ЗАОЧНИКИ. 5 курс. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ 2011г.

Методическое пособие

по выполнению контрольной работы по дисциплине

«Элементы квалиметрии информационных систем (ИС)» на тему: «АНАЛИЗ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ

КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Привить студентам навыки формирования алгоритмов функционирования элементов информационных систем и навыки вычисления количественных показателей качества их. С этой целью они должны сформировать канал передачи команд дистанционного управления технико- технологическими системами и определить обобщённый показатель качества канала как степени пригодности его к использования по назначению. В качестве обобщённого показателя принять пропускную способность канала.

Предполагается, что канал передачи данных будет работать в сети множественного доступа (типа радиосети), находящейся под воздействием различных помех. Поэтому при формировании сигналов и алгоритмов обработки их следует предусмотреть различные меры борьбы с помехами. Он должен содержать кодер и декодер источника, устройства кодирования и декодирования помехоустойчивого кода (устройства защиты от ошибок - УЗО), устройства преобразования сигналов (УПС), включающие генератор несущего колебания, модулятор и демодулятор, а также усилители сигналов и фильтры. Предполагается использование решающей обратной связи. На каждом этапе формирования и обработки сигналов необходимо предусмотреть методы оптимизации, направленные на достижение максимальной пропускной способности канала.

Анализируется только управляющий канал, по которому передаются команды на перевод управляемого объекта из одного состояния в другое. Обратный канал от объекта к управляющему пункту присутствует, но его характеристики в данной работе не анализируются, а вводится допущение, что он работает идеально (без временных задержек и без ошибок).

Подсистемы синхронизации и фазирования информационных потоков работают без ошибок.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

На вход канала поступают команды управления от ИСТОЧНИКА информации. Его алфавит (число команд) и статистические характеристики (априорные вероятности передачи) определяются вариантом работы. Из канала принятые команды выдаются ПОЛУЧАТЕЛЮ.

Средняя скорость поступления команд на вход канала составляет 100 команд в секунду. В линии связи действуют аддитивные помехи, распределённые по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией . Амплитуда передаваемых гармонических сигналов (или электрических импульсов) равнаa.Действие помех в канале приводит к потерям информации и к дополнительным затратам времени на её передачу. Что отражается на качестве канала.

Дополнительные требования к каналам и условия функционирования их отражены в каждом варианте задания.

Варианты заданий:

1. Анализируемые показатели.

1. Количество доставленной получателю информации.

2. Количество потерянной информации.

2. Методы кодирования сообщений.

1. Оптимальное кодирование.

2. Кодирование без учёта статистики.

3. Формирование и обработка сигналов.

1. Эл. однополярные импульсы при однократном отсчёте.

2. Эл. разнополярные импульсы при однократном отсчёте.

3. Эл. однополярные импульсы при трёхкратном отсчёте.

4. Эл. разнополярные импульсы при трёхкратном отсчёте.

5. Радиоимпульсы – пассивная пауза.

6. Частотная манипуляция – активная пауза.

7. Фазовая манипуляция на 90 градусов.

8. Фазовая манипуляция на 180 градусов.

4. Помехоустойчивые коды.

1. Нечётность – (5,4).

2. Групповой код – (6,3).

3. Групповой код – (7,4).

4. Циклический код – (7,4).

Вариант работы для каждого студента определяется по его номеру в списке учебной группы.

По группе «Анализируемые показатели» нечётные номера определяют количество доставленной получателю информации, а чётные номера - количество потерянной информации.

По группе «Методы кодирования сообщений» нечётные номера используют методы оптимального кодирования, а чётные - кодируют без учёта статистики сообщений.

По группе «Формирование и обработка сигналов» номер варианта равен остатку от деления номера студента по списку на число 8. Если номер по списку меньше числа 8, то – по номеру в списке. Если остаток равен нулю, то номер варианта равен 8.

По группе «Помехоустойчивые коды» номер варианта равен остатку от деления номера по списку на число 4. Если остаток равен нулю, то номер варианта 4. Если номер по списку меньше числа 4, то номер варианта совпадает с номером по списку.

