Vedyakov_articles / Цифровые системы управления
.pdf
Рисунок 5.18 - Графики переходных процессов, задающего воздействия g(t) = 0.1 t и ошибок слежения.
Где y1(t)- переходный процесс для непрерывной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом модального управления; y2(t) - переходный процесс для дискретной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом модального управления;
y3(t) - переходный процесс для непрерывной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом оптимального управления;
y4(t) - переходный процесс для дискретной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом оптимального управления;
g(t) – линейно-нарастающее воздействие;
e1(t) - ошибка для непрерывной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом модального управления;
e2(t) – ошибка для дискретной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом модального управления;
e3(t) - ошибка для непрерывной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом оптимального управления;
e4(t) - ошибка для дискретной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом оптимального управления.
Результаты моделирования, а именно, значения показателей качества сведены в таблицу 1 (см. Приложение 2), из которой видно, что непрерывные регуляторы превосходят дискретные по динамическим свойствам, так как в них отсутствует квантование сигнала. Если же производить анализ, то лучшими динамическими показателями из непрерывных обладает П регулятор, рассчитанный методом модального управления, так как он обладает лучшими показателями качества по
120
сравнению с другими регуляторами (tп = 0.07c,σ = 0% ), а из дискретных – тот же, его показатели следующие: tп = 0.085c,σ = 0% .
5.3 Исследование режимов захвата и автосопровождения системы пространственного слежения.
В данном подразделе мы исследуем режимы работы системы пространственного слежения (захват и автосопровождение). Для каждой системы (дискретной) мы посмотрим диапазоны входных постоянных воздействий, при которых работает захват цели, и линейнонарастающих, при которых работает слежение или автосопровождение. Также найдем критические значения этих воздействий, при которых происходит срыв процесса наблюдения за целью. Еще оценим применение тех или иных регуляторов в зависимости от динамики поведения системы.
На рисунке 60 представлена нелинейность, присутствующая в схеме общего тракта. Она описывается следующим соотношением: ψ(θ) = a sin(b θ) , где a- амплитуда нелинейности, b-частота.
Первый параметр выбирается из условия, что касательная, проведенная к нелинейности, так, что тангенс угла наклона равен 1, т.е.
tgα =1 . |
Второй же |
- из условия, что полупериод нелинейности |
θ = 3ο. |
||
Таким |
|
образом, |
мы получаем нелинейность следующего |
вида |
|
ψ(θ) = |
|
1 |
sin(0.105 θ) |
|
|
0.105 |
|
||||
|
|
. |
|
||
Рисунок 5.19 - Пеленгационная характеристика.
121
Рисунок 5.20 - Схема моделирования системы пространственного слежения с непрерывным П регулятором.
На рисунке 5.21 можно видеть, что при различных значениях постоянных
сигналов система ведет себя по-разному. При g(t) = 2.8(t) происходит затягивание переходного процесса в сравнении с переходным процессом
при g(t) = 2.5(t) . Это обуславливается различными положениями входного
сигнала на пеленгационной характеристики. При g(t) = 3(t) и больше система прекращает захват и становится неустойчивой.
Рисунок 5.21 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
На рисунке 62 можно видеть, что при различных значениях линейно
– нарастающего сигнала система ведет себя по-разному. При g(t) ≤ 32.7 t происходит слежение за целью. Это обуславливается различными положениями входного сигнала на пеленгационной характеристики. При
g(t) ≥ 32.8 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
122
Рисунок 5.22 - Графики переходных процессов при граничных
значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t) .
Данные результаты (см. рисунки 5.21, 5.22) получены для непрерывной системы с П регулятором, рассчитанным методом модального управления. Для оптимального же управления схема моделирования аналогична схеме, представленной на рисунке 5.20 , с учетом того, что во втором случае матрица ЛСОС k = [378.12 10.2].
Рисунок 5.23 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
123
При g(t) ≥ 32.77 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
Рисунок 5.24 - Графики переходных процессов при граничных значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t) .
Рисунок 5.25 - Схема моделирования системы пространственного слежения с дискретным П регулятором.
На рисунке 5.26 можно видеть, что при различных значениях
постоянных сигналов система ведет себя по-разному. При g(t) = 2.8(t) происходит затягивание переходного процесса в сравнении с переходным
процессом при g(t) = 2.5(t) . Это обуславливается различными положениями
входного сигнала на пеленгационной характеристики. При g(t) = 3(t) и больше система прекращает захват и становится неустойчивой.
124
Рисунок 5.26 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
На рисунке 5.27 можно видеть, что при различных значениях линейно – нарастающего сигнала система ведет себя по-разному. При
g(t) ≤ 25.7 t происходит слежение за целью. Это обуславливается различными положениями входного сигнала на пеленгационной
характеристики. При g(t) ≥ 25.9 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
Рисунок 5.27 - Графики переходных процессов при граничных
значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t) .
Данные результаты (см. рисунок 5.26, 5.27) получены для дискретной системы с П регулятором, рассчитанным методом модального управления. Для оптимального же управления схема моделирования
125
аналогична схеме, представленной на рисунке 5.25, с учетом того, что во втором случае матрица ЛСОС k = [197.11 6.906].
Рисунок 5.28 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
При g(t) ≥ 24.5 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
Рисунок 5.29 - Графики переходных процессов при граничных значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t) .
126
Рисунок 5.30 - Схема моделирования системы пространственного слежения с непрерывным ПИ регулятором.
На рисунке 5.31 можно видеть, что при различных значениях
постоянных сигналов система ведет себя по-разному. При g(t) = 2.8(t) происходит затягивание переходного процесса в сравнении с переходным
процессом при g(t) = 2.5(t) . Это обуславливается различными положениями
входного сигнала на пеленгационной характеристики. При g(t) = 2.99(t) и больше система прекращает захват и становится неустойчивой.
Рисунок 5.31 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
На рисунке 5.32 можно видеть, что при различных значениях линейно – нарастающего сигнала система ведет себя по-разному. При
g(t) ≤ 207.7 t |
происходит слежение за целью. Это обуславливается |
различными |
положениями входного сигнала на пеленгационной |
характеристики. При g(t) ≥ 207.8 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
127
Рисунок 5.32 - Графики переходных процессов при граничных значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t) .
Данные результаты (см. рисунки 5.31, 5.32) получены для непрерывной системы с ПИ регулятором, рассчитанным методом модального управления. Для оптимального же управления схема моделирования аналогична схеме, представленной на рисунке 5.30, с
учетом |
того, |
что |
во |
втором |
случае |
матрица |
ЛСОС |
k = [−118186 3113.1 |
26.534]. |
|
|
|
|
||
При g(t) ≥ 2.99(t) |
система |
прекращает |
захват |
цели и становится |
|||
неустойчивой.
Рисунок 5.33 - Графики переходных процессов при граничных значениях постоянного воздействия g(t) .
При g(t) ≥194.5 t система прекращает автосопровождение и становится неустойчивой.
128
Рисунок 5.34 - Графики переходных процессов при граничных значениях линейно – нарастающего воздействия g(t) и ошибок слежения e(t)
Рисунок 5.35 - Схема моделирования системы пространственного слежения с дискретным ПИ регулятором.
На рисунке 5.36 можно видеть, что при различных значениях
постоянных сигналов система ведет себя по-разному. При g(t) = 2.8(t) происходит затягивание переходного процесса в сравнении с переходным
процессом при g(t) = 2.5(t) . Это обуславливается различными положениями
входного сигнала на пеленгационной характеристики. При g(t) = 2.99(t) и больше система прекращает захват и становится неустойчивой.
129