Цель работы: изучение и экспериментальная проверка основных свойств линейных электрических цепей: принципов наложения, линейности, взаимности, теоремы об эквивалентном генераторе.

Технические характеристики приборов:

1) Миллиамперметр – МЭ; КТП-1,5; предел измерений 0±1мА; без номера;

6 штук.

2) Милливольтметр – МЭ; КТП-0,5; предел измерений 0-1-5-20-100мВ;

заводской № 11050; 1 шт.

Задание №1 Исследование законов Кирхгофа.

Для проверки двух законов Кирхгофа собрана схема рис.1

b

Е1 Е2 Ubc R3

Uab

R1 Ubd R2 mA

Uad Udc

mA R4 mA R5

mA mA

a d c

Uac

R6

mA

рис. 1

При включенных источниках замерим напряжения между узлами схемы и занесём в таблицу 1.

Таблица 1.

Источники, напряжение между узлами

действующие

в схеме Uab, B Ubd, B Ubc, B Uad, B Uac, B Udc, B

E1+E2 -6,8 4 3,8 -2,8 -3 -0,4

E1 -5,4 2 2 -3,4 -3,6 0,2

E2 -1,2 2,2 1,8 1 0,6 -0,4

Проверим выполнение 2 закона Кирхгофа. Проверку можно считать удовлетворительной, если левая и правая части уравнений отличаются друг от друга не более чем на 0,3.

Uab+Ubd=Uad Ubd+Udc=Ubc Uab+Ubc=Uac

1) -6,8+4= -2,8= -2,8 (верно)

4+(-0,4)=3,8=3,6 (верно) 0,2<0,3

-6,8+3,8= -3= -3 (верно)

2. -5,4+2= -3,4= -3,4 (верно)

2+0,4=2,4=2,2 (верно) 0,2<0,3

-5,4+2= -3,4=-3,6 (верно) 0,2<0,3

2. -1,2+2,2=1 (верно)

2,2-0,4=1,8 (верно)

-1,2+1,8=0,6 (верно)

При включенных источниках питания с помощью миллиамперметров замерим токи в ветвях и результаты занесём в таблицу №2.

Таблица 2

Источники, токи ветвей, мА

действующие

в схеме I1 I2 I3 I4 I5 I6

E1+E2 0,47 0,48 0,9 0,15 0,61 0,35

E1 0,6 0,12 0,45 0,2 0,08 0,4

E2 0,15 0,6 0,45 0,05 0,55 0,05

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узлов схемы. Проверим выполнение первого закона Кирхгофа для всех узлов. Проверку можно считать удовлетворительной, если левая и правая часть отличается друг от друга на величину не более чем 0,05.

b b b

I1 I2 I3 I’1 I’3 I’’1 I’’2 I’’3

Е1 Е2 Е1 Е2

= +

a I4 d I5 c a I’4 I’2 I’5 c a I’’4 I’’5 c

d d

I6 I’6 I’’6

Для Е1+Е2

a) I4+I6=I1 0,15+0,35=0,5 (верно) 0,03<0,05

b) I1+I2=I3 0,47+0,48=0,95 (верно) 0,05=0,05

c) I3=I5+I6 0,61+0,35=0,94 (верно) 0,04<0,05

d) I5=I4+I2 0,48+0,15=0,63 (верно) 0,02<0,05

Для Е1

a) I4+I6=I1 0,2+0,4=0,6 (верно)

b) I2+I3=I1 0,12+0,45=0,57 (верно) 0,03<0,05

c) I5+I6=I3 0,08+0,4=0,48 (верно) 0,03<0,05

d) I2+I5=I4 0,12+0,08=0,2 (верно)

Для Е2

a) I4+I6=I1 0,05+0,05=0,1 (верно) 0,05=0,05

b) I1+I3=I2 0,15+0,45=0,6 (верно)

c) I3+I6=I5 0,45+0,05=0,5 (верно) 0,05=0,05

d) I4+I5=I2 0,05+0,55=0,6 (верно)

Проверим выполнение принципа наложения для токов. Проверку можно считать удовлетворительной, если левая и правая части уравнения отличаются друг от друга не более чем на 0,05.

I1=I’1+I’’1 I1=0,6-0,15=0,45 (верно) 0,02<0,05

I2=I’2+I’’2 I2=-0,12+0,6=0,48 (верно)

I3=I’3+I’’3 I3=0,45+0,45=0,9 (верно)

I4=I’4+I’’4 I4=0,2-0,05=0,15 (верно)

I5=I’5+I’’5 I5=0,08+0,55=0,63 (верно) 0,02<0,05

I6=I’6+I’’6 I6=0,4-0,05=0,35 (верно)

Вывод:

Опытным путём мы доказали, что первый закон Кирхгофа и метод наложения выполняются. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле или части схемы ограниченной замкнутой поверхностью равна нулю. Метод наложения – метод расчёта цепи заключающийся в следующем:

1. Из схемы исключаются все ЭДС за исключением одной. От этой ЭДС рассчитывается частичные токи в каждой ветви.

2. Такие же расчёты как в пункте 1 проводят для каждой оставшейся ЭДС схемы в отдельности.

3. Токи в ветвях определяют как алгебраическую сумму частичных токов создаваемых каждой ЭДС в отдельности.