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Работу оформить в соответствии с требованиями Университета к оформлению курсовых и контрольных студенческих работ. В ней должны быть отражены этапы оптимального кодирования передаваемых команд управления, этапы формирования передаваемых сигналов с привлечением эпюр манипулированных сигналов, этапы помехоустойчивого кодирования и декодирования сообщений, этапы синтеза алгоритмов обработки сигналов на приёмной стороне, а также этапы анализа пропускной способности синтезированного канала. При изложении материала необходимо использовать структурные и функциональные схемы, а также схемы программ реализации синтезированных алгоритмов с помощью вычислительной техники.

Оформленная работа должна содержать:

1. Титульный лист.

2. Содержание (оглавление).

3. Введение.

4. Три – четыре раздела текста с пояснительными рисунками, структурными и функциональными схемами, алгоритмами функциональных процессов, представленных с помощью схем программ реализации их на вычислительной технике. А также должны присутствовать формулы, системы уравнений и другие математические средства, использованные при анализе показателей качества систем. Разделы делятся на подразделы, помогающие методически правильно изложить и взаимно увязать содержание разнородных частей работы.

5. Заключение.

6. Список литературы.

ВВЕДЕНИЕ

Во введении излагается актуальность проблемы дистанционного управления технико-технологическими системами, актуальность совершенствования каналов передачи данных и проблемы количественного анализа качества создаваемых информационных систем. Формулируется цель проводимых работ и указываются принятые допущения и ограничения.

Результаты выполненной работы приводятся в основных разделах пояснительной записки. Название разделов формулирует сам автор работы. Однако целесообразно придерживаться методики «от общего к частному», при которой сначала излагаются общесистемные вопросы, а потом частные, от вербальных моделей идут к формализованным, от качественного анализа - к количественному.

В качестве примера далее излагаются материалы по обобщённому варианту работы на данную тему.

1. ВЕРБАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ КАНАЛА И ЕГО ПОДСИСТЕМ

   1. Структурная схема канала передачи данных

Структурная схема исследуемого канала передачи команд управления показана на рис. 1. Она содержит КОДЕР источника, на вход которого поступают команды управления от ИСТОЧНИКА(И) на естественном языке. В нём команды перекодируются по методам К. Шеннона или Д. Хафмана с целью устранения статистической избыточности и повышения этим пропускной способности канала. Далее следуют: УЗО – устройства защиты от ошибок (передающая и приёмная части), УПС – устройства преобразования сигналов (пере-

Кодер

УЗО

УПС

Линия связи

УПС

УЗО

Декодер

И

П

Рис. 1.

дающая часть) и линия связи, которой является воздушное пространство. В линии связи как в физической среде распространения сигналов сосредоточены основные помехи, действующие в канале.

Приёмная часть начинается с антенной системы, которая в данной работе не исследуется и не показана. За ней следуют УПС – приёмная часть, УЗО - приёмная часть и ДЕКОДЕР источника, выдающий полученные команды управления получателю П.

В канале передачи данных предусмотрена решающая обратная связь (РОС) как метод борьбы с ошибками. Этот метод основан на применении помехоустойчивых кодов, позволяющих обнаруживать ошибки в принимаемых данных и некоторые из них исправлять на приёмной стороне автоматически, а другие исправлять путём запроса повторных передач. Алгоритм функционирования канала представлен схемой программы на рис. 2.

В ней показано, что на вход канала поступают данные для передачи от источника информации и служебные сигнала на повтор предыдущих сообщений. При наличии сигнала «повтор» кодируется заново предыдущее сообщение, взятое из памяти, а в его отсутствие – передаются новые данные.

Приём данных отисточника

Приём сигналов «повтор»

Да

Есть сигнал

«повтор»?

Нет

Кодирование новых данных

Передача данных в линию св.

Приём данных из линии св.

Декодирование данных

Кодирование повторное

Ошибки Да

обнаружены?

Нет

Выдача данных получателю

Запрос: «Повторить»!

Рис. 2.

1.2. Кодер источника

Кодер источника присваивает формализованные признаки (бинарные коды) командам, поступающим на вход канала на естественном языке. Эти коды должны обеспечить идентификацию команд и минимизировать затраты канального ресурса на их передачу. Используется метод оптимизации кодирования, предложенный Д. Хафманом, который основан на теории кодирования К. Шеннона, но более пригоден, по сравнению с его методом, для реализации техническими средствами и даёт оптимальные результаты сжатия сообщений. Алгоритм кодирования по Д. Хафману показан на рис.3.

