
- •Введение
- •1.1 Основные понятия теории управления
- •Фундаментальные принципы управления
- •Основные виды автоматического управления
- •4. Понятие устойчивости. Равновесные состояния. Мера статической устойчивости объекта.
- •Математическое описание сау. Динамические звенья.
- •5.1 Типы динамических звеньев
- •5.2 Переходные характеристики.
- •5.3. Оператор дифференцирования и способ решения дифференциального уравнения
- •5.4 Преобразование Лапласа
- •5.5 Примеры динамических звеньев.
- •5.6 Применение преобразования Лапласа для расчета характеристик звена второго порядка
- •5.7. Передаточные функции при соединении звеньев в различных вариантах
- •5.8 Частотный метод изучения динамики звена
- •5.9 Последовательность составления математического описания системы управления
- •6. Виды регуляторов
- •7. Линеаризация нелинейной системы разложением в ряд Тейлора
- •Устойчивость систем автоматического управления.
- •8.1 Определение устойчивости
- •8.2 Условия устойчивости линейных систем автоматического управления
- •8.3 Графическая иллюстрация теорем Ляпунова
- •8.4 Алгебраические критерии устойчивости (критерии Гурвица)
- •8.5 Частотные критерии устойчивости
- •8.6 Диаграмма Вышнеградского
- •9. Качество управления
- •10. Основы построения систем автоматики дискретного действия
- •10.1. Области применения автоматики дискретного действия
- •10.2. Математический аппарат реализации систем управления дискретного действия
- •Список использованной литературы
6. Виды регуляторов
Как было показано ранее, наиболее распространенная задача управления – поддержание заданных законов изменения во времени параметров объекта (регулирование). Устройство, осуществляющее управляющее воздействие, называется регулятором. Регуляторы включают в себя простые динамические звенья, комбинируя которые добиваются требуемых переходных характеристик системы управления при случайных воздействиях и изменении нагрузки. При этом входным параметром для регулятора является один или несколько показателей работы объекта:
величина и знак отклонения управляемого параметра от заданного значения (рассогласование) Δφ = φ-φ0
производная (скорость рассогласования по времени)
,
интеграл величины рассогласования во времени
.
В зависимости от того, как формируется управляющее воздействие, различают законы управления и соответствующие им регуляторы:
релейные, реализующие нелинейный двухпозиционный закон управления
пропорциональные (статические, или устройства с жесткой обратной связью)
интегральные (астатические, устройства без обратной связи)
пропорционально-интегральные, (изодромные, или устройства с исчезающей обратной связью)
пропорционально-дифференциальные (статические устройства с предварением)
пропорционально-интегрально-дифференциальные (изодромные устройства с предварением).
Применительно к установкам с ДВС релейный закон управления реализуется в системах регулирования давления и уровня, с помощью двухпозиционного реле включаются и отключаются насосы и компрессоры. Чтобы избежать слишком частых пусков и остановок механизмов устанавливается определенный интервал между значениями управляемого параметра, соответствующего включению и отключению реле (зона нечувствительности).
Остальные законы управления реализуются в основном в регуляторах скорости.
График регулирования по релейному закону представлен на рис. 23.
Рис.23
Пропорцинальные регуляторы вырабатывают управляющее воздействие в виде линейной зависимости от отклонения от отклонения регулируемого параметра:
ζ= -kpΔφ,
где kp– коэффициент усиления по регуляторному каналу.
Зависимость управляющего воздействия от отклонения регулируемого параметра показана на рис.24.
Рис.24
Так как в установившемся режиме определенной нагрузке должно соответствовать определенное положение регулирующего устройства, невозможно осуществлять регулирование во всем диапазоне нагрузок без определенной ошибки, называемой статизмом регулятора:
Интегральные регуляторы реализуют закон управляющего воздействия в виде формулы:
,
где Ти– время интегрирования.
Интегральный регулятор может использоваться как предельный выключатель, предохраняющий систему от выхода за установленные допустимые пределы отклонения регулируемой величины в случае возникновения неисправности.
Всережимные регуляторы должны обеспечивать изменение регулируемой величины во всем диапазоне задаваемых значений независимо от нагрузки. В сумматор поступает сигнал по измерительному каналу от фактического значения параметра и по каналу задающего устройства. Чтобы улучшить характеристики переходного процесса при изменении режима или при случайных воздействиях, в регулирующие устройства вводят интегральное или дифференциальное звено или оба этих звена, работающих поочередно.
В пропорционально-интегральных регуляторах управляющее воздействие описывается уравнением:
,
где первое слагаемое определяет пропорциональную часть, а второе – интегральную.
В пропорционально-дифференциальных регуляторах управляющее воздействие описывается уравнением:
где Тд– время дифференцирования.
