Статика. Изучает условия равновесия системы мат. точек/тв. тела под действием внешних сил и реакцй связи. Связь – всё что ограничивает перемещение тела. Сила – величина имеющая точку приложения, направление, численное значение.
§1. Условия равновесия под действием сходящейся совокупности сил.
сх. совокупность сил – такие силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.
<=> условие равновесия системы тел:
.
Т.е.
.
§2. Несходящаяся совокупность сил. Момент сил.
несх. совокупность сил – такие силы,
линии действия которых не пересекаются
в одной точке. Для того чтобы тело
двигалось поступательно недостаточно
условия
(пример с колесом) – условие запрещает
поступательное перемещение системы с
непостоянной скоростью. Для того чтобы
система не вращалась необходимо наложить
условие на моменты сил действующих на
эту систему.
Момент относительно точки:
.
Момент сил – псевдовектор и его
направление выбирается соответственно
правой/левой СК. Из одной СК в другую
переходят умножением на «-1» всех осей.
В термехе условились работать в левой
СК.
-относительно точки
.
Тогда вращение будут предотвращать
.
Для моментов сил можно составить
уравнения, где k –
число неизвестных.
Следствие1 (т-ма Вариньона): для
сх. совокупности сил момент этих сил
относительно произвольной точки равен
моменту равнодействующей относительно
той же точки.
,
,
,…
,
.
Следствие 2 (момент пары сил): пара
сил – две непересекающиеся силы,
антипараллельные и равные по модулю.
.
Выбираем произвольную т. O
и определяем момент пары сил относительно
этой точки:
