Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТСиТ / 1_л описание сигналов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

446.26 Кб

Скачать

☆

Телекоммуникационные системы и технологии

Способы описания сигналов и помех

Информация – совокупность сведений о каких-либо событиях, явлениях или предметах.

Сообщение – это форма представления информации предназначенная для передачи от источника к получателю в виде текста, звука, изображения и т.д.

Сигнал – это физический процесс, отображающий (несущий) передаваемое сообщение, т.е. это изменяемая физическая величина (ток, напряжение, электромагнитное поле, световые волны и т.д.).

s t		s t
а)		в)
0	t	0	t

SАМ t		S АМн t
б)		г)
0	t	0	t

Рис. 1. Образцы первичных (а, в) и вторичных (б, г) сигналов

Длительность сигнала (Tc) – определяет интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Динамический диапазон – это отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к той наименьшей мощности, которая необходима для обеспечения заданного качества передачи (выражается в децибелах [дБ]):

Dc 10lg Pc max

Pc min

Ширина спектра ( F) – этот параметр дает представление о скорости изменения сигнала внутри интервала его существования.

Сигнал и его математическая модель

Сигнал, как физический процесс, переносящий информации, можно представить в виде меняющегося во времени напряжения электромагнитного колебания. Время – наиболее естественная координата, с которой связывают все реальные – явления. Сигнал может быть задан на всей оси времени или на каком-либо промежутке времени.

Сигналы можно классифицировать по следующим признакам: форме – простые и сложные; информативности – детерминированные и случайные;

характеристикам – непрерывные, дискретные и цифровые.


	S t
Из простых по форме сигналов в	а)		A0

электросвязи находят применение
		0
гармонические, импульсные и др.
Гармонический сигнал, записывается в виде:		Период Т

S t

S t A0 cos t 0 б)

Импульсными сигналами являются сигналы, отличные от нуля в
течение ограниченного времени. Эти сигналы существуют лишь в
пределах конечного отрезка. При этом различают видеоимпульсы и
радиоимпульсы.	sB t					S P t
радиоимпульсы.
		A0
	t1 tф	t	c	t	2	t1	t2 t
			c		2
		и

По информативности сигналы классифицируются на детерминированные и случайные.

Детерминированным называется сигнал, изменение которого во времени полностью предопределено заранее. Математическим описанием такого сигнала служит детерминированная функция времени. Это означает, что любому моменту времени соответствует определенное значение функции.

Детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические.

Случайным (или нерегулярным) сигналом называется сигнал, изменение которого во времени точно предсказать невозможно. Математическое описание подобных сигналов осуществляется с помощью случайных функций.

По характеристикам в зависимости от области определения и области
U t возможных значений функции различают следующие виды сигналов
														u
												а)			1		0	1	1	0		сообщение
															1		0	1	1	0
														0							t
														0							t
а)														u
а)													U1
												б)	U1		1		0	1	1	0
												б)	U0		1		0	1	1	0		униполярный;
																						униполярный;
														0							t	код абсолютный
														0							t	код абсолютный
											t		U1	u
U t											t
U t														+1				+1	+1			биполярный;
												в)		+1				+1	+1			биполярный;
												в)	U0	0		-1				-1	t	код абсолютный
														0		-1				-1	t	код абсолютный

													U1	u
б)													U1
б)												г)			0		0	1	0	0
												г)	U0		0		0	1	0	0		униполярный;
																						униполярный;
														0							t	код относительный
														0							t	код относительный
t1 t2 t3						t8 t9 t10t 11							U1	u
t1 t2 t3				t		t8 t9 t10t 11					t	д)	U1	1	0	0	1	1 0	1 0	0 1
U t												д)	U0	1	0	0	1	1 0	1 0	0 1		униполярный;
U t													U0	0							t	биимпульсный
														0							t	биимпульсный
7													U1	u
U													U1	+1			+1	+1	+1 +1			биполярный;
U												е)										код относительный;

													U0	0	-1	-1		-1	-1	-1	t
в) 4														0							t	биимпульсный


3
2														u
1													U1	+1			0		+1	0
												ж)		+1			0		+1	0		квазитроичный
t1 t2 t3						t8 t9 t10t11 t						ж)	U0	0				-1			t	квазитроичный
				t										0							t
				t
011	100	110	111	111	110	110	101	100	100	101

Разложение сигнала в системе функций

Разложением называют представление сложного сигнала в виде линейной комбинации заданных функций.

