциональных структур систем. Для решения задач первого типа используются структурные математические модели (СМ), а для задач второго типа используются математические модели поведения (МП).

На структурных моделях исследуются связи между элементами. При этом широко используется математический аппарат теории графов, оперирующей множеством вершин, соединенных между собой ветвями. Графовые модели довольно громоздкие даже при малом числе вершин. Поэтому для их решения привлекаются ЭВМ.

На моделях поведения исследуются закономерности взаимодействия элементов, отождествляемые с характером преобразований сигналов, несущих информацию , в преобразующих элементах. Для этого используется практически весь арсенал математических методов.

Модели СМ и МП являются частными типами общей модели системы, которые в определённом смысле дополняют друг друга и вместе составляют математическое описание ИС.

~200 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

СМ и МП делятся еще на внешние и внутренние модели. Внешние модели отображают связность и характер взаимодействия системы с внешней средой. При этом учитываются множества входных и выходных сигналов, внешних помех и других воздействий.

Преобразующая роль самой системы задаётся обобщённо, без раскрытия внутренних механизмов и технологий преобразования входных сигналов в выходные сигналы, например, в виде отображения

f : X Y ,

где X – множество входных сигналов,

Y – множество выходных сигналов.

Внутренние модели отображают связи между элементами внутри системы и функционально – преобразующую роль самих элементов путём задания отображений, имитирующих физические или информационные процессы, протекающие при функционировании системы. В итоге моделирования может быть получена такая система отношений относительно исходных величин, которая допускает получение нужного результата аналитическим методом. Этот переход к аналитическому описанию процессов преобразования сигналов в ИС является наиболее существенным и в то же время наиболее трудным.

Полученные результаты в виде явных формул, либо приведение уравнений к виду, для которого известны решения, являются настолько полным решением задачи, что к аналитическому описанию на практике стремятся в первую очередь. Однако воспользоваться аналитическим описанием удаётся сравнительно редко из-за непреодолимых трудностей поиска решения при анализе сложных ИС. Поэтому более широко используют алгоритмическую модель, которая выражает связи входных и выходных сигналов в форме алгоритма.

~ 201 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Всвязи с разработкой численных методов решения с интенсивным внедрением быстродействующих ЭВМ и микропроцессорной техники алгоритмические модели стали играть главную роль.

Таким образом, в аналитических и алгоритмических моделях система исходных формально заданных отношений R сведена к конкретным математическим преобразованиям.

Математические модели такого уровня детализации должны включать множества S сигналов, множества AL алгоритмов преобразования сигналов, множества B преобразующих элементов (ПЭ), реализующих алгоритм преобразования.

Следует учитывать также особенности функционирования ИС как системы массового обслуживания. Основными из них являются следующие:

1)ИС – система многофункциональная, призванная реализовывать множество различных информационных технологий по заказам, поступающие в случайные моменты времени от многих абонентов, с различным набором исходных данных, с различными особенностями приложений;

2)процесс реализации любой информационной функции делится на этапы (инициализация, организация обслуживания, перевод системы в исходное состояние), в каждом из которых в работе участвуют различные группы элементов системы (технических, программных, информационных средств), меняются отношения между элементами.

Наличие переменных элементов и отношений между ними требует введения в модель системы дополнительной компоненты, осуществляющей перевод системы из одного режима в другой. Обозначим эту компоненту множеством AU алгоритмов управления преобразующими элементами.

Втаких обозначениях математическая модель системы V может быть представлена в виде:

V =S;B; AL; AU .

~ 202 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Вряде подсистем ИС функции AU выполняет операционная система (в ЭВМ, в системах обмена, хранения и распределения данных, в системах отображения информации).

Вмоделях анализа определяются показатели качества системы в зависимости от параметров внутреннего строения системы V и условий функционирования Yсл . В этом случае модель принимает вид

θ =V;Yсл ,

где θ =θ1,...,θn - множество показателей качества.

В задачах синтеза показатели θ заданы априори, заданы также условия функционирования, а ведётся поиск элементов внутреннего строения системы, удовлетворяющих заданным условиям.

Глава 12. МОДЕЛИ СИГНАЛОВ

12.1.Разложение сложных сигналов

ВИС информация с носителей различной физической природы (голос, изображение, символы на бумаге, ленте и т.п.) преобразуется к универсальному виду и фиксируется на универсальных носителях. В качестве универсального носителя используется электрический сигнал (или материалы, обладающие электромагнитными свойствами, позволяющие просто снимать с них информацию в виде электрических сигналов). Электрические сигналы являются переносчиками информации, а материалы – носители информации выполняют функции хранения ее. Сигналом называется изменяющаяся физическая величина, являющаяся переносчиком информации.

Если исходное сообщение представляло собой некоторую функцию с(t), то электрический сигнал

U(t) = Fc [c(t)],

~203 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

где Fc[c(t)] – оператор преобразования, должен повторять закон изменения с(t) в изменениях своего информационного параметра, которым на этом этапе преобразования является чаще всего величина мгновенного значения электрического тока (или напряжения). Сигнал U(t) называют «видеосигналом» из-за наличия в нём постоянной составляющей. На практике добиваются практически абсолютного сходства функций с(t) и U(t) при любой сложности их (или с точностью до масштабного множителя). Поэтому их математические модели одинаковы. С целью упрощения анализа сигналы с(t) произвольной сложности представляют в виде суммы элементарных колебаний

η(t), называемых базисными функциями,

 

с(t)= ckηk (t),

(12.1)

k =0

где ск – коэффициенты.

Вкачестве базисных функций могут использоваться многие известные системы функций (Фурье, Бесселя, Лежандра, Чебышёва, Уолша и д.р.).

Втехнике связи используются в основном преобразования Фурье, в которых базисными являются гармонические колебания, и разложения Котельникова, в которых базисными являются функции вида (sin x)⁄x.

12.2. Преобразование Фурье

Преобразования Фурье позволяют перевести сообщения произвольной формы в совокупность элементарных гармонических колебаний. При этом анализ преобразований сигнала сводится к анализу изменений параметров гармонических колебаний (как элементарных «кирпичиков» сложного объекта).

Наиболее известны гармонические ряды Фурье:

 

a0

 

f (t)=

+ (an cos nΩt + bn sin nΩt),

(12.2)

 

2

n=1

 

где Ω=2π/Т, Т- период.

~ 204 ~

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для непериодических функций Фурье установил соответствие между

 

временными и спектральными характеристиками:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S(iw)= s(t)eiwt dt

 

 

 

 

 

−∞

 

 

(12.3)

 

 

 

1

 

 

,

 

 

 

 

iwt

 

 

 

 

s(t)=

 

 

S(iw)e

 

dw

 

 

 

2π

 

 

 

 

 

−∞

 

 

 

 

где s(t)- временная функция, S(iw)- спектральная плотность.

Пару преобразований (12.3.) кратко обозначают в виде: S(iw)↔s(t).

Можно показать, что

S(iw)= A(w)+iB(w)= S(w) eiψ (w),

A(w)= s(t)cos wtdt - действительная часть спектральной плотности;

−∞

B(w)= s(t)sin wtdt - мнимая часть спектральной плотности;

−∞

S(iw)= A2 (w)+ B2 (w)- амплитудная характеристика спектральной плотности

(АЧХ) - характеризует распределение по частотному спектру амплитуд гармоник.

Ψ(w)= arctg B((w)) - фазовая характеристика спектральной плотности (ФЧХ) -

A w

характеризует распределение по спектру фаз гармоник. Теорема Парсеваля устанавливает распределение энергии по спектру:

E = s2 (t)dt =

1

 

S 2 (w)dw ,

(12.4.)

 

 

 

−∞

 

2π −∞

 

где

1

S 2 (w) -

энергетическая спектральная плотность сигнала.

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

Весьма важными являются следующие свойства преобразований Фурье:

Преобразования Фурье линейны:

если s(t)=s1(t)+ s2(t)+ + sp (t),

то S(iw)= S1(iw)+ S2(iw)+ + Sp(iw).

Теорема запаздывания.

~205 ~

w0 , спектр равен

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Если S(iw) s(t), то для s(t-t0)St0(iw)=S(iw) eiwt0 .

Спектр задержанного на t0 сигнала отличается от исходного сдвигом фаз гармоник на величину ψ=-wt0.

Обратно: если всем составляющим спектра функции s(t) дать сдвиг на –wt0, то функция преобразуется в s(t-t0).

Теорема смещения.

Если S(iw)s(t), то для функции, смещенной по спектру на величину sw0 (t)= s(t) e2w0t , Sw0 (iw)= S[i(w w0 )], то есть все спек-

тральные характеристики исходной функции смещаются на w0.

12.3. Спектр дискретной последовательности

При анализе дискретных сигналов полезно преобразовать разложение Фурье к виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (t)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

einΩt ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

An

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 n=−∞

 

A = 2Bτ

 

sin

nΩτ

 

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

inΩt

+

 

 

, B амплитуда, τ – длительность симво-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ла.

Преобразование достигается, если использовать формулы Эйлера:

eix=cosx+isinx,

Спектр дискретной последовательности имеет вид, представленный на рис.12.1.

~ 206 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

An

An

nΩ

 

 

2

4π

6π

 

2π

τ

τ

 

 

Ω =

 

Рис.12.1.

 

Т

 

 

 

 

 

 

При модуляции несущего колебания частоты w0 видеосигналом спектр переносится в область w0. Например, спектр дискретной последовательности (рис.12.1.) после модуляции примет вид, показанный на рис.12.2. Зеркальные отражения гармоник относительно w0 имеют амплитуды, равные An/2.

S(iw)

An/2 An/2

w0 -4 π/ τ

w0 -2 π/ τ w0 w0 +2 π/ τ

w0 +4 π/ τ w

Рис.12.2.

12.4. Модели модулированных сигналов

Видеосигналы u(t) не являются основными переносчиками информации. Они переносят ее по внутренним цепям. Переносчиками информации на дальние расстояния являются электрические и электромагнитные гармонические колебания (в том числе оптического диапазона - лазеры).

~ 207 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Чтобы колебание было несущим, необходимо выполнить два основных условия:

1)среда распространения сигнала должна хорошо пропускать колебания с несущей частотой wн;

2)частота несущего колебания должна быть много больше верхней частоты m в спектре передаваемого сообщения:

wн>>m,, Ωm=2πFm – верхняя частота в спектре сообщения (видеосигна-

ла).

Второе условие вытекает из требования, чтобы за один период несущего колебания переносимый информационный параметр изменился незначительно, иначе возникнут искажения.

Сигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде коле-

бания

S(t)=A(t) cos [wнt + Θ]=A(t) cos ψ(t),

(12.5)

в котором амплитуда A(t) или фаза (t) изменяются по закону передаваемого сообщения.

Модуляцией называется процесс изменения параметров сигнала по закону передаваемого сообщения. Техническое устройство, реализующее процесс модуляции, называют модулятором.

Различают два основных вида модуляции: амплитудную, когда информация закладывается в параметр A(t), и угловую, когда она содержится в параметре ψ(t).

Угловая модуляция, в сою очередь, подразделяется на два вида: частотную и фазовую модуляции. Эти два вида модуляции между собой тесно связаны.

~ 208 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

12.5. Аналитический сигнал

Представление модулированного сигнала в виде (12.5) удобно для анализа, однако при сложных видах модуляции возникает неоднозначность в выборе функций A(t) и ψ(t) для выражения функции s(t): различными функ-

циями A(t) и (t) можно изобразить одну и ту же функцию s(t).Чтобы сохранить преимущества представления сигнала в виде (12.5) и устранить неоднозначность, используется аналитический сигнал:

z(t )

=

s(t )

+

ˆ

(t ),

(12.6)

 

 

is

ˆ

(t) - вспомогательная функция, определенным образом связанная с

где s

сигналом s(t).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ˆ

Вспомогательная функция s(t) должна обладать определенными свой-

ствами – быть сопряжённой по Гильберту с функцией s(t):

s(t)=

1

 

 

sˆ(τ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

π −∞τ t

 

(12.7)

sˆ(t)= −

1

 

s(τ )

.

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

π

−∞ τ t

 

 

Пара преобразований (12.7) Гильберта позволяет обеспечить однозначность представления сигнала в виде (12.5).

В частности, если s(t)= cos wt , то sˆ(t)= sin wt , если s(t)= sin wt , то

sˆ(t)= −cos wt .

Зная s(t) и sˆ(t ), можно получать искомые функции

A(t)= s2 (t)+ sˆ2 (t), ψ(t)= arctg ssˆ((tt)).

~ 209 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Аналитический сигнал переводит анализ в область комплексных переменных, что иногда проще выполняется и устраняются упомянутые ранее неоднозначности. Его удобно представить в графическом виде (Рис.12.3):

A(t)

s(t)

 

ˆ

 

ψ(t)

s(t) t.

Рис.12.3.

Для простейшего сигнала: s(t)= coswt аналитический сигнал z(t)=s(t)+i sˆ(t)=coswt+isinwt=eiwt.

В более общем виде: z(t)=A(t)cosψ(t)+iA(t)sin(t)=A(t)e(t).

Аналитический сигнал обладает всеми свойствами комплексных переменных.

В частности:

z(t) z(t)=[s(t)+isˆ(t)] [s(t)isˆ(t)]= s2 (t)+ sˆ2 (t)= A2 (t).

Исследуемый сигнал s(t) выражают через аналитический сигнал по

правилу

s(t)=

1 [z(t)+ z(t)]

,

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где z(t)- комплексно сопряженная функция с z(t).

 

Спектр аналитического сигнала односторонний, поскольку

 

 

 

 

Sz (iw)= Ss (iw)+ iSsˆ (iw),

 

 

iS

(iw),

при

w > 0

но

Ssˆ

(iw)=

s

 

при

w < 0 .

 

 

iSs (iw),

 

 

 

 

 

 

 

 

В итоге имеем

Sz(iw)=2Ss(iw) при w>0.

~ 210 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Представленные здесь спектры Ss(iw) есть не что иное, как спектры видеосигналов.

12.6. Разложение В.А.Котельникова (теорема отсчётов)

Преобразования Фурье переводят анализ сообщений и сигналов в частотную область. Для исследования сигналов во временной области применяется разложение Котельникова В.А. (теорема отсчётов).

Теорема Котельникова гласит:

Если функция s(t) не содержит частот выше Fm, то она полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от

друга на t = 2F1m , (см. Рис. 12.4.)

s(t)

t

Рис.12.4. . . .

t

В формализованном виде:

s(t)= s(n t) η(t n t)=

s(n t)

n=−∞

n=−∞

где wm=2πFm .

sin wm (t n t)

 

wm (t n t) ,

(12.8.)

Для сообщений (сигналов) с ограниченной длительностью T и полосой Fm число учитываемых отсчётов

N =

T

+1 = 2FmT +1.

 

(12.9)

 

 

 

t

 

 

В большинстве случаев

 

T

>>1, поэтому

 

t

 

 

 

 

 

N=2FmT.

 

(12.10)

~ 211 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Число N называют базой сигнала, или числом степеней свободы его. Оно определяет потенциальные возможности сигнала по переносу информации.

Энергия сигнала, выраженная через свои отсчёты по Котельникову,

равна

 

E = sn2 T ,

 

 

(12.11)

 

 

1

FmT

2

где

sn2 =

[s(n

t)]

- средняя мощность отсчета.

 

 

 

2FmT n=−FmT

 

 

По теореме Котельникова можно представлять функции от любого параметра, не только от времени. В частности, можно представить рядом Котельникова спектральную плотность S(iw).

Если длительность сигнала не превышает Т, то спектральная плотность сигнала S(iw) полностью определяется последовательностью своих значений в точках на оси частот, отстоящих одна от другой на расстоянии ∆w.

Относительно исходной теоремы здесь произошла замена параметров:

tна w, ∆t на ∆w, wm на T/2.

12.7.Прохождение сигналов через линейные системы

ВИС используются два вида преобразующих устройств: 1) устройства, реализуемые аппаратно, и 2) устройства, реализуемые программно (виртуальные преобразующие устройства – ВПУ).

Устройства, реализуемые аппаратно, содержат в основном преобразующие элементы (ПЭ), относящиеся к классу линейных систем, которые представляются в виде четырехполюсника с передаточной функцией K(),

см. Рис. 12.5.

