Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

Факультет вечерне – заочного обучения

Расчетно-графическая работа по электротехнике « Цепи постоянного тока»

Выполнил студент гр. УИТ-31в

Катышев Александр

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2003 г.

Задание:

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

4. Результаты обоих расчетов свести в таблицу.

5. Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.

6. Определить ток I1 в заданной схеме, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.

7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Исходные данные:

R1=10 Ом R2=40 Ом R3=50 Ом R4=17.5 Ом R5=75 Ом R6=20 Ом

Е2=34 (В) Е3=125 (В) Ik2=0,4 (А) Ik3=0 (А)

Исходная схема bI1 Jk2

R4 R1 R2

E2 E3 a R3 R5 d c R6

1. Составить на основании законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов во всех цепях схемы.

Проанализируем схему и определим количество узлов n, общее количество ветвей m, количество ветвей содержащих источник тока mJ. В данной схеме:

n=5 m=8 mJ=1

(n-1)=4 – количество уравнений по первому закону Кирхгофа.

(m-mJ)-(n-1)=3 – количество уравнений по второму закону Кирхгофа.

Выберем направление токов во всех ветвях схемы. По первому закону Кирхгофа (алгебраическая сумма токов в узле или части схемы, ограниченной замкнутой поверхностью, равна нулю) составляется (n-1 ) уравнение для любых узлов схемы (в данном случае можно составить 4 уравнений).

для узла a: I₁ - I₄ + I₃ -I₆ = 0

для узла b: I₄ -I₁ +I’₂ +I_к2 = 0

для узла d: -I₃ +I₁-I₅ = 0 (1);

для узла c: I₅ + I₆ -I₂ = 0

По второму закону Кирхгофа (алгебраическая сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна сумме ЭДС действующих в этом контуре) можно составить (m-m_g)-(n-1) уравнений (для данной схемы 3 уравнения):

для I контура: I₄R₄ + I₁R₁ + I₃R₃ = -E₃

для II контура: - I₁R₁-I₅R₅ -I’₂R₂ = -E₂ (2);

для III контура I₅R₅ - I₆R₆ - I₃R₃ = E₃

Системы уравнений (1) и (2) решаются совместно относительно действительных токов в цепях.

2. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов.