атм / 1kLect05
.pdf
Еще раз о «выталкивающей силе» Архимеда:
• Выталкивающая сила – это разность давлений, действующих на верхнюю и нижнюю поверхность тела
• Если она больше веса тела, то оно всплывет
• Если меньше, утонет
Ньютон впервые записал математически закон гидростатического равновесия (применительно к солнцу)
dP/dr =
=-[G М(r)/r2] ρ(r)= = -g(r) ρ(r)
G – гравитационная постоянная
r – расстояние до центра притяжения
M – масса от центра до слоя r ρ(r)- плотность вещества
Лаплас: В силу уравнения состояния, уравнение статики атмосферы позволяет вычислить изменение давления с высотой по заданной температуре
Стратификация атмосферы по температуре – это то,
чего не знал Лаплас и что должен знать каждый на экзамене
|
Стандартная атмосфера |
|
||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
40 |
, км |
|
|
|
30 |
|
|
|
|
Высота |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
0 |
|
-60 |
-40 |
-20 |
0 |
20 |
|
|
температура, С |
|
|
Стандартная атмосфера
|
Стандартная атмосфера |
|
||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
40 |
, км |
|
|
|
30 |
|
|
|
|
Высота |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
0 |
|
-60 |
-40 |
-20 |
0 |
20 |
|
|
температура, С |
|
|
1 следствие уравнения статики:
Приземное давление, деленное на g, Равно массе M столба атмосферы с сечением 1 м2.
dp |
g |
dz |
p0 |
p |
g |
dz |
M |
p0 |
g |
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление в атмосфере отражает массу атмосферы выше заданной высоты
Масса изменяется под влиянием атмосферных течений и давление изменяется в горизонтальной плоскости очень сложно
2 следствие уравнения статики:
Если считать давление аргументом, а высоту функцией, то уравнение статики примет вид: d z = - (RT/gp)dp
Величина h = RT/gp показывает насколько метров нужно подняться вверх, чтобы давление упало на 1 гПа
Она называется барической ступенью
Пример: при T=273oK, p=1000гПа
h = 287*273/9.8/1000 ≈ 8 метров
Значение барической ступени следует запомнить!
3 следствие уравнения статики:
Если бы плотность воздуха была постоянной
высоте (тогда и температура должна быть постоянной по высоте), то атмосфера должна была бы иметь конечную вертикальную протяженность H, которую называют
высотой однородной атмосферы.
Ее можно вычислить по формуле
|
const |
|
|
dz M |
p0 |
g |
M |
H |
p0 |
g |
||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
p0 |
|
|
RT |
H ( T |
|
273 |
0 |
K ) |
8000 м |
||
|
g |
|
g |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Галлей: по разности давлений можно определить высоту места (барометрическая формула)
|
|
|
p2 dp |
|
g z 2 dz |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
1 |
|
p |
|
|
R z |
1 |
T |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
p2 |
|
|
|
g |
z 2 |
|
|
|
g( z2 z1 ) |
||||||
ln |
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
p1 |
|
|
RTm z1 |
|
|
|
RTm |
||||||||
|
* p2 |
p1 exp |
|
|
g( z2 |
|
z1 ) |
* * * |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
RTm |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уравнение (***) – это принятый в метеорологии вид барометрической формулы. Величина Tm – средняя
температура слоя. Индекс ()1 обычно относится к уровню
земли
Использование гипсометрической
формулы – барометрическое нивелирование