|
Министерство образования Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Российский Государственный Гидрометеорологический Университет
Кафедра гидрофизики гидропрогнозов
Курсовая работа на тему: «Зимний термический и ледовый режим Озера Ильмень»
Выполнил:ст. гр. Г-215 Терсков Константин Проверил:к.т.н., доц. Постников
Оглавление:
Введение Значительную часть года водоемы и водотоки нашей страны находятся под ледяным покровом. Помимо этого в переходные периоды года - от лета к зиме и наоборот - на этих объектах имеют место такие явления, как зажоры и заторы, образование внутриводного льда, навалы льда на берега и гидротехнические сооружения и другие. Поэтому, для успешного ведения народного хозяйства в стране, необходимо знать физику этих явлений и уметь их рассчитывать и прогнозировать (для борьбы с ними, а иногда с целью использования в своей деятельности). Например, рассчитывается толщина и прочность льда для транспортировки по нему тяжелых грузов, или рассчитывается нагрузка на гидротехническое сооружение от воздействия на него льда. [1] Освоение северных и восточных районов нашей страны повысило актуальность изучения вопросов, касающихся процесса формирования ледяного покрова, пространственного распределения толщины льда и методов ее определения, включая расчетные. Достаточно упомянуть, что ледяной покров широко используется для переправ и ледовых автодорог-зимников, данные о толщине льда в конце зимы необходимы для обеспечения ранней навигации с помощью ледоколов, а также при прогнозах сроков вскрытия, проектировании и эксплуатации гидротехнических сооружений. [4] Также гидроледотермика (дисциплина, охватывающая термические вопросы воздействия и использования тепла, холода и льда в строительстве и технике) является руководством для инженеров-проектировщиков, научной монографией для исследователей, учебным пособием для инженеров. [3] В целом вопросы формирования ледяного покрова излагаются применительно к потребностям практики ледотермических расчетов с оценкой погрешности расчетных методов определения толщины льда. При рассмотрении закономерностей пространственного распределения толщины ледяного покрова, кроме всего прочего, выявились недостаточная информативность стандартных наблюдений на гидрологических постах и необходимость регулярного проведения широкомасштабных ледомерных съемок рек, озер и водохранилищ. [4] Ледовый режим рек, озер, каналов и водохранилищ России изменяется в широких пределах в зависимости от климатических условий. На юге России ледостав продолжается короткое время, как правило, не более одного-двух месяцев, а в северных районах Восточной Сибири продолжительность ледостава достигает 6...8 месяцев. Также значительна изменчивость по территории России толщины ледяного покрова рек, озер и водохранилищ. Мощность льда в течение ледостава не остается постоянной: зимой она возрастает, а весной до начала вскрытия уменьшается вследствие таяния. Толщина ледяного покрова в средней полосе европейской части России в конце умеренно теплой зимы составляет 0,5...0,6м. Максимальное значение толщины льда наблюдается на реках и озерах полярной зоны Сибири (до 3м) и на наледных участках рек – до 4м. Максимальная толщина льда на волжских и камских водохранилищах составляет 0,6...1,0м, на сибирских – 0,8...1,2м. Натурные наблюдения за продолжительностью ледостава на водных объектах страны свидетельствуют о том, что нарастание толщины льда происходит в течение ноября-марта. Интенсивность нарастания льда и характер ее распределения в течение зимнего периода на реках, озерах, каналах и водохранилищах неодинаковы и зависят не только от физико-географического положения водного объекта, но и от его морфометрических и гидродинамических особенностей. Толщина льда, наряду с прочностью, является одной из основных характеристик, определяющих несущую способность ледяного покрова, возможность его разлома и сопротивления воздействию внешних сил. В зимний период толщину ледяного покрова рек, озер, каналов и водохранилищ необходимо знать для различных технических целей: устройства ледовых переправ, определения нагрузок на сооружения, пропуска льда через гидротехнические сооружения и т.д. [16] Целью данной работы является оценка различных методов расчета толщины ледяного покрова (анализ влияния гидрометеорологических величин).
