решения курсовых (семестровых) работ из задачника / Статика / C3-08
.doc1.Тема: Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)
2.Цель работы: Установить, при каком способе соединения частей конструкции модуль реакции Ма наименьший, и для этого варианта конструкции определить реакции опор, а также соединения С, если известно, что
3. Дано: Р1=12 кН, Р2=6 кН, М=15 кн*м, q=2,2 кН/м.
Е
Рис. 1
Решение:
-
Определение момента Ма при шарнирном соединении.
Действие связей на конструкцию заменим их реакциями (рис. 2)
2,5
2
Р1
1
2
В
Ray
Ма
С
М
P2x
P2
Q
P2y 3 A
Rax
Рис. 2
2,25
RB
R`cx
R`cy
Rcx
Rcy
Е
D
Составим суммы моментов для правой части конструкции(рис. 2).
1)
;
-4,5P2y+2,5RB+P1-2,25Q=0
где Q=q*4,5 ,
P2y=
P2*cos30o;
отсюда: RB=
=
2)
;
- 2RB+2,25Q+
P1+4,5RCy=0
отсюда: RCy=
=
3)
;
2,5RCy+3RCx-2P1+0,25Q-2P2y-3P2x=0
, где Р2х=Р2sin30o
отсюда RCx=
=
Рассмотрим сумму всех моментов относительно точки D в левой части конструкции (рис. 2).
4)
;
Ма+М-2Rcx=0
Отсюда искомый момент Ма=2RCx-M=
-
Определение момента Ма при соединении частей конструкции в точке С скользящей заделкой.
2,5
2
Р1
1
2
В
Ray
Ма
С
М
P2x
P2
Q
P2y 3 A
Rax
Рис. 3
2,25
RB
R`cx
Rcx
С
D
Уравнение суммы моментов относительно точки С (рис.3) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой ничем не будет отличаться от уравнения (1).
Запишем уравнение (3`) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой.
3`)
;
3RCx-2P1+0,25Q-2P2y-3P2x=0
, где Р2х=Р2sin30o
отсюда RCx=
=
Решая систему уравнений 1,3`,4 для соединения скользящей заделкой получаем искомый момент Ма=
Поскольку момент возникающий в точке А при соединении частей конструкции скользящей заделкой на 18,154% меньше того же момента при шарнирном соединении то расчет реакций в опорах будем производить для соединения скользящей заделкой (рис. 3).
Составим уравнения равновесия опоры АС
отсюда RAx=
RАy=0
RA=