разное к тоэ / Магн цепи

Задание 1.

1. Рассчитать магнитную цепь методом двух узлов и определить величины указанные в таблице.

2. По полученным результатам найти магнитное напряжение между двумя точками магнитной цепи, вычислив его один раз по пути, заданному в указаниях, и другой раз по любому другому пути. Полученные результаты сравнить между собой.

3. Для принятых в п. 1. положительных направлений магнитных потоков и заданного направления МДС составить систему уравнений по законам Кирхгофа.

Дано:

L1 = 18cм	S1 = 8cм2	W1 = 205	I1 = 0,3А
L2 = 6cм	S2 = 5cм2	W2 = 210	I2 = 0,1А
L3 = 20cм	S3 = 4cм2	W3 = 150	I3 = –

Φ₂ – Φ₃ = 20·10^-5

Определить I₃ , Φ₂

Решение:

1) Составим уравнения по методу двух узлов

– H₁L₁ + U_mdk = I₁W₁ => U_mdk = I₁W₁ + H₁L₁

– H₂L₂ + U_mdk = I₂W₂ => U_mdk = I₂W₂ + H₂L₂

– H₃L₃ + U_mdk = I₃W₃ => U_mdk = I₃W₃ + H₃L₃

Составим таблицу для определения U_mdk

B	H	1 стержень			2 стержень
		Φ1·10-4	H1L1	U(1)mdk	Φ2·10-4	H2L2	U(2)mdk
1,6	1200	12,8	216	277,5	8	72	93
1,57	800	12,56	144	205,5	7,85	48	69
1,53	600	12,24	108	169,5	7,65	36	57
1,47	400	10,24	72	133,5	7,35	24	45
1,28	200	9,12	36	97,5	6,4	12	33
1,14	120	9,12	21,6	83,1	5,7	7,2	28,2
1,02	80	8,16	14,4	75,9	5,1	4,8	25,8
0,93	60	7,44	10,8	72,3	4,65	3,6	24,6
0,75	40	6	7,2	68,7	3,75	2,4	23,4
0,22	20	1,76	3,6	65,1	1,1	1,2	22,2
0	0	0	0	61,5	0	0	21
0,22	-20	-1,76	-3,6	57,9	-1,1	-1,2	19,8
0,75	-40	-6	-7,2	54,3	-3,75	-2,4	18,6
0,93	-60	-7,44	-10,8	50,7	-4,65	-3,6	17,4
1,02	-80	-8,16	-14,4	47,1	-5,1	-4,8	16,2
1,14	-120	-9,12	-21,6	39,9	-5,7	-7,2	13,8
1,28	-200	-10,24	-36	25,5	-6,4	-12	9
1,47	-400	-11,76	-72	-10,5	-7,35	-24	-3
1,53	-600	-12,24	-108	-46,5	-7,65	-36	-15
1,57	-800	-12,56	-144	-82,5	-7,85	-48	-27
1,6	-1200	-12,8	-216	-154,5	-8	-72	-51

Значения Φ₃ получены из условия Φ₂ – Φ₃ = 20·10^-5

Построим график зависимости Φ от U

Φ

U

Из графика определим U_mdk и Φ₁, Φ₂, Φ₃,

U_mdk = 30A.

Φ₁ = – 10·10^-4

Φ₂ = 6·10^-4

Φ₃ = 4·10^-4

Определим B₁, B₂, B₃.

Графически определим значения Н

H	80	120	200
B	1,02	1,14	1,28

H

B

H₁

H₂

H₃

В₁

В₂

В₃

Из графика определим H₁, H₂, H₃,

H₁ = – 189(А/м)

H₂ = 150(А/м)

H₃ = 75(А/м)

Из уравнения U_mdk = I₃W₃ + H₃L₃ составленного по методу двух узлов найдём ток I₃

I₃ = (U_mdk – H₃L₃)/ W₃ = (30 – 75·0,2)/150 = 0,1

2) Найдём магнитное напряжение между двумя точками. U_bd

1 путь -

2 путь -

Задание 2.

Схема состоит из источника синусоидального тока i = I_m·sin2000t, линейного активного сопротивления, линейной индуктивности.

Требуется рассчитать и построить зависимости U_cb, Ψ, U_ac, i₃, i₂ в функции U_t

I_m = 1.25(A)

X

Ψ

_L = R = 80 (Oм)

U_ab = U_R = U_L

Ψ

– Ψ_m