Давыд Цуриков. Автореферат диссертации. 2015 г.

11

Глава 3. Электронные наноустройства на основе низкоразмерных структур

Глава 3 состоит из пяти разделов: обзор литературы дан в разделе 3.1, оригинальный материал – в разделах 3.2–3.5. На основе результатов глав 1 и 2 здесь спроектированы планарные наноэлектронные устройства в модели двумерной квантовой сети.

3.1. Эффекты размерного квантования в наноэлектронике

В данном обзорном разделе рассмотрены планарные полупроводниковые наноустройства, в которых реализуется квантовый электронный транспорт. На примере трёхполюсного баллистического узла (подраздел 3.1.1) показаны его характерные особенности. Специфика влияния латерального затвора на квантовый транспорт установлена с помощью трёхполюсного баллистического переключателя (подраздел 3.1.2). В подразделе 3.1.3 продемонстрированы возможные реализации логических элементов на базе низкоразмерных полупроводниковых структур.

3.2. Двумерная квантовая сеть из Q-, I- и Y-узлов

С учётом проведённого в разделе 3.1 обзора литературы здесь предложена структура двумерной квантовой сети для моделирования планарных наноэлектронных устройств: сеть из Q-, I- и Y-узлов (QIY-сеть). Указано, что такая сеть также удобна для тестирования развитой в главе 2 схемы расчёта электронного транспорта.

В подразделе 3.2.1 представлена геометрия гладкой QIY-сети с управляющими элементами в виде I-узлов с латеральными затворами. Обоснована актуальность такой конструкции. Следуя главе 2, структура сети записана как N =Q I Y , где Q, I , Y – кортежи идентификаторов Q-, I- и Y-узлов соответственно. Приведён перечень безразмерных параметров структуры и их связь с размерными, для которых указаны значения и допустимые диапазоны при оптимизации транспортных свойств. С учётом расчётов, проведённых в главе 1, уровень Ферми структуры здесь отнесён к числу варьируемых параметров. Для данной сети также сформулированы основные этапы моделирования наноустройств на её базе, указана область её применения.

Подраздел 3.2.2 посвящен расчёту S-матриц узлов QIY-сети. Для вычисления S- матриц Q- и Y-узлов использовался метод ND-map на основе их триангуляции. S- матрица I-узла рассчитывалась с помощью ГУР. Был рассмотрен I-узел с потенциалом V (x, y) = e0E y . Этот потенциал отражает определяющий признак управляющего элемента: наличие в нём неоднородности в виде изменяемого электрического поля. Также он позволяет получить явное выражение для оператора G◊ в формуле (9):

Это привело к увеличению скорости расчёта S-матриц I-узлов на порядки в сравнении с прямыми численными методами, что особенно важно для процедуры оптимизации.

13

Рис. 7. Двухузловой переключатель. a – структура; b – конструкция: 1 – металл, 2 – диэлектрик, 3 – полупроводник. {Ak }k и {Bk }k – длины и ширины рукавов.

Следуя подразделу 3.2.1, сначала для размерных параметров определены диапазо-

данные оформлены в виде таблицы для InP, GaAs и GaSb.

В подразделе 3.4.2 оптимизированы параметры устройства (табл. 3).

Таблица 3. Оптимальные параметры и эффективность

двухузлового переключателя (T = = 300 K)

При последующей интерпретации построены вольт-амперные характеристики (ВАХ) двухузлового переключателя с параметрами из таблицы 3. Для всех трёх полупроводников ВАХ оказались близкими к линейным. Поэтому результаты дополнены таблицей приближённых проводимостей для малых напряжений смещения. Также записана таблица невязок, подтвердившая приемлемый уровень погрешности расчётов.

