•Предельным случаем является полное опустошение корневой страницы дерева, которое возможно после слияния последних двух потомков корня. В этом случае корневая страница освобождается, а глубина дерева уменьшается на единицу.

Хэширование

Альтернативным и достаточно популярным подходом к организации индексов является использование техники хэширования. Общей идеей методов хэширования заключается в следующем:

•Каждый кортеж помешается в базу данных в такое место, адрес которого (т. е. идентификатор кортежа или, возможно, просто номер страницы) вычисляется как некоторая функция (называемая хэш-функцией) от значения определенного атрибута этого кортежа (называемое хэширо-

ванным полем — hash field, или иногда хэшированным ключом — hash key). Адрес, вычис-

ленный с помощью хэш-функции, называется хэшированным адресом.

•Для первоначального сохранения рассматриваемого кортежа СУБД вычисляет хэшированный адрес для нового кортежа и передает диспетчеру файлов команду на размещение этой записи по указанному адресу.

•Для последующей выборки записи с использованием значения хэшированного поля СУБД проводит такие же вычисления, как и прежде, и выдает диспетчеру файлов команду чтения/записи по вычисленному адресу.

Хеш-функция выбирается таким образом, чтобы записи внутри файла были распределены наиболее равномерно. Один из методов создания хеш-функции называется сверткой (folding) и основан на выполнении некоторых арифметических действий над различными частями поля хеширования. При этом символьные строки преобразуются в целые числа с использованием некоторой кодировки.

Использование метода хеширования для извлечения записей основано на полностью известном значении хеш-поля. Поэтому, как правило, хеширование не подходит для операций извлечения данных по заданному образцу или диапазону значений. Более того, хеширование не подходит для поиска и извлечения данных по любому другому полю, отличному от поля хеширования. Хотя с файлом может быть связано произвольное количество структур косвенного хэширования.

Недостатком большинства хеш-функций является то, что они не гарантируют получение уникального адреса, поскольку количество возможных значений ноля хеширования может быть гораздо больше количества адресов, доступных для записи. Каждый вычисленный хеш-функцией адрес соответствует некоторой странице, или сегменту (bucket), с несколькими ячейками (слотами), предназначенными для нескольких записей. В пределах одного сегмента записи размещаются в слотах в порядке поступления. Тот случай, когда один и тог же адрес генерируется для двух или более записей, называется коллизией (collision), а подобные записи — синонимами. В этой ситуации новый кортеж необходимо вставить в другую позицию, поскольку место с вычисленным для него адресом уже занято. Устранение коллизий усложняет сопровождение хешированных файлов и снижает общую производительность их работы.

Приведем некоторые методы устранения коллизий:

1.Открытая адресация (линейное зондирование, метод линейных проб):

Идея состоит в том, что сталкиваясь с коллизией при добавлении кортежа, мы последовательно (циклически, с переходом через конец на начало) просматриваем массив в поиске первого незанятого элемента. Если такой элемент обнаруживается, в него и заносится добавляемый кортеж. Если все элементы массива заняты, то это означает, что хэш-таблица переполнена и требуется расширение массива и новая расстановка его элементов.

Если коллизия обнаруживается при поиске (т. е. следуя применяемой хэш-функции мы обращаемся по свертке ключа к элементу массива и обнаруживаем, что он занят записью с другим ключом), последовательно (циклически) просматриваются следующие элементы массива, пока не будет найдена запись с указанным ключом, либо мы не наткнемся на свободный элемент массива. Последнее означает, что кортеж с указанным ключом в хэш-таблице отсутствует.

55

Недостаток состоит в том, что при разрешении коллизии вторичные элементы массива (те, на которые прямо не указывает хэш-функция) имеют обыкновение сосредотачиваться вблизи первичных элементов. Заполнение массива происходит неравномерно, и увеличивается вероятность следующих коллизий.

2.Двойное хэширование:

Состоит в том, что если при добавлении или поиска ключа в хэш-таблице возникает коллизия, то к ключу (или к комбинации ключа и текущего индекса массива) применяется вторичная хэшфункция, значение которой указывает циклическое смещение в массиве от текущего индекса к элементу, в который следует включать или в котором следует искать требуемую запись.

3.Метод квадратичных проб: упрощенное двойное хэширование в силу больших накладных расходов последнего.

Состоит в использовании в качестве вторичной хэш-функции квадратичной функции при вы-

числении индекса следующей пробы. В этом случае последовательность вычисления индексов проб при добавлении или поиске кортежа является следующей:

h0 Hpkq; hi ph0 i2q mod N, где H — основная хэш-функция, k — ключ, N — число элементом в хэш-таблице.

Основным недостатком метода квадратичных проб является то, что для включаемого кортежа может не найтись свободного элемента массива даже в том случае, когда реально около половины элементов являются свободными.

8.5. Кластеризованные и некластеризованные отношения

в Oracle Database

Кластерами называются группы из одного или нескольких отношений, которые физически хранятся вместе, поскольку в них совместно используются общие атрибуты и доступ к ним часто осуществляется одновременно.

Если взаимосвязанные записи физически хранятся в непосредственной близости друг от друга, скорость доступа к носителю информации повышается. Взаимосвязанные атрибуты отношений в кластере называются ключом кластера. Ключ кластера хранится только в одном экземпляре, поэтому наборы отношений, размещенных в кластере, занимают меньше места по сравнению с отношениями, хранящимися отдельно (а не кластеризованными).

Под кластеризацией еще может пониматься просто упорядоченность хранимых отношений по индексируемому атрибуту. Приведенное определение кластера связано со структурой хранения в базе данных Oracle Database.

Индексированные кластеры

В индексированном кластере хранятся вместе кортежи, имеющие одинаковый ключ кластера. Корпорация Oracle (в её СУБД могут использоваться кластеры) рекомендует использовать индек-

сированные кластеры при следующих условиях:

•в применяемых запросах предусматривается выборка записей в диапазоне значений ключа кластера;

•размеры кластеризованных таблиц могут увеличиваться непредсказуемым образом.

Кластеры позволяют повысить производительность выборки данных, но степень такого повышения зависит от распределения данных и от того, какие операции наиболее часто выполняются с данными. Применение кластеров способствует наиболее значительному повышению производительности запросов, в которых выполняется соединение таблиц, поскольку выборка общих кортежей соединяемых отношений осуществляется в одной операции ввода-вывода.

56