Контрольная работа №1

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ, ЛИНИЙ.

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

Задача №1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и СD, если известны дирекционный угол α _АВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы β₁ и β₂ (рис.1)

Исходные данные

1. Дирекционный угол α _АВ = 06⁰36,2 ^ˊ

2. Первый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) β₁ = 189°59,2^ˊ, первый угол при точке С (между сторонами ВС и CD) β₂ = 168°50,8^ˊ.

Решение

Дирекционные углы вычисляются по формуле: α _n = α _n-1 + 180° - β_n

α _ВС = α _АВ + 180- β₁ = 06⁰36,2 ^ˊ + 180- 189°59,2^ˊ + 360º = 356º37´

α _CD = α _ВС + 180- β₂ = 356º37´+ 180- 168°50,8^ˊ = 7º46,2´

Задача №2. Найти координаты Х_С и Y_C точки С (рис. 1), если известны координаты Х_В и Y_В точки В, длина (горизонтальное проложение) d_ВС линии ВС и дирекционный угол α _ВС этой линии.

Исходные данные

1. Дирекционный угол α _ВС = 356º37´ (см. задача №1).

2. Х_В = -14,02м ; Y_В = +627,98м; d_ВС = 239,14м

Решение

Координаты точки С вычисляются по формулам:

Х_С = Х_В + ∆х_ВС Y_С = Y_В + ∆y_ВС , где ∆х и ∆y - приращения координат.

∆х = d ∆y = d

∆х_ВС = d_{ВС ВС} ; ∆y_ВС = d_{ВС ВС}

Перевод дирекционных углов в румбы

Таблица1

Номер четверти	Название четверти	Формула перевода	Номер четверти	Название четверти	Формула перевода
I	СВ	I= αI	III	ЮЗ	III= αIII-180º
II	ЮВ	II=180º- αII	IV	СЗ	IV=360º- αIV

Знаки приращения прямоугольных координат

Таблица2

Приращения	Названия румбов
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
∆х	+	-	-	+
∆y	+	+	-	-

_ВС = 360 - α _ВС = 360 - 356º37´ = 3º23´ - ЮЗ

∆х_ВС = 239,14*cos3º23´ = 238,76м

∆y_ВС = - 239,14*3º23´ = - 13,47м

Х_С = -14,02 + 238,76 = 224,74м

Y_С = 627,98 – 13,47 = 614,51м

Составление топографического плана строительной площадки

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1м.

Исходные данные

1. Теодолитно-высотный ход между двумя пунктами полигонометрии ПЗ 8 и ПЗ 19 с измеренными длинами сторон и углами (Рисунок 2., табл.3).

2. Координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19. Данные приняты по результатам вычисления координат в задаче№2.

Х_{ПЗ 8} = -14,02м

Y _{ПЗ 8} = 627,98 м

Х_{ПЗ 19} = Х_С = 224,74м ;

Y _{ПЗ 19} = Y_С = 614,51м

Результаты измерений углов и длин сторон хода

Таблица 3

Номер вершин хода	Измеренные углы (правые)		Длины сторон (горизонтальное проложение), м
	º	´
ПЗ 8	330	59,2	263,02
I	50	58,5
			239,21
II	161	20,0
			269,80
III	79	02,8
			192,98
ПЗ 19	267	08,2

3. Дирекционный угол направления ПЗ 8 – ПЗ 19:

α ₀ = α _АВ = 06⁰36,2 ^ˊ,

конечный дирекционный угол направления ПЗ 19 – ПЗ 20:

α _П = α ₀ + 10º32,8´ = 17º09´.

4. Отметки пунктов ПЗ 8 и ПЗ 19 приняты соответственно:

Н_ПЗ8 = 106,106м; Н_ПЗ19 = Н_ПЗ8+ 3,282м = 109,388м