Физико-географическое описание объекта И́льмень — озеро в западной части Новгородской области. Относится к бассейну Балтийского моря Атлантического океана. Послеледниковый водоём (на месте более ранних водных систем) с живописными берегами и многотысячелетней историей освоения. Традиционно привлекателен для российских и зарубежных туристов. Площадь озера, в зависимости от уровня воды, меняется от 733 до 2090 км² (при среднем уровне 982 км²); длина около 45 км, ширина до 35 км; глубина до 10 м. Берега преимущественно низменные, заболоченные, местами — дельтовые, с множеством плоских пойменных островов и проток; вдоль северо-западного берега вытянуты гряды, чередующиеся с впадинами; на юго-востоке и востоке болотисты. В озеро Ильмень впадает около 50 рек. Наиболее крупные из них: Мста, Пола, Ловать с Полистью, Шелонь с Мшагой, Веронда, Веряжа и др. Из озера Ильмень вытекает единственная река Волхов, впадающая в Ладожское озеро. Основное питание озера осуществляется за счёт притока рек с весенним половодьем и зимней меженью. Колебания уровня до 7,4 м (минимальный — в марте, максимальный — в мае). Ледостав с ноября по апрель. Озеро богато рыбой (лещ, снеток, налим, щука). До постройки Волховской ГЭС водился сиг. В озёрной воде содержится много органических веществ, поэтому вода имеет желтоватую окраску. Ильмень входит в Вышневолоцкую водную систему. Происхождение Ильмень относится к третьей группе озёр эпох покровных оледенений. Эти озёра образовывались и размещались у внешнего края ледниковых щитов. Общепринятое название водоёмов такого типа — приледниковые озёра. Из всех групп озёр ледниковых эпох приледниковые относятся к наиболее изученным. Они занимали понижения рельефа местности, причём кромка льда играла роль плотины, препятствовавшей стоку талых вод в соответствии с естественным уклоном территории. Сток происходил из участков озера, удалённых от края ледника. Приледниковые озера возникали далеко не всегда. Необходимым условием для их появления и существования оказывалось наличие водораздела на некотором расстоянии от внешнего края ледникового покрова, что и обозначают впадающие в Ильмень реки. Если ледяной щит переваливал через водораздел, то озёра не могли появиться. Ледник выполнял роль одного из берегов, и водное тело озера оказывалось расположенным между ледяным, с одной стороны, и сухопутными берегами, с других. Это были мигрирующие водные объекты. При наступании ледника приледниковые озёра перемещались перед его фронтом, заливая все новые участки суши. При отступлении ледяного покрова такие озёра мигрировали вслед за ним. В связи с особенностями динамики границ приледниковых озёр их наземные берега могли размещаться далеко за пределами ледяных массивов. Поэтому характер отложений, маркирующих исчезнувшие приледниковые озера на разных их участках, может различаться, что учитывается при реконструкциях этих водных объектов. Приледниковые озёра нередко имели значительные глубины, зависевшие от величины подпора, создававшегося ледниковым щитом и отметками водораздела, определявшими высоту порога стока водных масс. При образовании приледниковых озёр на пространствах с плавным рельефом территории участки с максимальными глубинами могли размещаться в районах примыкавшим к ледниковому краю. В этом же направлении ориентировался общий уклон дна. В тех случаях, когда подобные водоёмы покрывали крупные тектонические депрессии, места с наибольшими глубинами могли оказываться вдали от кромки льда. Учёт глубин и особенностей их размещения имеет существенное значение для понимания формирования донных отложений, анализ которых обеспечивает опознание палеоозёр. Продолжительность существования приледниковых озёр соизмерима с длительностью отдельных оледенений. В период валдайского оледенения возможная продолжительность существования связанных с ним водных объектов этого типа (с учётом непрерывного изменения месторасположения и формы в связи с динамикой ледникового покрова в пространстве) не могла превышать 70-65 тыс. лет или 120—105 тыс. лет в зависимости от принимаемого времени начала оледенения. После исчезновения приледниковых озёр на их месте оставались:
Геологические исследования говорят, что в первое послеледниковое время на месте озера Ильмень располагался обширный водоём с глубинами до 30 метров (с подпором в округе села Грузино под Чудовом), в дальнейшем его котловина на 90 % была заполнена речными отложениями. Прорыв Волхова и сброс Грузинского озера в Ладогу произошел около 6 тыс. лет назад.
