matmetody / старые ответы / matm2

(Часть 2)

1. Взаимодействие факторов в дисперсионном анализе обозначает, что влияние одного из этих факторов на зависимую переменную зависит от градаций другого фактора (зависимая – метрическая, независимая – номинативная(ые)).

2. Взаимодействие факторов «Пол» и «Группа» в ANOVA обозначает, что различия между группами обусловленны полом (независимой переменной).

3. Отсутствие взаимодействия факторов в дисперсионном анализе обозначает, что влияние одного из этих факторов на зависимую переменную не зависит от градаций другого фактора.

4. ANOVA предполагает предварительную проверку на гомогенность дисперсий, независимость выборок, нормальность распределения.

5. Средний квадрат (MS) в ANOVA это частное от деления суммы квадратов на соотв.число степеней свободы.

6. В ANOVA межгрупповая SS это показатель изменчивости между к-группами.

7. В ANOVA внутригрупповая SS это случайная изменчивость внутри группы.

8. В ANOVA внутригрупповая (случайная) сумма квадратов вычисляется как: разность общей и межгрупповой дисперсии.

9. Стандартная таблица результатов ANOVA содержит следующую последовательность столбцов : SS сумма квадратов, df, MS, F, p.

10. ANOVA предполагает следующую последовательность вычисления показателей: SS, df, MS, F, p.

11. Коэффициент детерминации (R², RSQ) в дисперсионном анализе это отношение межгрупповой дисперсии к общей.

12. Для проверки равенства (гомогенности) дисперсий в ANOVA применяется критерий Ливена

13. Перед проведением ANOVA с неравной численностью выборок необходимо проверить гомогенность дисперсий с помощью критерия Ливена

14. Для множественного сравнения средних в рамках дисперсионного анализа не применяют Т-Стьдента.

15. Для множественного сравнения средних в рамках дисперсионного анализа применяют методы Бонферонни, Тьюки, дункан, шеффе

16. Метод множественного сравнения средних который требует (не требует) предварительного получения статистически значимого результата дисперсионного анализа это метод Post Hoc

Не предполагает обязательного отклонения нулевой гипотезы – метод контрастов.

17. Метод Post Hoc – это метод множественных сравнений, какие пары средних привели к отклонению нулевой гипотезы.

18. Метод контрастов – это метод для оценки различий между сочетаниями средних значений для разных уровней фактора.

19. В ANOVA F-отношение – это частное от деления: межгруппового среднего квадрата к внутригрупповому.

20. При помощи 4-факторного ANOVA проверяется: 15 гипотез

21. Сколько гипотез о взаимодействии проверяется при помощи 4-факторного ANOVA: 15

22. Ковариата в дисперсионном анализе это метрическая независимая переменная, которую необходимо исключить из анализа.

23. Многомерный дисперсионный анализ предназначен для изучения влияния факторов на многомерную зависимую переменную (неск. зависимых переменных).

24. Модель многомерного дисперсионного анализа включает одномерный и многомерный этапы.

25. Многомерный этап многомерного дисперсионного анализа предполагает проверку гипотез о влиянии факторов на всю совокупность зависимых переменных .

26. Многомерные критерии След Пиллая и Лямбда Вилкса применяются в многомерном дисперсионном анализе для проверки гипотез о влиянии фактора на многомерную зависимую переменную (корреляция зависимых переменных).

27. Аналогом критерия Ливина в многомерном дисперсионном анализе (на многомерном этапе) является – М тест Бокса

28. Если применение критерия М-Бокса дает статистически достоверный результат, то дисперсионно-ковариационные матрицы не идентичны и исп.многомерного подхода в этом случае не корректно.

29. Одномерный этап многомерного дисперсионного анализа проводится для детализации статистически достоверных результатов многомерных тестов, для проверки гипотез о влиянии факторов на каждую зависимую переменную.

30. Дисперсионный анализ с повторными измерениями позволяет изучать влияние на зависимые переменные внутригруппового фактора.

31. Внутригрупповым (ВГ) и межгрупповым (МГ) факторам в дисперсионном анализе с повторными измерениями соответствуют выборки: зависимые и независимые.

32. Сходство этих двух многомерных методов заключается в том, что анализируются различия (сходства) между объектами: кластерный и шкалирование.

33. Сходство этих двух многомерных методов заключается в их назначении – классификации объектов: кластерный и дискриминантный.

34. Сходство этих двух многомерных методов заключается в их назначении – предсказании значений зависимой переменой: регрессионный и дискриминантный.

35. Сходство этих двух многомерных методов заключается в их назначении – анализе структуры с целью выделения латентных переменных: факторный и шкалирование.

36. Различие этих двух многомерных методов заключается в том, в какой шкале представлена зависимая переменная (в первом – метрическая, во втором – номинативная): регрессионный и дискриминантный.

37. Различие этих двух методов классификации заключается в том, что в первом задано число классов и принадлежность некоторых объектов к этим классам, а во втором – не задано ни то ни другое: дискриминантный и кластерный.

38. Сходство этих двух многомерных методов заключается в том, что анализируются корреляции между признаками: регрессионный и факторный.

39. Часть дисперсии «зависимой» переменной, обусловленная влиянием «независимых» переменных – это коэффициент детерминации R².

