7

Цель работы: изучение и экспериментальная проверка основных свойств линейных электрических цепей: принципов наложения, линейности, взаимности, теоремы об эквивалентном генераторе.

Средства измерения и оборудование: специальная панель стенда, на которой расположены 3 источника ЭДС (Е₁, Е₂, Е₃); постоянные резисторы (R₁, R₂, R₃, R₆); резисторы с переменным сопротивлением (R₄, R₅); источник тока Б5-49 с пределами установки тока 0-900 мА со ступенями через 1мА; 6 миллиамперметров магнитоэлектрической системы с классом точности 1,5 и пределами измерения 01 мА, установленные на панели приборов; вольтметр магнитоэлектрической системы с классом точности 0,5 и пределами 0-20В.

1). Схема экспериментальной установки.

b



E₁ E₂

U_ab U_bc

R₁ U_bd R₂ R₃

U_ad U_dc

R₄ d R₅

a    c

U_ac

R₆

Рис. 1.

Задание №I

Исследование законов Кирхгофа.

Для проверки второго закона Кирхгофа собрана схема, изображенная на рис.1, замерены напряжение между узлами схемы, после чего проверяется выполнение второго закона Кирхгофа для различных контуров. Результаты занесены в таблицу 1.

Второй закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом замкнутом контуре.

Таблица №1

Источники, действующие в схеме	Напряжение между узлами, B
	Uab, B	Ubd, B	Ubc, B	Uad, B	Uac, B	Udc, B
E1 , E2	-8,4	7,4	7,2	-1,2	-1,4	-0,25

2). Проверка второго закона Кирхгофа.

• Уравнение, записанное по 2 закону Кирхгофа для контура, состоящего из напряжений U_ab, U_bd, U_ad имеет вид:

1. Uab+Ubd-Uad=0;

• Уравнение для контура, состоящего из напряжений U_bс, U_dс, U_bd имеет вид:

(2) Ubc-Udc-Ubd=0;

• Уравнение для контура, состоящего из напряжений U_ad, U_dc, U_ac имеет вид:

(3) Uad+Udc-Uac=0;

Проверка считается удовлетворенной, если погрешность не превышает данного значения: при U_max=20B, =0,5. Где -класс точности вольтметра, U_max – верхний предел измерения вольтметра.

; ;

;

Uab+Ubd-Uad=-8,4+7,4-(-1,2)= 0,2; 0,2  0,3;

Ubc-Udc-Ubd=7,2-(-0,25)-7,4=0,05; 0,05  0,3;

Uad+Udc-Uac=-1,2+(-0,25)-(-1,4)= -0,05; -0,05  0,3.

Результаты показывают, что второй закон Кирхгофа выполняется.

Для проверки первого закона Кирхгофа мы нашли при включенных источниках Е₁ и Е₂ с помощью миллиамперметра токи в ветвях и определили их направления.

Результаты занесли в таблицу №2. Направления токов показаны на рис.2.

Рис.2.

Таблица №2

Источники, действующие в схеме	Токи ветвей, mA
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
E1 , E2	0,26	0,29	0,55	0,21	0,48	0,06

3). Проверка первого закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле или пересекаемых замкнутой поверхностью, ограничивающей некоторую область схемы, равна нулю.

1. I₄ + I₆ – I₁ = 0; 0,21+0,06-0,26=0,01; c) I₃ + I₅ – I₆ = 0; 0,55-0,48-0,06=0,01;

в)I₁ + I₂ – I₃ = 0; 0,26+0,29-0,55=0; d) I₅ – I₄ – I₂ = 0; 0,48-0,21-0,29= -0,02.

Проверка считается удовлетворенной, если погрешность не превышает данного значения: , при I_max=1 мА, =1,5. Где I_max – верхний предел измерения прибора,  - класс точности прибора.

0,01 0,045; 0  0,045; 0,01  0,045; -0,02  0,045.

Результаты проверки подтверждают выполнение первого закона Кирхгофа.

Вывод: При исследовании законов Кирхгофа убедилась в их справедливости для электрических цепей постоянного тока.

