примеры решений задач / Расчётка2

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Расчёт переходных процессов в линейных цепях

Выполнил: Кузьмина А. О.

Группа: ЗИ-229

Проверил: Чечулина Ирина

Евгеньевна

Уфа 2008

Задача 1.В соответствии с индивидуальным заданием дана электрическая цепь, в которой в момент времени t происходит коммутация. В цепи действует постоянное ЭДС E.

Требуется определить закон изменения во времени тока после коммутаций в одной из указанных ветвей схемы или напряжение, на каком либо элементе.

Схема №2

Задания:

1.Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени классическим методом.

2.Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени операторным методом.

3. На основании полученного аналитического выражения построить график

Изменение искомой величины в зависимости от времени на интервале от t =0 до t=3.

1.Расчет закона изменения тока i2(t) в функции времени классическим методом.

1)Уравнения для послекоммутационной цепи :

Цепь второго порядка , содержит два накопителя энергии , следовательно уравнение содержит два свободных состояния.

2)Расчёт установившегося режима и определение токов в этом режиме

3) Нахождение корней характеристического уравнения

Разомкнём цепь на конденсаторе

;

c^-1

c^-1

4)Определяем начальные независимые условия

А

A

В

5)Определение зависимых условий.

По закону Кирхгофа:

А

А

6)Вычисление постоянных интегрирования.

t = 0;

В/с

А/с

А/с

При t =0

=>

A1=0.8138

A2=-0.4838

Ответ: А

2.Расчет закона изменения тока i2(t) в функции времени операторным методом.

1)Определяем начальные независимые условия

А

В

2)Составляем операторную схему для послекоммутационной цепи.

Послекоммутационный режим ключ разомкнут.

Уравнения по закону Кирхгофа в операторной форме:

Находим корни характеристического уравнения:

c^-1

c^-1

Находим оригинал:

А

Зависимость переходного тока от времени.

р₁ = –327с^-1 р₂ = –965 с^-1

График строим на интервале от t =0 до t = 3/|p_min| = 0,01 c.

Вывод: в ходе данной расчетно-графической работы был рассчитан третий ток в данной схеме классическим и операторным методом.

Задача №2

Определить закон изменения во времени тока в указанной ветви схемы.

Классический метод

1)

А

2)Нахождение корней характеристического уравнения

В

с^-1

=>

А

При E=1

Рассмотрим момент времени

Момент времени

+