3.3. Пропускная способность двоичного симметричного канала
Двоичный симметричный канал преобразует
множество X={
}
входных сообщений (символов) в множествоY={
}
выходных сообщений. Причем помехи в
канале в одинаковой степени искажают
каждый из возможных символов, что
показано на рис. 13., где
– вероятность искажения символа.
(1 -
)
(1 -
)
Рис. 13.
Максимальное количество переданной
информации оценивается по (25). Если
состояния
и
равновероятны,
тоH(X) =log2
= 1,
а условна энтропия H(X/Y)
= -
log
- (1 -
)log(1 -
).
В итоге, пропускная способность канала равна
C = 1 +
log
+ (1 -
)log
(1 -
),
(26)
где
– скорость передачи символов (число
символов, переданных в единицу времени).
В квадратных скобках заключено количество
информации, приходящееся на один символ.
3.4. Пропускная способность каналов с рос
Решающая обратная связь (РОС) является мощным средством борьбы с ошибками, когда на приёмной стороне методом декодирования кодов обнаруживаются ошибки и по запросу дополнительных повторов они исправляются. На процедуры запросов и повторов тратится дополнительное время, которое отражается на величине пропускной способности каналов.
Пропускная способность каналов с РОС определяется по формуле
C
=
[1 +
log
(1
-
)
log (1 -
)], (27)
где –
эквивалентная скорость передачи
информационных символов с учётом всех
временных потерь на дополнительные
символы и повторы передач;
–
эквивалентная вероятность искажения
информационных символов, зависящая от
способностей помехоустойчивого кода
обнаруживать и исправлять ошибки.
Эквивалентная вероятность ошибок определяется по формуле:
,
(28)
где
– вероятность необнаруживаемых
ошибочных пакетов.
Эквивалентная скорость передачи информационных символов определяется по формулам:
=
+ (
+
)
N, (29)
где N – среднее число повторных передач на одно сообщение;
= время, затрачиваемое на организацию
повтора;
= n
– время, затрачиваемое на передачу
блока данных;
– скорость манипуляции.
Среднее число повторных передач:
N
=
.
(30)
Реальная скорость доставки данных получателю (эквивалентная скорость манипуляции)
=
.
Заключение
В работе представлены материалы формирования сигналов, алгоритмов обработки их, алгоритмы кодирования входной информации, алгоритмы кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов, что составляет основу каналов передачи данных. Проведён анализ пропускной способности канала как обобщённого показателя его качества, характеризующего степень его пригодности к использованию по назначению. Получены все формулы для количественной оценки частных и обобщённых показателей. Вычисления по формулам не проводились по условиям задания.
Список литературы
Козлов В. Н., Кисоржевский В. Ф. Теория информационных процессов и систем: Учебн. пособие/ - СПб. : Изд – во Политехн. ун – та, 2008. – 344с.
Фирсов А. Н. Математика. Теория вероятностей. Ч. 1. Учеб. пособие. СПб. : Изд – во Политехн. ун – та. 2005. – 112с. : ил.