Такие регуляторы позволяют временно увеличить величину управляющего воздействия и сократить время выхода на новый установившийся режим.
В пропорционально-дифференциальных-интегральных регуляторах управляющее воздействие описывается уравнением:
Такие регуляторы позволяют добиться наилучших показателей переходного процесса путем и добиться нулевого отклонения регулируемой величины от заданного значения во всем диапазоне нагрузок.
Все перечисленные виды регуляторов первоначально были реализованы в отечественной промышленности в виде приборов и агрегатов универсальной системы элементов промышленной пневмоавтоматики (УСЭППА). Недостатком этих приборов являлось наличие калиброванных отверстий и каналов малого диаметра, которые могли засоряться при некачественной подготовке рабочей среды (воздуха). В настоящее время применяются электронные регуляторы, в которых операции дифференцирования и интегрирования выполняются с помощью электронных схем и микропроцессоров.
Ранее существовали другие виды классификации регуляторов.
По способу энергетического воздействия измерительной части регулятора на его исполнительную часть регуляторы делятся на два класса: регуляторы прямого и непрямого действия. На рис.25 а показана блок-схема системы управления с регулятором прямого действия, на рис 25 б – с регулятором непрямого действия.
Рис. 25
1- элемент задания, 2 – элемент сравнения, 3 – исполнительный механизм, 4 – чувствительный элемент, 5 – усилитель, РО – регулирующий орган, О - объект
Регулятор прямого действия состоит из измерительного устройства, (включающего чувствительный элемент 4, элемент задания 1 и элемент сравнения 2), и исполнительного механизма 4, осуществляющего перестановку регулирующего органа в нужном направлении. Исполнительный механизм должен обладать вполне определенным выходным (или, как принято называть, перестановочным) усилием для перемещения РО. В регуляторе прямого действия необходимое перестановочное усилие вырабатывается чувствительным элементом.
В случае, когда нельзя спроектировать компактный чувствительный элемент, развивающий необходимое усилие, в конструкцию регулятора вводится усилитель 5, использующий дополнительную внешнюю энергию (с) для усиления мощности измерителя. Такой регулятор называется регулятором непрямого действия.
По способу обеспечения задачи регулирования регуляторы делились на следующие классы:
астатические регуляторы
статические регуляторы
программные регуляторы
двухпозиционные регуляторы.
На примерах простейших регуляторов давления можно понять отличие в конструкции статических и астатических регуляторов. На рис. 26 показан астатический регулятор давления.
Рис. 26 Астатический регулятор давления
1 – регулируемый объект, 2 – поршень (чувствительный элемент), 3 – груз (элемент задания и элемент сравнения), 4 – передаточный рычаг (исполнительный механизм), 5 – шибер (регулирующий орган )
В потоке газа имеется регулирующее устройство 5 с изменяемым сопротивлением, благодаря которому при переменном давлении на подводе можно поддерживать постоянное давление в полости А. В равновесном режиме имеется баланс между подводом и отводом газа, давление в рабочей полости А соответствует расчетному значению Рри уравновешивается грузомG. При изменении нагрузки (отвода) баланс нарушается и в зависимости от характера наступившего изменения уменьшается или увеличивается давление в полости А. Поршень (чувствительный элемент начинает перемещаться, открывая или закрывая шибер. Когда вновь будет достигнуто исходное значение Рр, может наступить равновесие при новой нагрузке. Однако получить новое устойчивое равновесие без постоянных колебаний далеко не всегда удается. Это основной недостаток астатических регуляторов.
В статическом регуляторе (рис. 27) элементом задания является верхняя опора пружины 4, элементом сравнения является пружина 3. Величина усилия, действующая на поршень со стороны пружины, меняется в зависимости от положения поршня по высоте. Из-за этого возникает не одно, как в предыдущем случае, а множество равновесных состояний по давлению. Так, если давление Р начало возрастать, поршень, поднимаясь и сжимая пружину, может занять новое положение, при котором возросшему давлению будет отвечать возросшее усилие пружины. Таким образом, статический регулятор с заведомо предусмотренной статической ошибкой. Значение поддерживаемого параметра однозначно связано с величиной нагрузки.
Рис. 27 Статический регулятор давления
1 – регулируемый объект, 2 – поршень (чувствительный элемент), 3 – пружина (элемент сравнения), 4 – верхняя опора пружины (элемент сравнения), 5 - передаточный рычаг (исполнительный механизм), 6 – шибер (регулирующий орган )
В программных регуляторах предусматривается дополнительный конструктивный элемент, изменяющий координату задания, а, следовательно, и регулируемую величину, по определенной функциональной зависимости от нагрузки, от времени или от других величин.
В двухпозиционных регуляторах реализуется релейный закон управления. Регуляторы этого типа работают по принципу включено – выключено.