шпоргалка / ТерМех / 7

7.Центр параллельных сил. Центр тяжести. Рассмотрим параллельные силы, приложенные к твердому телу, и сосредоточим их по направлениям. Заменяем их равнодействующей приложенной к точке С: . Лемма: если все внешние силы повернуть на один и тот же угол, то равнодйствующая повернется на тот же угол. Рассмотрим ║-ые силы, расположенные random’но. Повернем все внешние силы на одинаковый угол, чтобы они смотрели вдоль оси z: , . . По теореме Вариньона: , r_c – координаты точки приложения R. Преобразовав, учитывая, что проекции на x и y = 0, получим:. Векторы равны в случае равенства их составляющих. Отсюда: , ,,. Итак, .