ТСиТ / 9_lz_Imp_modul
.pdf
Методы кодирования аналоговых источников
1.Теорема Котельникова.
2.Передача сигналов с импульснокодовой модуляцией.
3.Импульсные методы передачи непрерывных сигналов.
1. Теорема Котельникова.
Непрерывную функцию S(t) с ограниченным спектром можно |
||||
точно восстановить (интерполировать) |
по еѐ отсчѐтам s k t , |
|||
взятым через интервалы: |
1 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
2F |
|
||
где F – верхняя частота спектра функции. |
||||
В соответствии с этой теоремой сигнал |
можно представить рядом |
|||
Котельникова: |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|||
s |
|
||
s t |
|
||
|
k |
2F |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
sin 2 F t |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2F |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|||
|
|
|
||||
|
2 F t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2F |
|
||
s t
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
s 0 |
s |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2F |
|
|
2F |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
2 |
4 |
|||||||||
2F |
|
|
|
2F |
|
|
|
2F |
||||||
k s 2F
k |
t |
|
2F
Рис. Временная функция сигнала
|
|
|
|
Функция отсчетов sin 2Ft |
|
|
|
|
|
t |
k |
|
2Ft |
|
|
|
|
sin 2 F |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
|
|
|
||
|
|
k |
|
F |
2F |
2F |
F |
|
2 F t |
|
|
|
|||||
|
|
2F |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. Функция отсчётов |
|
|||
Характеризуется следующими свойствами: k |
|
|||||||||
функции отсчетов смещены на время |
|
t |
c |
|
|
; |
||||
2F |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
если k=0 функция отсчетов имеетi |
максимальное значение при |
|||||||||
t=0, а в моменты времени |
( |
|
|
|
|
i=1,2,…) она обращается в |
||||
t 2F |
||||||||||
нуль; |
|
|
|
|
|
|||||
ширина главного лепестка функции отсчѐтов на нулевом уровне равна 1/T, поэтому минимальная длительность импульса, который может существовать на выходе линейной системы с полосой пропускания F, равна 1/T;
функции отсчѐтов ортогональны на бесконечном интервале времени.
2. Передача сигналов с импульсно-кодовой модуляцией.
Принцип АЦП на основе импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) включает дискретизация во времени, квантование по уровню (амплитуде) и кодирование.
Процесс формирования ИКМ сигнала поясним с помощью упрощенной структурной схемы и временных диаграмм.
sM t |
|
s Д |
kT |
|
sкв kT |
|
sИКM kT |
||||
Временной |
Квантователь |
Кодер |
|||||||||
|
|
дискретизатор |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. Обобщенная структурная схема процесса формирования ИКМ сигнала
sM(t) sM
а) |
|
|
|
|
sД (kT) |
|
|
t |
|
|
|
|
||
б) |
|
|
|
|
0 |
t1 |
t2 t3 t4 t5 t6 |
t7 |
t8 t |
|
||||
sкв |
(kT) |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
SM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|||
в) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
010 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t000 |
|
|
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 |
|||||||||||||||||
sИКМ (kT)
000 010 100 110 111 100 010 001 000
г)
T |
0 |
t |
i |
|
|
|
|
Рис. Формирование ИКМ сигнала
Дискретизация заключается в том, что непрерывный сигнал sM(t) заменяется отсчетами sД(kT), следующими через одинаковые интервалы времени t. Например, для речевого сигнала, где Fmax=3,4 кГц, принят стандартный интервал t=125 мкс, т.к. 2Fmax≈4 кГц.
Процесс квантования состоит в следующем текущие значения сигнала соответствующее моменту отсчета sД(kT) заменяется ближайшим дискретным значением sКВ(kT) (уровнем), такая операция подобна
округлению и приводит к ошибке:
кв t sД kT sкв kT
При кодировании происходит преобразование квантованных значений sКВ(kT) в n разрядные кодовые комбинации.
Дельта-модуляция (ДМ) – особый вид |
sM(t) |
Дельта |
||||
импульсной модуляции, при которой |
sM |
|
||||
|
|
|
|
|||
так же, как и при ИКМ, аналоговый |
|
|
модуляция |
|||
сигнал sM(t) представляется в виде |
а) |
|
|
|
||
дискретных |
отсчетов |
времени, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
квантованных |
по амплитуде. ДМ |
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||
основана |
на |
существовании |
sкв (kT) |
sпредсказ (t) |
sM(t) |
||
|
|
||||||
зависимости |
между |
отсчетами |
в |
|
|
|
|
речевом |
сигнале. |
|
При |
ДМ |
|
|
перегрузка |
используется только один разряд для |
|
|
по крутизне |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
квантования |
разности |
соседних |
б) |
линейная ДМ |
|
||
|
|
|
|||||
отсчетов. В этот разряд записывается |
sкв (kT) |
|
t |
||||
полярность разности. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
sM t |
|
|
s ДМ kT |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|||
Компаратор |
|
Кодер |
|
в) |
адаптивная ДМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
sАДМ (kT) |
t |
sn t |
|
|
|
|
|
|
|
|
Предсказатель |
г) |
|
|
|
|
t
Рис. Обобщенная структурная схема процесса формирования ДМ сигнала
Рис. 9. Формирование ДМ сигнала
3. Импульсные методы передачи непрерывных сигналов.
При импульсной модуляции несущее колебание имеет характер периодической последовательности импульсов.
Периодическая последовательность импульсов характеризуется параметрами:
амплитудой импульса; длительностью импульса;
начальной фазой (положение импульса на временной оси
относительно тактовых точек); |
|
|
|
|
|
|
1 |
, обычно Ti 0 . |
|||||||||||||||||||||||||
частотой повторения (тактовая частота) Fi |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ti |
||||||||||||||||||||||||||||||||
sИ ( t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
t 0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Ti |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Рис. Параметры периодической последовательности импульсов
sM(t) |
|
|
|
|
|
При АИМ пропорционально |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
а) 0 |
TM |
|
1 |
|
t |
модулирующему колебанию |
||||
|
|
|
изменяется |
|
амплитуда |
|||||
|
FM |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
sИ (t) |
|
|
|
|
|
импульсов, |
а |
прочие |
||
|
|
|
s0 |
|
|
параметры |
|
остаются |
||
б) |
|
|
|
|
неизменными. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
0 |
|
|
T |
t |
При |
ДИМ |
(ШИМ) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
i |
|
пропорционально |
|
|||
s АИМ ( t ) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
модулирующему колебанию |
||||
|
smax |
|
|
smin |
|
изменяется |
длительность |
|||
в) |
|
|
|
|
(ширина) |
импульсов. |
||||
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
|
|
t |
Возможны |
два |
метода: |
||
|
|
|
|
|
||||||
s ОДИМ(t ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ОДИМ |
|
(односторонняя |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ДИМ) |
|
и |
ДДИМ |
|
г) |
|
|
|
|
|
(двухсторонняя ДИМ). |
При |
|||
0 |
0 m |
|
|
0 m |
t |
ОДИМ |
перемещается |
один |
||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
из фронтов, а второй |
при |
|||||
s ФИМ ( t) |
t |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
этом |
фиксированный. |
При |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ДДИМ |
изменяются |
два |
||
д) |
|
|
|
|
|
фронта, |
а |
положение |
||
0 |
|
|
|
|
t |
середины не меняется. |
|
|||
t0 |
t m |
|
|
t m |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
Рис. Временные |
диаграммы |
|
|
|
|
|
|
||