разное к тоэ / ТОЭ лаб раб №1
.doc|
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА УПАРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине Теория Общей Электротехники ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Выполнил: ст. гр. УИТ - 22 Данилова В.А.
Проверил: Олькова В.Б. «____»____________2001г.
2001 |
Цель работы: изучение и экспериментальная проверка основных свойств линейных электрических цепей: принципов наложения, линейности, взаимности, теоремы об эквивалентном генераторе.
Приборы:
-
В качестве источника тока используется стандартный стабилизированный источник
пределами установки тока
мА со ступенями через 1 мА. -
Сопротивление резистора
Ом. -
Шесть миллиамперметров магнитоэлектрической системы с классом точности 1,5 и пределами измерения
мА. -
Вольтметр с классом точности 0,5 и пределами измерения 0-20 В.
Задание №1
Исследование законов Кирхгофа.
Для проверки законов Кирхгофа составим схему 1.
b
E1 E1 R3
Uab Ubc
1.
R1
Ubd
R2
2.
Uad Udc
mA mA
mA
R4 R5
d c
a
mA
mA
Uac
3.
mA R6
схема 1.
При включении источника Е1, Е2 и J замерим напряжение между узлами схемы, результаты занесём в таблицу 1.
Таблица 1.
|
Источники действующие в схеме |
Напряжение между узлами (В)
|
|||||
|
Uab |
Ubd |
Ubc |
Uad |
Uac |
Udc |
|
|
E1, E2 |
-6,8 |
7,2 |
2,4 |
0,4 |
-4,2 |
-4,8 |
|
E1 |
-5 |
3 |
1,6 |
-1,8 |
-3,2 |
-1,4 |
|
E2 |
-2 |
4,2 |
0,8 |
2,2 |
-1 |
-3,2 |
Проверим выполнение второго закона Кирхгофа:
Составим уравнения по данному закону для контура 1, получим:
Uab+ Ubd –Uad=0
При источниках E1 и E2: -6,8+7,2-0,4=0;
При источнике E1: -5+3+1,8=-0,2;
При источнике E2: -2+4,2-2,2=0.
Теперь составим уравнение для второго контура:
Ubc –Udc- Ubd=0
При источниках E1 и E2:2,4+4,8-7,2=0;
При источнике E1: 1,6+1,4-3=0;
При источнике E2: 0,8+3,2-4,2=0.
Напишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура 3, которое имеет вид:
Uac -Udc- Uad=0
При источниках E1 и E2: -4,2+4,8-0,4=0,2;
При источнике E1: -3,2+1,4+1,8=0;
При источнике E2: -1+3,2-2,2=0.
По полученным результатом видно , что второй закон Кирхгофа выполняется.
При включении источника питания Е1, Е2 и J с помощью миллиамперметров замерим токи в ветвях. Результаты запишем в таблицу 2.
Таблица 2.
|
Источники действующие в схеме |
Токи ветвей (мА)
|
|||||
|
J1 |
J2 |
J3 |
J4 |
J5 |
J6 |
|
|
E1, E2 |
0,44 |
0,25 |
0,66 |
0,1 |
0,17 |
0,5 |
|
E1 |
0,65 |
0,2 |
0,42 |
0,25 |
0,05 |
0,4 |
|
E2 |
0,2 |
0,45 |
0,25 |
0,35 |
0,12 |
0,14 |
b b
I3
I1’ I2’ I3’
I1 I2
a
I4
I5 c
a I4’
I5’
с
d d
I6
I6’
схема 2. b схема 3.
I2’’
I1’’
I3’’
а c
I4’’ d I5’’
I6’’
схема 4.
Соcтавим систему уравнений по схеме 2. для токов, используя первый закон Кирхгофа , получим:
-
I1-I4+I6=0
-0,44-0,1+0,5=-0,04;
I1+I2-I3=0 0,44+0,25-0,66=0,03;
I3-I5-I6=0; 0,66-0,17-0,5=-0,01.
Аналогичным образом составим уравнения по схеме 3.
-
I1’+I4’+I6’=0 -0,65+0,25+0,4=0;
I1’-I2’-I3’=0
0,65-0,2-0,42=0,03;
I3’-I5’-I6’=0 0,42-0,05-0,4=-0,03.