3.5. Логический элемент XOR в двумерной полупроводниковой структуре

В этом разделе на основе QIY-сети предложена модель логического элемента XOR. Обратимая логическая операция XOR выполняется в нём напрямую за счёт квантовой интерференции. В подразделе 3.5.1 изложен проект устройства (рис. 8). В терминах QIY-сети его структура формализована как

J 01 и J 10 (следствие симметрии), J 00 и J 11 («побочное» следствие максимизации эффективности). Для всех трёх полупроводников ВАХ оказались близкими к линейным. Поэтому результаты дополнены таблицей истинности логического элемента XOR в терминах приближённой проводимости для малых напряжений смещения. Также записана таблица следующих относительных токов: эффективности, разброса J 00 и J 11 , разброса J 01 и J 10 , невязки. Она подтвердила приемлемые функциональность устройства и уровень погрешности расчётов.

Также в этом подразделе указано, что в силу приближённости модели проведённые расчёты носят оценочный характер. Поэтому поиск рабочих напряжений устройства рекомендовано провести под управлением ЭВМ в конкретном эксперименте. Отмечено, что предложенная реализация логического элемента XOR допускает аналогию с искусственными нейронными сетями. На основе этого сделан вывод, что низкоразмерные полупроводниковые структуры способны к обучению.

Заключение

Результаты

Глава 1. Предложен быстрый алгоритм квантового самосогласованного расчёта области пространственного заряда в полупроводниковой плёнке. На его основе продемонстрирован механизм позиционирования уровня Ферми в энергетическом спектре двумерного газа носителей заряда за счёт верхнего затвора.

Глава 2. Разработана объединённая схема расчёта квантового электронного транспорта в низкоразмерных полупроводниковых структурах в модели квантовой сети. Для расчёта расширенной матрицы рассеяния узла квантовой сети предложены гра-

16

ничные условия рассеяния в интегро-дифференциальной формулировке. Для расчёта расширенной матрицы рассеяния квантовой сети в терминах расширенных матриц рассеяния её узлов предложена сетевая формула. Для расчёта электрических токов через квантовую сеть предложен формализм Ландауэра–Бюттикера, адаптированный к используемой системе обозначений.

Глава 3. Проведено тестирование схемы расчёта, разработанной в главе 2, с учётом результатов главы 1. С этой целью предложена квантовая сеть из гладких Q-, I- и Y-узлов, актуальная для моделирования устройств на базе двумерного электронного газа. На её основе спроектированы планарные наноэлектронные устройства (на при-

мере InP, GaAs и GaSb):

•логический элемент NOT в двумерном электронном волноводе;

•двухузловой переключатель в двумерной полупроводниковой структуре;

•логический элемент XOR в двумерной полупроводниковой структуре. Реализация. Создан программный код на языке C++ и в пакете FreeFem++.

Перспективы

•Квантовый самосогласованный расчёт электрических токов.

•Расчёт электрических токов с учётом спин-орбитального взаимодействия.

•Исследование полупроводников с релятивистским законом дисперсии.

•Создание новых моделей наноэлектронных устройств.

Статьи автора по теме диссертации

Основные результаты работы были изложены в следующих статьях рецензируемых журналов, рекомендованных перечнем ВАК.

1.Цуриков Д.Е., Яфясов А.М. Расчёт матрицы рассеяния элемента квантовой сети //

Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4. 2010. Вып. 1. C. 156–161.

2.Цуриков Д.Е., Яфясов А.М. Логический элемент NOT в двумерном электронном волноводе // ЖТФ. 2011. Т. 81. Вып. 9. С. 12–15.

3.Цуриков Д.Е., Яфясов А.М. Расчёт S-матрицы квантовой сети в терминах S-матриц её узлов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4. 2011. Вып. 3. C. 13–20.

4.Цуриков Д.Е., Яфясов А.М. Квантовый самосогласованный расчёт дифференциальной ёмкости полупроводниковой плёнки // ФТП. 2013. Т. 47. Вып. 9. С. 1169– 1174.

5.Цуриков Д.Е. Коэффициенты рассеяния гексагональной квантовой сети в одноканальном приближении // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4. 2013. Вып. 4. C. 19–23.

6.Goncharov L.I., Yafyasov A.M., Tsurikov D.E. A semispectral approach for the efficient calculation of scattering matrices in quasi-1D quantum systems and transmission coefficients for the Landauer formula // J. Comput. Electron. 2014. V. 13. P. 885–893.