Плоская система тел. Расчет плоской фермы

Плоская система тел –составная конструкция, которая может состоять из двух или более компонентов.

Алгоритм решения:

Составная конструкция расчленяется на самостоятельные объекты, определяются реакции связи и силы взаимодействия между частями, применяя принцип освобождаемости от связи.

Применяем принцип освобождаемости от связи, расчленяем конструкцию.

Сумма проекций сил на оси Х и У:

Сумма моментов относительно точки С:

Составим уравнения для второй балки.

Сумма проекций сил на оси Х и У:

Сумма моментов относительно точки А:

Расчет плоской фермы

Ферма-жесткая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней и соединенных шарнирами – узлами.

n – количество узлов, k – количество стержней

Усилие прикладывается только к узлам.

Расчет фермы сводится к:

1. определению реакций внешних связей;

2. определению усилий в стержнях ферм:

1. графическое построение диаграммы;

2. вырезание узлов.

Вырезание узлов. Разрежем конструкцию на две части (зеленая линия).

Сумма проекций сил на оси Х и У:

Сумма моментов относительно точки А:

Решив эти уравнения, мы сможем найти силы сжимающие или растягивающие стержни.

Силы трения и сцепления

Трение — процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. Трение образуется при движении тел и практически не зависит от скорости.

Термин «сцепление» используется тогда, когда тело находится в покое.

Как трение, так и сцепление являются следствием шероховатости поверхности и сервовитной пленки, возникающей в зоне контакта.

Чтобы снизить трение необходимо уменьшить взаимодействие тел в зоне контакта на молекулярном уровне. Для снижения коэффициента трения используют смазки, а также подбираются материалы с низким коэффициентом трения.

Сервовитная пленка - защитная металлическая пленка, в которой протекает диффузионно-вакансионный механизм сдвига. Возникает в начальной стадии трения в результате избирательного растворения анодных компонентов поверхностного слоя металла или сплава.

Законы трения:

1. сила трения направлена противоположно скорости и параллельно плоскости;

2. модуль силы трения равен произведению реакции опоры на коэффициент трения;

3. сила трения постоянна, а сила сцепления возрастает от 0 до максимального значения, пока тело не придет в движение;

4. сила трения не зависит от удельной поверхности трущихся тел.

При качении реакция опоры смещается, так как происходит продавливание.

При действии сдвигающей силы, приложенной к катку, покоящемуся на шероховатой поверхности, возникает сила, противодействующая возможному смещению тела из равновесного положения или его действительному перемещению при его движении и пара сил, момент которой препятствует повороту катка. Возникновение пары сил, препятствующей качению, связана с деформацией опорной плоскости, в результате которой равнодействующая нормальных реактивных сил по площадке контакта смещена от линии действия силы тяжести в сторону возможного или действительного движения.

Сила трения не зависит от удельной поверхности трущихся тел

Область равновесия

С помощью понятия конуса трения можно определить область возможных равновесных положений.

Для этого достаточно по заданным коэффициентам трения определить углы трения, определяющие предельные положения полной реакции и построить конусы трения. Общая область конусов дает область равновесных положений.

Так как сила P не пересекает заштрихованную область, то равновесия не будет.

Трение верчения

Пример решения задачи на силы трения и сцепления

1. Прикладываем все силы.

2. Разделяем конструкцию на части.

3. Применяем принцип освобождаемости от связей.

Левая часть

Сумма проекций сил на оси Х и У:

Сумма моментов относительно точки А:

Правая часть

Сумма проекций сил на оси Х и У:

Сумма моментов относительно точки О: