Задание 2.

Проверка первого закона Кирхгоффа и принципа наложения для токов.

1. Включаем источники Е₁ и Е₂. Замеряем токи в ветвях схемы от действия двух источников Е₁ и выключаем источник Е₂. Результаты записываем в таблицу.

2. Включаем источник Е₁ и выключаем источник Е₂. Замеряем частичные токи в ветвях схемы от действия источника Е₁. Результаты записываем в таблицу.

3. Включаем источник Е₂ и выключаем источник Е₁. Замеряем частичные токи в ветвях схемы от действия источника Е₂. Результаты записываем в таблицу.

Измеренные токи записываем в таблицу со знаком плюс, независимо, в какую сторону отклонилась стрелка прибора.

Источники, действующие в схеме	Токи в ветвях
	I1, mA	I2, mA	I3, mA	I4, mA	I5, mA	I6, mA
Е1+ Е2	0,42	0,29	0,72	0,06	0,23	0,46
Е1	0,62	0,2	0,45	0,25	0,07	0,37
Е2	0,2	0,47	0,27	0,29	0,16	0,09
I∑- алг.сумма частичных токов от действия Е1и Е2	0,42	0,27	0,72	0,04	0,23	0,43

4. Определяем фактические токи в ветвях. Для этого чертим три остова исследуемой схемы.

1 2 3

Фактическое направление в каждой ветви определяется путем подключения вольтметра параллельно резистору ветви. Если стрелка вольтметра отклоняется вправо, то ток через резистор протекает от точки, где подключен плюс вольтметра, к точке, где подключен минус вольтметра. Это направление отмечается на остове схемы стрелкой. Подключая вольтметр поочередно ко всем резисторам схемы, определяем направления токов во всех ветвях схемы.

Включаем источник Е₁ и выключаем источник Е₂. Определяем фактические направления токов в ветвях, расставляя их направления на остове схемы 2. Фактическое направление тока в каждой ветви определяем аналогично изложенному выше.

Включаем источник Е₂ и выключаем источник Е₁. Определяем фактические направления токов в ветвях, расставляя их направления на остове схемы 3. Фактическое направление тока в каждой ветви определяем аналогично изложенному выше.

1 2 3

5. Проверяем выполнение первого закона Кирхгоффа для всех узлов остовов схем 1, 2, 3. Проверку можно считать удовлетворительной, если левая и правая части уравнений отличаются друг от друга на величину, не большую суммы абсолютных погрешностей отдельных измерений. Измерение токов проводится одинаковыми миллиамперметрами, поэтому для любого узла должно выполняться условие:

,

где γ = 1,5 – класс точности прибора;

I_max = 1мА – верхний предел измерения прибора.

Проверка первого закона для Е₁ + Е₂:

I₂ + I₁ – I₃ =0; 0,29 + 0,42 -0,72 = -0,01;

I₄ + I₅ – I₂ =0; 0,06 + 0,23 - 0,29 = 0;

I₆ – I₁ – I₄ =0; 0,46 – 0,42 – 0,06 = -0,02;

0,03 ≤ 0,045

Из этого следует, что для двух источников ЭДС Е₁ + Е₂ первый закон Кирхгоффа выполняется.

I₁ – I₂ – I₃ =0; 0,62 – 0,2 – 0,45 = -0,03;

I₅ – I₄ + I₂ =0; 0,07 – 0,25 + 0,2 = 0,02;

I₄ – I₁ + I₆ =0. 0,25 – 0,07 – 0,37 = 0.

0,01 ≤ 0,045

Из этого следует, что для источника ЭДС Е₁ первый закон Кирхгоффа выполняется.

Проверка первого закона для Е₂:

I₂ – I₁ – I₃ =0; 0,47 -0,2 – 0,27 = 0;

I₄ + I₅ - I₂ =0; 0,29 + 0,16 – 0,47 = -0,02;

I₁ – I₄ + I₆ =0. 0,2 – 0,29 + 0,09 = 0.

0,02 ≤ 0,045

Из этого следует, что для источника ЭДС Е₂ первый закон Кирхгоффа выполняется.

6. Проверяем выполнение принципа наложения для токов: ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме частичных токов от действия каждого источника в отдельности.

I₁ = I₁^' – I₁^''; I₁ = 0,42;

I₂ = I₂^' – I₂^''; I₂ = 0,27;

I₃ = I₃^' – I₃^''; I₃ = 0,72;

I₄ = I₄^' – I₄^''; I₄ = 0,04;

I₅ = I₅^' – I₅^''; I₅ = 0,23;

I₆ = I₆^' – I₆^''. I₆ = 0,43.

Сравниваем результаты измерения токов от действия сразу двух источников и токов I^∑, полученных в результате алгебраического суммирования частичных токов от каждого источника в отдельности. Принцип наложения выполняется, если

,

где γ = 1,5 – класс точности прибора;

I_max = 1мА – верхний предел измерения миллиамперметра.

0,42 – 0,42 = 0 ≤ 0,045 – неравенство выполняется;

0,29 – 0,27 = 0,02 ≤ 0,045 – неравенство выполняется;

0,72 – 0,72 = 0 ≤ 0,045 – неравенство выполняется;

0,06 – 0,04 = 0,02 ≤ 0,045 – неравенство выполняется;

0,23 – 0,23 = 0 ≤ 0,045 – неравенство выполняется;

0,46 – 0,43 = 0,03 ≤ 0,045 – неравенство выполняется.

Из этих выражений следует, что принцип наложения для токов выполняется.