1-ая задача
динамики:
зная координаты движения тела
,
,
,
восстановить те силы, которые определяют
траекторию движения
.
Решается с помощью
и сводится к вычислению вторых производных
по времени от заданных функций. 2-ая
задача: зная
действующие на систему силы F,
определить траекторию движения системы,
кинематические х-ки
,
,
.
Сила может зависеть от времени, положения
точки пр-ве и от скорости её движения.
Дифф. ур-ия:
.
Нахождение з-на движения сводится к
интегрированию этой системы. Проинтегрировав
получим
,
где с – произвольные постоянные, т.е.
под действием данной силы тело совершает
не какое-то опр. движение, а может
совершать целый класс движений,
определяемый этими константами. Для
того чтобы конкретизировать задачу
необходимо ввести нач. условия, т.е. для
задать нач. положение и нач. скорость
.
По ним определяются постоянные
интегрирования. Для этого взяв производные
по времени от найденных ур-ий, находят
проекции скорости
.
Подставив нач. данные получим 6
алгебраических ур-ий. Решая которую
найдем значение постоянных интегрирования.