6.2. Построение аксонометрических изображений плоских фигур и геометрических тел

При выполнении аксонометрических изображений тел часто возникает необходимость построения плоских фигур, являющих­ся элементами изображаемых тел.

Суть таких построений заключается в следующем: по прямо­угольным проекциям определяют координаты отдельных точек фигур, переносят их с учетом коэффициентов искажений на ак­сонометрическую проекцию и, соединяя точки, получают аксоно­метрическое изображение.

Алгоритм построения аксонометрических проекций плоских фигур следующий:

• отмечаем и обозначаем точки на исходном изображении в ортогональной проекции. Для многоугольников отмечаем все вершины. Для криволинейных фигур обязательно отмечаем гра­ничные точки по осям X, Y, Z, а между ними промежуточные точки с шагом, обеспечивающим плавность кривой при вычер­чивании;

• измеряем координаты точек на осях в ортогональной проек­ции;

• переносим координаты точек на аксонометрические оси;

• строим точки на аксонометрической проекции;

• соединяем построенные точки линиями в последовательно­сти, отмеченной на ортогональной проекции (точки многогран­ников — прямыми линиями, точки криволинейных фигур — плавными кривыми без изломов).

Данный алгоритм используется при построении всех видов ак­сонометрических проекций любых пространственных фигур (изометрических, диметрических и триметрических).

На рис. 6.6 показано построение в прямоугольной диметрии аксонометрической проекции пятиугольника, лежащего в гори­зонтальной плоскости проекций.

На рис. 6.7 показано построение в прямоугольной изометрии аксонометрической проекции окружности, лежащей в фронталь­ной плоскости проекций.

Рис. 6.6

Порядок построения аксонометрических изображений геомет­рических тел следующий:

• разделить геометрическое тело на отдельные элементы (мно­гоугольники, окружности, кривые замкнутые линии и т.п.);

• построить выделенные элементы в аксонометрической про­екции, используя приведенный алгоритм;

• определить видимость линий на аксонометрическом изобра­жении;

• выполнить необходимые сечения для выявления внутренних форм тела.

• 

Рис. 6.8

На рис. 6.8 показан пример построения по исходным ортого­нальным проекциям (рис. 6.8, а) аксонометрического изображе­ния прямоугольной детали с тремя отверстиями в косоугольной фронтальной диметрической проекции (рис. 6.8, б).

Контрольные вопросы

1. Какое проецирование называется аксонометрическим и для чего его используют?

2. В чем состоит различие между косоугольной и прямоугольной ак­сонометрическими проекциями?

3. Что такое коэффициенты искажений?

4. Какие коэффициенты называются приведенными?

5. По какому признаку аксонометрические изображения подразделя­ют на нормальные и увеличенные?

6. Какие аксонометрические проекции называются изометрически­ми, диметрическими и триметрическими?

7. Чему равны коэффициенты искажений в прямоугольных изомет­рической и диметрической проекциях?

8. Каков алгоритм построения аксонометрических изображений плоских фигур?

9. Каков порядок построения аксонометрических изображений гео­метрических тел?