249

25Оптика

Краткое повторение по разделу «Электромагнитные волны»

Переменные электрические и магнитные поля в однородной непроводящей среде описываются уравнениями вида (волновыми!)

,,

- скорость распространения волны.

В вакууме :

,, где,.

Аналогично для потенциала.

Причина существования этих полей – электромагнитная индукция.

Статические поля в вакууме отсутствуют.

Электромагнитные поля, существующие в вакууме в отсутствие зарядов и токов, называются электромагнитными волнами.

Простейший вид электромагнитных волн – плоские волны, волновая функция зависит от аргумента вида , то есть

- в любой точке плоскостив момент времениона имеет одинаковые значения.

Направление распространения плоской волны одинаково во всех точках пространства.

Особенность электромагнитной волны в том, что это волна поперечная.

Это картинамгновенная.

РИС.25-1

Поляризация электромагнитной волны

Если в среднем по временивектор(или) расположен вполне симметрично относительно направления распространения волны, то электромагнитная волна называетсянеполяризованной, или естественной волной.

Усреднение по времени, много большем периода волны.

Поляризациейэлектромагнитной волны (или любой поперечной волны) называется нарушение осевой симметрии смещений относительно направления распространения волны.

РИС.25-2

Причины возникновения поляризации:

• отсутствие осевой симметрии в излучателе;

• распространение волны в анизотропной среде;

• преломление и отражение волн на границе раздела.

Предельно асимметричный случай – плоско-поляризованная волна.

Наиболее общий случай поляризации = эллиптическая, когда конец вектора (или ортогонального ему вектора) движется по эллипсу; ее частный случай – циркулярная поляризация.

Поток энергии в электромагнитной волне

Энергия электростатического поля в диэлектрике:

.

Энергия магнитного статического поля в магнетике:

.

Поскольку в электромагнитной волне, распространяющейся в среде с и, имеется и электрическое (переменное), и магнитное (переменное) поле, то естественным обобщением можно записать:

.

Электромагнитные волны не даны нам в ощущении, об их существовании мы можем судить лишь по действию электромагнитного поля, например, по механическому (давление света, в частности) или по тепловому эффекту.

Рассмотрим изменение во времени количества энергии , находящегося внутри объема, ограниченного поверхностью. Цель этой работы – изучение законов сохранения энергии электромагнитного поля, разработка методов экспериментальной проверки уравнений Максвелла.

Итак,

Рассматриваем подынтегральную функцию.

Предполагаем. что ине зависят от времени, поэтому:

.

иберем из уравнений Максвелла:

, отсюда;

, отсюда.

Подставляем:

.

Математическое отступление:

.

Следовательно,

.

Окончательный вид подынтегральной функции:

.

Изменение энергии электромагнитной волны во времени:

=

{второй интеграл преобразуем по теореме Гаусса из векторного анализа}=

.

Если поверхность охватывает область полного заряда, то

, так как.

Поэтому: .

Если все находящиеся в электромагнитном поле тела неподвижны, то энергия электромагнитного поля расходуется только на работу электрического поля над токами проводимости.

Если среда непроводящая (- надо заметить, чтона всех частотах!), то в области полного поля энергия электромагнитного поля сохраняется:

.

Вектор Умова-Пойнтинга

Если не охватывает область полного поля, то, и уравнение баланса энергии есть

.

Введем вектор - вектор Умова-Пойнтинга.

(- направление распространения волны).

Теперь:

- закон сохранения энергии.

В каждой точке поля плотность потока электромагнитной энергии, то есть количество энергии, протекающей через единицу поверхности (направлению потока) в единицу времени, равна по величине и направлению вектору.

Запишем закон сохранения энергии электромагнитного поля в непроводящей среде

,

- уравнение непрерывности для плотности потока энергии электромагнитного поля.

Поток энергии в плоской волне

.

Поток совпадает с направлением распространения электромагнитной волны и движется с той же скоростью, что и волна.

Диапазон существования электромагнитных волн:

- расстояний, доступных эксперименту, отличающему их от электро- или магнитостатической волны;~10⁷см;

- ~10^-13см – минимальное расстояние в теории элементарных частиц:с (квант времени?).

см

Оптика – раздел физики, изучающий законы распространения электромагнитных волн в различных средах и их взаимодействие с материей.

Широкое практическое применение оптики:

• светотехника,

• техническая оптика,

• физиологическая оптика,

• оптоэлектроника и т.д.

Три подхода:

• волновая оптика(этим, в основном, мы будем заниматься);

• корпускулярная оптика(кванты с энергией- дуализм «волна-частица»);

• геометрическая оптикаоснована на понятии луча и не затрагивает микроскопических проблем взаимодействия излучения с веществом; она оперирует макроскопическими характеристиками вещества () и использует геометрические аксиомы и постулаты.