4. Задание для расчета

4.1. Варианты схем представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

1		13
2		14
3		15
4		16
5		17
6		18
Продолжение таблицы 4.1
7		19
8		20
9		21
10		22
11		23
12		24

4.2. Варианты параметров схем представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

№	В	, Гц	Ом	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мкФ	мкФ	мкФ
1	220	50	10	8.2	15	20	54.1	15	400	600	800
2	180	100	62	18	24	27	19.1	11.93	20	30	50
3	110	200	9.1	13	22	33	11.93	19.1	60	80	40
4	150	250	51	27	16	43	5.08	22.2	10	30	20
5	160	200	47	33	16	18	47.7	9.55	50	60	80
6	180	100	30	82	91	27	22.2	12.7	40	20	30
7	220	100	43	18	56	68	9.55	47.7	30	40	20
8	200	400	24	62	39	47	12.7	25	10	8	20
9	110	250	33	18	27	24	16	30	20	10	40
10	180	200	12	68	75	27	14	18	20	40	60
11	170	100	16	22	82	51	88	15	50	60	30
12	200	50	18	27	16	12	14	30	600	800	400
13	250	60	24	6.8	13	24	55	13	100	200	300
14	280	400	30	24	36	12	8.9	20	20	40	30
15	270	250	15	11	27	43	5.96	25	40	60	80
16	250	200	24	12	43	18	13.5	40	50	10	20
17	240	100	22	27	51	43	47.7	30	30	20	40
18	180	100	18	24	62	39	22.2	25	30	50	20
19	200	60	27	33	22	27	16	22.2	100	300	200
20	210	100	24	36	43	47	14	18	50	40	30
21	220	150	16	18	33	24	12	19	20	40	50
22	110	200	27	33	24	51	18	21	40	60	80
23	150	250	13	15	24	33	3.8	20	20	40	50
24	180	400	43	24	27	15	15	17	30	20	40

5. Пример расчета символическим методом разветвленной цепи со смешанным соединением приемников

5.1. Задана цепь (рис.5.1) со следующими значениями параметров:

В,	Гц,
Ом,	мГн,	мкФ,
Ом,	мГн,
Ом,	мГн,

Рисунок 5.1 – Исходная цепь синусоидального тока

со смешанным соединением активных и реактивных приемников

5.2. Согласно требованиям п.2.1 настоящих методических указаний приводим заданную цепь к единой форме, соответствующей приведенным в п.2.1 требованиям (рис. 5.2).

Рисунок 5.2 – Цепь, приведенная к единой топологии (форме)

5.3. На преобразованной схеме рис.5.2 указываем условные положительные направления токов , , и напряжений, .

5.4. Вычисляем модули сопротивлений всех реактивных приемников заданной схемы:

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

Округляем полученные значение реактивных сопротивлений до двух верных значащих цифр:

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

5.5. Вычисляем комплексы полных сопротивлений ветвей цепи:

Ом,

Ом,

Ом.

5.6. Вычисляем комплекс и модуль полного эквивалентного сопротивления заданной цепи

Ом.

5.7. Изображаем эквивалентную схему замещения цепи (рис. 5.3).

Рисунок 5.3 – Эквивалентная схема замещения цепи

5.8. Вычисляем комплекс, модуль действующего значения и амплитудное значение тока в цепи источника ЭДС – в соответствии с законом Ома в комплексной форме:

А,

А.

Мнимая часть комплекса тока имеетзнак “–“, что соответствует активно-индуктивному характеру эквивалентной схемы замещения (рис. 5.3).

5.9. Вычисляем повторно модуль тока в соответствии с законом Ома для модулей:

Ом.

Относительная погрешность вычисления модуля тока cоставляет

.

5.10. Вычисляем значение угла сдвига фазы в градусах между вектором ЭДС Е и вектором тока в цепи источника

.

Знак “–“ в этом случае также соответствует активно-индуктивному характеру эквивалентной схемы замещения (рис. 5.3).

5.11. Вычисляем комплексы, модули действующих значений и амплитудные значения напряжений ив соответствии с законом Ома и вторым законом Кирхгофа в комплексной форме.

В,

В,

В,

В,

В.

5.12. Вычисляем комплексы, модули действующих значений и амплитудные значения токов ,

А,

А,

А,

А,

А,

А.

5.13 Выполняем проверку решения в соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме для узла “b”:

;

.

В данном случае условие проверки выполняется с абсолютной погрешностью .

5.14. Вычисляем комплекс полной мощности, отдаваемой источником ЭДС во внешнюю цепь.

Bт,

ВАр.

Наличие действительной и положительной мнимой частей в выражении для соответствует активно-индуктивному характеру эквивалентной схемы замещения цепи (рис.5.3).

5.15. Вычисляем комплексы полных мощностей, потребляемых в отдельных ветвях цепи:

Вт,

ВАр.

Вт,

ВАр.

Вт,

Ар.

Значение действительной и положительной мнимых частей комплексов мощностей ,, соответствуют активно-индуктивному характеру ветвей , , .

5.16. Проверяем выполнение баланса активной и реактивной мощностей в заданной цепи

;

;

;

В данном случае баланс активной и реактивной мощностей выполняется с абсолютной точностью .

5.17. Строим векторную диаграмму (рис. 5.4) в единой системе координат на комплексной плоскости для токов , , , ЭДС и напряжений , для чего:

а) исходя из значения максимальной проекции векторов токов , , на любую из осей комплексной плоскости (), выбираем масштаб тока;

б) исходя из значения максимальной проекции векторов ЭДС и напряжений и на любую из осей комплексной плоскости (), выбираем масштаб напряжения;

в) откладываем в выбранных масштабах для каждого вектора токов и напряжений их проекции (с учетом знака) на оси действительных и мнимых чисел, определяя их длины следующим образом:

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм, ,

мм,

мм,

мм.

5.18. Построив векторную диаграмму, убеждаемся, что на ней выполняется первый закон Кирхгофа в векторной форме для узла “b”, т.е. вектор равен сумме векторов и , а также выполняется второй закон Кирхгофа для контура abc, т.е. вектор равен сумме векторов и .

;

Рисунок 5.4 – Векторная диаграмма

5.19. Убеждаемся, что на векторной диаграмме вектор тока отстает от вектора напряжения на угол , векторы и отстают от вектора напряжения на углы ,, что соответствует активно-индуктивному характеру ветвиab и двух параллельных ветвей, заключенных между узлами “ b” и “c”.

5.20. Составляем итоговую таблицу расчетов (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Пара- метр	Раз- мер- ность	Значение параметра	Пара- метр	Раз- мер- ность	Значение параметра
	А	5,3812-j10,8807		B	245,7816
	А	12,1387		B	347,5877
	А	17,1667		B	135,5983-j26,0779
	А	0,7171-j5,4109		B	138,0831
	А	5,4582		B	195,2790
	А	7,7191		град	63,7
	А	4,6641-j5,4638		ВА	2044,8560+j4134,6660
	А	7,1883		ВА	1031,4286+j2799,5919
	А	10,1659		ВА	238,3425+j715,0084
	А	244,4017-j26,0779		ВА	775,0849+j620,0657