ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ / Energosberezhenie_2005

170

Сама водопроводная сеть при использовании пакета OrCad9.1 моделируется как нелинейная электрическая цепь, для которой заранее заданы параметры:

-характеристики источников (насосов или вентиляторов) в виде зависимостей напряжения на выходе от тока через источник,

-характеристики нелинейных сопротивлений (трубопроводы, задвижки) в виде зависимостей падения напряжения на них в функции тока,

-характеристики нагрузок в виде параметров источников тока либо с постоянным значением, либо с переменным током в функции времени, либо со случайным распределением этого тока.

Зависимости давления на выходе насосов или вентиляторов представлены в ряде методик гидравлических расчетов в виде квадратичной зависимости, коэффициенты которой определяются на основе паспортной характеристики насоса, либо по данным опытного исследования. Такая зависимость, в частности, может иметь вид

Pнас = A – B·Q2нас ,

где Pнас– давление на выходе насоса (вентилятора), м; Qнас–расход воды через насос (вентилятор), м3/с;

A – давление на выходе насоса или вентилятора при нулевом расходе, м;

B – постоянный коэффициент, с/м2.

Исходя из приведенной формулы, подпрограмма модели насоса (вентилятора) на языке Pspice может быть описана следующим образом:

.SUBCKT NASOS 1 PARAMS: H=60, B=500 E1 1 0 VALUE={H-B*I(E1)*I(E1)}

.ENDS NASOS

В качестве выводов для подключения к общей схеме системы водоснабжения разрабатываемого компонента предполагается использование одного вывода. Насосы, как правило, работают на перекачку воды из резервуаров с атмосферным давлением или непосред-

171

ственно из атмосферы, поэтому второй вывод соединяется с точкой, у которой электрический потенциал равен нулю. В качестве параметров насоса вводятся значения давления на его выходе при нулевом расходе воды (по умолчанию 60 м) и постоянный коэффициент при квадрате этого расхода (по умолчанию 500) в соответствии с приведенной формулой. Насос в электрической схеме представлен как источник ЭДС, подключенной с одной стороны к нулевому потенциалу, а с другой – к выводу 1, подключаемому к общей схеме водоснабжения или вентиляции. При этом давлению в 1 м вод. ст. соответствует источник в 1 В.

Сопротивление трубопроводов в системах водоснабжения как чугунных, так и стальных предлагается учитывать с помощью аппроксимации Андрияшева формулы Шевелева

H=0.00179·L·Q·|Q|0.9/(d·10-3)5.1,

где H – падение давление в трубопроводе, м; L – длина трубопровода, м;

Q – расход воды через трубопровод, м3/с; d – диаметр трубопровода, мм.

Подпрограмма модели стального или чугунного трубопровода может быть представлена в виде

.SUBCKT TR_CHUGUN 1 2 PARAMS: D=100, L=100 R1 1 3 1

E1 3 2 VALUE={0.00179*(L/PWR(D*0.001,5.1))* +V(1,3)*PWR(ABS(V(1,3)),0.9)}

.ENDS TR_CHUGUN

Падение давления в трубопроводах водопроводной сети моделируется как ЭДС, направленная против течения воды. Величина этой ЭДС зависит от расхода воды через трубопровод в соответствии с приведенной формулой. В качестве сигнала расхода воды через трубопровод используется падение давления в контрольном сопротивлении R1, величина которого может быть сколь угодно малой, чтобы не вносить большой погрешности в расчет. В качестве примера в приведенной подпрограмме эта величина равна единице. К общей схеме водоснабжения компонент трубопровода подключается двумя

172

выводами. В качестве параметров трубопровода задаются диаметр и длина трубопровода (по умолчанию равны 100), полностью определяющие его сопротивление при единичном расходе воды.

Падение давления в пластмассовых трубопроводах систем водоснабжения определяется формулой

H=0.001052·L·Q·|Q|0.774/d4.774 ,

в соответствии с которой модель пластмассового трубопровода принимает вид

.SUBSKT TR_PLASTIK 1 2 PARAMS: D=100, L=100 R1 1 3 1

E1 3 2 VALUE={0.001052*(L/PWR(D*0.001,4.774)) +*V(1,3)*PWR(ABS(V(1/3))/0.774)}

.ENDS TR_PLASTIC

Аналогично в соответствии с теми или иными формулами гидравлического сопротивления для труб из других материалов можно на языке PSpiсe представить падение давления в этих трубопроводах для моделирования водопроводной сети в целом.

Задвижка моделируется так же, как и трубопровод в виде ЭДС, направленной против движения воды, величина которой соответствует падению давления в ней, определяемого по формуле

H=8·Z·Q2/[π2·g·(d·10-3)4] ,

где Z – степень открытия задвижки;

d – диаметр проходного отверстия задвижки, мм.