Используя схему 4. получим следующию систему уравнений:
I
1’’-I4’’+I6’’=0;
0,2-0,35+0,14=-0,01;
-I1’’+I2’’-I3’’=0; -0,2+0,45-0,25=0;
I3’’-I5’’-I6’=0; 0,25-0,12-0,14=-0,01.
По
принципу наложения токов, имеем:
I1=I1’- I1’’ 0,44=0,65-0,2;
I2=-I2’+I2’’ 0,25=-0,2+0,45;
I3=I3’+I3’’
0,66=0,42+0,25;
I4=-I4’+I4’’ 0,1=-0,25+0,35;
I5=I5’+I5’’ 0,17=0,05+0,12;
I6= I6’+I6’’ 0,5=0,4+0,14;
При исследовании законов Кирхгофа мы убедились в их справедливости для электрических цепей постоянного тока.
Вывод: Мы изучили и экспериментально проверили одно из основных свойств линейных цепей; принцип наложения для напряжения и токов; абсолютная погрешность полученная в результате экспериментов не превысила допустимые значения.
Задание №2.
Линейные соотношения в электрических цепях.
Измерим следующие токи и запишем их значения в таблицу 3.
Таблица 3
|
Значение переменного параметра R5 |
I2,mA |
I3,mA |
|
R5 min |
0, |
0,8 |
|
R5 ср |
0,15 |
0,5 |
|
R5 мах |
0,05 |
0,25 |
Для нахождения линейного соотношения I2=a+bI3 собирём следующию схему.
л
R2
л
+
п
E1 R3
- п
л
R5
п
в в
mA2 mA3
в
н н
mA5
н
схема 5.
Исходя их наших измерений и схемы, получим:
I2min=а+bI3min
;
I2max=a+bI3max;
I2ср=a+bI3ср;
Найдём
значения a,
b, решив
предыдущею систему:
0,2=a+0,8b
;
а=0,2-0,8b
;
а=0,2-0,8b;
0,05=a+0,25b; 0,05=a+0,25b; 0,05=0,2-0,8b+0,25b;
а=0,2-0,8b;
а=-0,0182;
-0,15=-0,55b; b=0,2727;
Проверка:
0,05=-0,0182+0,25 0,2727;
0,05=0,049-верно.
Тогда
уравнения принимают вид:
I2min=-0,0182+0,2727I3min ;
I2max=-0,0182+0,2727I3max;
I2ср=-0,0182+0,2727I3ср;
Построим график функции I2ср=f(I3ср),получим рис 1.(см. в конце)
Вывод: входе выполнения данного задания, мы изучили и проверили принцип линейности. Абсолютная погрешность в данном случае не превысила допустимые значения.
Задание №3
Входные и взаимные проводимости ветвей. Изучение принципа взаимности.
Все значения измеренных токов запишем в таблицу 4.
Таблица 4.
|
Номер ветви в которую включается ЭДС |
Токи ветвей, (mА)
|
||
|
I1 |
I2 |
I3 |
|
|
I |
0,65 |
0,15 |
0,5 |
|
II |
0,15 |
0,65 |
0,5 |
|
III |
0,5 |
0,5 |
1 |
E=11В
Определим
все входные проводимости по формуле:
,
а
также все взаимные проводимости
ветвей:
.
g11=0,65А/11В=0,06См;
g12=0,15А/11В= 0,014См;
g13=0,5А/11В=0,045См;
g21=0,15А/11В=0,014См;
g22=0,65А/11В=0,06См;
g23=0,5А/11В=0,045См;
g31=0,5А/11В=0,045См;
g32=0,5А/11В=0,045См;
g33=1А/11В= 0,09См;
По полученным значениям проводимостей составим матрицу.
0,06 0,014
0,045
[g]= 0,014 0,06 0,045
0,045 0,045 0,09
Исследование теоремы об эквивалентном генераторе.
Соберем следующию схему:
I2
Е1 E
EЭ2=Uxx
R5
R2
R3
R2
Rвн.=Rвх.
Для того, чтобы найти I2 воспользуемся следующей формулой:
где
Отсюда, получим, что:
Вывод: при выполнении данного задания, мы изучили и проверели одно из основных свойств линейной электрической цепи: метод эквивалентного генератора.
Рис 1.