Лекция 15: Фотоны и квантовая оптика
Квантовая оптика
•Раздел квантовой электродинамики. Поля Е и Hи рассматриваются как операторы в гильбертовом пространстве. Все наблюдаемые величины описываются статистически.
•Применения в которых используется квантовая оптика:
–Термография (излучение черного тела)
–Лазеры
–Фотодетекторы
Фотоны
•Квантовая частица описывающее электромагнитное поле.
Свет в замкнутом объеме
•В классической электромагнитной теории
|
|
|
Е |
|
|
Энергия моды |
|
УФ катастрофа |
|
|
|
|||
• |
|
|
|
|
Теория фотонов (квантовая) |
|
|
|
|
|
|
|||
Свойства фотонов
•Принцип неопределенности
•Поляризация
Описывается статистически через вероятность
Чем выше частота тем выше энергия фотонов тем меньше число фотонов и тем сильнее проявляются квантовые свойства
Свойства фотонов
•Интенсивность
•Импульс
Вероятность обнаружения фотона в заданной области пропорциональна интенсивности света Мы не знаем где находится фотон, но точно знаем что его нет в области где интенсивность «0»
Усреднение по большому числу фотонов дает распределение интенсивности
Для плоской волны
При поглощении или испускании фотона атомом выполняется закон сохранения импульса
Поток фотонов
•Квантовое описание энергетических характеристик света
Среднее число фотонов проходящее через единичную площадь в единицу времени
Интеграл по площади
Целое число фотонов приводит к дискретным значениям энергии
• Статистика фотонов |
Вероятность зафиксировать n |
|
фотонов за период времени Т |
Появление фотонов можно рассматривать как статистически независимые явления
Взаимодействие фотонов с атомами
•Состояния атомов описываются законами квантовой механики (энергетические уровни)
Часто квантовые состояния атомов рассматривают а свет представляют в виде классической электромагнитной волны (полу классическая теория)
Энергия атома увеличивается на энергию поглощенного фотона или уменьшается на энергию излученного фотона. В классической теории электромагнитная волна вызывает движение электронов, что приводит к поляризации.
Энергетические уровни
•Дискретные уровни энергии атомов в веществе.
•Изолированные атомы и молекулы
• Твердое тело
•Колебательные и
вращательные уровни сложных молекул
Взаимодействие с веществом
•Заселенность уровней
Атомы постоянно обмениваются энергией за счет столкновений.
Распределение по энергиям описывается статистически, в термодинамическом равновесии - это распределение Больцмана.
•Спонтанная эмиссия
Спонтанный переход на более низкий уровень с излучением фотона. Описывается вероятностью перехода
Количество переходов пропорционально заселенности верхнего уровня
• Поглощение
Сечение перехода
Вероятность перехода
Плотность потока фотонов