Задание №II

Принцип наложения для напряжений.

Таблица №3

Источники, действующие в схеме	Напряжение между узлами, B
	Uab, B	Ubd, B	Ubc, B	Uad, B	Uac, B	Udc, B
E1	-5,6	3,6	3,6	-2,2	-2,2	-0,08
E2	-2,8	3,8	3,6	1	0,8	-0,17
Алгебраическая сумма частных напряжений	-8,4	7,4	7,2	-1,2	-1,4	-0,25

В данном задании я использую схему из рис.1, включая поочередно Е₁ и Е₂ (рис. 2), измерила напряжение между узлами схемы и результаты занесла в таблицу №3.

Проверка выполнения принципа наложения для напряжения: напряжение между двумя узлами схемы при действии всех источников схемы равно алгебраической сумме напряжений между теми же узлами схемы от каждого источника в отдельности.

Uab=Uab_(E1)+Uab_(E2) ; Uab = -5,6-2,8= -8,4;

Ubd=Ubd _(E1)+Ubd _(E2) ; Ubd = 3,6+3,8= 7,4;

Ubc=Ubc _(E1)+Ubc _(E2) ; Ubc = 3,6+3,6= 7,2;

Uad=Uad _(E1)+Uad _(E2) ; Uad = -2,2+1= -1,2;

Uac=Uac _(E1)+Uac _(E2) ; Uac = -2,2+0,8= -1,4;

Udc=Udc _(E1)+Udc _(E2) ; Udc = -0,08-0,17= -0,25.

Проверка считается удовлетворительной, если

, где =0,5; U_max=20B; тогда

.

(1) ; -8,4-(-8,4) =0; 0 0,4;

(2) ; 7,4-7,4 =0; 0 0,4;

(3) ; 7,2-7,2 =0; 0 0,4;

(4) ; -1,2-(-1,2) =0; 0 0,4;

(5) ; -1,4-(-1,4) =0; 0 0,4;

(6) ; -0,25-(-0,25) =0; 0 0,4.

Вывод: Расхождения не превышают допустимой погрешности по напряжению, а это значит, что выполняется принцип наложения для напряжений.

Задание №III

Принцип наложения для токов.

Таблица №4

Источники, действующие в схеме	Токи ветвей, mA
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
E1	0,5	0,24	0,28	0,4	0,16	0,11
E2	0,24	0,5	0,3	0,19	0,32	0,05
Алгебраическая сумма частных токов	0,26	0,26	0,58	0,21	0,48	0,06

Воспользовавшись схемой из рис.1 и включая поочередно Е₁ и Е₂ (рис.2), я сняла показания амперметра, определила направления токов и результаты занесла в таблицу №4.

Принцип наложения для токов: Ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме токов от каждого источника в отдельности. I=I_(E1)+I_(E2) .

Проверим принцип наложения для токов, используя данные таблицы №4. Проверка считается удовлетворительной, если

, где I_max=1, =1,5, тогда

.

Проверка:

(1) I₁ = I₁ – I₁; 0,5-0,24=0,26; 0,26-0,26 = 0; 0 0,06;

(2) I₂ = I₂ – I₂; 0,5-0,24=0,26; 0,29-0,26 = 0,03; 0,03 0,06;

(3) I₃ = I₃ + I₃; 0,28+0,3=0,58; 0,55-0,58= -0,03 ; 0,03 0,06;

(4) I₄ = I₄ – I₄; 0,4-0,19=0,21; 0,21-0,21 = 0; 0  0,06;

(5) I₅ = I₅ + I₅; 0,16+0,32=0,48; 0,48-0,48 = 0; 0  0,06;

(6) I₆ = I₆ – I₆; 0,11-0,05=0,06; 0,06-0,06 = 0; 0  0,06.

Вывод: погрешность не превышает значения в 0,6 мA. При использовании принципа наложения для токов убедилась в его справедливости для линейных электрических цепей постоянного тока.

С помощью этой лабораторной работы изучила и экспериментально проверила основные свойства линейных электрических цепей, а также убедилась в правильности всех законов Кирхгофа.