Таблица интегралов

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. Непосредственное интегрирование

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. Внесение под знак дифференциала

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. Интегрирование заменой переменной

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. Интегрирование по частям

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. Метод неопределенных коэффициентов

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

12. Интегрирование триг. функций

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. универс.тригонометрич.замена

13. мм

14. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

16. 2)Вычислить определенный интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница:

17. 1..	2..	3. .	4. .	5. .
    6. .	7..	8. .	9. .	10..

18. 11. .	12. .	13. .
    14. .	15. .	16. .
    17. .	18. .	19..
    	20. .

19. 3. С помощью подходящих подстановок вычислить интегралы

    1. .	2..	3..	4. .	5..
    6.	7.	8.	9.	10.

20. 4. С помощью формулы интегрирования по частям вычислить интегралы

    1..	2..	3..	4..	5..
    6..	7..	8..	9..	10..

23. ***2. Вычисление определённого интеграла.

25. Пример 2.1. Вычислить .

26. Пример 2.2. Вычислить

27. Пример 2.3. Вычислить

    Задания	Ответы
    1.	256
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.

29. методом подстановки:

30. Пример 2.4. Вычислить

31. Пример 2.5. Вычислить

    Задания	Ответы
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.

33. методом по частям применяют формулу

34. Пример 2.6. Вычислить

35. Пример 2.7. Вычислить

37. Задания	Ответы
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.

39. 3. Вычисление площадей плоских фигур***

41. 

42. 

43. Пример 3.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

44. Построим линии, ограничивающие фигуру.

45. – парабола, симметричная относительно оси оу, вершина (0;1).

46. – прямая, проходящая через точку (2;0), параллельная оси оу.

47. – аналитическое выражение оси ох.

48. – аналитическое выражение оси оу.

49. 

50. Рис. 7.

51. Построенная фигура (рис.7) является криволинейной трапецией с основанием на оси ох, поэтому её площадь вычисляется по формуле

52. .

53. , , .

54. Тогда (кв. ед.).

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:	Ответы
    1.	ед2
    2.	21 ед2
    3.	ед2
    4.	18 ед2
    5.	ед2
    6.	104 ед2
    7.	ед2
    8.	ед2
    9.	ед2
    10.	ед2
    11.	ед2
    12.	ед2
    13.	ед2
    14.	4,25 ед2
    15.	ед2