Цель работы: исследование индуктивных катушек при последовательном, трансформаторном включении. Исследование резонанса в индуктивно связанных контурах.

Методика эксперимента

На стенде расположены индуктивно связанные катушки L₁,L₂, измерительный комплект К505, лабораторный автотрансформатор, генератор звуковой частоты Г3 34, блоки конденсаторов, резистор, цифровой вольтметр, амперметр с пределом 0-2А, классом точности 0,5.

Измерительный комплекс К505 предназначен для измерения тока, напряжения и мощности в цепи переменного тока. Комплект имеет встроенные амперметр, вольтметр, ваттметр, соединенные по схеме, показанной на рис.1.Класс точности приборов 1.0.

*

А А

*

нагрузка

генератор

О О

К 505

Рис.1

При проведении измерений для последовательного и автотрансформаторного включений лабораторный автотрансформатор присоединяется к сети с напряжением 127 В. С выхода автотрансформатора напряжение подаётся на клеммы А-О измерительного комплекта, под которым имеется надпись «ГЕНЕРАТОР». Индуктивно связанные катушки подключаются к зажимам А-О измерительного комплекта под которым имеется надпись «НАГРУЗКА». Переключатель комплекта ставят в положение А.

Генератор ГЗ-34 подключается к сети с напряжением 220 В.

Выполнение работы

Задание №1

Соберем схему воздушного трансформатора (рис.2):

А А I₁ М

220В Генератор U₁

L₁,R₁ L₂,R₂

О О U₂

К 505

Рис.2

Установим напряжение на первичной обмотке, потом снимем показания с приборов, и по этим показаниям рассчитаем R, L, M. Затем поменяем катушки местами, повторив опыт, проделаем те же самые вычисления.

Результаты проделанной работы запишем в таблицу №1

Таблица №1

Номер опыта	Данные измерений				Расчетные данные
	U1,B	U2,B	I,A	P,Bт	R1,Ом	L1, Гн	R2,Ом	L2, Гн	М,Гн
1	40	26	0,5	6	24	0,243			0,166
2	40	46	0,9	15			18,52	0,129	0,163

В схеме воздушного трансформатора без нагрузки активное сопротивление и индуктивность первичной обмотки определяется по формулам:

;

,

где =314 (рад\сек);

;

.

Аналогичным образом определим параметры второй катушки индуктивности, если она включена как первичная обмотка трансформатора.

;

.

Следовательно, взаимоиндуктивность М определяется по следующему соотношению: ;

;

Задание №2

Составим схему, показанную на рис.3:

* L₁,R₁

*

М

U

220В Генератор L₂,R₂

К 505

Установим напряжение, а затем снимем показания приборов. Определим, в каком случаи обмотки были включены согласно, а в каком встречено. Результаты занесем в таблицу №2.

Номер опыта	U,B	I,A	P,Вт	Способ включения
1	65	0,28	4	Согласное
2	39	0,97	37	Встречное

Произведем следующие расчеты:

где: - показания приборов при согласном включении катушек;

- показания приборов при встречном включении катушек.

Но X_m=M ,тогда М=0,174 Гн

Для того, чтобы построить векторную диаграмму для согласного включения катушек ,надо сначала составить уравнение по второму закону Кирхгофа для этих катушек.

I [(R₁ + R₂) + j (X_L1 + X_L2 + 2X_m)] = U;

X_L1 = L₁ = 3140,243Гн=76,302 Ом;

X_L2 = L₂ = 3140,129Гн=40,506 Ом;

X_m =54,52287 Ом;

U = 0,28А[(24 +18,52)Ом + j (76,302 + 40,506 +109,046)Ом] = 11,9+ 63,239j(В).

U = |U|;

U = =64,349В;

U_R1 = IR₁ = 0,28А 24Ом =6,72В;

U_R2 = IR₂ = 0,28А 18,52Ом = 5,1856В;

U_L1 = IX_L1 = 0,28А 76,302Ом=21,36B;

U_L2= IX_L2 = 0,28A 40,506 Ом=11,34B;

U_m= IX_m=0,28А 54,52287Ом=15,266В.

По найденным значениям построим векторную диаграмму для согласного включения катушек.

Произведем аналогичные вычисления для встречного включения катушки. I[(R₁ + R₂) +j(X_L1 + X_L2 – 2X_m)] = U;

U = 0,97А[(24 + 18,52)Ом + j (76,302 + 40,506 -109,046)Ом] = 41,244 +7,529j(B); U=|U|; U==41,925В;

U_R1 = IR₁ = 0,97А 24Ом =23,28В;

U_R2 = IR₂ = 0,97А 18,52Ом =17,9644В;

U_L1 = IX_L1 = 0,97А 76,302Ом =74,013В;

U_L2= IX_L2 = 0,97А 40,506 Ом =39,29В;

U_m= IX_m= 0,97А 54,523Ом =52,887В.

Построим векторную диаграмму при встречных включениях катушек.

Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы, было проведено исследование индуктивно связанных катушек при последовательном и трансформаторном включении.