Лекция :
Оптические волноводы
Волновая теория
Введение
•Оптический волновод - структура передающая свет на большие расстояния и имеющая поперечный размер сравнимый с длиной волны света
•Наиболее распространенный тип –оптическое волокно, использует явление полного внутреннего отражения
Геометрии и терминология
2-d оптические компоненты
1-d оптические компоненты
оболочка nlow
сердцевина nhigh
оболочка nlow
Планарный волновод
|
сердцевина |
nlow |
|
|
|
|
nlow |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
nhigh |
|
|
|
|
|
nhigh |
|
|
|
|
оболочка |
|
|
|
|
nlow |
|
|
|
Канальный волновод |
Полосковый(rib/ridge) волновод |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nhigh |
|
nlow |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Градиентный и несимметричный |
Оптическое волокно |
|
канальный волновод |
||
|
Распределение интенсивности света в поперечном сечении (мода)
“When asked, many well-trained scientists and engineers will say that they understand what a mode is, but will be unable to define the idea of modes
and will also be unable to remember where they learned the idea!”
Quantum Mechanics for Scientists and Engineers, David A.B. Miller
свет
?
A B C D
Для чего нужно знать профиль моды
•Полуволновое напряжение ?
•Оптические потери за счет электродов ?
Собственная функция уравнения распространения.
Стабильный профиль распределения интенсивности по поперечному сечению.
Зависит от длины волны.
Определяется геометрией поперечного сечения и профилем распределения показателя преломления.
Волновая теория
планарный волновод
x 
y
z
2 /
z
Постоянная распространения 
определяет периодичность внутри волновода.
Уравнение Гельмгольца:
[ d 22 k 2 2 ]U ( x) 0 dx
k = nk0 = nω/c
Постоянная распространения: β = neff k0
Граничные условия
Волновая теория
планарный волновод
Представление в виде волны вдоль z
Уравнения Максвелла
Волновая теория
планарный волновод
E 0y
Н 0y
TE - мода |
TМ - мода |
Ez 0 |
H z 0 |
Волновая теория
планарный волновод
Для электрического поля (ТE мода)
Для магнитного поля (ТE мода)
Непрерывность Hz
Граничные условия
Волновая теория
планарный волновод
Характеристическое уравнение
tan 2 a |
|
|
|
|
|
|
ТE мода |
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
n1 |
|
|
|
n1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
n |
s |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
||||||||
tan 2 a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
ТM мода |
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
n2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
0 |
|
|
|
|
|
||||