Почвенный покров Волхово-Ильменская низменность к северу от озера Ильмень сложена, главным образом, ленточными глинами. В отдельных местах встречаются карбонатные отложения, но они находятся на значительной глубине и роль их в почвообразовании незначительна, здесь широко распространены подзолисто-глеевые, торфяно-глеевые почвы. К востоку от реки Волхов встречаются песчаные отложения с преобладанием сильно подзолистых почв. Юго-западная часть Приильменской низины в основном сложена карбонатно-валунными суглинками. Здесь распространены дерново-карбонатные почвы. Они отличаются хорошо развитым перегнойным горизонтом, отсутствием подзолистого горизонта и сравнительно тяжелым механическим составом. На восточном побережье озера преобладают аллювиально-луговые почвы. Растительность Озеро Ильмень находится в южной подзоне тайги. Преобладающим типом растительности являются леса, состоящие главным образом из хвойных пород – сосны и ели. Степень залесенности бассейна составляет от 30 до 50 %. В южных и западных районах – отмечается наименьшая лесистость. Так в верхнем и среднем течении р.Ловати, в бассейне р.Шелонь, залесенность 30%. Болота и заболоченные территории занимают около 30 % бассейна. Под лугами находится менее 10 % площади бассейна. Большинство лугов суходольные со злаково-разнотравной растительностью (душистый колосок, щучка, белоус, мятлик луговой, полевица, манжетка, различные виды клевера). Пойменно-заливные луга приурочены к долинам крупных рек (в долине р.Волхов, на побережье озера и в низовьях рек впадающих в озеро). Здесь типичны злаковые и бобовые сообщества ежи, тимофеевки, пырея, мышиного горошка, клевера с примесью лугового разнотравья. Климат Температура воздуха Средняя годовая температура воздуха на территории бассейна колеблется в пределах 3-4°C. Самыми холодными месяцами в году являются январь и февраль, самым теплым – июль. Лето, за начало которого принимается переход средней суточной температуры воздуха через 10°C, наступает в первой декаде мая. Вначале лета еще возможны заморозки. Раньше всего они прекращаются на побережье озера. К концу мая они заканчиваются повсеместно. Зима начинается во второй декаде ноября. Первая половина зимы, характеризуется преобладанием ненастной погоды с выпадением дождя и мокрого снега.
Осадки Озеро находится в зоне избыточного увлажнения. Это объясняется сравнительно небольшим приходом тепла и хорошо развитой здесь циклонической деятельностью, которая активно проявляется во все сезоны. На распределение осадков большое влияние оказывают орографические особенности местности и подстилающая поверхность, ведущие к нарушению плавного характера изменения осадков. Даже небольшие возвышенности обуславливают перераспределение осадков; увеличение их на наветренных возвышенных участках и уменьшение на подветренных склонах и в понижениях за возвышенностями. В среднем за год в бассейне озера Ильмень выпадает 700-800 мм осадков. Внутри года осадки распределяются неравномерно. Характер их распределения по территории в теплый и холодный период имеет много общего с годовым, однако в теплый период года влияние возвышенностей на перераспределение более заметно, нежели в холодный период. Максимум осадков приходится на июль-август и лишь иногда на сентябрь. Количество осадков за теплый период колеблется от 450 до 550 мм. Осадки холодного периода составляют 40-45 % годовых. Снежный покров В начале зимнего сезона высота снежного покрова – менее 10 см. максимальной мощности он достигает в третьей декаде марта. Средняя из наибольших высот снежного покрова на полевых участках 30см. На лесных полянах и в лесу до 40см. Запас воды в снеге распределяется по территории в соответствии с мощностью снежного покрова. Наибольших значений запас воды достигает к моменту снеготаяния 70мм на полевых участках, в лесистой и пересеченной местности до 150мм. Влажность воздуха Упругость водяного пара наименьших значений достигает в феврале (2,4-2,8 мб). Начиная с марта, происходит увеличение влагосодержания воздуха, особенно интенсивно от мая к июню и от июня к июлю (на 3-4мб). Максимального значения упругость водяного пара достигает в июле (12-14 мб), в августе она понижается в среднем на 0,4-0,6 мб, а в сентябре и октябре на 3-4 мб. Максимальное значение относительной влажности воздуха наблюдается в ноябре-январе. В это время приход солнечного тепла минимальный, испарение мало, и относительная влажность в течение суток держится выше 85%. Начиная с февраля-марта значения ее в дневные часы, довольно интенсивно уменьшаются (50-55%). Число дней с относительной влажностью 80% колеблется от 