Тогда модель задвижки можно представить в следующем виде:

.SUBCKT ZADVIGKA 1 2 PARAMS: St_z=17, D=414

E1 1 2 VALUE={(St_z*8*I(E1))/(9.81*3.14*3.14*PWR((0.001*D),4)

.ENDS ZADVIGKA

Отбор воды от сети в точках ее потребления (узлах сети) моделируется в виде источника тока с варьируемой величиной отбора,

173

равным току этого источника. Модель такого источника тока на языке PSpice может быть представлена в виде

.SUBCKT OTBOR 1 PARAMS: Q=1 I1 1 0 {Q*0.001)

.ENDS OTBOR

Источник тока имеет один вывод, которым он соединяется с узлом, второй вывод присоединен к точке с нулевым потенциалом. В качестве параметра для источника тока задается расход воды в л/с, который программно переводится в м3/с и затем используется при расчетах. На схеме сети нагрузки в узлах будут выведены на экран в л/с. При выводе результатов расчета в виде токов они будут выведены в м3/с, так как именно в этих единицах выполняется расчет. При этом расходу воды в 1 м3/с будет соответствовать ток модели в 1 А.

При моделировании суточных графиков работы водопроводной сети необходимо в качестве нагрузок задавать их средние значения на определенный период времени и их изменения в течение суток. Последнее позволит получить за один расчет сразу суточные графики изменения давления в узлах и расходов воды в трубопроводах за сутки. Блок, моделирующий изменение нагрузки за сутки, имеет на языке Pspice вид

.SUBCKT OTBOR 1 PARAMS: Q=1

I1 1 0 PWL 0u {0.0004*Q} 2u {0.0003*Q} 4u {0.0002*Q}

+6u {0.0006*Q} 8u {0.001*Q} 10u {0.0009*Q} 12u {0.0008*Q}

+14u {0.00085*Q} 16u {0.0007*Q} 18u {0.00085*Q}

+20u {0.0009*Q} 22u {0.00083*Q} 24u {0.0004*Q}

.ENDS OTBOR

В основе модели, как и предложенной ранее, лежит источник тока, но в этом случае его величина является задаваемой линейнокусочной функцией времени (в нашем случае сутки разбиваются на 12 интервалов по 2 часа).

Для моделирования случайных колебаний нагрузки и влияния этих колебаний на распределение давления по узлам водопроводной сети создавался соответствующий модуль на языке PSpice. С помощью приведенного ниже модуля обеспечивается моделирование слу-

174

чайной нагрузки, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием, равным единице, и среднеквадратичным отклонением, равным 20 % от среднего значения.

.SUBCKT OTBOR 1 PARAMS: Q=1 I1 0 2 {Q*0.001)

R1 2 0 RLS 1

G1 1 0 2 0 1

.MODEL RES RLS(1 DEV/GAUSS 20%)

.ENDS OTBOR

В основе моделирования лежит резистор, сопротивление которого изменяется по нормальному закону с математическим ожиданием, равным единице и со среднеквадратичным отклонением, равным

20 %.

Напряжение на резисторе при протекании через него неизменного тока от источника I1 подчиняется такому же нормальному распределению и является управляющим сигналом для источника выходного тока G2, формирующего в модели водопроводной сети случайно распределенную нагрузку в конкретном узле.

Для каждой из указанных моделей на языке Pspice создается графическое изображение символа компонента и соответствующее этому компоненту описание его параметров. Наличие такого графического изображения позволяет воспользоваться приложением Pspice Shematics пакета программ OrCad9.1, предназначенного для ввода в

ЭВМ электрических схем, а в нашем случае для гидравлических схем водопроводной сети. Ниже на рис.6.7 показано графическое изображение символов компонентов.

Параметры соответствующих символов не отличаются существенно друг от друга и от параметров тех или иных символов электроники, хорошо представленных в библиотеках пакета OrCad9.1, поэтому не будем на них подробно останавливаться. Отметим только наиболее существенный параметр, требующей детальной проработки в процессе создания символа компонента, – шаблон Template. Все шаблоны Template для разработанных символов компонентов приведены ниже в табл.5.

На рис.6.8 показана схема водопроводной сети, на примере которой рассмотрены возможности моделирования этих сетей с помо-

175

щью пакета OrCad. В табл. 6,7,8 приведены соответственно данные о параметрах трубопроводов, нагрузках в узлах и характеристиках насосов в этой схеме. Там же приведены результаты расчетов с помощью пакета OrCad и для сравнения стандартного пакета NetStream.

Рис.6.7. Обозначения элементов водопроводной сети: а - чугунная или стальная труба; б - пластиковая труба; в – задвижка; г - отбор; д - насос

Таблица 5

Шаблоны компонентов библиотеки гидравлики

На рис.6.9, 6.10 показана модель с результатами расчетов соответствующей водопроводной сети, построенная с помощью приложения PSpice Schematics пакета OrCad9.1. На рис.6.9 показаны результаты расчета схемы (рис.6.8) в виде потенциалов в каждом узле, равных

176

давлению в соответствующих узлах в м вод. ст., а на рис.6.10 - результаты расчета расходов воды в трубопроводах в л/с.

Рис.6.8. Схема водопроводной сети (контрольный пример)

Таблица 6

Исходные данные и результаты расчетов по трубопроводам

177

Таблица 7

Исходные данные и результаты расчетов по узлам

179

Рис.6.10. Результаты расчета расходов воды с помощью пакета программ OrCad9.1

В табл. 9,10 приведены результаты моделирования водопроводной сети (рис.6.8) с представлением всех нагрузок в виде случайных величин. Расчет параметров сети проводился методом Монте-Карло с использованием независимых генераторов случайных чисел для каждой из нагрузок. Среднеквадратичные отклонения нагрузок принимались в 20 % от среднего значения отбора в узле. Проводилось 100 контрольных расчетов, на основании которых определялись статистические параметры расходов и давлений соответственно.