1

0 10/10

11 А – 3/10 1

0 6/10

01 Б – 2/10 1

00 В – 2/10 0 4/10

1

100 Г – 1/10 0 3/10

1011 Д – 1/10 1

2/10

1010 Е – 1/10 0

Рис.3.

Первый шаг – ранжирование сообщений в порядке убывания априорных вероятностей их передачи. Второй шаг – объединение двух сообщений с минимальными вероятностями. При этом одному из них присваивается символ «1», а другому – символ «0». Логика присвоения – какой символ нижнему сообщению, а какой верхнему – произвольная, но должна сохраняться на весь процесс кодирования. Подсчитывается также суммарная вероятность передачи этих сообщений. В дальнейшем объединённая пара сообщений учитывается как одно отдельное сообщение.

Третий шаг и последующие повторяют процедуры первого и второго шагов.

Завершение процесса кодирования – присвоение сообщениям полученных последовательностей символов. При этом удобнее начинать записи от сообщений, идя последовательно к вершине полученного дерева путей кодирования и приписывая очередные символы левее предыдущих.

Эффективность кодирования определяется как отношение энтропии системы сообщений к среднему количеству символов, приходящихся на одно сообщение: =.

Полученная префиксная система кодов может выдаваться в канал без разделительных знаков между кодовыми словами.

3. Устройства защиты от ошибок

Передающая часть УЗО содержит устройство кодирования помехоустойчивого кода, которое заполняет дополнительные разряды блока данных символами 1 и 0 по правилам установления логических связей с символами информационными. Эти правила зафиксированы в проверочной матрице кода и в монтажных связях между элементами устройства.

Приёмная часть УЗО содержит устройство декодирования помехоустойчивого кода, которое осуществляет логические проверки принятых символов на предмет наличия в них ошибок, автоматически исправляет предусмотренное кодом число ошибок и выдаёт служебный сигнал корреспонденту на повтор ошибочного сообщения, если не все ошибки исправлены. Функциональные схемы УЗО рассмотрены в следующем разделе.

3. Устройство преобразования сигналов (УПС)

На передающей стороне это устройство осуществляет манипуляцию параметров несущего колебания по закону передаваемых сообщений, фильтрацию сигналов и их усиление до мощности, необходимой для преодоления линии связи. Может быть амплитудная, частотная, фазовая, относительная фазовая, импульсно-кодовая и другие виды манипуляции сигналов при передаче дискретных сообщений. Необходимо представить эпюры передаваемых сигналов, отображающие сущность процессов преобразования сигналов на данном этапе их передачи. Например, на рис.5 показаны варианты передачи информации электрическими импульсами а) и б), радиоимпульсами в), частотно-манипулированными г) и фазоманипулированными д) радиоимпульсами.

0 1 0 1

а) t

0

1 0 1 0

б) t

0

1 0 1

в) 0 t

1 0 1

г)

0 t

1 0 0 1

д)

0 t

Рис. 5.

Модуляция дискретных сигналов (манипуляция) осуществляется методом переключения генераторов несущих колебаний с одного режима на другой в соответствии с законом изменения символов передаваемых кодовых комбинаций. Примеры показаны на рис. 6.

Входная Выход

Умножитель

Фильтры, усилители

информация

Генератор несущей

а)

б) Рис. 6.

Генератор частоты 1 1А1

Выход

Генератор частоты 2

Управление переключат.

Источник информации

2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ КАНАЛА

1. Устройство кодирования помехоустойчивого кода

Помехоустойчивое кодирование позволяет обнаруживать ошибки в приятых данных и частично исправлять их автоматически в пункте приёма или добиваться исправления путём запроса повторных передач.

В системе устройств защиты от ошибок на передающей стороне используются устройства кодирования, предназначенные для заполнения дополнительных разрядов кодовых комбинаций символами, логически связанными с передаваемой информацией. Эта логика связей фиксируется для групповых кодов в проверочной матрице кода, на основе которой строится устройство кодирования. Однако предварительно должна быть построена производящая матрица, которая учитывает исходные требования к коду.

Потенциальные возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок зависят от кодового расстоянии d, которое равно минимальному расстоянию между разрешенными кодовыми комбинациями в данном коде. Расстояния между кодовыми комбинациями определяется числом символов (позиций), в которых имеются различия, и вычисляются путем суммирования по модулю 2 сравниваемых комбинаций.