Для решения практических задач применяются следующие функции:

•ряд Котельникова;

•ряд тригонометрических функций;

•степенной ряд;

•функции Уолша;

•полиномы Чебышева, Лагерра, Эрмита.

Сигнал может быть представлено либо графически, либо аналитической зависимостью, аналитические описания сигнала – временное, частотное (спектральное).

При временном описании сигнал выражается как функция времени или как сумма более простых временных функций.

При спектральном описании сигнал представляют в виде суммы гармонических или комплексных экспоненциальных составляющих различных частот. Например, для периодического сигнала имеет место разложение в ряд Фурье:

s t	Am	2 Am	sin t	2 Am	sin 3 t	2 Am	sin 5 t ...

2			1	3	1	5	1

s t

s0 t

s0 t s1 t

s1 t

t s1

t s3 t

2Am

s3 t

2 Am

t s1

t s3 t s5 t

s5 t

2Am

t s1

t s3 t s5 t s7 t

s7 t

2 Am

s t

sin 1t

2 Am

2Am

2F1

3F1

4F1

5F1

6F1

На рисунке функция периодическая: последовательность прямоугольных импульсов представляется как результат сложения постоянной составляющей и бесчисленного множества синусоидальных сигналов с частотами (основная частота) и (высшие гармонические составляющие).

2 Am	sin 3 t	2 Am	sin 5 t ...
3	sin 3 t	5	sin 5 t ...
	1		1

Теорема Котельникова

Непрерывную функцию с ограниченным спектром можно точно восстановить (интерполировать) по еѐ отсчѐтам, взятым через

интервалы		1
		t
			2F
где	F – верхняя частота спектра функции.

В соответствии с этой теоремой сигнал можно представить рядом Котельникова:

s t

				k
	k	sin 2 F t
		sin 2 F t
				2F
s
s			k
	2F		k
		2 F t
		2 F t
			2F

s t

s1 t

s2 t

s3 t

s4 t

	1		2		3		4
s		s		s		s

	2F		2F		2F		2F

1 s 2F

2 s 2F

3 s 2F

4 s 2F

Постройте временную диаграмму сигналов разложенных в ряд Фурье, согласно заданного варианта.

№																						Ряд Фурье

	s t				4a				k							1							1
1									k	sin t								sin 3 t							sin 5 t				...
1										sin t								sin 3 t							sin 5 t				...
																3							5

	s t			2a				k									1								1						1
2								k		sin t									sin 2 t							sin 3 t							sin 4 t			...
2										sin t									sin 2 t							sin 3 t							sin 4 t			...
																	2								3						4

	s t		a			k					4a	k								1								1
3						k						k	cos t									cos 3 t							cos 5 t ...
3													cos t									cos 3 t							cos 5 t ...
				2							2									32								52
	s t	8a					k									1									1
4							k		sin t										sin 3 t							sin 5 t ...
4		2							sin t										sin 3 t							sin 5 t ...
		2													32								52

	s t			4a				k		1				1											1							1
5								k									cos 2 t										cos 4 t								cos 6 t ...
5																	cos 2 t										cos 4 t								cos 6 t ...
										2			1 3											3 5									5 7

	s t			2a				k		1											1										1
6								k							cos t										cos 2 t									cos 4 t		...
6															cos t						1				cos 2 t					3				cos 4 t		...
										2 4											1		3							3		5

Соседние файлы в папке ТСиТ

#
21.03.2016530.12 Кб2210_Tipy_liny_peredachi.pdf
#
21.03.2016377.96 Кб2111_Analiz_seti_na_osnove_ikh_matematicheskikh_mode.pdf
#
21.03.20161.27 Mб2211_l_Predstavlenie_setey.pdf
#
21.03.2016265.2 Кб3012_Klassif_alg_marshrut.pdf
#
21.03.2016661.52 Кб2212_l_Klassif_alg_marshrut.pdf
#
21.03.2016446.26 Кб241_л описание сигналов.pdf
#
21.03.2016389.43 Кб222_л ТКС.pdf
#
21.03.2016535.61 Кб223_л код источника.pdf
#
21.03.2016553.37 Кб224_л код канала.pdf
#
21.03.2016469.64 Кб255_л циклические коды.pdf
#
21.03.2016489.36 Кб226_l_svertochnye_kody.pdf