130 до 165 дней. Дефицит влажности наименьшие значения имеет в холодное время года. Особенно мал в декабре-феврале (менее 0,5мб). С марта постепенно увеличивается, достигая максимальных значений в июне 5-7мб. Ветер Ветровой режим зависит от общей циркуляции атмосферы и тесно связан с особенностями распределения барических центров, располагающихся вокруг района. В течение года преобладают ветры южного, юго-западного и западного направлений. Повторяемость этих направлений превышает 50 %. При этом они особенно отличаются в холодный период года. В летние месяцы повторяемость ветров юго-западной четверти несколько уменьшается, северной увеличивается. В холодный период, вследствие близкого расположения областей высокого и низкого давлений, возникают большие горизонтальные градиенты давления. Поэтому в это время ветры наиболее устойчивы по направлению и наибольшие по силе. Летом, в связи с уменьшением термических контрастов, барическое поле выражено менее четко, а градиенты давления незначительны. Ветры у поверхности ослабевают и становятся менее устойчивы по направлению. Под влиянием орографии преобладающее направление ветра искажается. Так, в долинах рек преобладают ветры, дующие вдоль долин. Еще в большей степени, чем направление, от местных условий зависит скорость ветра. Наименьшие скорости наблюдаются в районах, где сказывается влияние леса, по мере приближению к озеру скорость ветра возрастает и наибольшие ее величины отмечаются на прибрежных и озерных станциях. Максимальные скорости ветра наблюдаются в октябре-феврале, а наименьшие в июле-августе.
Карта Озера Ильмень.
Гидрография Большинство рек Волховско-Ильменского бассейна берут свое начало из водораздельных болот. В верхнем течении долины их не выражены или слабо выражены; русла разработаны слабо, реки часто теряются в зарослях кустарника и болотной растительности, уклоны рек очень малы. В пределах холмисто-озерной моренной гряды, опоясывающей дугой верхнюю часть Волховского бассейна, речные системы состоят из цепи озер, соединяемых короткими протоками. Густота речной сети здесь 0,75 км/км2 . Наиболее развитую гидрографическую сеть (0,84-0,96 км/км2) имеют реки Пола, Ловать и Шелонь. Многие реки на устьевых участках разветвляются на многочисленные рукава, образуя обширные дельты (реки Мста, Пола, Ловать).
Описание метеорологических станций и гидрологических постов Метеорологическая и гидрологическая станция Войцы Высота метеорологической площадки над уровнем моря 22м Высота барометра над уровнем моря 24,7м Высота флюгера 11,8м Станция расположена на северо-восточном берегу озера Ильмень, на полуострове, омываемом с запада водами озера Ямно (залив оз. Ильмень), с востока – рекой Нишей. Окружающая местность – обширная Волхово-Ильменская низина, слегка заболоченная, местами покрытая лиственными лесами с примесью хвойных пород, кустарником и занятая полями и лугами. Почвы в районе станции песчаные на красной глине.
|
2 Методы расчета элементов ветровых волн
2.1 Общие сведения о ветровом волнении
Ветровые волны являются гравитационными, так как ветер – это та сила, которая при воздействии на водную поверхность выводит жидкость из состояния равновесия, а сила тяжести заставляет ее возвращаться в исходное состояние. Благодаря инерции движение осуществляется в виде последовательных колебаний частиц воды, которые при достаточно большой глубине движутся по круговым орбитам и сообщают нижележащим слоям такое же движение, ослабляющееся по мере удаления от поверхности воды. Из этого следует, что волнения быстро затухают с глубиной. Если глубина водоема ограничена, то трение о дно оказывает влияние на форму орбит: с глубиной они, уменьшаясь в абсолютных значениях становятся все более вытянутыми и принимают форму эллипса, а в природном слое частицы двигаются лишь в горизонтальном направлении. Видимая часть волны перемещается в пространстве в виде поступательного движения волн. По внешнему виду формы волны волнение подразделяется на двухмерное и трехмерное. Как правило, двухмерное волнение встречается на открытых акваториях морей и океанов после окончания действия ветра. На внутренних водоемах почти не встречаются ветровые волны правильной формы, так как воздействие даже постоянного по направлению и скорости ветра осуществляется в форме неодинаковых импульсов, передаваемых водной массе. Изменчивость ветра по направлению может вызывать присутствие в водоеме одновременно нескольких систем волн, при наложении которых друг на друга создается сложная картина трехмерного ветрового волнения, гребни волн, которого не создают правильной линии фронта, а располагаются в условном шахматном порядке. Форма и размер волн определяются их элементами. Для наглядности рассмотрим волновые колебания в фиксированной точке водоема при прохождении через нее волн, а также волновой профиль – сечение взволнованной поверхности в фиксированный момент времени вертикальной плоскостью в главном направлении распространения волн [4]. (См. рисунок 2.1)
