Расчет прочности ригеля в нормальных сечениях
Для
конструкции ригеля принимаем бетон
класса В
30 (
=17
мПа).
Арматурную
сталь для продольной арматуры класса
А
400 (
=355
мПа)
Высота
сечения ригеля h=0,6
м;
рабочая высота
=0,565
м;
ширина сечения b = 0,25 м.
В первом пролете максимальный изгибающий момент М = 462,802 кНм.
=0,379
ξ=0,508; η=0,746.
Определим
значение граничной относительной высоты
сжатой зоны сечения ригеля
.
=
=
=0,53
Так
как
,
определим
требуемый диаметр стержней продольной
рабочей арматуры из выражения:
=
=
=30,093•
30,093
По
сортаменту стальных стержней принимаем
8Ø22
А
400,
с
=30,41
Во втором пролете максимальный изгибающий момент М = 193,6 кНм.
=0,158
ξ=0,913; η=0,173.
Так
как
,
определим
требуемый диаметр стержней продольной
рабочей арматуры из выражения:
=
=
=10,57
По
сортаменту стержневой стали принимаем
7Ø
14,
А
400,
с
=10,77
Определим
требуемое сечение продольной арматуры
ригеля, расположенной в его верхней
грани по его опорному изгибающему
моменту (изгибающему моменту на опоре
«В» -
=286,55
кНм).
.
=0,
ξ=0,268; η=0,866.
Так
как
,
определим
требуемый диаметр стержней продольной
рабочей арматуры из выражения:
=
=
=16,5•
16,5
По
сортаменту стальных стержней принимаем
7Ø18,
А
400,
с
=17,81
Расчет ригеля на прочность по сечениям наклонным к его продольной оси
Для расчета примем максимальные значения поперечных сил на опорах.
Для первого пролета:
На опоре «А» максимальное значение поперечной силы равно 108,31 кН;
На опоре «В» максимальное значение поперечной силы равно 338,02 кН.
Для второго пролета:
На опоре «В» максимальное значение поперечной силы равно 151,9 кН;
На опоре «С» максимальное значение поперечной силы равно 338,02 кН
Проверим прочность бетонной полосы между возможными наклонными трещинами по максимальному значению поперечной силы из условия:
=
•
•
•b•
,где:
=0,3;
=0,9
338,02
0,3•0,9•17•
•0,25•0,565=648,3375
Для
поперечных арматурных стержней принимаем
сталь класса А 240 с расчетным сопротивлением
растяжению
=170
мПа.
Прочность ригеля в наклонных к его продольной оси определим из условия прочности:
=
+
где:
=0,5•
•b•
(89)
=0,5•1,15•
•0,25•0,565=81,2187
81,22
кН
Для ригеля первого пролета:
На
при опорном участке ригеля у опоры «А»
=232,93
кН.
Отсюда
=
-
(90)
=108,31-81,22=27,09
кН
=
•
,где:
-усилие,
воспринимаемое поперечными стержнями,
отнесенное к единице длины ригеля.
=
=
=47,95
кН/м
Значению
должно
отвечать усилие в поперечных стержнях
на единицу длины ригеля из выражения:
=
где:
В
соответствии с конструктивными
требованиями шаг поперечных стержней
на расстоянии (1/4)
длины первого пролета от опоры «А»
необходимо принимать не более0,5
,и
не более 300
мм.
т.е 0,2825
м.
Примем
окончательно значение
=0,25
м,
отсюда площадь сечения поперечных
стержней определим из выражения:
=
(91)
=
=0,35
По
сортаменту подбираем диаметр поперечного
стержня. Принимаем диаметр поперечных
стержней равный (3Ø4
мм,
с
=0,38
)
с шагом 25
см на расстоянии 1,74
м от опоры «А»
На
при опорном участке ригеля у опоры «В»
=338,02
кН.
Отсюда
=
-
=338,02-81,22=256,8
кН
=
•
,где:
-усилие,
воспринимаемое поперечными стержнями,
отнесенное к единице длины ригеля.
=
=
=454,51кН/м
Значению
должно
отвечать усилие в поперечных стержнях
на единицу длины ригеля из выражения:
=
;
В
выражении примем шаг поперечных стержней
на расстоянии 1,74 м от опоры «В»
равный
=0,25
м
=
=
=3,34•
=3,34
По сортаменту принимаем диаметр поперечных стержней равный 8 мм
(7Ø8
мм,
с
=3,34
)
с шагом 25
см на расстоянии 1,74
м от опоры «В».
В
средней части ригеля первого пролета
принимаем шаг поперечных стержней не
более
=0,75•
и
не более 500
мм.
Рис. 15.Эпюра поперечных сил в первом пролете от сочетания нагрузок (1+3).
Из подобия треугольников определим точку, в которой значение поперечной силы равно нулю, ( т.е. точку пересечения эпюры с продольной осью) из выражения:
=
=
От сюда Х=5,28 м.
Из
подобия части треугольной эпюры от
опоры «В» до точки пересечения с осью
определим значение поперечной силы на
расстоянии 1,74 м от опоры «В» (
).
=135,208
кН.
=0,75•0,565=0,424
м, примем
значение
=0,424
м = 424 мм.
=
-
=135,208-81,22=53,988
кН
=
=
=95,55кН
=
=
=1,19
(с
)
По сортаменту принимаем диаметр поперечных стержней равный 8 мм
(Ø12
мм,
с
=1,313
)
с шагом 40
см в средней части ригеля первого
пролета.
Для ригеля второго пролета на приопорных участках принимаем поперечные стержни:
3Ø4
мм,
с
=0,38
)
с шагом 25
см на расстоянии 1,74
м от опоры «В»
и
от опоры
«С».
В
средней части ригеля второго пролета
принимаем (7Ø8
мм,
с
=3,34
)
с шагом 40
см.
Поперечное армирование ригеля третьего пролета аналогично армированию ригеля первого пролета.
Рис. 16. Армирование ригеля: а) первый пролет; в) второй пролет.