1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

2. Центральное проецирование

3. Параллельное проецирование

4. Инвариантные свойства параллельного проецирования

5. Прямоугольное (ортогональное) проецирование

1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

Инженерная графика – одна из дисциплин, составляющих основу подготовки инженеров по инженерно-техническим специальностям.

Графическая культура специалиста технического направления является существенным показателем уровня его подготовки, кругозора и деловых качеств. Она складывается из знаний и навыков по теоретическим основам инженерной графики, машиностроительному черчению, техническому рисованию.

Практическое значение изучения теоретических основ инженерной графики в общетехническом ВУЗе состоит в совершенном овладении проекционной теорией поверхностей и вопросами ее инженерных приложений, в изучении методов отображения инженерных, технических образов.

Для современного инженера недостаточно иметь развитое пространственное воображение. В мышлении его должны быть развиты пространственная логика, основанная на представлениях начертательной геометрии, и навыки анализа движений и геометрической формы как результат некоторого процесса.

Любую техническую деталь машины, механизма, прибора и т.д. создает конструктор. Поверхности деталей представляют собой большей частью сочетание плоскостей и различных поверхностей, определяющих в своей совокупности ее конструкцию. Известно, что изготовлению изделий на производстве предшествует выполнение рабочих чертежей, которые должны давать полное представление о форме изделия и содержать данные, необходимые для изготовления и контроля его.

Знания и навыки выполнения изображений предметов на основе метода прямоугольного проецирования в соответствии со стандартами ЕСКД, а также их чтения, являются теоретической базой курса инженерной графики и необходимы как при изучении ряда общеинженерных и специальных дисциплин, так и в последующей инженерной деятельности.

Начертательная геометрия — теоретическая база для составления чертежей.

Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж — язык техники. Начертательная геометрия — грамматика этого интернационального языка.

ПРЕДМЕТ (основное содержание) курса начертательной геометрии.

1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проекций).

2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж позволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изображенной на чертеже).

3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные задачи — на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи — на определение метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).

МЕТОД начертательной геометрии — проецирование пространственных фигур на плоскость.

2. Центральное проецирование

Наиболее общий случай проецирования осуществляется связкой лучей, исходящих из одной точки (рис. 1).

Аппарат центрального проецирования:

 — плоскость проекций; O — центр проекций;

A[(A)(AO) — проецируемая точка;

[OA) — проецирующий луч;

A^= [OA) — центральная проекция точкиАна плоскость ;

l^= (OAB) — центральная проекция прямойlна плоскость .

Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о положении точки в пространстве. А^=D^

Рис. 1