примеры решений задач / variant_4

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Расчет линейных электрических цепей

постоянного тока

Выполнил:

Проверил: преподаватель Болотовский Ю.И.

Уфа 2009

670222 – 4

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПО ПЕРВОМУ И ВТОРОМУ ЗАКОНАМ КИРХГОФА

По первому закону Кирхгофа: По второму закону Кирхгофа:

РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Проведем эквивалентное преобразование источника тока в источник ЭДС.

Определяем количество необходимых уравнений по первому и второму законам Кирхгофа:

Введем контурные токи

Запишем уравнения по методу контурных токов:

Определим собственные и взаимные сопротивления:

Определим контурные ЭДС:

Составим матрицу сопротивлений, матрицу-столбец контурных ЭДС и найдем контурные токи:

Находим реальные токи:

РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Определяем количество необходимых уравнений:

Запишем систему уравнений:

Определяем взаимную и собственную проводимости:

Определяем узловые токи:

Составим матрицу проводимостей и матрицу-столбец узловых токов и найдем потенциалы узлов:

Пользуясь обобщенным законом Ома, определяем токи во всех ветвях:

ТАБЛИЦА ТОКОВ

Токи
МКТ	-0,6969	2,4177	0,3893	-0,3076	2,0284	2,7208
МУП	-0,7024	2,4136	0,3855	-0,2924	2,0204	2,7279

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА

Для построения потенциальной диаграммы найдем потенциалы всех указанных узлов.

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

Баланс выполняется.