Uвх

K()

Uвых

 

 

 

Рис. 12.5.

~ 212 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Передаточная функция

K() = Uвых ,

Uвх

где Uвых, Uвх – комплексные амплитуды сигналов на выходе и входе четырехполюсника, является важнейшей характеристикой преобразования. Её удобно представлять в форме

K()=K(ωe(ω),

где K(ω) – амплитудно-частотная характеристика четырёхполюсника, φ(ω) – фазо-частотная характеристика четырёхполюсника.

Передаточная функция при спектральном анализе является весовой функцией, определяющей относительный вклад различных составляющих спектра входного сигнала в выходной сигнал.

Если спектральная плотность сигнала на входе цепи с K() равна Sвх(), то спектральная плотность его на выходе равна

Sвых()=Sвх()K().

Если входной сигнал записан в виде интеграла Фурье

sвх(t) = 21πSвх()eiωt,

-∞

то выходной сигнал

sвых(t) = 21πSвх()K()eiωt.

-∞

При временном анализе вместо передаточной функции K() используется импульсная характеристика цепи (импульсная передаточная функция)

g(t) = 21πK()eiωt.

-∞

Она является откликом цепи на воздействие, имеющее вид единичного импульса. Сигнал на выходе цепи в момент t определяется соотношением

~ 213 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

t

t

вых(t) =ζвх(t)g(t-x)dx =ζвх(t-x)g(x)dx,

0

0

то есть сигнал на выходе линейной (пассивной) цепи является свёрткой входного сигнала ζвх(t) с импульсной характеристикой цепи g(t).

Иногда используется переходная функция

t

h(t) = g(x)dx.

0

Глава 13. МОДЕЛИ ПОМЕХ

13.1. Общая характеристика помех

Природа помех разнообразная: шумы космических объектов, атмосферные помехи, помехи от соседних станций, индустриальные помехи и т.д.

Поступивший на вход приёмника сигнал может быть представлен в виде суммы:

y(t)= s* (t)+ n(t),

где s*(t) – подвергнутый детерминированным или случайным преобразованиям в линии связи переданный передатчиком сигнал s(t), то есть s*(t) = F0[s(t)];

n(t) – аддитивная помеха.

Преобразования F0[.] связаны с изменениями параметров среды распространения сигналов в зависимости от погоды (температура, влажность), солнечной активности, времени года и суток и др. Эти изменения происходят

~ 214 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

относительно медленно и часто могут быть скомпенсированы, например, методами автоматической регулировки усиления. Эту составляющую помехи называют мультипликативной помехой.

Аддитивные помехи n(t) более опасны. По своему происхождению они делятся на внутренние, возникающие в устройствах канала, и внешние, поступающие от посторонних источников.

Внутренние помехи обусловлены в основном тепловыми шумами (случайными движениями электронов в проводниках) и дробовыми шумами (флюктуациями числа носителей тока, преодолевающих потенциальный барьер в электронных устройствах).

Тепловые шумы в принципе неустранимы. Их можно уменьшить, понижая температуру «сильно шумящих» элементов.

Дробовые шумы можно снижать путем рационального построения элементов схемы, но полностью устранить также нельзя.

Наводки от соседних элементов схем из-за плохой экранизации также относятся к внутренним помехам.

Внешние помехи играют существенную роль при радиосвязи. Относительно грубую характеристику помех дают их частотные спек-

тры. По этому признаку они делятся на широкополосные помехи (их спектр значительно шире спектра сигнала) и узкополосные помехи (их спектр соизмерим или уже спектра сигнала).

По своей временной структуре помехи делятся на гладкие и импульсные. У гладких помех огибающая мгновенных значений с большой вероятностью находятся вблизи от своего среднего значения, а у импульсных – наоборот.

13.2.Корреляционные модели помех

~215 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Из теории вероятностей известно, что первые начальные моменты системы двух случайных величин (математические ожидания) представляют собой характеристику положения системы (координат средней точки на плоскости). Вторые центральные моменты характеризуют рассеивание случайной координаты в направлении своих осей.

Особую роль как характеристики системы играет второй смешанный центральный момент, называемый корреляционным моментом или "моментом связи" случайных величин x и y. Он имеет особое обозначение

+∞

(13.1)

Kxy = M[xy] = M[(x mx )(y my )] = ∫∫(x mx )(y my )w(x, y)dxdy ,

&&

 

−∞

где M[.] - знак математического ожидания, а w(x,y) – совместная плотность распределения случайных величин x и y. Корреляционный момент характеризует не только рассеивание случайных величин, но и зависимость между ними.

Для независимых случайных величин Kxy=0.

Для характеристики степени связи между случайными величинами используется коэффициент корреляции

r

=

 

Kxy

 

,

(13.2)

xy

 

σ σ

 

 

 

 

x

y

 

где σx и σy – среднеквадратические отклонения величин x и y.

Помеха представляет собой случайную функцию x(t), которая в фиксированный момент времени ti превращается в случайную величину xi с плотностью распределения wi(x).

Если рассматривать два сечения случайной функции x(t), относящиеся к ti и tj, то получим две случайных величины xi и xj , между которыми сущест-

вует корреляционный момент Kxi x j = Kx (ti ,t j ) , являющийся функцией двух аргументов ti и tj. Эта функция называется корреляционной функцией.

~ 216 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Если учитывать только разность между моментами ti и tj, равную τ, то будем иметь автокорреляционную функцию Kx(τ) случайного процесса x(t).

Если анализируются корреляционные моменты двух случайных функций x(t) и y(t) в зависимости от сечений ti и tj , то речь пойдёт о взаимной корреляционной функции Kxy(τ).

Корреляционная функция характеризует степень зависимости между сечениями случайных функций, разнесёнными на величину τ.

Для стационарных случайных процессов корреляционный момент не зависит от положения отрезка τ на временной оси, а зависит только от длины этого отрезка.

При τ=0 автокорреляционная функция имеет максимальное значение, равное дисперсии.

С увеличением интервала τ между сечениями зависимость между случайными величинами убывает. Минимальное значение τ, при котором Kxy(τ)=0, называют длительностью процесса корреляции Δτ. Отсчёты, удалённые друг от друга на величину τ>Δτ, независимы.

Корреляционный анализ случайных величин позволил Н. Винеру и А. Я. Хинчину исследовать полезные идеи преобразования Фурье при обработке помех. Дело в том, что преобразования Фурье применять к помехам непосредственно нельзя из-за нарушения условий Дирихле. Но после корреляционных преобразований помех идеи Фурье оказались применимы.

Согласно теореме Винера-Хинчина спектральная плотность мощности помехи N(w) связана с автокорреляционной функцией Kx(τ) её преобразованием Фурье:

 

 

 

 

 

 

N(w)= 2 Kn (τ) eiwτ dτ

 

 

 

−∞

 

 

 

 

 

 

1

 

 

,

(13.3)

Kn (τ)=

iwτ

 

 

N(w) e

 

dw

 

 

4π

 

 

 

 

−∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 217 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

где Kn(τ) = M[n(t)n(t ─ τ)] – автокорреляционная функция помехи.

По спектральной плотности мощности помехи N(w) нельзя восстановить помеху, а можно – только её автокорреляционную функцию Kn(τ). Плотность N(w) задаётся в области частот от -∞ до +∞. Односторонняя спектральная плотность мощности [0 ÷ +∞]

N0(w) = 2N(w).

(13.4)

13.3. Вероятностные модели помех

Наиболее полную характеристику помех дают их описания как случайных процессов (многомерными плотностями распределения их параметров). Однако для подобного описания на практике недостаточно данных о помехах. Чаще всего известны одномерные плотности распределения помех (характеристики в сечениях случайного процесса).

Плотности распределения помех в силу ряда причин (природа излучений, наложения от множества источников) подчиняются нормальному закону

w(x)=

1

e

(xm)2

 

2σ 2 ,

(13.5)

2πσ 2

 

 

 

 

где значения m и σ2 могут меняться от сечения к сечению у нестационарных процессов. Только для стационарных процессов эти характеристики не меняются во времени.

Многомерная плотность распределения помех может быть получена, если учесть следующее обстоятельство. Сигнал, несущий информацию, раскладывается в ряд Котельникова с шагом дискретизации t=1/2Fm, где Fm - максимальная частота в спектре сигнала.

Помеха приходит в сумме с сигналом. Интерес представляют те отсчёты помехи, которые совпадают с отсчётами сигнала. Только они оказывают

~ 218 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

мешающее воздействие на сигнал. Поскольку шаг дискретизации

t>Δτ, где

Δτ – длительность корреляции помехи, то работает теорема:

 

Теорема: Если помеха, распределённая по нормальному закону, раскладывается в ряд по теореме Котельникова на интервале -T/2<t<T/2, то коэффициенты этого ряда статистически независимы и их плотность распределения вероятностей нормальная с нулевым средним и дисперсией

σ 2 =

N0

,

(13.6)

2T

0

 

 

 

где N0 - односторонняя спектральная плотность мощности помехи.

Тогда многомерная плотность распределения вероятностей помехи выражается с помощью одномерных плотностей:

w(n

,n ,...,n

 

)=

N

w(n )=

 

1

exp

T

n

n2

 

 

N

 

N

 

 

 

,(13.7)

1

2

 

i

(

 

 

i

 

 

 

 

i=1

 

2πσ02 )

 

N0 i=1

 

 

 

где N=2FmT, Fm – максимальная частота в спектре сигнала. При переходе к интегралу получаем

w(n ,n ...,n

)=

 

1

 

exp

1

T n2

(t)dt

.

(13.8)

 

2

2FmT

N0

1 2

n

(

 

 

 

 

 

 

2πσ0

)

 

 

0

 

 

 

13.4 Модели мультипликативных помех

Мультипликативная составляющая помехи, определяющая характер преобразования F0[s(t)] полезного сигнала в линии связи, медленно (по сравнению со скоростью передачи данных) изменяет параметры сигнала (амплитуду, частоту, фазу). Все эти изменения, в конечном счете, отражаются на выходном сигнале приёмника, что можно трактовать случайным изменением затухания в линии связи и применять модель

~ 219 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

F0 [s(t)]= μs(t) ,

(13.9)

где μ – случайный коэффициент, который по многочисленным исследованиям подчиняется распределению Рэлея:

 

μ

 

μ

2

 

 

 

 

 

 

 

 

w(μ) =

e

2σ

2

,μ > 0.

(13.10)

 

 

 

 

σ

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенно это распределение относится к замираниям сигнала при ионосферном и тропосферном рассеянии.

В ряде источников указывается, что в коротковолновом диапазоне огибающая радиолучей хорошо описывается более общим распределением Накагами:

 

2mm

μ2m1

mμ

 

1

 

 

2

 

 

w(μ) =

 

 

σ 2m

e σ

, μ > 0,m

2 .

(13.11)

r(m)

13.5. Прохождение помех через линейные преобразующие системы

Линейные преобразующие системы широко используются при реализации информационных технологий. Математической моделью подобных систем является их передаточная функция K(iw). В ряде задач обнаружения и фильтрации сигналов достаточно учитывать только энергетические характеристики помех без анализа функций распределения их параметров. В этом случае передаточной функции K(iw) линейной системы вполне достаточно. Доказано, что при прохождении помехи с энергетическим спектром N(w) через линейную систему с коэффициентом передачи K(iw) получим энергетический спектр помехи на выходе, равный

Nвых(w)=K2(w)·Nвх(w). (13.12)

Это следует из теоремы Парсеваля.

Линейные системы допускают независимый анализ сигналов и помех. Присутствие в системе нелинейных элементов вызывает искажения, приво-

~ 220 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

дящие к комбинационным составляющим спектров. В этом случае анализ существенно усложняется.

13.6. Функциональные преобразования помех

Помехи в ИС проходят все виды преобразований, предусмотренные информационными технологиями, совместно с сигналами. Преобразующие устройства изменяют масштаб и структуру помех, трансформируют их функции распределения и статистические характеристики. Решать задачи синтеза и анализа оптимальных алгоритмов обработки сигналов без учёта этих трансформаций невозможно. Нужен выход за рамки спектральных преобразований в область вероятностного анализа.

В теории случайных процессов [ 9 ] изложены методы и результаты анализа разнообразных функциональных преобразований случайных величин. В данном пособии мы ограничимся рассмотрением частных случаев, имеющих отношение к изучаемым вопросам.

А. Функциональные преобразования одной случайной величины.

Пусть известна функция распределения (x) случайной величины x.Требуется найти функцию распределения случайной величины

y = f(x). Если случайные величины x и y связаны между собой однозначным соответствием, то искомая функция определяется по формуле

(x)

.

(13.13)

~ 221 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

В данной формуле всегда надо подставлять абсолютное значение про-

изводной. Рассмотрим пример.

Дано линейное преобразование случайной величины x в виде:

y = ax +b. Преобразование является взаимно однозначным. Поэтому имеем:

(). (13.14)

При квадратичном преобразовании случайной величины y = x2 следует учитывать, что каждому значению y, которое всегда положительно, соответ-

ствуют два значения случайной величины: = , = Поэтому при анализе многозначных функций преобразования следует пользоваться формулой:

.

(13.15)

Для нашего примера имеем:

, при y> 0.

Б. Функциональные преобразования двух случайных величин.

Пусть известна двумерная функция (

) распределения случай-

ных величин и . Необходимо определить двумерную функцию распределения случайных величин = f1() и f2(). В [ 9 ] показано, что при взаимно однозначном соответствии прямых и обратных преобразований случайных величин получаем:

() = () . (13.16)

Из двумерных функций распределения могут быть получены необходимые одномерные функции, например,

~ 222 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

.

(13.17)

Примеры. Для суммы двух случайных величин y =

имеем

.

(13.18)

Аналогично для разности двух случайных величин

 

 

.

(13.19)

Если y =x1x2, то x2 =y⁄x1 и мы получаем функцию распределения произведения двух случайных величин:

.

(13.20)

Аналогично для частного от деления случайной величины x2 на

функцию распределения получаем равной

 

.

(13.21)

Анализ полученных результатов приводит к следующим выводам:

1.Среднее значение суммы случайных величин всегда равно сумме средних значений слагаемых.

2.Среднее значение произведения попарно некоррелированных случайных величин равно произведению средних значений сомножителей.

3.Дисперсия суммы или разности двух некоррелированных случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

В. Функция распределения модуля и фазы случайного вектора.

Векторное представление сигналов и помех используется часто. Часто оказывается также, что фаза сигнала и его амплитуда случайны. В теории доказывается, что функция распределения модуля вектора с независимыми нормальными компонентами подчиняется обобщённому распределению Релея:

exp

I0( ),

(13.22)

 

~ 223 ~

 

Часть 3

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

 

 

радиуса-вектора с параметрами (a, и (b, ) соответст-

венно,

, I0 ( ) – функция Бесселя нулевого порядка от мнимого

аргумента. При = 0 получаем распределение Релея.

Глава 14. МОДЕЛИ КОДЕРОВ И ДЕКОДЕРОВ ИСТОЧНИКОВ

14.1. Кодирование сообщений

В вероятностной модели канала связи по К.Шеннону основной операцией является кодирование сообщений. Рассматриваются два уровня кодирования: кодирование источника и кодирование канала.

Кодер источника преобразует сообщения, поступающие от источника, в определённую кодовую комбинацию нулей и единиц, т.е. каждому входному сообщению (букве, цифре, слову или сочетанию слов) ставится в соответствие строго определённая по структуре и по количеству символов кодовая комбинация (слово). Кодер канала распределяет символы кодовых комбинаций по несущим частотам, то есть осуществляет модуляцию сигналов.

Теоретические основы кодирования заложены в работах К. Шеннона. Основными задачами при кодировании являются следующие:

а) обеспечить однозначное соответствие кода с объектом; б) обеспечить минимальное число символов, приходящихся на

сообщение.

К.Шеннон сформулировал и доказал основную теорему кодирования: При заданном ансамбле Х из N сообщений с энтропией Н(х) и алфавитом, состоящем из D символов, возможно так закодировать сообщения ансамбля посредством последовательности символов, принадлежащих заданному алфавиту, что среднее число символов на сообщение n

удовлетворяет неравенству:

~ 224 ~

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

 

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Η(x)

 

<

Η(x) +1

(14.1)

 

 

 

n

 

 

 

logD

 

 

 

logD .

 

 

 

Нижняя граница неравенства объясняется следующим.

Мы уже знаем, что энтропия Н(х) представляет собой среднее количество информации, необходимое для однозначного определения сообщения из этого ансамбля. Знаем также, что символы несут максимальное количество информации, равное logD, когда они равновероятны. Поэтому можно утверждать, что

 

 

 

N

 

 

 

 

 

nlogD≥H(x), где

n

= P(xk )nk

,

 

 

 

k=1

 

 

 

 

nk – число символов в кодовом обозначении xk-го сообщения. Другими словами, среднее число символов на сообщение не может

быть меньше энтропии ансамбля, делённой на пропускную способность алфавита.

Для бинарных алфавитов D=2 и нижняя граница среднего числа символов определяется из условия

H(x) ≤ n.

Вывод верхней границы подсказан леммой :

Для существования множества кодовых слов со средней длинной

n =

 

 

H (x)

необходимо и достаточно, чтобы для каждого сообщения xk

 

log D

 

 

 

 

 

выполнялось условие

 

 

I (x

k

)

=

 

log P(xk )

= a , где a – целое число.

 

log D

 

log D

 

 

 

 

Когда это условие выполнено, то

nk = I (xk ) . log D

На практике правая часть редко бывает целым числом. Поэтому число элементов nk приходится брать равным наименьшему целому числу, большему, чем правая часть этого равенства. Из-за этого среднее число символов увеличивается на единицу.

~ 225 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Приведённые рассуждения позволили К.Шеннону сформулировать два правила кодирования:

1.В каждой из позиций кодового слова различные символы алфавита должны использоваться с равными вероятностями.

2.Вероятности появления символов в каждой позиции кодового слова не должны зависеть от вероятностей появления всех предыдущих символов.

К.Шеннон предложил процедуры кодирования, основанные на приведённых правилах. Они сводятся к следующему:

1-й шаг: все сообщения ансамбля записываются в столбец по мере убывания априорных вероятностей появления их.

2-й шаг: всё множество сообщений разбивается на две равновероятные группы, одной из них присваивается символ “1”, а другой “0”.

3-й шаг: в каждой из полученных групп реализуются процедуры 2-го шага. Процесс повторяется до тех пор, пока не останется в каждой группе по одному сообщению.

Кодовые комбинации каждому сообщению формируются из полученных символов “0” и “1” при делении ансамбля на части. Этот метод удобно представить в виде кодового дерева. Ветвям после узлов разветвления присваиваются символы “0” и ”1”.

Сообщениям присваиваются кодовые слова, образованные на концевых узлах из символов ведущих к ним ветвей.

Автором другого метода является Д.Хафман, усовершенствовавший технологию кодирования. Процедуры его метода:

1-й шаг: все N сообщений располагаются в порядке убывания вероятностей.

2-й шаг: группируют вместе два сообщения с минимальными вероятностями и определяют суммарную вероятность группы. Верхней ветви объединения присваивают “1”, а нижней “0”.

~226 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

3-й шаг: образуют новый ансамбль с учётом объединения и выполняют в нём процедуры 1-го и 2-го шагов.

Процесс продолжается до тех пор, пока в ансамбле не останется единственное сообщение с вероятностью 1.

Сообщениям присваиваются кодовые слова, образованные символами, стоящими на ветвях, ведущих к ним. Причём, сообщения оказываются на концевых узлах, а начало дерева находится в конце последней операции.Поэтому слева в кодовом слове должны быть символы начала дерева (корень), а справа – символы последних ветвей.

Полученные кодовые слова по методам К. Шеннона и Д. Хафмана могут передаваться в канал связи без разделительных знаков между ними.

Эффективность кода оценивается величиной отношения

δ = Н(х) ⁄ n. (14.2)

Возникают попытки уменьшить среднее число символов на сообщение за счёт объединения сообщений в группы по ν сообщений. Подобные операции не приводят к существенному выигрышу.

14.2. Оптимизация кодирования

Кодирование используются на многих этапах реализации информационных функций с помощью средств ИС. Прежде всего, с кодированием связаны этапы согласования пропускных способностей источников, получателей, каналов, преобразующих устройств, сред распространения сигналов.

Кодирование решает задачи повышения пропускной способности каналов передачи данных, качества организации хранения и поиска информации в базах данных, повышения эффективности работы подсистем визуального отображения информации. С помощью кодирования обеспечивается высокая помехоустойчивость и безопасность информации. Кодирование используется

~ 227 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

при реализации процессов управления подсистемами ИС, процессов формирования виртуальных ПЭ и ЭВМ в целом.

Кодирование связано с изменением форм представления (отображения) информации с целью достижения лучших в определенном смысле результатов реализации информационных функций. Из этих соображений должны формироваться критерии оптимизации процессов кодирования. Но в связи с тем, что сложный процесс реализации информационных функций разбивается на ряд этапов и процедур, выполняемых обособленно, частные критерии адаптируются к конкретным задачам, этапам и согласуются с глобальным критерием оптимальности системы или процесса в целом.

Весьма актуальны в настоящее время вопросы сжатия информации, в решении которых кодирование выполняет лидирующую роль. Известно, что многие источники информации обладают естественной избыточностью. Сжатие предполагает устранение естественной избыточности и ввод искусственной, что в ряде случаев способствует повышению эффективности преобразований, достижению высоких показателей функционирования ИС.

Вопросы оптимизации кодирования в основном связаны с проблемами сжатия информации. Первый эффективный сжимающий код был создан С. Морзе в 1832 г. Для редко употребляемых букв он подобрал более длинные комбинации символов, чем для часто встречающихся. Частоту букв Морзе определял, анализируя число литер в наборных кассах типографии.

Вторым примером является создание префиксных кодов, позволяющих избавиться от промежутков, разделяющих соседние буквы (символы), ценой небольшого увеличения длины кода.

Фундаментальные теоремы кодирования сформулировал Клод Шеннон [12]. Им предложены алгоритмы оптимального кодирование и методы количественной оценки степени сжатия информации. Нижней гранью сжатия яв-

ляется энтропия H (X ) системы (множества) сообщений X . Эффективность

кодирования часто оценивают отношением H (X )mср , где mср – среднее

~ 228 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

число символов в кодовых словах (средняя длина кодового слова). Иногда среднюю длину кодового слова называют стоимостью кодирования, а разность между стоимостью и энтропией – избыточностью.

К настоящему времени предложены сотни кодов и методов кодирования. Многие из них реализованы в системах сжатия телеграфной, телефонной

ителевизионной информации, в системах архивации данных. Определены основные резервы сжатия, предельная степень сжатия, основные характеристики процессов сжатия. Однако поиск новых методов сжатия продолжается непрерывно. Он обусловлен наличием резервов для сжатия, открывающихся

встарых и, особенно, в новых приложениях информатики, появлением быстродействующей вычислительной техники, способной в темпе приёма информации осуществить анализ и перекодировку сообщений с высокой степенью сжатия. Основной резерв для сжатия содержится в естественной (семантической и синтаксической) избыточности информации. Не многим удаётся выражать мысли кратко. Избыточность слов присутствует в любых описаниях реальных объектов, процессов и явлений. Много лишних подробностей и повторов. Всё это ведёт к семантической и синтаксической избыточностям. Семантическую избыточность можно устранять двумя путями. Во-первых, путем краткого, чёткого, ясного и образного выражения мысли без потери информации. Такая работа под силу только профессионалам высокой категории

ипока не может быть возложена на технические устройства. Во-вторых, путем частичной потери информации, не являющейся определяющей для данной информационной функции. Сжатие с потерей информации применяется давно.

Например, при передаче речи часть спектра, несущего информацию о тембре голоса и не влияющего на разборчивость, устраняется (частоты выше 3400 Гц по стандарту не передаются), что обеспечивает большие возможности уплотнения каналов. Однако при передаче музыки высокие частоты надо сохранять, поскольку в них заложены все тонкие нюансы мелодии. Та же

~229 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

идея использована в телевидении при реализации построчной развертки изображений. Число строк и частота повторения кадров согласуются с возможностями зрительного аппарата человека воспринимать картинку слитно, а движение плавными, хотя они дискретны на самом деле.

В ряде специализированных систем используется изображение объектов с помощью условных знаков, линий, контуров, стрелок и т.д., что позволяет операторам более быстро оценивать ситуацию и принимать решение. Это также можно отнести к методам устранения семантической избыточности с потерей информации.

Естественная синтаксическая (или статистическая) избыточность обусловлена неравновероятностным распределением символов естественного языка и их взаимосвязью. Существует много методов кодирования, приводящих к сжатию, которые основаны на учёте статистики появления различных символов в сообщении. Некоторые из них оперируют априорными вероятностями [Шеннон, Фано, Хафман и др.]. Другие определяют статистику в ходе обработки данных и используют ее для кодирования. Все эти методы основаны на общей идее, сводящейся к тому, чтобы часто появляющимся символам присвоить короткие кодовые слова, а другим – более длинные.

Труднее использовать для сжатия информацию о вероятностной взаимосвязи символов, расположенных рядом и удаленных друг от друга на несколько символов. Трудно также получить подобную характеристику источника априори или получить её в ходе обработки текстов. Между тем потенциальные возможности сжатия на основе учёта взаимнокорреляционных связей символов оцениваются весьма высоко. Например, исследования стати-

стики текстов на русском языке показали, что энтропия Hν (X ) сообщений при наличии взаимосвязей между ν символами имеет следующие значения:

H 0 (X )= 5 ; H1 (X )= 4,05 ; H2 (X )= 3,52; H3 (X )= 2,97 .

~ 230 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

Это говорит о наличии резервов для сжатия без потери информации.

Предельный коэффициент сжатия, равный избыточности

Rν (X ), близок к

следующим значениям:

R (X )0,19 ; R2 (X )0,3; R3 (X )0,41.

Для многих других видов информации (карты, схемы, фотографии) избыточность имеет гораздо большую величину. Если учитывать психофизические особенности восприятия информации (аудио и видео) человеком, то резерв сжатия окажется больше, чем на порядок.

Процесс сжатия информации оценивается не только степенью сжатия (отношением объёмов результирующего и исходного), но и затратами времени на сжатие, затратами оперативной памяти, сложностью технической реализации, устойчивостью к воздействиям внешней среды (помех).

Любой метод кодирования предполагает возможность декодирования, то есть воспроизведения исходных сообщений. При этом возникает вопрос о качестве воспроизведения. Поскольку любые преобразования информации связаны с определенными потерями, не приходится рассчитывать на абсолютно точное воспроизведение, а только на воспроизведение, удовлетворяющее требованиям решаемой прикладной задачи, то есть критерий «приемлемости» зависит от целей кодирования, свойств источника и получателя, характеристик внешних воздействий.

Вобобщенной трактовке функции кодера источника состоят в выявлении класса, соответствующего сообщению (букве, цифре, другому символу) [12], и придании ему определенного признака, который можно передавать, хранить, переносить с носителя на носитель. Декодер по данному признаку должен порождать сообщение, являющееся представителем этого класса.

Вформализованном виде процесс кодирования представляется следующим образом [9].

~231 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Пусть X ={A1 ,K, Ak }, P(Ai ) – вероятность, с которой порождается бу-

ква Ai , i = 1,K, k . Кодирование f ставит в соответствие букве Ai слово f (Ai ) длины f (Ai ) . При этом стоимостью кодирования f на источнике X

называется средняя длина кодового слова

k

C( f , X ) = P(Ai ) f (Ai ) .

i=1

Избыточность

R( f , X ) = C ( f , X ) H ( X ) ,

k

где H(X ) = −P(Ai ) log P(Ai ) энтропия источника.

i=1

Сжатие предполагает уменьшение избыточности.

Оптимальное кодирование по Шеннону и Хафману ориентировано на максимальное использование сведений о вероятности появления символов. Методы кодирования рассмотрены в пособии [9].

Строгой теории кодирования и оптимизации по другим видам избыточности, подобной теории Шеннона, пока не разработано. Остановимся лишь на рассмотрении некоторых конкретных методов.

14.3. Колмогоровская сложность слова

При кодировании важно оценивать не только предельные возможности сжатия, но и затраты времени, оперативной памяти, которые зависят от программной сложности сжимающих алгоритмов. Системный подход к определению максимальной степени сжатия, независящей ни от источников, ни от компьютеров, производящих сжатие, использовал А.Н. Колмогоров [9]. Исходным пунктом его исследований данного вопроса являются интуитивные соображения, что слово 0101K01 сложнее слова 0K0 , а

слово, где 0 и 1 соответствуют выпадением герба и решки при бросании монеты, сложнее их обоих. Компьютерная программа, производящая слово из одних нулей крайне проста. Для получения слова с равномерным чередованием единиц и нулей программа будет несколько сложнее. А для по-

~ 232 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

лучения слова из случайной последовательности единиц и нулей она ещё более усложняется.

Допустим, что некоторое двоичное слово x перерабатывается вычисли-

тельной машиной с помощью программы P в двоичное слово y . Длина кратчайшего кода y относительно P называется сложностью y относи-

тельно P и обозначается K P (y). Недостаток проведенного определения состоит в его зависимости от P.

А.Н. Колмогоров ввел свободное от этого недостатка понятие сложности, которое является весьма важным теоретическим инструментом, хотя в практических задачах не может быть применено из-за своей невычислимости. А.Н. Колмогоров доказал два следующих утверждения:

1. Существует программа P0 , сложность любого слова относительно кото-

рой не больше сложности относительно любой другой программы с точностью до аддитивной константы.

Это означает, что для любой P существует константа C > 0 такая, что для любого слова y будет выполняться неравенство

K P0 ( y) K P ( y) + C .

Программа P0 , для которой выполняется утверждение 1, называется опти-

мальной.

Переход от одной такой программы к другой меняет лишь константу C .

Сложность слова x относительно какой-нибудь фиксированной оптимальной программы называется колмогоровской сложностью и обозначается

K(x). Она показывает, до какой степени можно сжимать слово, используя любые вычислительные средства.

~ 233 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

2. Функция K(x) – невычислимая, т.е. не существует программы, которая бы переводила любое слово x в его сложность K(x) относительно некото-

рой оптимальной программы.

Для многих источников колмогоровская сложность асимптотически равна энтропии. Когда об источнике, породившем слово, не известно ничего, возникают трудности, если необходимо слово сжать, поскольку его колмогоровский код невычислим. Однако, если известен источник, то тривиальная нумерация, ставящая в соответствие слову x двоичную запись его номера, оказывается хорошим заменителем колмогоровского кода, т.к. для большинства слов источника она даёт то же самое сжатие.

Чем меньше колмогоровская сложность слова, тем легче его запомнить и передать.

14.4. Кодирование конечных вероятностных источников

Конечным вероятностным источником называется произвольное ко-

нечное множество X {A1 ,K, A x с определённым на нём распределением вероятностей P(Ai ), i =1,K, x . Множество X называют также алфавитом,

а его элементы – буквами.

Если X – алфавит и буквы A1 ,K, A x возникают независимо в последова-

тельности из Aс вероятностями P(Ai ), то источник называется бернул-

лиевским. Если вероятность появления очередной буквы зависит лишь от предыдущей буквы – источник называется Марковским 1-го порядка. Если вероятность появления очередной буквы зависит от k предыдущих, k > 0 , то это будет Марковским источником k -го порядка.

Пусть X – конечный вероятностный источник с буквами {A1 ,K, Ak } и

вероятностями P(Ai ). Кодирование f ставит в соответствие букве Ai неко-

~ 234 ~

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

торое слово f (Ai ) длины

 

f (Ai )

 

. При этом стоимостью кодирования

f на

 

 

 

 

источнике X называется средняя длина кодового слова, т.е.

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

C( f , X ) = P(Ai )

 

f (Ai )

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

Избыточность

 

 

R( f , X ) = C ( f , X ) H ( X ) ,

 

 

k

 

 

где H (X ) = −P(Ai ) log P(Ai ) энтропия источника.

 

 

i=1

 

Методы кодирования подобных источников, разработанные К. Шенноном и Д. Хафманом, рассматривались в пособии [7]. Здесь же отметим важный для практики случай, когда вероятности P(Ai ) не заданы, но буквы упоря-

дочены: A1 A2 ≤K≤ Ak . Есть доказательства [9] того, что при этом су-

ществует префиксный код, сохраняющий порядок и имеющий ненамного большую избыточность, чем код Шеннона (избыточность R( f , X ) 2 ).

Примеры кодирования.

1.Алгоритмы Хафмана были применены для сжатия баз данных калифорнийской фирмой «Информатика». Достигнуто двукратное сжатие.

2.Для кодирования факсимильных сообщений [9] изображение разбива-

лось на элементы, принимающие значения 0 и 1. Рассматривался прямоугольник размером n × m . Наибольшую вероятность имеет прямоугольник, состоящий из одних нулей. Ему присваивается код 0 . Кодом любого другого прямоугольника является nm соответствующих двоичных разря-

дов, перед которыми ставится префикс 1. Оказывается, что распределение вероятностей, для которого такой простой код оптимален, мало отличается от реального распределения. Определены оптимальные для сжатия значения размеров прямоугольника n × m . Оказалось, что при кодировании синоптических карт и использовании прямоугольников вида n ×1 целесооб-

~ 235 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

разно выбрать n = 7 или 8, что дает коэффициент сжатия 2,5 ÷ 2,7 . Если же использовать квадраты n × n , то целесообразно выбрать n = 4 или 5, что даст коэффициент сжатия порядка 5 ÷ 6 . При употреблении квадратов учитывается зависимость между строками изображения. Этим объясняется больший коэффициент сжатия.

3. В Японии [9] применялась следующая система факсимального кодирования. Кодер просматривает две строчки, каждая из которых содержит по 128 элементов, и разбивает их на четыре прямоугольника размером 32 × 2 . Если прямоугольник содержит, по крайней мере, одну единицу, то ему присваивается 1, в противном случае ему присваивается 0 . На следующем шаге обрабатываются только прямоугольники, получившие 1. Каждый из них вновь разбивается на четыре прямоугольника размером 8 × 2 , и вновь ненулевым присваивается 1, а полностью нулевым – 0 . На последнем ша-

ге приходим к квадрату 2 ×2 . Нулевой кодируется нулём, а ненулевые – словом длины y , указывающим расположение единиц в квадрате.

Код просто реализуется на микропроцессорах с параллельным выполнением операций.

Распределение вероятностей, для которого код оптимален, достаточно близко к реальному распределению. Это объясняется большой вероятностью нулевых прямоугольников, которым присваивается код из одного символа.

14.5. Блочное и неблочное кодирование

При блочном кодировании порождаемая источником последовательность разделяется на слова равной длины (сборки), каждое из которых заменяется кодом.

Пусть X – некоторый вероятностный стационарный источник и n – нату-

ральное число. При блочном кодировании f порождаемая X последова-

~ 236 ~

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

 

 

 

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

тельность расчленяется на слова длины n . Каждое слово x ,

 

x

 

= n , коди-

 

 

 

руется двоичным словом f (x). Слова {f (x)} должны образовывать пре-

фиксный код, чтобы можно было восстановить последовательность слов

источника. Стоимость кодирования

f здесь следует пересчитывать на

один входной символ, т.е.

 

 

C( f , X ) =

1

| f (x) | P(x) ,

 

 

n x,|x|=n

где P(x) – вероятность слова x .

Она будет не меньше энтропии и приближается к ней с ростом n .

При исследовании кодов полезно воспользоваться понятием дерева, его вершин, листьев. Префиксному коду сопоставляется бинарное ориентированное дерево . Вершины такого дерева разделяются на три категории: корень, листья и внутренние вершины. Каждая нелистовая вершина соединена рёбрами с двумя другими, которые называются ее сыновьями. Сама эта вершина именуется их отцом. Сыновья одного отца называются братьями. Листья не имеют сыновей, а у корня нет отца. Если левое ребро поме-

тить 0 , а правое – 1, то каждой вершине будет приписано двоичное слово, описывающее, как добраться к этой вершине от корня. Самому корню соответствует пустое слово (см. рис.21.1).

~ 237 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Рис. 14.1.

Вершины отождествляются с соответствующими словами. Поддерево де-

рева , корнем которого служит x , обозначается (x), а множество ли-

стьев этого поддерева – L (x).

Листья любого бинарного дерева образуют префиксный код и, наоборот, для всякого префиксного кода существует такое дерево, что слова кода соответствуют его листьям.

По длине дерево разбивается на ярусы или этажи, начиная с корня, принадлежащего нулевому этапу. Число этажей дерева называют его высотой. Дерево считается равномерным, если количество листьев у любых двух поддеревьев с корнями на одном этаже отличаются не более, чем на 1. Для равномерного дерева

L (x) L (x) 2|x| +1,

где L (x) – число листьев у дерева, имеющего корень x ; x – длина слова x (номер этажа).

~ 238 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

Принято считать, что слова, начинающиеся с 0 , младше слов, начинаю-

щихся с 1. Если слова совпадают символами до некоторого знака, то младшим словам будет то, у которого после совпадений идет 0 . Это относиться и к вершинам, что приводит к линейно упорядоченным множествам.

Цепью является совокупность вершин одного этажа.

Число листьев дерева , меньших вершины x этого дерева, обозначается

L(x) . При этом учитывается старшинство вершин, т.е. считаются все ли-

стья слева от заданной вершины. Например, для дерева на рис.21.1.

L( ) = L(0) = L(00) = L(000) = 0 , L(1) = 6 , L(11) = 9 .

Множество P = { 1 ,K, P называется разбиением , если каждый лист является листом одного из поддеревьев. Так, { (000), (001), (01), (1)}

образуют разбиение дерева , изображенного на рис. 21.1.

Корни поддеревьев, входящих в P, являются листьями некоторого подде-

рева , которое называется базисом разбиения P.

Число листьев L ( ) и число вершин ( ) любого бинарного дерева связаны соотношением

L ( ) = 12 ( ( ) +1).

Рассмотрим кодирование применительно к источнику X Бернулли с k -

буквенным алфавитом A1 ,K, Ak и вероятностями P(A1 ),K, P(Ak ) появле-

ния букв.

Зададим некоторое дерево , у которого каждый нелистовой узел имеет k сыновей. Каждому узлу дерева соответствует слово, описывающее путь к этому узлу от корня. Закодируем лист x бинарным словом f (x) так, что-

~ 239 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

бы слова {f (x)} образовывали префиксное множество. Кодирование ис-

точника x в соответствии с деревом и отображением f происходит следующим образом.

Поскольку литья дерева образуют префиксное множество, то любая по-

рождаемая X последовательность распадается на последовательно идущие слова этого множества. Заменяя каждое из них его кодом, получаем код последовательности. Если длины путей от корня до каждого из листьев равны друг другу, то приходим к блочному кодированию, или его еще называют кодированием типа BV (блоки кодируются словами переменной длины).

Если не все расстояния листьев до корня равны между собой, то приходим к неблочному кодированию. При этом если не все длины кодов f (x) рав-

ны между собой, то получаем кодирование типа VV (слова переменной длины кодируются словами переменной длины). Кодирование слов переменной длины словами одинаковой длины относится к типу VB. Такое кодирование обладает рядом достоинств. Случайная ошибка декодирования в одном слове не повлечёт за собой ошибок в других словах, как это может произойти в кодах типа VV и VB.

Стоимость кодирования определяется как предельное среднее число кодовых букв, приходящихся на одну входную, т.е.

C( f , X ) = lim 1 P(u) f (u)

m→∞ m u,|u|=m

где u – слово некоторой длины m ;

P(u)– вероятность порождения слова источником x ; f (u)– кодовое слово, соответствующее слову u .

~ 240 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

Начало кодового слова является соединением слов, соответствующих листьям кодового дерева . Конец слова соответствует некоторой нелистовой вершине.

Для бернуллиевского источника средняя длина дерева равна

d = P(x) | x | ,

x

где сумма берётся по всем листьям x дерева.

Стоимость кодирования

C( f , X ) = 1 | f (x) | P(x) . d x

Избыточность

R( f , X ) = C ( f , X ) H ( X ) .

Процедуру кодирования можно моделировать методом случайного блуж-

дания по дереву , начиная с корня. Если Ai – первая буква последова-

тельности, то переходим к i -ому сыну корня и т.д., пока не достигнем листа x . Это блуждание описывается Марковской цепью, состояниями кото-

рой являются некоторые узлы . С вероятностью P(Aj ) цепь переходит из узла x в узел xA j , если x – не лист, и в узел Aj , если x – лист.

Обозначая через P X (x) стационарную вероятность узла x , получаем для этих вероятностей систему уравнений

P X (xAj ) = P(Aj ) P X (Aj ) ;

x – узел , j = 1,K, k ;

P X (x) =1.

x

Доказано, что существует равномерное по выходу кодирование, избыточ-

ность которого убывает так же быстро, как и у блочного кода.

~ 241 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Распространенным примером неблочного кодирования является кодирова-

ние длин серий. Листьями кодового дерева в этом случае являются: 1, 01,

001 , … Иначе говоря, ждут появления первой 1 и передают по каналу длину предшествующей ее серии нулей. Для кодирования длин серии используют код Шеннона или Хафмана.

По стандарту МККТТ от 1980 г. для факсимильной передачи документов по телефонной сети была установлена скорость передачи 4800 бит/с., сканирование со скоростью 3,85 строк на мм и 1728 отсчетов на строку. Код длины серии состоит из основного и завершаемого кодовых слов. Основной код слова представляют кратные 64 длины от 64 до 1728 ( 64, 128 , K, 1664 , 1728 ). Дополнительные слова представляют длины от 0 до 63. Вероятности длин определяются путём набора статистики. Строки разделены специальным кодовым словом.

Другой пример относится к кодированию телевизионных сообщений. В 1973 г. американцы исследовали Луну с помощью огромных антенн ( 4 антенны длиной по 229 м). Надо было наблюдать за деформациями их.

Использовались снимки антенн, а результат передавался на землю. Камера производила информацию со скоростью 20 Кбит/с, а канал ПД пропускал 624 бит/с. Необходимо было сжать информацию. Сделали так. Из каждых четырёх строк передавалась только одна. На земле она повторялась мето-

дом длин серий. Тёмные серии (они доминировали) кодировались 12- битовыми словами, а светлые – 4 -битовыми. Это кодирование дало 8- кратное сжатие. А с учётом выбрасывания строк достигалось 32-кратное сжатие.

В лаборатории кодирования речи Новосибирского электротехнического института связи была разработана система сжатия телефонных разговоров. Дискретизация речи осуществлялась с частотой 8 кГц. Использовалось 8 бит на отсчёт. Для кодирования выбирается блок из 16 отсчётов. Опреде-

~ 242 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

ляется минимальное xmin и максимальное xmax значения отсчётов и их раз-

ность. Код состоит из записи числа δ = [log(xmax xmin )], на что расходуется 3 бита, записи xmin – из 8 бит, и 16 записей разностей (xi xmin ), каж-

дая из которых имеет длину δ . В итоге получается (11+16 δ ) бит. Такой код требует около 0,55 бит на двоичный знак исходного сообщения, это достаточно близко к энтропии. Кодируется одновременно от 32 до 128 разговоров. Код каждого разговора имеет переменную длину, а суммарная длина всех разговоров почти стабильна.

14.6.Особенности использования ресурсов компьютеров при сжатии текстов

В различных системах кодировки литер, применяемых в компьютерах, многие литеры используются очень редко (из 256 литер активно употребляется лишь около 100). Поэтому есть возможность перейти на поиск в тексте наиболее распространённых диграфов и присвоение им неиспользуемых в тексте одиночных литер. Так же можно закодировать триграфы, квадриграфы и более длинные группы. Но какой статистикой пользоваться, как подсчитывать частоты появления групп? Ориентироваться на среднестатистические данные естественного языка плохо, потому что в заданном тексте определённые фрагменты могут появляться намного чаще среднестатистических значений. Оказалось более полезным не употреблять заранее заданный набор кодировок, а на ходу генерировать кодовый словарь для текста, подлежащего сжатию, или для его части. Определять частоты появления групп и кодировать их по Шеннону-Фано или или по Хафману.

~ 243 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Недостаток метода заключается в том, что для восстановления текста необходимо иметь декодирующее дерево, поскольку они будут различны для разных текстов. В итоге выгоды от сжатия из-за этого уменьшаются.

Следующий метод состоит в том, что цепочки повторяющихся литер заменяют тройкой литер <m c n>, где m обозначает признак повторения (специальная литера, не используемая в тексте для других целей), с – сама повторяющаяся литера и n – длина цепочки. Способ хорошо оправдывает себя для текстов, содержащих длинные цепочки повторяющихся литер.

Особую группу методов кодирования образуют методы, основанные на использовании ссылок на предыдущие появления групп символов в данном тексте. Алгоритмы кодирования по данному методу названы в честь Якоба Зива и Абрахама Лемпеля, предложивших их в 1977 и 1978 гг. Программы сжатия текстов обозначаются символами LZ –в честь авторов. Они называются замещающими компрессорами.

Рассмотрим методы сжатия на примере чтения последовательности

<abcabc> по алгоритму LZ78.

Первоначально словарь содержит все однобайтовые значения, пронумерованные от 0 до 255 (стандарт для ПК) и одну дополнительную запись с номером 256. Программа сжатия обрабатывает поочерёдно все символы (байты). Последовательность действий представлена в табл.1.

Таблица 1

Этот символ уже есть в словаре, и программа сжатия знает об этом. Поэтому она запоминает а и переходит к следующему байту.

Последовательности ab в словаре нет, поэтому она туда добавляется с присвоенным ей кодом 257. Программа выводит в выходной файл а и начинает накапливать последовательность, начинающуюся с b.

Последовательности bc в словаре нет, поэтому она туда добавляет-

~ 244 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

ся с кодом 258. Программа выводит b и переходит к поиску последовательности, начинающейся с с.

Последовательности са в словаре нет, поэтому она туда добавляется с кодом 259. Программа выводит с и переходит к поиску последовательности, начинающейся с а.

Теперь последовательность ab в словаре уже есть, программа помнит, что код этой последовательности 257, заносит в выходной файл этот код и продолжает двигаться дальше.

Теперь программа имеет код 257 (код для ab) и с. Так как последовательности abc в словаре нет, она туда добавляется с кодом 260, выводится код 257, и программа ищет дальше последовательность, начинающуюся с с.

Дополнительная информация о последовательности действий при сжатии по рассматриваемому примеру представлена в табл.2.

 

 

 

Таблица 2

 

 

 

Добав-

 

Пре-

Те-

Текущая последова-

Вы-

кущий

ляется в сло-

дыдущий код

тельность

ходной файл

 

байт

 

варь

 

 

 

 

 

 

Нет

a

a

 

 

 

 

 

257

 

A

b

ab

A

 

 

 

258

 

B

c

bc

B

 

 

 

259

 

C

a

ca

C

 

 

 

 

 

A

b

ab(257)

 

 

 

 

 

260

 

257

c

abc

257

 

 

 

 

 

C

a

ca(259)

 

 

 

 

 

261

 

259

b

cab

259

 

 

 

 

 

B

c

bc(258)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 245 ~

 

 

 

Часть 3

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

 

 

 

262

 

 

 

 

 

 

 

258

 

a

bca

258

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

b

ab(257)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

257

 

c

abc(260)

 

 

 

 

 

 

 

263

 

 

260

 

a

abca

260

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

b

ab(257)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

257

 

c

abc(260)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

260

 

a

abca(263)

 

 

 

 

 

 

 

264

 

 

263

 

b

abcab

263

 

 

 

 

 

 

 

 

Во время каждого шага проверяется, есть ли текущая последовательность в таблице (код указывается в круглых скобках). Если её там нет, то она туда добавляется.

Для восстановления текста необходима соответствующая программа – LZ – распаковщик. Принцип работы распаковщика аналогичен работе компрессора. Когда распаковщик читает код, он декодирует его по словарю и затем модифицирует словарь, подражая действиям программы сжатия. В табл.3 приведены действия распаковщика по рассматриваемому примеру.

