39. Потенциальная
энергия силового поля.
Будем рассм. движение мат. точки в
произвольном силовом поле. Предположим
что точка перешла из положения 1 в
положение 2 в силовом поле. Определим
ограничения накладываемые на силовые
поля при условии что работа при переходе
из 1 в 2 не зависит от формы траектории
по которой переход совершается.
Необходимым и достаточным условием
независимости работы от траектории
перехода в силовом поле является наличие
такой потенциальной функции для которой
выполняется условие в декартовых
координатах
.
П
– потенциальная энергия силового поля.
1) необходимость
,
,
.
2) достаточность. предположим, что у нас
есть такая потенциальная функция, что
для неё выполняется:
.
Пусть для определённости
.
Предположим, что лдя малого перемещения
из 1 в 2, работа
,
