Лекция 7: Свет и среда
Дисперсия Распространение световых импульсов
«Медленный» и «быстрый» свет
Взаимодействие с веществом
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Дисперсия
•Мгновенное значение поляризации зависит от предыстории (временная нелокальность)
n(
Классическая модель осцилляторов
• Модель Лоренца для описание взаимодействия со слабым полем (поле не изменяет состояние атома)
m |
d 2 X |
q |
E |
cos t ( m |
2 |
X ) |
|||
e dt2 |
e |
o |
|
e |
|
|
|
||
x(t) |
|
qe / me |
|
E(t) |
|
|
|
||
( 2 2 ) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< o : x(t) и E(t) в фазе
> o: x(t) и E(t) в противофазе
Классическая модель осцилляторов
– Концентрация дипольных моментов (поляризация):
P qexN ( )E |
|
|
|
|
qe2 N / m |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
e |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( o |
2 2 ) |
|
|||
2 |
|
Nqe2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(Уравнение дисперсии) |
|||||||||||
n ( ) 1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
- Несколько резонансных частот |
|
|
|||||||||||||||||||||||
n2 ( ) 1 Nqe2 |
|
|
|
|
|
f j |
|
|
|
|
|
|
f j 1 |
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
( ) 1 |
Nqe2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f j |
|
|
|
|
|
(Поглощение – демпфирующий член) |
|||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
2 |
|
2 |
i |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
||
Необходимо учесть локальное эл. поле
Классическая модель осцилляторов
– Дисперсионное уравнение:
n2 1 |
|
Nqe2 |
|
|
|
f j |
|
|
||||
n |
2 |
2 |
3 |
m |
|
2 |
|
2 |
i |
|
||
|
|
j |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
j |
|
|
|
j |
|
oj2>> 2: показатель преломления
растет с ростом частоты (нормальная дисперсия)
oj2<< 2 : показатель преломления
уменьшается с ростом частоты (аномальная дисперсия)
Поглощение
•Комплексная часть показателя преломления
Поглощение
Соотношение Крамерса-Кронига
Распространение светового импульса
Монохроматическая волна |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
p |
|
z |
|
|
c |
||
kz t |
t |
|
k |
n |
||||
z |
|
|
|
|
||||
Фазовая скорость |
||||||||
|
||||||||
Импульс (волновой пакет) |
|
|
|
|
|
|
|
|
разные
p