Таблица 3

Вход-

Вы-

Добав-

ные данные

ходные

ляется в сло-

 

данные

варь

 

 

 

А

a

 

 

 

 

В

B

ab(257)

 

 

 

С

C

bc(258)

 

 

 

257

ab

ca(259)

 

 

 

259

ca

abc(260)

 

 

 

258

bc

cab(261)

 

 

 

260

abc

bca(262)

 

 

 

 

 

~ 246 ~

 

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

263

 

abca

abca(263)

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно из таблицы 3, распаковщик никогда не встречает код, который не был бы уже записан в словарь. Исключение составляют данные, имеющие вид байт -последовательность - байт типа abca bca. В этом и только в этом случае код для байт -последовательность - байт – (в нашем примере это 263) будет встречен программой декодирования до того, как он попадет в словарь, поэтому распаковщик может использовать предыдущий код (в нашем примере это 260) и на основании его распознать текущий код.

Один из моментов, требующих дополнительных разъяснений – зарезервированный код 256. Как видно из примеров, пока данные сжимаются, объём словаря устойчиво растёт. Для сжатия файлов, имеющих очень большие размеры, необходимо каким-то образом ограничить объём памяти, выделяемой для хранения словаря. Программа сжатия устанавливает ограничения на размер словаря (обычно это значение находится в пределах 4096 – 65536 записей), и после того, как объём достигает этого значения, она очищает словарь, вставляя код 256, который называется кодом сброса (reset code). Когда распаковщик видит код 256, он сбрасывает словарь.

Когда алгоритм LZ начинает работу, в его словаре всего 257 записей. Таким образом, для представления любого кода словаря требуется только девять бит. После того как количество записей в словаре достигает 512, требуется уже десять бит. Алгоритм оптимизирован таким образом, чтобы использовать ровно столько бит, сколько требуется для представления всех записей словаря. После того как в словаре появится 511-я запись, на каждый код будет отводиться 10 бит; с появлением 1223-й на каждый код будет использоваться 11 бит и так далее, количество бит будет увеличиваться лишь по мере необходимости. Распаковщик при построении такого же словаря будет так же изменять в нужный момент размеры кода.

Распаковка происходит при встрече пары <позиция, длина>.

~ 247 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Методы, использующие “скользящее окно”, могут включать нумерацию входного текста по модулю N, создавая, таким образом, кольцевой буфер. Некоторые варианты метода применяют дополнительное сжатие, включая кодирование по Шеннону-Фано или Хафману, а также адаптивный сброс (словарь не очищается по достижении определенного объема памяти, а используется до тех пор, пока остаётся высоким уровень сжатия). Адаптивный сброс пытается эксплуатировать словарь как можно дольше, так как он содержит более длинные последовательности, которые эффективно сжимаются в одиночный код.

Особенностью замещающих компрессоров является то, что ошибки декодирования, возникающие при воздействии помех, размножаются. Это ограничивает их использование в системах передачи данных, оставляя им широкое поле архивации.

Интересную особенность имеют арифметические коды, разработанные Риссаненом в 1979 г. По эффективности они приближаются к кодам Д. Хафмана , но в отличие от них являются блочными кодами. Они учитывают вероятности появления отдельных текстов и могут быть использованы для сжатия символов сообщения. Код сообщения отображает некоторый отрезок (число минимальной длины), входящий в интервал [0;1] и пропорциональный вероятности появления сообщения (цепочки символов).

Пусть имеем некоторый алфавит символов {a,e,i,o,u,!} с вероятностями появления {0,2;0,3;0,1;0,2;0,1;0,1} соответственно. Исходный интервал [0,0;1,0] делим на участки согласно таблице:

Символ

Вероятность

Интервал

a

 

 

0,1

[0,0;0,2]

 

 

 

e

0,3

[0,2;0,5]

 

 

 

i

0,1

[0,5;0,6]

 

 

 

o

0,2

[0,6;0,8]

 

 

 

~ 248 ~

 

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

0,1

[0,8;0,9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

0,1

[0,9;1,0]

 

 

 

 

 

 

 

 

Закодируем сообщение из символов “eaii!”.

В исходном положении интервал для кодирования составляет [0,0;1,0). После появления первого символа “e” кодировщик сужает этот интервал до [0,2;0,5), отведенный символу “e” по табл.1. Второй символ “a” должен сузить полученный интервал в 5 раз, поскольку на него по табл.1 отведён участок в 1/5 всего интервала. После первого символа получен интервал шириной в 0,3 ед. Пятая часть от него составляет величину 0,06. Поэтому рабочий интервал после первого символа составляет [0,2;0,26). Третий символ ”i”, по аналогии, должен сузить полученный интервал еще в 10 раз. Поскольку он равен 0,26-0,2=0,06. Десятая часть его составляет 0,006. Берём в рамках предыдущего интервала участок [0,23;0,236). Получив четвертый символ “i” еще раз сужаем интервал в 10 раз и получаем [0,233;0,2336]. После получения последнего символа “!” интервал должен иметь ширину 0,00006. Верхнюю границу интервала оставляем прежней (0,2336), а нижнюю, - равной 0,2336- 0,00006=0,23354.

Если декодировщику сообщать итоговый интервал [0,23354;0,2336), то он сразу же определит первый символ “e”, т.к. весь итоговый интервал лежит в пределах для “e” интервала по табл.1, равного [0,2;0,5).

Чтобы определить второй символ по итоговому интервалу, надо повторить действия кодировщика для всех ожидаемых символов. Мы имеем интервал [0,2;0,5]. Допустим, что мы ждём “i”. Тогда интервал должен быть сжат в 10 раз и прижат к правой границе. Ширина интервала равна 0,3. Десятая часть от нее равна 0,03. Должно быть [0,42;0,5). Если ждём символ “o”, то интервал должен быть сжат в 5 раз, и мы будем иметь ширину нового интервала в 0,06, прижатого к правой границе, т.е. [0,44;0,5). Проделав все вычисления, получим, что вторым символом может быть только “a”, т.к. для него

~ 249 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

ожидаемый интервал [0,2;0,26), полностью вмещающий итоговый результат. Аналогично извлекается весь последующий текст.

Декодировщику нет необходимости знать значения обеих границ итогового интервала, полученного кодировщиком. Достаточно одного значения, лежащего внутри него. Однако ему надо знать, где конец текста. Для этого передается специальный символ, известный кодировщику и декодировщику. В нашем примере таковым является символ “!”. Из-за лишнего символа этот код менее эффективен, чем, например, коды Д. Хафмана.

14.7. Методы сжатия изображений

Актуальность.

Информация, представленная в виде изображений, пользуется повышенным спросом у абонентов современных ИС в силу развитости зрительного аппарата человека, адекватности отражения объективной реальности с привязкой к окружающему пространству, сосредоточенности большого объема информации на малой рабочей поверхности носителя. Однако цифровая обработка изображения, необходимая для реализации информационных технологий с помощью ЭВМ, связана с затратами слишком большого объёма памяти (одна скромная иллюстрация на обложке книги занимает примерно такой же объём памяти, как вся книга в 400 страниц). Этим объясняется большой интерес к методам сжатия информации, представленной в виде изображений. Потенциальные возможности для этого просматриваются в двух направлениях. Первое из них связано с рациональным использованием двухмерной избыточности изображений и статистических связей между цветовыми плоскостями (красный, синий, зеленый). Второе связано с более полным учётом свойств зрительного аппарата человека, с его способностью оперировать контурами, общими переходами цветов, сглаживать резкие переходы и держать в памяти зрительные образы. Учёт особенностей структуры изображений позволяет достичь высоких показателей сжатия.

~ 250 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Некоторые понятия теории сжатия изображений.

В ИС широко применяются растровые представления изображения. Один элемент разложения называют пикселем (англ. слово). Всё изображение (кадр) может быть представлено двумерным массивом пикселей. При этом пиксель должен содержать информацию не только о яркости элемента, но и о его цвете. В самой распространённой системе цветопредставления цвет представлен значениями интенсивности: красного (R), зелёного (G) и синего (B) компонент. Вся эта информация должна содержаться в одном пикселе в виде некоторого числа, называемого палитрой, поскольку оно является индексом цвета пикселя. Чаще всего встречаются палитры из 16 и 256 цветов. В системах чёрно-белого изображения пиксель несёт информацию о яркости соответствующей точки. Имеются системы с числом градаций ярко-

сти 2,8,16,256.

Изображения отличаются друг от друга количеством цветов, плавностью переходов цветов, размерами областей, занимаемых одним цветом и т.д. Каждое из них может быть сжато с различной степенью. Чтобы корректно оценивать степень сжатия, вводится понятие класса изображения, под которым понимается некоторая совокупность изображений, применение к которым алгоритмов сжатия даёт одинаковые результаты. Особенности использования изображений определяют уровень требований к показателям сжатия (степень компрессии, качество изображений, скорости компрессии и декомпрессии, возможности масштабирования изображений, устойчивость к ошибкам, стоимость реализации).

Алгоритм сжатия без потерь.

1. Изображение вытягивается в цепочку байт по строкам растра. Сжатие происходит за счёт перекодировки цепочек одинаковых байт по методам сжатия текстов. Алгоритмы ориентированы на сжатие изображений с небольшим количеством цветов (деловая и научная графика) просты в реализации. Коэффициенты сжатия: 2÷3.

~ 251 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

2.Применение семейства LZ – компрессоров. Ориентированы на 8

битные изображения. Сжимает за счёт одинаковых подцепочек в потоке. Коэффициент компрессии в среднем равен 4.

Модификации алгоритмов идут в направлении учёта “когерентности областей” в изображении. Изображение вытягивается в цепочку не по строкам, а по сложной кривой (фрактальной кривой), которая обегает области изображения по сложной траектории.

Алгоритмы сжатия с потерями.

В них степень потерь качества задаётся, например, среднеквадратическим отклонением значений пикселей (5% отклонения глаз не замечает), уровнем максимального отклонения или мерой отношения сигнал/шум. Лучше всего потери качества оценивают наши глаза. Отличной считается архивация, при которой невозможно на глаз отличить исходное изображение от разархивированного изображения.

Отметим три современных подхода к сжатию изображения.

I. Изображение, представленное в цветовом пространстве RGB (с компонентами, отвечающими за красную R, зелёную G и синюю B составляющие цвета точки), переводится в пространство YCrCb, где Y – яркостная составляющая, а Cr и Cb – компоненты, отвечающие за цвет (красный и синий). За счёт того, что человеческий глаз менее чувствителен к цвету, чем к яркости, появляется возможность допускать повышенные потери к массивам Cr и Cb (до ¾ полезной информации о цвете теряется) и достигать большего общего коэффициента сжатия.

Подобные преобразования используются в телевидении. На сигналы, отвечающие за цвет, там выделяются более узкие полосы частот.

Сами массивы Y, Cr и Cb можно разворачивать в цепочки (“зигзаги” сканирования) и применять к ним методы кодирования по Хафману.

Процесс восстановления изображения симметричен сжатию. Метод реализован в алгоритмах JPEG.

~252 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

II.Волновое (рекурсивное) сжатие.

Метод исходит из идеи использования когерентности областей в изображениях с плавными переходами. При его реализации учитывается, что величина разности между средними значениями соседних блоков в изображении близка к нулю и ею можно пренебречь или заменить некоторой усредненной величиной. Преобразования основаны на том, что пару чисел можно выразить через комбинацию их полусуммы и полуразности. Поскольку полуразности яркостей соседних пикселей близки к нулю, то запоминать можно только значения яркостей, а вместо конкретных полуразностей использовать усреднённое значение их, близкое к нулю. Ошибка в восстановлении будет присутствовать, но она будет в пределах допуска. А выигрыш в сжатии будет заметен.

Метод можно использовать как для сжатия одной строки, так и для нескольких строк.

Фрактальный метод.

Идея метода основана на учёте подобия между элементами изображения и сводится к ряду преобразований точек изображения в трёхмерном пространстве (Х – координата, Y – координата, яркость). В итоге, изображение представляется в более компактной форме с помощью коэффициентов системы итерируемых функций. Говорят, что система итерируемых функций задаёт фрактал (нестрого – самоподобный математический объект). Первая итерация переводит исходное изображение в новое, после чего новое берётся в качестве исходного. В процессе нескольких итераций получается изображение, которое перестаёт изменяться от итерации к итерации.

Наиболее известны два изображения, полученные с помощью системы итерируемых функций: “треугольник Серпинского” и “папоротник Барнсли”. Первое задаётся тремя, а второе четырьмя преобразованиями, каждое из которых кодируется малым числом байт, в то время как само изображение мо-

~ 253 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

жет занимать несколько мегабайт. Этим объясняется высокий коэффициент сжатия (до 2000).

Метод находится в стадии активных научных исследований, поиска новых возможностей.

Выводы.

Алгоритмы сжатия и их эффективность зависят от многих причин, основными из которых являются следующие:

вид информации (речь, изображения, музыка, тексты, карты, схемы, графики и др.), т.е. форма представления информации, поступающей от источника;

характеристики информационного потока (скорость, алфавит сообщений, стационарность и др.);

априорные сведения об источнике и его информационном потоке (вероятность появления символа, взаимные статистические связи, нестационарность и др.);

цели сжатия и особенности использования информации после её восстановления;

требования к точности восстановления (критерий приемлемости

по Р. Фано);

наличие средств и времени для предварительного анализа сжимаемой информации;

наличие средств и времени для восстановления информации;

особенности получаемой информации, характеристики их анали-

заторов; требуемые объёмы памяти для реализации методов кодирования и декодирования.

Это объясняет факт появления множества разнообразных алгоритмов в одном архиваторе.

~254 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Глава 15. КОДЕРЫ И ДЕКОДЕРЫ КАНАЛОВ (МОДУЛЯТОРЫ И ДЕМОДУЛЯТОРЫ СИГНАЛОВ)

15.1. Модуляторы сигналов

Переносчиками информации являются гармонические электрические колебания с несущей частотой wH. Чтобы данное колебание было несущим, необходимо выполнить два условия:

1)среда распространения сигнала должна хорошо пропускать колебания с частотой wH;

2)частота несущей должна быть много больше верхней частоты в спектре передаваемого сообщения, т.е. ωн»Ωн,где Ωн=2πFm, Fm – верхняя частота в спектре сообщения.

Второе условие вытекает из требования, чтобы за один период несущего колебания модулируемый параметр изменился незначительно. Иначе возникнут искажения.

В гармоническое колебание информацию можно “закладывать” в амплитуду или в фазу. Тогда модулированный сигнал будет иметь вид

s(t)=A(t)cosψ(t),

где A(t)=fa[c(t)] – при амплитудной модуляции. ψ(t)=fψ[c(t)] – при угловой модуляции. с(t) – полезное сообщение.

При амплитудной модуляции

A(t)=A0+Kac(t).

Если несущее колебание

~ 255 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

fн(t)=A0cos(ω0t+Q0),

то модулированный сигнал по закону c(t)=C0sin(Ωt+γ) будет иметь вид s(t)=A0[1+Msin(Ωt+γ)]cos[ω0t+Q0],

где M=KaC0/A0 – коэффициент амплитудной модуляции. Частотный спектр такого сигнала имеет гармоники на частотах:

ω0, ( ω0+Ω) и (ω0-Ω).

При угловой модуляции необходимо учесть взаимосвязь параметров фазы. Мгновенная частота w(t) и фаза ψ(t) взаимосвязаны:

ω (t)=d ψ(t)/dt,

Ψ(t) = t ω(t)dt + Q0.

0

Изменение частоты ведет к изменеию фазы и наоборот. При частотной модуляции

ω(t)= ω0 + КчС(е),

апри фазовой модуляции

ψ(t)= ω0t + КфC(t) + Θ0.

При частотной модуляции фаза сигнала меняется по закону

t

ψ(t)= ω0t + Кч c(t)dt + Θ0= ω0t + Mчsin(Ωt+γ),

0

где C(t)=C0cos(Ωt+γ),

Mч=ωд/Ω - индекс частотной модуляции,

ωд=КчС0 - максимальная величина девиации частоты (отклонение).

При фазовой модуляции фаза меняется по закону

ψ(t)= ω0t + Θ0 + КфC(t),

амгновенная частота

ω(t)= ω0 - MфΩsin(Ωt+γ),

где ωд=MфΩ,

Mф=КфС0 - индекс фазовой модуляции.

~256 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

Таким образом, при угловой модуляции (частотной или фазовой) модулированный сигнал имеет вид

s(t)=A0cos[ω0t + MsinΩt] при Θ0=0 и γ=0.

Частотный спектр при угловой модуляции получим, если представим функции вида cos(msinΩt) и sin(msinΩt) в ряды по функциям Бесселя:

cos(msinΩt)=J0(m) + 2J2(m)cos2Ωt + 2J4cos4Ωt + … sin(msinΩt)=2J1(m)sinΩt + 2J3(m)sin3Ωt + … ,

где Jn(m) – функция Бесселя 1-го рода n-го порядка, аргумента m. После подстановки в исходные формулы и преобразований получим

s(t)=A0{J0(m)cosω0t +

J1(m)[cos(ω0 + Ω)t – cos(ω0 – Ω)t] + J2(m)[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 – 2Ω)t] + J3(m)[cos(ω0 + 3Ω)t – cos(ω0 – 3Ω)t] + …}

Видно,что сигнал имеет гармоники на частоте w0 и на комбинациях частот (ω0 ± KΩ).

Полоса частот зависит от индекса модуляции M. При M»1 величина полосы ∆ω=2ωд. Число степеней свободы сигнала при ЧМ равно N=2fдT, это в Mч раз больше, чем при амлитудной модуляции.

Различают два варианта реализации процесса модуляции. В первом варианте независимый и стабильный источник генерирует несущее колебание, которое подаётся на модулируемый усилитель, передаточная функция которого меняется по закону передаваемого сообщения. Во втором варианте модулирующее сообщение воздействует непосредственно на автогенератор несущего колебания, изменяя параметры его резонансного контура.

15.2. Дискретные манипулированные сигналы

Дискретные сигналы весьма широко применяются для передачи информации в силу своих достоинств:

~ 257 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

-простоты реализации технических устройств;

-возможности унификации узлов и алгоритмов обработки;

-высокой помехоустойчивости.

Они отображают собой случайные последовательности единиц и нулей и могут принимать формы, показанные на рис. 15.1.

c(t)

 

1

0

1

1

0

 

0

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

Tc

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

t

Рис.15.1.

Для передачи по каналу связи параметры указанных сигналов должны быть перенесены в параметры несущего колебания, имеющего вид гармонической функции, то есть должна быть осуществлена модуляция несущего колебания сигналом с(t).

В силу простоты формы передаваемых сигналов, оказалось проще перейти от классической модуляции к изменению режимов работы передатчиков в моменты передачи единиц и нулей. Например, при АМ запускать автогенератор на частоте w0 с приходом единиц и срывать колебания с приходом нулей; при ЧМ запускать автогенераторы то на частоте w1, то на частоте w2. Подобные режимы работы получили название манипуляции параметрами сигнала: амплитудная манипуляция, частотная манипуляция и т.д.

При анализе дискретных манипулированных сигналов следует учитывать два момента:

~ 258 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

1. Ширину спектра передаваемого сигнала c(t), зависящую от длительности T одного символа,

S(w)=[0 2π/T]

2. Перенос спектра в область несущей частоты w0 вследсвиие модуляции.

При ЧМ принято передавать “1” на частоте w1, а “0” – на частоте w2, соблюдая условие w1>w2.

Девиация частоты равна

Wд=(w1 - w2)/2.

Для совместимой передачи информации от двух источников по одному каналу может быть использован режим ДЧТ (двойного частотного телеграфирования). При этом режиме каждому из возможных сочетаний сигнала (00,01,10,11) отводится своя частота (w1,w2,w3,w4). Занимаемая полоса частот увеличивается вдвое, а время передачи остаётся прежним.

Эта идея может быть применена и для большего числа источников информации (многопозиционная частотная модуляция).

Особенно широкое применение получила фазовая манипуляция (ФМ), при которой меняется начальная фаза несущего колебания по закону передаваемого сообщения:

“1” → s1(t)=A0cos(w0t + Θ1), “0” → s2(t)=A0cos(w0t + Θ2).

Наиболее приемлемы значения фаз:

Θ2 - Θ1=π; π/2; π/4

.

При меньших значениях

разности фаз существенно ухудшается

помехоустойчивость.

Принято обозначение ФМ сигналов: s(t)= A0cos(w0t ± ΔΘ),

где ΔΘ=(Θ2 - Θ1)/2.

~ 259 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Если преобразовать эту запись и выразить функции синуса рядом по формуле

sin(±ΔΘ)=4/π sinΔΘ[sinΩt + 1/3 sin3Ωt + 1/5 sin5Ωt + …],

то получим дискретный манипулированный по фазе сигнал в виде s(t)= A0cosΔΘcosw0t + A02/π sinΔΘ[cos(w0 + Ω)t – cos(w0 - Ω)t] +

A02/π3 sinΔΘ[cos(w0 + 3Ω)t – cos(w0 - 3Ω)t] + …

Заметим, что амплитуды гармоник зависят от величины ΔΘ. При ΔΘ= π/2 гармоника на частоте несущей пропадает, а боковые частоты получают максимальную амплитуду.

Возможна многократная фазовая манипуляция. Практическое применение получила двукратная фазовая манипуляция (ДФМ), когда каждому из возможных сочетаний символов (00,01,10,11) отводится своё значение фазы (Θ1,Θ2,Θ3,Θ4).

При всех видах манипуляции предполагалось, что на ПРД и ПРМ известны возможные значения параметров и они не меняются со временем. В действительности со временем эти параметры «плывут» по различным внешним причинам, что особенно неприятно для ФМ.

Для преодоления указанного недостатка применяется относительная фазовая манипуляция (ОФМ), при которой на приёмной стороне сравнивают значения принимаемого сигнала не с эталоном, а с параметрами предыдущего символа.

Этот метод требует передачи перед началом сеанса символа b0,сообщающего начало отсчёта параметров.В дальнейшем при передаче bi=1 фаза несущего колебания изменяется скачком на 180º по отношению к фазе (i-1)-го символа,а при передаче посылки bi=0 фаза остаётся той же,что и

у(i-1)-го символа.

Вприёмном устройстве предусматривается элемент памяти на время Tc,в котором хранится bi-1 до прихода символа bi.

~260 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

При обнаружении скачка фазы в сравниваемых символах фиксируется “1”,если его нет - ”0”.

15.3. Модемы трактов передачи данных

Структурная схема тракта передачи данных изображена на рис.15.2. На ней представлены: И ─ источник данных, УЗО ─ устройство защиты от оши-

 

 

 

 

 

 

 

 

Л.С.

 

 

 

 

 

 

 

И

 

УЗО

 

УПС

 

КОА

КОА

УПС

 

УЗО

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.15.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бок, УПС ─ устройство преобразования сигналов, КОА ─ каналообразующая аппаратура, Л.С. ─ линия связи, П ─ получатель данных.

Модулятор и демодулятор входят в состав УПС. По определению МККТТ модулятор и демодулятор совместно называют модемом.

Дискретный канал включает в себя передающую часть УПС, каналообразующую аппаратуру с линией связи и приёмную часть УПС.

Обобщённая структурная схема дискретного канала приведена на рис. 15.3. На ней показаны: М ─ модулятор, ПФ полосовые фильтры, Г ─ генератор несущей частоты, УС ─ усилители, ДМ ─ демодулятор, ФНЧ ─ фильтр ниж-

них частот, ВУ ─ выходное устройство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

М

 

ПФ

 

 

 

ПФ

 

УС

 

ДМ

 

ФНЧ

 

ВУ

 

 

 

 

КОА и Л.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.15.3.

Импульсные последовательности постоянного тока поступают от источника И на вход модулятора и меняют параметры генерируемых колебаний в соответствии с выбранным методом модуляции. На приёмной стороне входной полосовой фильтр ПФ отфильтровывает канальные помехи, дейст-

~ 261 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

вующие за пределами полосы частот сигнала. Далее сигнал усиливается в усилителе УС и подаётся на демодулятор, где осуществляется демодуляция сигнала в соответствии с реализованным методом модуляции. С выхода демодулятора импульсы постоянного тока проходят фильтр нижних частот и выходное устройство, где формируются нормированные параметры импульсов и выдаются затем получателю данных.

При амплитудной модуляции модулятор работает как генератор сигналов в ключевом режиме: при подаче на его вход импульсов одной полярности он генерирует колебания, а при подаче импульсов другой полярности - колебания срываются. Демодулятор работает как выпрямитель переменного тока.

При частотной модуляции модулятор обеспечивает генерацию сигналов трёх частот: при отсутствии информации генерируется колебание несущей частоты, при поступлении импульсов положительной полярности – колебание верхней частоты, а при поступлении импульсов отрицательной полярности – колебание нижней частоты. Реализация подобного режима работы основана на электронной коммутации реактивных элементов в резонансном контуре генератора несущего колебания.

Демодулятор (Рис.15.4.) включает в себя ограничитель амплитуды ОА и частотный детектор, состоящий из частотного селектора ЧС, двух амплитудных детекторов АД и схемы сравнения СС.

От УС

 

 

 

 

 

АД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОА

 

ЧС

 

 

 

СС

к ФНЧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.15.4.

Ограничение амплитуды ЧМ сигналов устраняет паразитную амплитудную модуляцию и уменьшает действие импульсных помех. Частотный се-

~ 262 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

лектор преобразует ЧМ сигнал в совокупность двух АМ сигналов, которые детектируются в амплитудных детекторах АД по принципам выпрямления переменного тока. Полученные результаты выпрямления сравниваются в схеме сравнения СС. Полярность выходного импульса определяется большим по величине из сравниваемых сигналов.

При фазовой модуляции модулятор выполняется в виде фазовращателя, при подаче на вход которого импульсов разной полярности фаза несущей частоты на его выходе изменяется скачками. Демодулятор (Рис.15.5.) включает в себя ограничитель амплитуды ОА, фазовый демодулятор ФД, генератор опорного колебания ГОК, выпрямитель В, полосовой фильтр ПФ и делитель частоты ДЧ.

От УС ОА ФД к ФНЧ

В ПФ ДЧ ГОК

Рис.15.5.

Метод ФМ предполагает наличие на приёмной стороне опорного колебания как эталона при сравнении фаз. Формирование подобного эталона представляет собой сложную задачу. Одним из способов её решения является выделение опорного колебания из принимаемого сигнала. Фазоманипулированный сигнал с выхода ограничителя амплитуды ОА подаётся на двухполупериодный выпрямитель В. На его выходе образуется последовательность полупериодов гармонического колебания несущей частоты. На выходе полосового фильтра ПФ выделяется сигнал удвоенной несущей частоты, который после деления на два в делителе ДЧ преобразуется в гармоническое колебание несущей частоты. Оно используется для синхронизации опорного генератора ГОК. В фазовом демодуляторе ФД происходит взаимодействие входного сигнала с опорным колебанием, в результате чего на выходе ФД появляются импульсы разной полярности.

~ 263 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Метод ФМ, в силу нестабильности опорного колебания (нередко его фаза по случайным причинам меняется на противоположную), в чистом виде применяется очень редко. Для исключения отмеченного недостатка используется в качестве опорного колебания сигнал предыдущей посылки. Метод называется относительной фазовой модуляцией (ОФМ). Его отличие от классической ФМ состоит в том, что в модуляторе происходит перекодирование импульсной последовательности, поступающей от источника, таким образом, что получаются модулирующие импульсы только в моменты прихода единиц. Они меняют фазу несущего колебания на противоположную, независимо от предыдущего её состояния. При поступлении нулей фаза колебания не меняется. В демодуляторе функции опорного колебания выполняет входной сигнал предыдущей посылки, задержанный на длительность одной посылки. Если при сравнении фаз в ФД будет отмечен скачёк фазы, зафиксируется приём единицы. В других случаях будут фиксироваться нули.

Здесь рассмотрены алгоритмы обработки сигналов применительно к детерминированной модели канала. Прямое и обратное преобразования сигналов осуществляется по принципу симметрии функциональных преобразований. Характеристики действующих помех практически не учитываются. Оптимальный учёт всех составляющих сложного процесса может быть осуществлён при использовании вероятностной модели канала на основе теории статистических решений. Эти вопросы детально рассматриваются в четвёртой части пособия.

15.4. Цифровые методы передачи непрерывных сигналов

Развитие информационных систем предполагает объединение и распределение разнообразных по форме потоков сигналов,запоминание и хранение информации,обеспечение безопасности её. Все эти задачи гораздо успешнее решаются для дискретных сигналов, нежели для непрерывных.

~ 264 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Теоретической основой методов преобразования непрерывных сигналов в дискретную форму и обратно является теорема отсчётов (теорема В.А. Котельникова).

Рассмотрим два метода из большого числа их: 1.Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

Данное преобразование состоит из трёх этапов (рис. 14.10):

-дискретизации,

-квантования,

-кодирования.

Дискретизация по времени сигнала s(t) осуществляется согласно теореме Котельникова: на интервале наблюдения T задаются T/ t мгновенных значений сигнала s(t), равноудалённых друг от друга на интервал t=1/2Fm, где Fm – верхняя частота спектра сигнала.

Квантование сопровождается разбиением диапазона изменеия значений сигнала на К уровней, с шагом квантования Sk. При этом в каждой точке отсчёта ti отображается не мгновенное значение, а ближайший уровень квантования.

5

4

3 S

2

1

t1

 

 

 

 

t2

t3

tk

tk+1

t

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.15.1.

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число уровней и шаг квантования определяется требуемой точностью воспроизведения сигнала. Для высококачественной передачи речевых сигналов достаточно К=128 256 уровней.

~ 265 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

С целью уменьшения шумов квантования желательно применять неравномерный шаг квантования. Уровни сигнала, появляющиеся с большей вероятностью, должны иметь меньший шаг квантования. Опыт показывает, что неравномерное квантование целесообразно осуществлять по логарифмическому или экспоненциальному законам. Технически реализация неравномерного квантования основана на следующем:

а) сначала диапазон сигнала сжимается (компрессируется) по выбранному закону, эта операция называется компандированием;

б) сжатый сигнал равномерно квантуется, кодируется и передаётся; в) на приёме, после декодирования, диапазон сигнала вновь

расширяется по тому же закону (экспандируется), по какому было осуществлено сжатие его.

Кодирование представляет собой преобразование уровня сигнала в последовательность бинарных символов – кодовые комбинации. Общее число символов кодовой комбинации должно уместиться в промежутке t – шаге дискретизации.

2. Дельта – модуляция Для многих непрерывных источников характерна взаимозависимость

соседних отсчётов сигнала. Поэтому целесообразно передавать не сами уровни сигналов, а только приращения их за шаг дискретизации. При этом символ “+1” передаётся, если величина приращения положительна и превышает установленный порог; символ “-1” передаётся, если знак приращения отрицательный и также превышает порог по величине. В других случаях передаётся “0”. Возможны и бинарные системы.

В качестве эталона для сравнения используются уровни апроксимирующей функции сигнала (рис.15.2.).

s(t)

~ 266 ~

 

 

 

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

0 +1 +1 0 0 0 -1 0 -1 0 0 0 0 +1 +1 0 0 0

Рис. 15.2.

15.5. Виртуальные преобразующие устройства

Виртуальные преобразующие устройства (ВПУ) реализуются по программе, составленной человеком с учётом архитектуры используемых вычислительных средств.

Модель вычислений отражается алгоритмом задачи, то есть описанием конечной последовательности действий по преобразованию исходных данных в выходные результаты. Описание каждого шага в этой последовательности должно содержать указание объекта действий (операнда), характера выполняемых действий (оператора) над данным объектом, а также указание способа перехода к следующему шагу последовательности и направления и способа передачи результатов.

Для наглядного представления алгоритмов используют информационные графы (ИГ). Информационный граф G = {O p , R } отображает сеть, узлы которой соответствуют примитивным операциям (операторам), а дуги – путям передачи данных между ними, то есть информационным связям. В нём отсутствует указание способа перехода от одного оператора к следующему, однако он позволяет выявить отношения предшествования и безразличия между отдельными операциями.

~ 267 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Графы могут включать обобщённые операторы (по принципам вложенности). Простейший информационный граф представлен на Рис. 15.3.

I1

I2

I3

I4

I5

I6

Op1

Op2

Op3

 

I8 = R1

I1 … I6

I2 = R1

I9 = R2

I11 = R3

 

Op

Op4 Op5

 

R4

R6

Op6

 

R4

R6

 

а)

Рис. 15.3.

б)

В нём присутствуют элементы параллельных и последовательных моделей вычислений.

При последовательной реализации всех операторов ИГ можно воспользоваться единственным универсальным устройством обработки, действующим по программе, состоящей из жёсткой последовательности команд.

Для реализации параллельной модели вычислений для каждого оператора ИГ может быть предусмотрен собственный обрабатывающий элемент. Все обрабатывающие элементы связаны между собой линиями связи, по которым передаются результаты промежуточных вычислений.

Принято выделять следующие широкие классы задач:

Задачи научно-технических расчётов, которые характеризуются высокой сложностью алгоритмов, наличием параллелизма (структуры данных типа векторов и матриц), числовыми данными высокой разрядности.

~ 268 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Задачи информационно-справочного характера, для которых характерны целочисленные, логические и символьные типы данных, сложность алгоритмов обычно не велика, но высока интенсивность операций ввода-вывода.

Задачи управления реальными объектами, для которых характерны алгоритмы малой сложности, присутствует вертикальный параллелизм в ИГ и целочисленные значения данных.

В рамках этих классов могут быть выделены более узкие классы типа: задач математической физики, обработки изображений, спектральной обработки сигналов, задач логических выводов, поддержки баз данных и т.п. Если отвлечься от прикладной ориентации задач, а учитывать только типы данных и реализуемые функции, то полезно выделять обработку трёх типов: числовую обработку, обработку сигналов и обработку символов.

Числовая обработка лежит в основе всех задач научно-технического характера. Основным типом данных являются действительные числа, представленные в формате с плавающей запятой:

x = mbe,

где m – мантисса, b – основание, e – порядок. Большинство задач сводится к вычислению значений полиномов, решению систем различных уравнений, к операциям с матрицами и др.

Обработка сигналов сводится к выделению полезного сигнала на фоне помех, спектральному анализу, распознаванию сигналов, засекречиванию сообщений и т.д. Для этих задач характерен режим реального масштаба времени. Данные для алгоритмов цифровой обработки сигналов формируются в процессе аналого-цифрового преобразования аналоговых величин на основе теоремы Котельникова. Преобразование Фурье лежит в основе спектрального анализа. Применяются вычисления корреляционных функций.

Структурная схема цифровой фильтрации аналогового сигнала показана на Рис. 15.4.

~ 269 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

x(t)

 

{xi}

Процессор

{yi}

 

y(t)

АЦП

ЦАП

 

 

цифровой

 

 

 

 

 

обработки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15.4.

Обработка символов связана с преобразованиями разнообразных структур данных, включающих нечисловую информацию. К числу этих задач относят лексический анализ при трансляции программ, обработку списков, поиск кратчайших путей в графах, экспертные оценки, составление планов, расписаний и т.п. Большинство этих задач решаются различными методами перебора и связаны с необходимостью просмотра и анализа больших объёмов информации. Простейшей структурой данных при обработке символов является цепочка литер, представляющая собой линейную последовательность байтов, ограниченную спереди и сзади кодами управляющего символа, например кавычками. Основными операциями при обработке цепочек являются:

-объединение (конкатенация) цепочек;

-сравнение (сопоставление) цепочек;

-замена (замещение) одной цепочки на другую;

-выборка части (выделение);

-установка курсора (отметка определённого символа в цепочке при её просмотре).

При объединении цепочек получаются массивы записей, основными операциями над которыми являются выборки, сортировки и соединения.

В настоящее время разработаны технологии численного решения основных математических задач. Они доведены до конкретных программных продуктов.

Глава 16. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ

~ 270 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

16.1. Сущность методов обнаружения и исправления ошибок

Переход к цифровым методам передачи любых сообщений, реализация сетей интегрального обслуживания повышают роль систем помехоустойчивого кодирования.

Методы обнаружения и исправления ошибок в кодовых комбинациях основаны на установлении определённых логических связей между символами в кодовых комбинациях, отображающих отдельное сообщение, букву или цифру. Ошибочно принятые символы разрушают эти логические связи, что является признаком искажения кодовых комбинаций.

Простейшим примером метода обнаружения ошибок является кодирование на нечётность (или чётность), когда на передающей стороне формируются кодовые комбинации только с нечетным числом единиц. Если на приёмной стороне окажется, что в принятой кодовой комбинации чётное число единиц, то делается вывод о наличии ошибки.

Реализация метода требует введения дополнительных символов в кодовую комбинацию, чтобы обеспечить установление логических связей между символами.

Например, если сообщение отображается бинарным кодом из k символов, то вводятся еще r дополнительных символов, которые принимают значения 0 или 1 таким образом, чтобы выполнялись принятые логические усло-

вия [6,11,15].

По этой причине коды называют еще избыточными. Используется и третье название кодов – корректирующие коды.

Разветвлённая структура логических связей между символами позволяет не только обнаруживать, но и исправлять ошибки. При этом возникает задача: минимальным числом дополнительных символов добиться максимальных возможностей по обнаружению и исправлению ошибок. Оптимальные структуры зависят от статистики ошибок. Кроме того, необходимо, чтобы техни-

~ 271 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

ческие решения алгоритмов кодирования и декодирования были простыми, дешёвыми и удобными в эксплуатации.

Эти оптимизационные задачи решаются на основе математических методов высшей алгебры. Используются такие фундаментальные понятия теории множеств как группа, кольцо, поле, линейное пространство. Все эти понятия определяются как множества элементов некоторой произвольной природы, удовлетворяющие тем или иным дополнительным аксиомам [5,8].

Кодовые комбинации рассматриваются как элементы множеств, а их совокупности образуют различные подмножества обнаруживаемых, необнаруживаемых, исправляемых и неисправляемых комбинаций. Элементы этих подмножеств обладают сходными свойствами, которыми можно управлять посредством изменения структуры логических связей.

Чтобы избежать возникновения ряда логических трудностей при формировании и анализе кодов, большое внимание в теории помехоустойчивого кодирования уделяется строгим аксиоматическим построениям.

В пособии рассматриваются отдельные понятия и аксиомы, по мере необходимости, для уяснения методов кодирования и декодирования. В основном же используются результаты теории.

16.2.Базовые понятия теории помехоустойчивого кодирования

Убольшинства применяемых в настоящее время помехоустойчивых кодов алгоритмы кодирования и декодирования имеют алгебраическую структуру. Алгебраические коды разделяют на два больших класса: блоковые

инепрерывные. В блоковых кодах любое сообщение (или буква) имеет постоянное число символов, равное n, из которых только k символов являются информационными (k<n), остальные относятся к избыточным (дополнительным, введенным для решения задач обнаружения и исправления ошибок).

При этом блоковые коды могут быть разделимыми, когда роль символов мо-

~272 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

жет быть отчётливо разграничена, и неразделимыми, когда разделить символы на информационные и проверочные невозможно.

Непрерывными (древовидными) называют такие коды, в которых введение избыточных символов в кодированную последовательность информационных символов осуществляется непрерывно, без разделения её на независимые блоки. Они также могут быть разделимыми и неразделимыми.

Основы теории помехоустойчивого кодирования рассмотрим применительно к блочным равномерным кодам. Они также называются систематическими и групповыми кодами. В них общее число символов в кодовой комбинации равно n=k+r, где k - число информационных символов, r – число дополнительных (избыточных или проверочных) символов. Общее число кодовых комбинаций равно N0=2n, из них разрешенные комбинации составляет число N=2k. Остальные являются запрещёнными.

Передающая сторона выдаёт в канал связи только разрешённые кодовые комбинации. Помехи могут перевести любую кодовую комбинацию как в подмножество запрещённых комбинаций, так и в другие разрешённые комбинации.

Перевод помехами кодовых комбинаций в разряд запрещённых разрушает установленные логические связи между символами, что однозначно обнаруживается на приёмной стороне. А переводы одних разрешённых кодовых комбинаций в другие разрешённые принципиально не могут быть обнаружены.

Общее число переходов кодовых комбинаций из разрешённых в неразрешённые равно 2k(2n-2k), а общее число всех возможных переходов равно 2k·2n. Доля обнаруживаемых переходов составляет

2k (2n

2k )

=1

2k

=1

1

.

2k 2n

 

2n

2r

 

 

 

 

Для исправления обнаруженных ошибок необходимо большее число логических связей между символами, что приводит к большему числу запре-

~ 273 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

щённых кодовых комбинаций. Их можно разбить на 2k непересекающихся подмножеств, каждому из которых ставится в соответствие одна из разрешённых комбинаций. При получении на приёме запрещённой комбинации, попадающей в подмножество, например Mj, принимают решение, что передавалось сообщение Aj. Отношение числа исправляемых ошибочных комбинаций к числу обнаруженных равно

2n 2k

1

 

 

=

 

.

 

2k

2k (2n 2k )

 

Естественно, что способ разбиения на подмножества зависит от требований к коду по обнаружению и исправлению ошибок, характеристик помех, действующих в каналах, и характеристик информационных потоков, выдаваемых источниками.

Большинство разработанных кодов предназначено для обнаружения и исправления взаимно независимых ошибок, вероятность появления которых определяется по формуле Бернулли

P

ν

(n) = C ν

P ν (1 P )n ν

,

(16.1)

 

n

0

0

 

 

где υ – число искажённых символов в кодовой комбинации из n символов; P0 – вероятность искажения одного символа.

Среднее число ошибочных символов равно n P0 с дисперсией n P0 (1 P0 ) . При малой величине n наиболее вероятны ошибки малой крат-

ности (υ=1). При длинных кодовых комбинациях и плохом качестве каналов среднее число ошибок может быть гораздо больше единицы.

Потенциальные возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок зависят от кодового расстоянии d, которое равно минимальному расстоянию между разрешёнными кодовыми комбинациями в данном коде. Расстояние между кодовыми комбинациями определяется числом символов (позиций), в которых имеются различия, и вычисляется путем суммирования по модулю 2 сравниваемых комбинаций.

Чтобы обнаружить σ ошибок, необходимо выполнение условия

~ 274 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

d ≥ σ + 1 ,

(16.2)

а чтобы исправить t ошибок, необходимо кодовое расстояние

 

d 2t + 1 ,

(16.2*)

Широко применяется геометрическая интерпретация блоковых помехоустойчивых кодов. Любая n-разрядная двоичная кодовая комбинация сопоставляется с вершиной n-мерного единичного куба (куба, с длиной ребра равной 1). В нём 2n вершин. Расстояние между вершинами равно наименьшему числу рёбер куба, которое необходимо пройти, чтобы попасть из одной вершины в другую.

Любая кодовая комбинация рассматривается как упорядоченная запись значений координат некоторой вершины куба. Вектором ошибки называют n-разрядовую кодовую комбинацию, имеющую единицы в разрядах, подвергшихся искажению, и нули во всех остальных разрядах. Любую искажённую кодовую комбинацию рассматривают как сумму (или разность) по модулю 2 исходной разрешённой кодовой комбинации и вектора ошибки.

Большой класс разделимых кодов составляют линейные коды, у которых значения проверочных символов определяются в результате проведения линейных операций над определенными информационными символами. Для бинарных последовательностей символов каждый проверочный символ выбирают таким, чтобы его сумма по модулю 2 с определенными информационными символами была равна 0.

Основой математического описания линейных кодов является линейная алгебра (теория векторных пространств, теория матриц, теория групп) [5].

Множества, для которых определены некоторые алгебраические операции, называют алгебраическими системами. Под алгебраической операцией понимают однозначное сопоставление двум элементам некоторого третьего элемента по определенным правилам. Обычно, основную операцию называют сложением (a+b=c) или умножением (a·b=c), а обратную им – вычитанием и делением, соответственно.

~ 275 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Группой называют множество элементов, в котором определена основная операция и выполняются следующие аксиомы:

1.В результате применения операции к любым двум элементам группы образуется элемент этой же группы (требование замкнутости).

2.Для любых трёх элементов группы a, b и с удовлетворяется равенство (a+b)+c=a+(b+c), если операция – сложение и равенство a·(b·c)=(a·bc, если операция – умножение.

3.В любой группе Gn существует однозначно определённый элемент, удовлетворяющий при всех значениях a из Gn условию a+0=0+a=a, если основная операция – сложение, или условию a·1=1·a=a, если операция – умножение.

Впервом случае этот элемент называют нулём, а во втором – едини-

цей.

4.Всякий элемент a группы обладает элементом, однозначно определенным уравнением a+(-a)=-a+a=0, если операция – сложение, или уравнением a·a-1=a-1·a=1, если операция – умножение.

В первом случае элемент (-a) называют противоположным, а во втором – элемент (a-1) называют обратным.

Если операция, определенная в группе, коммутативна, т.е. справедливо равенство a+b=b+a (для группы по сложению) или равенство a·b=b·a (для группы по умножению), то группу называют коммутативной или абелевой. Группу, состоящую из конечного числа элементов, называют конечной. Число элементов в группе называют порядком группы.

Чтобы рассматриваемое нами множество n-разрядных кодовых комбинаций было конечной группой, при выполнении основной операции число разрядов в результирующей кодовой комбинации не должно увеличиваться. Этому условию удовлетворяет операция сложения по модулю, в частности, используемая нами операция сложения по модулю 2. Результатом в ней является 0, если сумма единиц чётная, или 1, если сумма единиц нечётная. Следо-

~ 276 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

вательно, выбранная нами операция коммутативна, а рассматриваемые группы абелевы.

Нулевым элементом является комбинация, состоящая из одних нулей. Противоположным элементом при сложении по модулю 2 будет сам заданный элемент. Следовательно, операция вычитания по модулю 2 тождественна операции сложения.

Например, рассмотрим три множества:

1.0001, 0110, 0111, 0011.

2.0000, 1011, 1110, 0111.

3.000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Первое из них не является группой, так как не содержит нулевого элемента. Второе не является группой, так как не выполняется условие замкнутости, поскольку сумма по модулю 2 комбинаций 1101 и 1110 даёт комбинацию 0011, не принадлежащую исходному множеству. Только третье множество удовлетворяет всем аксиомам группы.

Подмножества группы называют подгруппами. Пусть в абелевой группе Gn задана определённая подгруппа A. Если B - любой элемент, не входящий в A, но элемент из Gn, то суммы (по модулю 2) элементов B с каждым из элементов подгруппы A образуют смежный класс группы Gn по подгруппе A, порождаемый элементом B. Элемент B, естественно, содержится в этом смежном классе, так как любая подгруппа содержит нулевой элемент.

Взяв последовательно некоторые элементы Bj группы, не вошедшие в уже образованные смежные классы, можно разложить всю группу на смежные классы по подгруппе A.

Элементы Bj называют образующими элементами смежных классов подгруппы.

Например, разложим группу трёхразрядных двоичных кодовых комбинаций по подгруппе двухразрядных кодовых комбинаций.

Разложение выполняется в соответствие с таблицей.

~ 277 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

A1=0

A2

A3

A4

000

001

010

011

B1

A2 B1

A3 B1

A4 B1

100

101

110

111

 

 

 

 

Существует много вариантов разложения в зависимости от того, какие элементы выбраны в качестве образующих смежных классов.

Пример.

Разложить группу четырёхразрядных двоичных кодовых комбинаций по подгруппе двухразрядных кодовых комбинаций.

Вариант решения представлен в таблице.

A1=0

A2

A3

A4

0000

0001

0010

0011

 

 

 

 

B1

A2 B1

A3 B1

A4 B1

0100

0101

0110

0111

 

 

 

 

B2

A2 B2

A3 B2

A4 B2

1010

1011

1000

1001

 

 

 

 

B3

A2 B3

A3 B3

A4 B3

1100

1101

1110

1111

 

 

 

 

Кольцом называют множество элементов R, на котором определены две операции (сложения и умножения) такие, что:

1)множество R является коммутативной группой по сложению;

2)произведение элементов a R и b R есть элемент R (замкнутость по отношению к умножению);

~278 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

3)для любых трёх элементов a, b и c из R справедливо равенство a·(b·c) = (a·bc (ассоциативный закон для умножения);

4)для любых трёх элементов a, b и c из R выполняется соотношение a·(b+c) = a·b+a·c (дистрибутивные законы).

Если для любых двух элементов кольца справедливо соотношение a·b=b·a, кольцо называют коммутативным. Кольцо может не иметь единичного элемента по умножению и обратных элементов.

Полем F называют множество, по крайней мере, двух элементов, в котором определены две операции – сложение и умножение, и выполняются следующие аксиомы:

1)множество элементов образует коммутативную группу по сложению;

2)множество ненулевых элементов образует коммутативную группу по умножению;

3)для любых трёх элементов множества a, b и c выполняется соотношение (дистрибутивный закон) a·(b+c) = a·b+a·c.

Поле F является, следовательно, коммутативным кольцом с единичным элементом по умножению, в котором каждый ненулевой элемент обладает обратным элементом.

Поле GF(P), состоящее из конечного числа элементов P, называют конечным числом или полем Галуа. Для любого числа P, являющегося степенью простого числа q, существует поле, насчитывающее P элементов. Например, совокупность чисел по модулю q, если q – простое число, является полем.

Поле не может содержать менее двух элементов, поскольку в нём должны быть, по крайней мере, единичный элемент относительно операции сложения (0) и единичный элемент относительно операции умножения (1). Поле, включающее только 0 и 1, обозначим GF(2). Правила сложения и умножения

вполе с двумя элементами следующее:

×0 1

~279 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

+

0

1

 

 

 

0

0

1

 

 

 

1

1

0

 

 

 

0

0

0

 

 

 

1

0

1

 

 

 

Двоичные кодовые комбинации, являющиеся упорядоченными последовательностями из n элементов поля GF(2), рассматриваются как частный случай последовательностей из n элементов поля GF(P). Такой подход позволяет строить и анализировать коды с основанием, равным степени простого числа.

16.3. Алгоритмы кодирования и декодирования групповых кодов

Исходными данными для построения помехоустойчивого кода являются характеристики источника данных, например, в виде числа передаваемых команд или числа информационных символов k в одном сообщении; характеристики помех (или ошибок); требования к помехоустойчивости кодов или к числу обнаруживаемых и исправляемых сочетаний ошибок.

Эти данные необходимы для определения общего числа символов в блоке данных. Задача сводится к вычислению максимально возможного числа N разрешенных комбинаций n-разрядного двоичного кода, обладающего способностью исправлять взаимно независимые ошибки кратности до t включительно, что равносильно поиску числа комбинаций, кодовое расстояние между которыми не менее d=2t+1.

Верхняя оценка величины N найдена Хэммингом:

N

2n

,

t

 

Cin

 

 

i=0

 

или, с учётом, что N=2k, имеем условие:

t

2r 1 + Cin .

i=0

~ 280 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Однако, не всегда целесообразно стремиться к таким плотноупакованным кодам. Приходится учитывать сложность технической реализации алгоритмов кодирования и декодирования.

Варшамовым была предложена более приемлемая формула установления соотношений между величинами n, k, r и d. Его условие:

d 2

 

2r 1+ Cni i .

(16.3)

i=1

После этого строится производящая матрица G, состоящая из двух матриц: единичной матрицы размерности k×k и матрицы–дополнения размерности k×r:

 

1

0

...

0

 

g1,k+1

g1,k+2

...

g1,k+r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G =

0

1

...

0

 

g2,k+1

g2,k+2

...

g2,k+r .

(16.4)

... ... ... ...

 

...

 

...

...

 

...

 

 

0

0

...

1

 

g

 

g

 

...

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k,k+1

 

k,k+2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k,k+r

 

Матрица–дополнение строится путём перебора с выполнением двух условий:

1)каждая её строка должна иметь не менее d-1 единиц;

2)сумма по модулю 2 любых двух строк должна иметь не менее d-2 единиц.

Пример.

Построить код, обеспечивающий исправление одиночных ошибок при

n=7.

Решение.

1.Из условия (16.2) вычисляем d=3.

2.По формуле (16.4) определяем r=3. Это означает, что необходимо построить групповой (систематический) код – (7,4).

3.Производящая матрица для кода – (7,4):

~281 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

1

0

0

0

 

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G = 0

1

0

0

 

1

0

1

(16.5)

 

0

1

0

 

1

1

0

 

 

0

 

 

 

0

0

0

1

 

1

1

1

 

4. На основе (16.5) можно определить все разрешённые кодовые комбинации данного кода. Ими будут все строки и все сочетания строк по модулю 2 (по две, по три и по четыре строки). Так наберётся 15 кодовых комбинаций. Еще одна комбинация – нулевая, но она, чаще всего, не используется для передачи информации, так как не определяет однозначно состояние канала.

Теперь задача стоит в формировании алгоритмов кодирования и декодирования. Алгоритм кодирования определяет правило заполнения дополнительных разрядов на передающей стороне. А алгоритм декодирования устанавливает правила обнаружения и исправления ошибок на приёмной стороне.

Для решения этой задачи необходимо построить проверочную матрицу H. Она состоит из двух матриц. В правой части – единичная матрица размерности r×r, а в левой – транспонированная матрица–дополнение из производящей матрицы (16.4).

В итоге получаем:

 

g1,k+1

g2,k+1

...

gr,k+r

 

1

0

...

0

 

 

 

 

g1,k+2

g2,k+2

...

gr,k+r

 

0

1

...

0

 

H =

 

.

 

...

...

...

...

 

... ... ... ...

 

g1,k+r

g2,k+r

...

gr,k+r

 

0

0

...

1

 

 

 

 

Например, для кода – (7,4), с учётом (16.5), имеем

 

0

1

1

1

1

0

0

H =

 

 

 

10

 

 

1 0 1

1 0 .

 

 

1

0

10

0

 

 

1

1

Проверочная матрица указывает на следующее:

(16.6)

(16.7)

~ 282 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

1.Число проверок при кодировании и декодировании равно числу строк

впроверочной матрице.

2.Единицами отмечены символы n-разрядной комбинации, участвующие в проверках.

В итоге, получаем систему уравнений:

a2 a3 a4 a5 = 0

 

a1

a3

a4

a6

=0

.

(16.8)

a

a

2

a

4

a

=0

 

 

1

 

 

7

 

 

 

Из системы (16.8) получаем алгоритм кодирования:

a5 = a2 a3 a4

 

a6

= a1

a3

a4

.

(16.9)

a

= a

a

2

a

 

 

7

1

 

4

 

 

Алгоритм декодирования складывается из двух этапов: первоначально осуществляются проверки равенств (16.8), итогом которых получается кодовая комбинация из трёх символов (для рассматриваемого примера), называемая опознавателем (или синдромом); затем анализируется синдром с целью выявления ошибочных символов.

Если в синдроме присутствуют единицы в любых сочетаниях, то это является признаком наличия ошибки в принятой кодовой комбинации. Дальнейший логический анализ системы проверок по (16.8) позволяет определить ошибочный символ. Например, если будет искажен третий символ, то проверки по (16.8) дадут синдром в виде 110. Логика анализа: 1) поскольку в третьей проверке получаем 0, делается вывод о правильности символов a1, a2, a4 и a7, принимающих участие в этой проверке; 2) ошибочный символ присутствует в первой и второй проверках, как указывают единицы в синдроме; таковыми являются символы a3 и a4, но из п.1) следует правильность a4; следовательно, ошибочным является символ a3.

При анализе кодов могут быть составлены таблицы опознавателей (синдромов) для всех сочетаний ошибок. Но это получается лишь для одиночных

~ 283 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

ошибок, когда комбинация синдрома может представлять собой номер ошибочной позиции (символа). При многократных ошибках декодирующее устройство чрезвычайно усложняется. В этих случаях более простыми оказываются декодирующие устройства, построенные по мажоритарному принципу (голосование по большинству проверок). Поскольку, в силу избыточности, любой символ выражается d различными независимыми способами из системы проверок, то все эти результаты подаются на мажоритарный элемент, имеющий d входов и один выход, несущий результат голосования по большинству значений символов на всех входах.

Отметим, что матричное представление линейных кодов весьма удобно. Элементами матрицы являются элементы некоторого поля GF(2), а строки и столбцы матрицы рассматриваются как векторы. Сложение и умножение элементов матрицы осуществляется по правилам поля GF(2).

Матрица–дополнение в производящей матрице содержит всю информацию о правилах построения кода. Поэтому систематический код с заданными свойствами можно синтезировать путём построения соответствующей мат- рицы–дополнения. При этом все её k строк должны удовлетворять общему условию: вектор–строка образующей матрицы, получающаяся при суммировании любых l строк, должна содержать не менее d-l единиц.

16.4. Устройства кодирования и декодирования групповых кодов

Схема кодирования для кода – (7,4) представлена на рис. 16.1, где квадраты с цифрами обозначают ячейки памяти на два состояния (0 и 1), квадраты с обозначениями m2 – сумматоры по модулю 2, кл – ключи, управляемые вспомогательными импульсами (управляющие цепи не показаны). Ячейки памяти объединены в регистры Pr – информационный и проверочный. Распайка шин осуществлена в соответствии с системой уравнений (16.9).

~ 284 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

Рис. 22.1

Информация от источника данных поступает по тактам в Инф. Pr. На k- ом такте замыкаются ключи кл и результаты суммирования по модулю 2 записываются в ячейки проверочного регистра, которые выводятся затем в канал связи вслед за информационными символами.

Схема декодирования (Рис. 16.2) содержит приёмный регистр на n ячеек памяти, дешифратор синдрома, ключи и сумматоры по модулю 2, как в схеме кодирования. Впереди информационных ячеек приёмного регистра стоят сумматоры по модулю 2 для исправления обнаруженных ошибок. Распайка шин осуществлена по (16.8).

На n-ом такте приёма кодовой комбинации замыкаются ключи и результаты суммирования по модулю 2 попадают на вход дешифратора синдрома. В зависимости от комбинации синдрома на одном из выходов дешифратора, соответствующем номеру ошибочного информационного символа, появится единица, которая на очередном такте исправит ошибочный разряд, воздействуя на впереди стоящий сумматор по модулю 2.

~ 285 ~

Часть 3

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

 

 

 

 

 

 

 

Приемн. Pr

 

 

 

 

 

 

 

 

вход

7

6

5

4

m

3

m

2

m

1

m

 

 

из канала

 

П

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

2

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

кл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДШ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

кл

син

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дро

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

кл

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 16.2

 

 

 

 

 

О неисправляемых, но обнаруживаемых ошибках информируется пере-

дающая сторона по служебному каналу. Сигналом для этого являются еди-

ницы с выходов дешифратора синдрома (или с его входов).

 

 

16.5. Циклические коды

Среди многообразия систематических кодов можно выделить коды, у которых строки образующих матриц связаны между собой дополнительными условиями цикличности, когда все строки матрицы могут быть получены циклическим сдвигом одной комбинации. Коды, удовлетворяющие этому условию, называются циклическими кодами.

Сдвиг осуществляется справа налево. Первый символ каждый раз переносится в конец комбинации.

~ 286 ~

x n + 1.

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС Часть 3

Число возможных циклических кодов значительно меньше числа систематических кодов. Свойства цикличности позволяют упростить описание таких кодов: вместо матриц используются полиномы:

1)

производящий полином g(x) = g0 x0 + g1 x1 + ... + gr xr степени r;

2)

проверочный полином h(x) = h x0

+ h x1

+ ... + h xk

степени k.

 

0

1

k

 

Зная эти полиномы, можно строить схемы кодирования и декодирования, определять все характеристики кода.

Основное требование к полиномам, определяющее пригодность их для построения циклических кодов, выражается зависимостью:

h(x) =

1

+ xn

.

(16.10)

g(x)

 

 

 

Для исследования циклических кодов используются результаты одной из ветвей теории алгебраических систем под названием теории колец.

Для образования кольца на множестве n-разрядных кодовых комбинаций необходимо задать две операции: сложение и умножение. Операция сложения с приведением коэффициентов по модулю 2 нами уже рассмотрена. Определим теперь операцию умножения [5].

Операция умножения задаётся так:

1)многочлены перемножаются по обычным правилам, но с приведением подобных членов по модулю 2;

2)если старшая степень произведения не превышает n-1, то она и является результатом умножения;

3)если старшая степень произведения больше или равна n, то многочлен произведения делится на заранее определенный многочлен степени n и результатом умножения считается остаток от деления.

Таким многочленом n-й степени является многочлен

Циклический код можно строить, приписывая к каждой комбинации исходного кода остаток от деления соответствующего этой комбинации много-

члена на образующий многочлен кода.

~ 287 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

В настоящее время, получены и исследованы многочисленные производящие и проверочные полиномы. Определены основные характеристики кодов, построенных на их основе. Результаты исследований сведены в таблицы и опубликованы (см., например, [6]).

Наибольшее применение получили циклические коды типа БЧХ (по фамилиям авторов: Боуза, Чоудхури, Хоквингем). Они просты в технической реализации и обладают высокими обнаруживающими и исправляющими способностями, особенно в условиях группирования ошибок. При избыточ-

Рис.16.3.

ности в r разрядов они обнаруживают: 1) все пакеты ошибок длиной r и ме-

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

нее; 2)

1

 

 

 

-ую часть пакетов, длиной r+1; 3)

1

 

 

 

-ую часть паке-

2

r

2

r1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тов, длиной более r+1.ибольшее применение на практике получили схемы кодирования и декодирования, построенные на базе производящего полинома g(x). На рис. 16.3 представлена схема кодирования для общего случая. Она состоит из r ячеек памяти на два состояния (0 и 1) каждая, сумматоров по модулю (m2), переключателей (кл.1, кл.2). Кружочки с индексами gi означают разрыв цепи, если gi =0, и замыкание цепи, если gi =1.

Работа схемы кодирования. Перед началом кодирования кл.1 и кл.2 находятся в положении 1. Информационные символы, передаваемые от источника данных, идут непосредственно в канал связи и, параллельно, на кодирующее устройство, где за k тактов образуются r проверочных разрядов в ячейках памяти. После этого ключи кл.1 и кл.2 переводятся в положение 2, цепь обратной связи в кодирующем устройстве разрывается и за последую-

~ 288 ~

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

Часть 3

 

 

щие r тактов выводятся в канал связи проверочные разряды. Затем схема возвращается в исходное состояние для передачи следующего сообщения.

Для кода (7,4) производящий полином g(x) = 1 + x3 . Схема кодирую-

щего устройства показана на Рис.16.4.

Пусть на вход схемы подаётся последовательность информационных символов 1001. В таблице 1 показано шаг за шагом формирование проверочных разрядов. Исходное состояние ячеек определяется нулями. Левый столбец a показывает последовательность информационных символов. Правый столбец b – символы, вытесняемые из регистра. В цепь обратной связи поступает сумма c = a b .

 

a

0

0

0

b

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

0

0

2

0

0

1

1

0

3

0

1

1

1

1

4

1

0

1

1

1

 

 

 

 

 

 

В конце 4-го такта в ячейках регистра сформировались проверочные разряды 011. При переводе ключей в положение 2 они выходят в канал вслед за информационными, образуя последовательность: 0111001, где правый символ – первый, а левый – последний.

Схемы декодирования строятся методом незначительной модернизации схем кодирования. На рис. 16.5 представлена схема декодирования для рас-

~ 289 ~

Часть 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИС

сматриваемого кода (7,4).

Рис. 16.5

Принимаемое сообщение вводится в декодирующее устройство и, параллельно, в буферный регистр приёмника. К концу приёма n-го символа (в примере n=7) в ячейках декодера сформируется кодовая комбинация синдрома. Если в ней будут одни нули, то это будет означать отсутствие ошибок. Присутствие единиц в любой из позиций указывает на наличие ошибок в сообщении. В большинстве случаев ограничиваются обнаружением ошибок, а исправление их организуется по обратному каналу методом запроса повторных передач ошибочных сообщений.

Рассматриваемый код (7,4) позволяет исправлять одиночные ошибки. Для исправления обнаруженных ошибок ключ кл переводится в положение 2, чтобы помехи из канала не мешали исправлению, а схема продолжает работать в прежнем режиме еще несколько тактов.

Номер такта, на котором в ячейках памяти сформируется синдром 100 (единица в левой ячейке) указывает на номер ошибочного символа. При этом анализатор синдрома выдаёт на выходе символ “1”, который исправит ошибочную комбинацию при включении на выходе буферного регистра сумматора по модулю 2.

16.6. Анализ помехоустойчивости кодов

Для точного анализа помехоустойчивости кодов нужна статистика ошибок, которая, как правило, отсутствует. Приходится оценивать вероятности обнаружения и исправления в предположении независимости и стационарности ошибок. В этом случае вероятность наличия ошибки в υ символах кодовой комбинации из n разрядов определяется по известной формуле Бернулли:

~ 290 ~