Чтобы обнаружить σошибок, необходимо выполнение условия

, (1)

а чтобы исправить tошибок, необходимо кодовое расстояние

. (2)

Исходными данными для построения помехоустойчивого кода являются:

1. характеристики источника данных, например, в виде числа передаваемых команд или числа информационных символов kв одном сообщении;

2. характеристики помех (или ошибок);

3. требования к помехоустойчивости кодов или к числу обнаруживаемых и исправляемых сочетаний ошибок.

Соотношения между величинами n,k,rиd устанавливаются по формуле Варшамова:

. (3)

Производящая матрица G строитсяиз двух подматриц: единичной матрицы размерностиk×kи матрицы–дополнения размерностиk×r:

. (4)

Матрица–дополнение строится путем перебора с выполнением двух условий:

1. каждая её строка должна иметь не менее d-1единиц;

2)сумма по модулю 2 любых двух строк должна иметь не менее d-2единиц.

Пример.

Построить код, обеспечивающий исправление одиночных ошибок при n=7.

Решение.

1. Из условия (2) вычисляем d=3.

2. По формуле (4) определяем r=3. Это означает, что необходимо построить групповой (систематический) код – (7,4).

3. Производящая матрица для кода – (7,4):

(5)

На основе (5) можно определить все разрешенные кодовые комбинации данного кода. Ими будут все строки и все сочетания строк по модулю 2 (по две, по три и по четыре строки). Так наберётся 15 кодовых комбинаций. Еще одна комбинация – нулевая, но она, чаще всего, не используется для передачи информации, так как не определяет однозначно состояние канала.

Алгоритм кодирования определяет правило заполнения дополнительных разрядов на передающей стороне. А алгоритм декодирования устанавливает правила обнаружения и исправления ошибок на приемной стороне.

Для решения этих задач необходимо построить проверочную матрицу H. Она состоит из двух матриц. В правой части – единичная матрица размерностиr×r, а в левой – транспонированная матрица–дополнение из производящей матрицы (4).

В итоге получаем:

. (6)

Например, для кода – (7,4), с учетом (5), имеем

. (7)

Она указывает на следующее:

1. Число проверок при кодировании и декодировании равно числу строк в проверочной матрице.

2. Единицами отмечены символы 7-разрядной комбинации, участвующие в проверках.

В итоге, получаем систему уравнений:

. (8)

Из системы (8) получаем алгоритм кодирования:

. (9)

Схемы кодеров зависят от типов применяемых кодов. Схема устройства кодирования для группового кода-(7,4) представлена на рис.3. Она содержит ячейки памяти на два состояния в количестве, равном числу дополнительных разрядов кода, сумматоры по модулю два – по числу строк в проверочной матрице кода и вспомогательные элементы типа вентилей, управляемых переключателей, регистров.

Алгоритм декодирования складывается из двух этапов: первоначально осуществляются проверки равенств (8), итогом которых получается кодовая комбинация из трех символов (для рассматриваемого примера), называемая опознавателем (или синдромом); затем анализируется синдром с целью выявления ошибочных символов.

Если в синдроме присутствуют единицы в любых сочетаниях, то это является признаком наличия ошибки в принятой кодовой комбинации. Дальнейший логический анализ системы проверок по (8) позволяет определить ошибочный символ. Например, если будет искажен третий символ, то проверки по (8) дадут синдром в виде 110. Логика анализа: 1) поскольку в третьей проверке получаем 0, делается вывод о правильности символов a₁,a₂,a₄иa₇, принимающих участие в этой проверке; 2) ошибочный символ присутствует в первой и второй проверках, как указывают единицы в синдроме; таковыми являются символыa₃иa₄, но из п.1) следует правильностьa₄; следовательно, ошибочным является символa₃.

Рис. 3.

Работа кодирующего устройства осуществляется следующим образом. От источника информации данные, управляемые продвигающими импульсами, поступают в информационный регистр. Выходы ячеек памяти соединены в соответствии с проверочной матрицей с входами сумматоров по модулю два. С их выходов результаты суммирования в момент прихода последнего символа в информационный регистр считываются в проверочный регистр через замкнутые ключи Кл. Добавочные символы из ячеек 5, 6 и 7 выдаются через элемент схемы ИЛИ вслед за информационными символами на вход УПС.