Банк задач, механика , молекулярная физика и термодинамика, 1 семестр

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А

В

С

Д

Е

473

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и описываемых уравнениями х=А₁ и y=А₂. Определить ускорение

2

3

1

0,5

-

474

То же

2

3

0,5

0,5

-

475

То же

2

2

1

1

-

476

То же

1

1

1

1

-

477

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями х=А₁ и y=А₂. Найти эксцентриситет траектории. А₁=А см, А₂=В см

5

3

-

-

-

478

То же

4

1

-

-

-

479

То же

5

5

-

-

-

480

То же

15

10

-

-

-

481

Материальная точка массой m=А кг совершает колебания, уравнение которых имеет вид: х=А, где А=В м, С с^-1. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза =П/Д.

0,05

0,1

5

3

-

482

То же

0,01

0,2

10

4

-

483

То же

0,02

0,3

20

6

-

484

То же

0,04

0,4

15

2

-

485

Колебания материальной точки происходит согласно уравнение х=А, где А=А см, =В с^-1. В момент когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F=С мН, потенциальная энергия точки стала равной Д мкДж. Найти это момент времени.

8

6

5

100

-

486

То же

10

8

5

50

-

487

То же

6

4

10

80

-

488

То же

489

Груз, массой m=А г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т=В с. Определить жесткость пружины.

150

1,0

-

-

-

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А

В

С

Д

Е

490

То же

250

1,0

-

-

-

491

То же

200

1,5

-

-

-

492

То же

300

2,0

-

-

-

493

Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой а=А см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость пружины F=В кН/м.

4

1

-

-

-

494

То же

3

2

-

-

-

495

То же

2,5

4

-

-

-

496

То же

2

3

-

-

-

497

Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно А

1,5

-

-

-

-

498

То же

2,0

-

-

-

-

499

То же

2,5

-

-

-

-

500

То же

3,0

-

-

-

-

501

Математический маятник длиной l=А м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением =В м/с². Определить период Т колебаний маятника.

2,0

2,5

-

-

-

502

То же

2,0

5,2

-

-

-

503

То же

0,5

1,5

-

-

-

504

То же

2,5

1,2

-

-

-

505

На концах тонкого стержня длиной l=А см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на В см от одного из концов стержня. Определить период колебаний такого физического маятника

30

10

-

-

-

506

То же

60

20

-

-

-

507

То же

15

5

-

-

-

508

То же

120

40

-

-

-

509

Диск радиусом R=А см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину колебаний такого маятника.

24

-

-

-

-

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А

В

С

Д

Е

510

То же

12

-

-

-

-

511

То же

10

-

-

-

-

512

То же

-

-

-

-

513

Математический маятник длиной l₁=А см и физический в виде тонкого прямого стержня длиной l₂=В см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние центра масс стержня от оси колебаний.

40

60

-

-

-

514

То же

60

90

-

-

-

515

То же

30

45

-

-

-

516

То же

100

150

-

-

-

517

В открытую с обоих концов U - образную трубку с площадью поперечного сечения S=А см² быстро вливают жидкость плотностью ƍ=В кг/м³ и массой С г. Определить период колебаний жидкости в трубке.

0,4

13600

200

-

-

518

То же

0,8

1000

100

-

-

519

То же

0,2

1260

150

-

-

520

То же

0,6

800

50

-

-

521

Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t=А мин уменьшилась в В раз. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшилась в С раз? (Ответ выразить в минутах).

5

2

8

-

-

522

То же

10

3

15

-

-

523

То же

2

4

20

-

-

524

То же

1

5

10

-

-

525

За время t=А мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в В раз. Определить коэффициент затухания.

8

3

-

-

-

526

То же

6

4

-

-

-

527

То же

10

5

-

-

-

528

То же

4

2

-

-

-

529

Амплитуда колебаний маятника длиной l=А м за время t=В мин уменьшилась в С раз. Определить логарифмический декремент колебаний.

1

10

2

-

-

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А

В

С

Д

Е

530

То же

0,5

3

5

-

-

531

То же

1,5

15

3

-

-

532

То же

2

20

4

-

-

533

Тело массой m=А г совершает затухающие колебания. В течение времени t=В с тело потеряло С % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления.

5

50

60

-

-

534

То же

10

20

50

-

-

535

То же

20

10

70

-

-

536

То же

15

30

40

-

-

537

Определить период Т затухающих колебаний, если период Т₀ собственных колебаний системы равен А с и логарифмический декремент колебаний равен В.

1

0,628

-

-

-

538

То же

2

9,314

-

-

-

539

То же

3

0,942

-

-

-

540

То же

4

0,314

-

-

-

541

Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на А мм. При какой частоте вращения якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса?

1

-

-

-

-

542

То же

2

-

-

-

-

543

То же

0,5

-

-

-

-

544

То же

0,1

-

-

-

-

545

Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой V=А Гц. Определить частоту собственных колебаний, если резонансная частота В Гц.

1000

998

-

-

-

546

То же

500

497

-

-

-

547

То же

2000

1996

-

-

-

548

То же

3000

2995

-

-

-

549

Определить логарифмический декремент колебаний колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты V₀=А кГц на Δ V=В Гц

10

2

-

-

-

550

То же

15

1

-

-

-

551

То же

20

3

-

-

-

552

То же

24

4

-

-

-

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А

В

С

Д

Е

553

Пружинный маятник (масса груза m=А г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=В кг/с. Определить коэффициент затухания.

100

0,02

-

-

-

554

То же

150

0,06

-

-

-

555

То же

300

0,09

-

-

-

556

То же

800

0,08

-

-

-

557

Амплитуды вынужденных колебаний при частоте V₁=А кГц и V₂=В Гц равны между собой. Определить резонансную частоту. Затуханием пренебречь.

400

600

-

-

-

558

То же

200

300

-

-

-

559

То же

100

400

-

-

-

560

То же

700

1000

-

-

-

561

От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний а=А см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на х=(В/С), в момент, когда от начала колебаний прошло время Д периодов.

10

3

4

0,9

-

562

То же

5

4

5

0,7

-

563

То же

8

1

4

0,6

-

564

То же

6

2

7

0,3

-

565

Две точки находятся на расстоянии х=А см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью V=В м/с. период колебаний равен С с. найти разность фаз колебаний в этих точках.

50

50

0,05

-

-

566

То же

40

60

0,07

-

-

567

То же

30

200

0,01

-

-

568

То же

20

90

0,03

-

-

569

Определить скорость звука в газе (m=А кг/коль) при температуре t=В К (i=С).

28

300

5

-

-

570

То же

4

10

3

-

-

571

То же

17

500

6

-

-

572

То же

2

70

5

-

-

573

Определить скорость звука в металле плотностью ƍ=А кг/м³ (модуль юнга Е=В ГН/м²).

2700

69

-

-

-