ТИИС / lab4

3

Задание 4

Декодирование кодов Хемминга

Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования кодов Хемминга.

Постановка задачи

Двоичное дискретное сообщение с числом информационных символов n_и=5 закодировано кодами Хемминга (d=3 и 4) и передано по каналу связи. Известно, что в канале действуют помехи, приводящие к искажению одного или двух передаваемых символов.

Подготовка к выполнению практического задания

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 учебно-методического пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

Порядок выполнения задания

1.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

• в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;

• убедиться, что синдром имеет нулевое значение;

• получить информационную кодовую комбинацию.

2.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

• ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

• в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;

• убедиться, что синдром в обыкновенном двоичном коде указывает на ошибочную позицию;

• исправить ошибку;

• получить информационную кодовую комбинацию.

3.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

• в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром и значение общей проверки на четность;

• убедиться, что синдром и общая проверка на четность имеют нулевое значение;

• получить информационную кодовую комбинацию.

4.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двойной ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

• ввести ошибки в любые две позиции выбранного кода;

• в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга декодировать искаженную кодовую комбинацию;

• убедиться, что синдром показывает на наличие ошибки, а общая проверка на четность нет.

5.В любом логическом базисе синтезировать функциональную схему декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

Состав отчета по заданию 4

1. Постановка задачи.

2. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок.

3. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки.

4. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок.

5. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двух ошибок.

6. Функциональная схема декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

7. Выводы по работе.