Задание 7 Декодирование циклических кодов

Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования циклических кодов.

Постановка задачи

Двоичное дискретное сообщение с числом информационных символов n_и=5 закодировано циклическими кодами (d=2, 3 и 4) и передано по каналу связи. Известно, что в канале действуют помехи, приводящие к искажению одного, двух или трех передаваемых символов.

Подготовка к выполнению практического задания

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике,

изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

Порядок выполнения задания

1.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на отсутствие ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• разделить кодовую комбинацию на образующий полином;

• убедиться, что остаток равен нулю;

• получить информационную кодовую комбинацию.

2.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

• разделить кодовую комбинацию на образующий полином;

• убедиться, что остаток не равен нулю.

3.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на отсутствие ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить остаток;

• убедиться, что остаток равен нулю;

• получить информационную кодовую комбинацию.

4.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

• дополнить выбранную кодовую комбинацию нулями слева до общего числа символов, равного .

• в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить корректный остаток и получить исправленную кодовую комбинацию;

• получить информационную кодовую комбинацию.

5.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить остаток;

• убедиться, что остаток равен нулю;

• получить информационную кодовую комбинацию.

6.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на наличие тройной ошибки. Для этого необходимо:

• выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

• ввести ошибки в любые три позиции выбранного кода;

• разделить кодовую комбинацию на соответствующий образующий полином;

• убедиться, что остаток показывает на наличие ошибок.

Состав отчета по заданию 7

1. Постановка задачи.

2. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическими кодами с d=2, 3 и 4, на отсутствие ошибок.

3. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на наличие одиночной ошибки.

4. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на наличие одиночной ошибки.

5. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на наличие тройной ошибки.

6. Функциональная схема декодирования циклических кодов с исправлением одиночных ошибок.

7. Выводы по работе.