Рисунок 2.1 Профиль и элементы волн
По степени развития ветрового волнения различают нарастающие, установившиеся и затухающие волнения. Характерным признаком нарастающего волнения является то, что размеры волн еще не достигли тех величин, которые они должны иметь при длительном действии ветра данного направления и скорости. Установившееся волнение характеризуется тем, что рост волн прекращается, не смотря на дальнейшее увеличение скорости ветра. Ученые предполагают, что это явление наступает при соотношении между скоростью распространения волн и ветра, равном 0.8, так как при этом величина передаваемой ветром энергии будет равна ее диссипации, помимо этого величина передаваемой ветром энергии будет уменьшаться, вследствие усиления поступательного движения волн. Затухающие волнение присутствует, когда происходит затухание ветра и водная масса еще не пришла в равновесие. Высоты волн при затухающем волнении, как правило ниже, чем при установившемся, и постепенно сходят на нет. Размеры ветровых волн зависят от ряда факторов, основными из которых являются: продолжительность действия ветра и скорость, длина разгона – расстояние от подветренного берега до расчетной точки, глубина водоема и очертание береговой линии. На внутренних водоемах влияние данных факторов проявляется иначе, чем на открытых акваториях морей и океанов, где основную роль в развитии волн играет ветер, скорость и направление которого меняются по акватории, так как разгоны достигают сотен и даже тысяч километров. И только вблизи береговой линии на мелководий глубины и очертания берегов влияют на волны. На внутренних водоемах, и их сравнительно небольшими размерами акваторий, направление и скорость ветра нередко можно считать постоянными по площади акватории и определять по данным наблюдений прибрежных метеорологических станций. Ограниченные размеры акваторий являются также причиной того, что на водохранилищах и озерах ветер в течение короткого времени развивает волнение до установившегося состояния, и волны достигают предельного развития уже через несколько часов после начала действия устойчивых по скорости ветров. При постоянном ветре статистические характеристики волнения не изменяются со временем. Четкие границы установившегося волнения точно не определены, и разные ученые оценивают его по разному. Главной особенностью ветрового волнения на внутренних водоемах является его практическая независимость от длительности действия ветра. Волнение и затухает достаточно быстро вслед за ветром, поэтому на внутренних водоемах практически не встречается зыби. [3]
Все
водоемы или их участки по условиям
воздействия глубины на волнения делятся
на глубоководные – с глубинами более
половины длины волны (Н>
),
мелководные – с глубинами меньше
половины длины волны и уклоном дна
меньше 0.001 (Н≤
,i≤0.001)
и смешанные, в которых вдоль разгона
имеют место как глубоководные, так и
мелководные условия волнообразования,
а уклоны дна принимают значения больше
и меньше 0.001. Понятия «мелководные и
глубоководные» водоемы достаточно
относительны: одна и та же акватория
может быть, как глубоководной так и
мелководной в зависимости от параметров
волнения. В большинстве случаев на
водохранилищах из за сложного рельефа
дна на пути разгона, глубина играет
решающую роль в волнообразующих
процессах. И расчет глубины подлежит
тщательному учету при расчетах ветрового
волнения. Количественное влияние
глубины на формирование ветровой волны
оценивается по разному: одни исследователи
предлагают учитывать глубину в точке
расчета, другие – среднюю глубину на
профиле разгона, третьи – смену глубин
по расчетному профилю от участка к
участку (метод шагов). Значительную роль
играют глубины в формировании волн в
условиях водохранилищ и небольших озер.
Она тесно связана с морфометрическими
характеристиками особенностями
водохранилищ, с режимом их эксплуатации,
с уровневым режимом. К примеру на
Рыбинском водохранилище, представляющем
собой затопленное междуречье с глубинами
7-9 м, учет глубины совершенно необходим,
так как в случае навигационной сработки
водохранилища на 2 м (не заполнения
водохранилища до нормального подпорного
уровня – НПУ) глубина может существенно
ограничивать рост волн на всей акватории.
