- •МНОГОГРАННИКИ
- •ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД И ПИРАМИДА
- •Многогранник
- •Призма
- •Параллелепипед
- •Пирамида
- •Усеченная Пирамида
- •Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
- •Теорема
- •Теорема
- •Свойства параллельных сечений в пирамиде
- •Теоремы
- •Следствие
- •Теорема
- •Следствие
- •Боковая поверхность призмы и пирамиды
- •Теорема
- •Следствие
- •Теорема
- •Теорема
- •ОБЪЕМ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ
- •Основные допущения в объемах.
- •Единица объёма.
- •Объем параллелепипеда.
- •Теорема
- •Следствие.
- •Лемма
- •Теорема
Глава 2
ОБЪЕМ ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ
2.0.5Основные допущения в объемах.
Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела.
Мы ставим задачу найти для этой величины выражение в виде некоторого числа, измеряющего эту величину. При этом мы будем руководствоваться следующими исходными положениями.
1)Равные тела имеют равные объемы.
2)Объем какого-нибудь тела (например, каждого параллелепипеда, изображенного на рис.2.1), состоящего из частей (Р и Q), равен сумме объемов этих частей.
Два тела, имеющие одинаковые объемы, называются равновеликими.
set2D(0; 6; 0; 14); |
2 |
6 |
4 |
0 |
2 |
0 |
0 |
4 |
4 |
6 |
6 |
6 |
4 |
); |
|
|
|
|
p1 = tablePlot( |
|
|
|
|
||||||||||||||
p2 = tablePlot( |
0 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
6 |
6 |
2 |
4 |
0 |
4 |
6 |
|
|
|
|
); |
0 |
4 |
6 |
|
6 |
4 |
|
6 |
4 |
4 |
0 |
|
2 |
6 |
2 |
0 |
0 |
||
|
8 |
8 |
10 |
|
14 |
12 |
10 |
8 |
12 |
12 |
|
14 |
14 |
14 |
12 |
8 |
|
|
p3 = tablePlot( |
0 |
4 |
6 |
;0 dash0); |
|
2 |
2 |
0 |
|
p4 = tablePlot( |
2 |
4 |
4 |
;0 dash0); |
|
0 |
2 |
6 |
|
p5 = tablePlot( |
14 |
10 |
8 |
;0 dash0); |
|
2 |
2 |
0 |
|
p6 = tablePlot( |
12 |
10 |
10 |
;0 dash0); |
|
0 |
2 |
6 |
|
p7 = pointsPlot( |
2 |
4 |
12 |
10 |
; [0P 0;0 Q0;0 P 0;0 Q0]; [0; 2; 0; 2]); |
|
4 |
5 |
4 |
5 |
|
25