Задание 3.

Линейные соотношения в электрических цепях.

1. Собираем схему установки.

2. Устанавливаем переменный резистор R₄ в положение, соответствующее минимальному значению величины сопротивления, и измеряем токи в ветвях. Результаты записываем в таблицу.

3. Устанавливаем переменный резистор R₄ в положение, соответствующее максимальному значению величины сопротивления, и измеряем токи в ветвях. Результаты записываем в таблицу.

4. Устанавливаем переменный резистор R₄ в положение, соответствующее среднему значению величины сопротивления, и измеряем токи в ветвях. Результаты записываем в таблицу.

Значение переменного значения R4	I1, mA	I2, mA	I3, mA
R4min	1	0,2	0,8
R4max	0,35	0,07	0,28
R4сред	0,62	0,12	0,5

5. Составляем уравнение, связывающее линейной зависимостью токи I₂ и I₃ в соответствии с формулой:

I_k= a + bI_m

Определяем коэффициенты этого уравнения a и b.

I₂= a + bI₃

I₂⁽¹⁾= a + bI₃⁽¹⁾

I₂⁽²⁾= a + bI₃⁽²⁾

Где I₂⁽¹⁾ и I₃⁽¹⁾- токи первого опыта;

I₂⁽²⁾ и I₃⁽²⁾- токи второго опыта.

Подставляем значения и решаем систему уравнений, находим коэффициенты a и b.

-

a= 0,2- 0,25·0,8= 0

Проверка:

Подставим в уравнение I₂= a + bI₃ рассчитанные значение a и b и ток I₃ из таблицы.

I₂= 0+0,25·0,5=0,125; 0,125 ≈ 0,12.

Построим график линейной зависимости токов:

Задание 4.

Входные и взаимные проводимости ветвей. Изучение принципа взаимности.

1. Для проведения опыта используется схема:

ЭДС Е₁ включена в первую ветвь. Устанавливаем переменный резистор R₄ в положение, соответствующее среднему значению величины сопротивления. Замеряем токи в ветвях I_1, I_2, I₃. Результаты записываем в таблицу.

2. Включаем источник ЭДС во вторую ветвь. Замеряем токи в ветвях I_1, I_2, I₃. Результаты записываем в таблицу.

3. . Включаем источник ЭДС в третью ветвь. Замеряем токи в ветвях I_1, I_2, I₃. Результаты записываем в таблицу.

Номер ветви, в которую включена ЭДС	Токи ветвей, mA
	I1	I2	I3
Первая	0,62	0,12	0,5
Вторая	0,15	0,62	0,47
Третья	0,5	0,48	0,98

4. Замеряем величину ЭДС Е₁.

Е₁= 11,4 В.

5. Формируем матрицу входных и взаимных проводимостей ветвей, используя формулы:

Отношение тока К – ой ветви I_k к ЭДС Е_к которая также включена в К – ю ветвь, называется входной проводимостью ветви:

Отношение тока М – ой ветви I_М к ЭДС Е_к которая также включена в К – ю ветвь, называется взаимной проводимостью между ветвями К и М:

В результате формируется матрица :

;

Для любой линейной электрической цепи выполняется условие:

g_KM = g_MK,

где g_KM , g_MK – взаимные проводимости между ветвями М и К.

Члены матрицы симметричны относительно главной оси. Токи активных ветвей различны, а токи взаимнопассивных ветвей одинаковы.

Задание 5.

Исследование теоремы об эквивалентном генераторе.

1. Для проведения опыта используется схема:

ЭДС Е₁ включена в первую ветвь. Устанавливаем переменный резистор R₄ в положение, соответствующее среднему значению величины сопротивления.

Определяем ток методом эквивалентного генератора в ветви 3.

2. Определяем сопротивление резистора заданной ветви 3 методом амперметра и вольтметра. Для этого измеряем на резисторе заданной ветви напряжение U₃ и ток I₃, протекающий через резистор.

I₃ = 0,5 мА;

U₃ = 1,6 В.

Тогда

R₃ =

3. Определяем напряжение холостого хода U_хх. Для этого исключаем из схемы резистор R₃ и на оставшихся зажимах измеряем напряжение U_хх.

U_хх = 5,8 В.

4. Определяем ток короткого замыкания I_кз. Для этого зашунтируем резистор R₃ перемычкой (короткое замыкание) и замерим ток, протекающий в ветви.

I_кз = 0,7 мА

5. Аналитически определяем входное сопротивление.

6. Рассчитываем ток в ветви 3 методом эквивалентного генератора.

7. Сравним рассчитанное значение тока I₃ с током, измеренным в пункте 2 текущего задания:

0,5 ≈ 0,503

Применив теорему об эквивалентном генераторе, и рассчитав значение параметров, мы показали, что значение, рассчитанное теоретически равно значению полученному экспериментально.