Обратная ситуация на водохранилищах с
высоконапорными плотинами (Братское,
Красноярское) глубина практически не
оказывает влияния на формирование волн,
так как при глубинах от 20 до 100 м у плотины
эти водоемы могут быть отнесены к
глубоководным. Для «смешанных водоемов»
(Куйбышевское, Цимлянское водохранилища)
характерно более значительное влияние
глубины на высоту волны на верхних
участках, чем в приплотинной части,
близкой по условиям к глубокой воде.
Ограничивающее влияние глубины на
верхних участках особенно заметно в
условиях летней сработки водохранилищ
сезонного и многолетнего регулирования.
А также при не заполнении водохранилищ
многолетнего регулирования до НПУ. На
значительных равнинных водохранилищах
при колебаниях уровней в без ледовый
период 2-3 м значительно изменяется
площадь акватории, разгон волн и глубина.
В связи с этим в расчетах ветрового
волнения необходимо учитывать колебания
уровня в без ледовый период. Воздействие
глубины на ветровое волнение на замкнутых
внутренних водоемах также выражается
и в ограничении развития высот волн,
когда по условиям разгона и скорости
ветра волны могли бы расти. В таких
случаях следует говорить о действующем
или предельном разгоне при данных
ветровых условиях, последующее увеличение
которого уже не влечет за собой развития
волнения. При максимальной для внутренних
водоемов скоростях ветра (20 – 25 м/с)
величина действующего разгона составляет
около 100 км. Прибрежная полоса как
мелководных, так и глубоководных водоемов
делиться на четыре зоны, в пределах
которых условия волнообразования и
характер волнения имеет свои специфические
особенности.
При рассмотрении этих зон приняты следующие обозначения: Нкр – глубина, на которой разбиваются волны данной высоты ( Нкр=2h),
λ – средняя длина волны на глубокой воде, h – средняя высота волн, которая могла бы наблюдаться на глубокой воде, h1 – средняя высота волн, которая могла бы наблюдаться в любой точке второй зоны при условии, что Н – глубина воды на границе между первой и второй зонами (переход от уклона i≤0.001 к уклонам i>0.001).
Первая зона – глубоководная (если водоем глубоководный) или мелководная (если водоем мелководный).
Вторая
зона – зона трансформации волн,
распространяющихся из первой зоны к
берегу в направлении уменьшения глубин.
В глубоководных водоемах к ней относиться
прибрежная полоса воды с глубинами
Нкр<H<
и уклонами дна большеi>0.001,
а в мелководных – прибрежная полоса
воды с глубинами Н>Hкр,
и уклонами i>0.001,
Hкр=2h1.
Третья зона – зона прибоя, с глубинами Hобр<H≤Hкр, где Нобр- глубина обрушения волн ( Нобр=0.65Нкр). В этой зоне, начиная с глубины Н=Нкр=2h, происходит процесс опрокидывания гребней наиболее крупных волн с образованием бурунов, которые периодически возникают на гребнях волн, идущих к берегу. Значение h выбирается в зависимости от условий во второй зоне.[3]
Четвертая зона – зона наката, приурезовая, на границе которой при Нобр=0.65 Нкр происходит окончательное разрушение всех волн и образование наката – прибойного потока воды на берег.
На внутренних водоёмах со сложным рельефом дна по условиям волнообразования вторая и третья зоны могут занимать не только прибрежную полосу, но и располагаться на удаленных от берега мелководных участках водоема. Важными факторами определяющими ветровое волнение на внутренних водоемах, является их конфигурация, изрезанность береговой линии и наличие на пути разгона препятствий (мысов, островов). Таким образом, из за ряда перечисленных особенностей волнообразования ветровое волнение на внутренних водоемах является сложным, трехмерным, а в силу ограниченной глубины крутизна волн значительно больше, чем у морских. В связи с этим теоретические методы расчетов элементов волн, разработанные для морских условий, оказываются непригодными для внутренних водоемов. В настоящее время широкое развитие получили эмпирические методы расчетов элементов волн, а также полуэмпирические, основанные на использовании уравнения баланса волновой энергии с привлечением эмпирических коэффициентов. Наиболее перспективны спектральные метод расчетов элементов ветровых волн. [3]