40. Если независимая переменная х в множественном регрессионном анализе коррелирует с другими независимыми переменными, то ее вклад в дисперсию зависимой переменной меньше.

41. Если независимая переменная х в множественном регрессионном анализе не коррелирует с другими независимыми переменными, то ее вклад в оценку зависимой переменной больше.

42. Если в многомерном регрессионном анализе (y – зависимая переменная, x₁, x₂ – независимые переменные) r₁₂=0,4; r_1y = 0,8; r_2y = - 0,5; β₁ = 0,5; β₂ = - 0,2, то коэффициент множественной детерминации R² равен: 0,5*0,8+(-0,2)*(-0,5)=0,5 R²=r₁*b₁+r₂b₂

43. Метод «полной связи» («дальнего соседа») в кластерном анализе, по сравнению с методом «одиночной связи» («ближайшего соседа») дает большее количество мелких кластеров.

44. Метод «средней связи» (СС) по сравнению с методами «дальнего соседа» (ДС) и «ближнего соседа» (БС) обычно позволяет получить число кластеров: более точные результаты классификации.

45. Иерархический кластерный анализ за (N – 1) шагов кластеризации (N – число объектов кластеризации) дает объединение: всех объектов

46. Статистическая значимость вклада каждой переменной в различении классов определяется структурным коэффициентом канонической функции.

47. Показателем принадлежности объекта к классу является расстояние до центроида.

48. Основной мерой качества решения в многомерном шкалировании является стресс и коэффициент RSQ (R²).

49. Несколько матриц различий одновременно позволяет анализировать многомерное шкалирование.

50. Критерий Кайзера λ > 1 применяют для решения о количестве факторов.

51. Для предварительной оценки числа факторов в факторном анализе используют критерии Кеттела, Кайзера.

52. Величина факторной нагрузки данной переменной по данному фактору свидетельствует о связи переменной и фактора.

53. Квадрат факторной нагрузки переменной по данному фактору есть величина доли дисперсии переменной, которая объясняется данным фактором.

54. Общность в факторном анализе это доля дисперсии переменной, обусловленная общим влиянием факторов.

55. Какая из перечисленных проблем решается исследователем в процессе проведения факторного анализа: проблемы числа факторов, общности, вращения и интерпретации.

56. Какая из перечисленных проблем не решается в процессе проведения факторного анализа?

57. Слева внизу перечислены проблемы факторного анализа. Выберите справа вариант, соответствующий правильной последовательности решения этих проблем.

- проблема числа факторов – для первичной оценки: анализ главных компонент, график собств.значений, далее применение критериев Кайзера и Кеттела. Начиная с максимального кол-ва постепенно уменьшая.

- проблема общности – с помощью методов факторизации (желательно главных осей, наименьших квадратов, максимального правдоподобия). Задается число факторов в соот в гипотезой. В результате - матрица факторных нагрузок до вращения, нельзя интерпретировать, но можно анализировать информативность факторов, общности переменных.

- проблема вращения – выбирается варимакс-вращение, далее интерпретация в след порядке: 1) по кажд строке выделяется доминирующая нагрузка 2) По каждому фактору выписывают наименования переменных с наиб нагрузками (учитывая знак) 3) на основе этих переменных фактору присваивается имя, кот обобщает все переменные.

- принимается решение о качестве факторной структуры.

- проблема оценки значений факторов – оценка факторных коэффициентов, и факторных оценок как новых переменных.

58. Слева внизу перечислены шаги факторного анализа. Выберите справа вариант, соответствующий правильной их последовательности.

1) выбор исходный данных

2) число факторов

3) факторизация матрицы интеркорреляций

4) вращение и интерпретация

5) принятие решения о качестве структуры

6) вычисление факторных оценок

Слева приведена таблица факторных нагрузок после вращения. Задания (номера в скобках и варианты ответов) – справа.

	Факторы		(71) Факторы следует интерпретировать: а) F1 – по переменной 1, 2; F2 – по переменным 2, 3, 4, 5 б) F1 – по переменным 1, 2; F2 – по переменным 3, 4 в) F1 – по переменным 1, 2, 5; F2 – по переменным 3, 4 г) F1 – по переменным 1, 2, 5; F2 – по переменным 2, 3, 4, 5 (72) Общность переменной № 5 равна: 0,53 (73) Какой фактор более мощный (по доли дисперсии): F1 (74) Чему равен восстановленный коэффициент корреляции r12 r12=0,87
	F1	F2
1	0,97	0,20
2	0,86	0,20
3	0,18	0,76
4	0,09	0,74
5	0,26	0,69

	Факторы
	F1	F2	h2(общность)
1	0,97 a	0,20 f	0,98 (a2+f2)
2	0,86 b	0,20 g	0,78 (b2+g2)
3	0,18 c	0,76 h	0,61 (c2+h2)
4	0,09 d	0,74 i	0,55 (d2+i2)
5	0,26 e	0,69 j	0,53 (e2+j2)
Собственное значение	1,78 (a2+b2+c2+d2+e2)	1,68 (f2+g2+h2+i2+j2)
Доля дисперсии	0,36 (1,78/N)	0,34 (1,68/N)

r₁₂=ab+fg=0,97*0,68+0,2*0,2=0,87

r₃₅=ce+hj

3