Предмет теоритической механики

Изложения, содержащие понятия, связи между ними и методы перехода от одних из этих связей к другим, называют теориями. Одной из них, наиболее совершенной по отношению к другим, является теоретическая механика.

Очерчивание круга рассматриваемых теоретической механикой вопросов требует введения понятий «механическое движение» и «механическое взаимодействие».

Механическое движение - это происходящий во времени процесс изменения положения одних тел относительно других (их взаимная неподвижность – относительный покой - рассматривается как частный случай).

Механическое взаимодействие – это явление, при котором одно тело порождает изменение механического состояния второго (изменяет его скорость, или форму – по причине появляющихся деформаций).

Теоретическая механика – это наука о наиболее общих законах механического движения и взаимодействия тел.

Статика

-это раздел теор.мех., в которой изучаются условия равновесия матер.точек, тв.тел., мех.систем, при условии действия на них со стороны других тел сил и моментов сил.

Сила-это векторная величина, а  как для любой векторной вел-ны для силы важным явл-ся точка приложения, направление и величина силы.

[F]=1H=1(кгм)/с². Р=mg-сила тяжести.

Аксиомы статики:

1.Система 2^х сил, равных по величине, противоположно направленных и лежащих на одной прямой эквивалентна 0.– это означает, что силы уравновешены.

Следствие: Если тело под действием 2^х сил находится в равновесии, то обязательно эти силы = по величине , противоположны по направлению и лежат на одной прямой.

2.Если к системе сил добавить или отнять систему сил эквивалентных нулю, то состояние системы не изменится.

Следствие: сила-вектор скользящий. F₁=F₂=F₂^’=0, {F₁, }{F₁=F₂^’=F₂}{F₂^’}, {F1;F2}0.

3.Связи, наложенные на тело можно отбросить, заменив их действия реакциями.

4.Силы складываются по правилу параллелограмма.

Следствие: теорема косинусов.

5.Любое действие вызывает равное и противоположное по направлению противодействие (Ньютона).

6.Принцып отвердевания. Равновесие тела от наложения на него дополнительных связей.

Основные типы связей:

а) опора на идеально гладкую поверхность – реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной – нормальная реакция;

б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности;

в) нить – реакция направлена вдоль нити к точке подвеса;

г) цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) – реакция может иметь любое направление в плоскости. При решении задач заменяется двумя взаимно перпендикулярными составляющими;

д) цилиндрическая шарнирно-подвижная опора (шарнир на катках) – реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости;

е) сферический (шаровой) шарнир – реакция может иметь любое направление в пространстве. При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными составляющими;

ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) – реакция направлена вдоль стержня;

з) "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.